《好题》小学数学三年级上册第九单元《数学广角集合》 单元检测包含答案解析7.docx
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《好题》小学数学三年级上册第九单元《数学广角集合》单元检测包含答案解析7
《好题》小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元检测（包含答案解析）（7）
一、选择题
1．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（ ）人．
A. 10
B. 15
C. 20
2．三
（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。
三
（1）班共有（ ）人。
A. 40
B. 54
C. 68
3．三
（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。
订报纸的一共有（ ）人。
A. 56
B. 48
C. 40
4．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。
带矿泉水的有78人，带水果的有71人。
既带矿泉水又带水果的有（ ）人。
A. 48 B. 95 C. 7
5．小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（ ）
A. 两人都没读过的书有20本. B. 小强读过但小刚没读过的书有30本.
C. 小刚读过但小强没读过的书有40本. D. 只有一人读过的书有70本.
6．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。
参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（ ）人。
A. 41 B. 6 C. 35
7．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。
据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。
那么，两种乐器都会演奏的有（ ）名。
A. 7
B. 4
C. 3
8．同学们去果园摘水果的情况如图，（ ）的说法是正确的。
A. 摘火龙果的有32人
B. 一共有112人摘水果
C. 只摘蜜橘的有60人
D. 两种水果都摘的有20人
9．我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（ ）人。
A. 23
B. 16
C. 17
10．观察下图，可知商店两天一共进了（ ）种文具．
A. 8
B. 9
C. 12
11．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂日语的人员占40％，既懂英语又懂日语的人共有25人．问这个科研单位共有（ ）人.
A. 100
B. 125
C. 50
D. 135
12．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（ ）
A. 武汉 B. 潜江 C. 不能确定
二、填空题
13．三
（1）班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18，参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、11，参加短跑比赛或跳远比赛的一共有________名同学．
14．同学们去动物园，参观狼馆的有35人，参观猴馆的有39人，两个馆都参加的有28人。
去动物园的一共有________人。
15．三
（1）班有45人，喜欢吃西瓜的有25人，喜欢吃苹果的有24人，既喜欢吃西瓜，又喜欢吃苹果的有________人．
16．水果店昨天进了3种水果，今天进了5种水果，今天进的水果中有1种昨天进过，那么水果店两天一共进了________种水果．
17．三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名同学，两种棋都不会的有10名同学。
两种棋都会下的有________名同学。
18．三
（2）班同学们到游乐园玩，坐旋转木马的有27人，玩碰碰车的有24人，两个项目都玩的有9人，每人都至少玩了其中的一项，三
（2）班去游乐园的一共有________人。
19．小明对班级中喜欢打兵乓球和喜欢打羽毛球的同学作了调查（如下表）。
既喜欢打兵乓球又喜欢打羽毛球的有________人；一共调查了________人。
20．一家水果店，昨天购买的水果品种有：
香蕉、橘子、梨、菠萝、西瓜；今天购买的水果品种有：
草莓、苹果、橘子、芒果、梨、菠萝、香蕉。
这家水果店这两天一共购买了________种水果。
三、解答题
21．下面是王刚和李青同学喜欢的水果统计表．
王刚
西瓜
苹果
山竹
桃子
李青
桔子
桃子
西瓜
柚子
梨
（1）根据统计表把如图补充完整．
（2）王刚喜欢的水果有________种，李青喜欢的水果有________种．
（3）列式计算出王刚和李青一共喜欢多少种水果？
22．同学们一起去“丰收农家乐”采摘．采摘草莓的有23人，采摘黄瓜的18人，草莓和黄瓜都采摘的有9人．
（1）填写如图．
（2）去“丰收农家乐”的一共有________人．
23．同学们参加运动会，参加跑步的有28人，参加跳远的有35人，两个比赛项目都参加的有17人。
（1）请把下图中的信息补充完整。
（2）参加跑步和跳远的一共有________人。
24．和平小学学生每人至少订《少年报》和《学习周报》中的一种，订《少年报》的有384人，订《学习周报》的有564人，有102人这两种报纸都订。
和平小学共有学生多少人?
25．张老师对全班同学进行调查发现，会游泳的有20人，会打篮球的有30人。
两项都会的有15人，两项都不会的有6人。
问：
这个班一共有多少人？
26．元宵节猜灯谜，小玲猜出了18个，小凡猜出了10个，小丽猜出了12个。
小凡猜出的10个灯谜小玲都猜出来了，小丽猜出的灯谜中有7个小玲也猜出来了。
（1）小玲和小凡一共猜出多少个灯谜？
（2）小玲和小丽一共猜出多少个灯谜？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：
B
【解析】【解答】30+25-40
=55-40
=15（人）
故答案为：
B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。
2．A
解析：
A
【解析】【解答】25+29-14
=54-14
=40（人）
故答案为：
A。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三
（1）班的总人数，据此列式解答。
3．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
30+26-8=48，所以订报纸的一共有48人。
故答案为：
B。
【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。
4．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。
故答案为：
A。
【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。
5．D
解析：
D
【解析】【解答】两人都没读过的书：
100-（60+50-20）
=100-90
=10（本）
小强读过但小刚没读过的书有：
60-20=40（本）
小刚读过但小强没读过的书有：
50-20=30（本）
只有一人读过的书有：
（60-20）+（50-20）
=40+30
=70（本）
故答案为：
D
【分析】分别求出A、B、C、D的答案。
A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）=两人都没读过的书；B、小强读过的书-两人都读过的书=小强读过但小刚没读过的书；C、小刚读过的书-两人都读过的书=小刚读过但小强没读过的书；D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）=只有一人读过的书。
6．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
23+18-35
=41-35
=6（人）
故答案为：
B。
【分析】23人包括两个小组都参加的，18人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参加的人数是重复计数的，所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。
7．B
解析：
B
【解析】【解答】只会拉小提琴的人数：
43-22=21（人），只会弹电子琴的人数：
43-25=18（人），两种乐器都会演奏的人：
43-21-18=4（人）。
故答案为：
B。
【分析】根据题意，总人数-会谈电子琴的人数=只会拉小提琴的人数，总人数-会拉小提琴的人数=只会谈电子琴的人数，总人数-只会拉小提琴的人数-只会谈电子琴的人数=两种都会的人数，代入数据计算即可。
8．D
解析：
D
【解析】【解答】选项A，摘火龙果的有32+20=52人，原题说法错误；
选项B，一共有32+20+40=92人，原题说法错误；
选项C，观察图可知，只摘蜜橘的有40人，原题说法错误；
选项D，观察图可知，两种水果都摘的有20人，原题说法正确。
故答案为：
D。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，观察图可知，只摘火龙果的有32人，只摘蜜橘的有40人，两种水果都摘的有20人，要求总人数，用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+两种水果都摘的人数=总人数，据此解答。
9．B
解析：
B
【解析】【解答】我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过16人。
故答案为：
B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据条件“我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人”可知，最大可能是这16个人既会打篮球，又会打排球，据此解答。
10．B
解析：
B
【解析】【解答】
，观察图，可知商店两天一共进了9种文具。
故答案为：
B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具，同一种文具只计算一次，据此数一数即可。
11．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
25÷（80%+40%-1）
=25÷20%
=125（人）
故答案为：
125.
【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。
12．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；
因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉．
故选：
A．
【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；第三次到达潜江，第四次武汉，…，在两地之间不断往返．由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；据此解答．
二、填空题
13．【解析】【解答】因为7+7-4=10（人）所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有：
12367910111218共10人故答案为：
10【分析】此题主要考查了集合重叠问题数一数可知参加短跑比赛的有7人参加跳
解析：
【解析】【解答】因为7+7-4=10（人），所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有：
1、2、3、6、7、9、10、11、12、18，共10人。
故答案为：
10。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，数一数可知，参加短跑比赛的有7人，参加跳远比赛的有7人，同时参加两项的有4人，要求参加短跑比赛或跳远比赛的一共有几人，用参加短跑比赛的人数+参加跳远的人数-两项都参加的人数=参加短跑比赛或跳远比赛的一共的人数，据此列式解答。
14．【解析】【解答】解：
35+39-28=46（人） 故答案为：
46【分析】去动物园一共的人数=参观狼馆的人数+参观猴馆的人数-两个馆都参加的人数据此代入数据解答即可
解析：
【解析】【解答】解：
35+39-28=46（人）。
故答案为：
46。
【分析】去动物园一共的人数=参观狼馆的人数+参观猴馆的人数-两个馆都参加的人数，据此代入数据解答即可。
15．【解析】【解答】解：
25+24-45=49-45=4（人）故答案为：
4【分析】既喜欢吃西瓜又喜欢吃西瓜的人既在25人中又在24人中是重复计数的因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜又喜欢吃
解析：
【解析】【解答】解：
25+24-45
=49-45
=4（人）
故答案为：
4。
【分析】既喜欢吃西瓜，又喜欢吃西瓜的人既在25人中，又在24人中，是重复计数的，因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜，又喜欢吃苹果的人数。
16．【解析】【解答】3+5-1=8-1=7（种）故答案为：
7【分析】昨天水果种类+今天水果种类-重复的水果种类=水果店两天一共进的水果种类
解析：
【解析】【解答】3+5-1=8-1=7（种）。
故答案为：
7.
【分析】昨天水果种类+今天水果种类-重复的水果种类=水果店两天一共进的水果种类。
17．【解析】【解答】解：
会下棋的同学：
42-10=32（名）只会下象棋的同学：
32-17=15（名）只会下围棋的同学32-21=11（名）两种棋都会下：
32-15-11=6（名）故答案为：
6【分析】用总
解析：
【解析】【解答】解：
会下棋的同学：
42-10=32（名），只会下象棋的同学：
32-17=15（名），只会下围棋的同学32-21=11（名），两种棋都会下：
32-15-11=6（名）。
故答案为：
6。
【分析】用总人数减去不会下棋的人数求出至少会下一种棋的人数。
用会下棋的人数减去会下象棋的人数即可求出只会下象棋的人数，用同样的方法求出只会下围棋的人数，用会下棋的人数减去只会下象棋的人数，再减去只会下围棋的人数即可求出两种棋都会下的人数。
18．【解析】【解答】只坐旋转木马的人数：
27-9=18（人）只玩碰碰车的人数；24-9=15（人）总共人数：
15+18+9=42（人）故答案为：
42【分析】此题主要考查了集合重叠问题先求出只玩一种的人数
解析：
【解析】【解答】只坐旋转木马的人数：
27-9=18（人），只玩碰碰车的人数；24-9=15（人），总共人数：
15+18+9=42（人）。
故答案为：
42。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，先求出只玩一种的人数，然后用只玩一种的人数+两种都玩的人数=全班去游乐园的总人数，据此列式解答。
19．3；11【解析】【解答】解：
既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰李凡刘一鸣共3人；一共调查了：
7+7-3=11（人）故答案为：
3；11【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数；把两组的人数相加再
解析：
3；11
【解析】【解答】解：
既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰、李凡、刘一鸣，共3人；一共调查了：
7+7-3=11（人）。
故答案为：
3；11。
【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数；把两组的人数相加，再减去两种都喜欢的人数即可求出一共调查的人数。
20．【解析】【解答】解：
5+7-4=8（种）故答案为：
8【分析】两天买的水果共有4种是重复的因此把昨天买的5种加上今天买的7种相加再减去重复的4种就是水果的总种类
解析：
【解析】【解答】解：
5+7-4=8（种）
故答案为：
8。
【分析】两天买的水果共有4种是重复的，因此把昨天买的5种加上今天买的7种相加，再减去重复的4种就是水果的总种类。
三、解答题
21．
（1）解：
补充完整的图形如下所示，
（2）4；5
（3）解：
5+4﹣2
＝9﹣2
＝7（种）
答：
两人爱吃的水果一共有7种。
【解析】【分析】
（1）观察统计表可知，两人都喜欢吃的水果是西瓜、桃子，在集合图的中间部分表示，其他部分表示各自爱吃的水果，据此补充图；
（2）要求两人喜欢吃的水果种类，分别数一数即可；
（3）根据题意，用两人喜欢吃的水果种类相加，再减去两人都喜欢吃的水果种类，剩下的就是王刚和李青一共喜欢的水果种类，据此列式解答。
22．
（1）
（2）32
【解析】【解答】
（1）只采摘草莓的人数为23-9=14（人）；
草莓和黄瓜都采摘的人数为9人；
只采摘黄瓜的人数为18-9=9（人）。
故答案为：
。
（2）14+9+9=32（人）。
所以去“丰收农家乐”的一共有32人。
故答案为：
32。
【分析】
（1）采摘草莓的人数-草莓和黄瓜都采摘的人数=只采摘草莓的人数，采摘黄瓜的人数-草莓和黄瓜都采摘的人数=只采摘黄瓜的人数，计算即可出答案，再填图。
（2）只采摘草莓的人数+草莓和黄瓜都采摘的人数+只采摘黄瓜的人数=总人数，代入数值计算（即图中的数值）。
23．
（1）
（2）80
【解析】【解答】
（1）28-17=11（人）；35-17=18（人）；
（2）28+35-17=46（人）；
答：
参加跑步和跳远的一共有46人。
【分析】
（1）参加跑步的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=只参加跑步的学生人数；
参加跳远的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=只参加跳远的学生人数；
（2）参加跑步的人学生人数+参加跳远的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=参加跑步和跳远的学生总数。
24．解：
384+564-102=846（人）
答：
和平小学共有学生846人。
【解析】【分析】和平小学共有学生的人数=订《少年报》的人数+订《学习周报》的人数-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。
25．解：
只会游泳的人数：
20-15=5（人）
只会打篮球的人数：
30-15=15（人）
总共人数：
5+15+15+6=41（人）
答：
这个班一共有41人。
【解析】【分析】此题主要考查了集合重叠问题，先用会游泳的人数-两项都会的人数=只会游泳的人数，用会打篮球的人数-两项都会的人数=只会打篮球的人数，最后用只会游泳的人数+只会打篮球的人数+两项都会的人数+两项都不会的人数=这个班的总人数，据此列式解答。
26．
（1）18+10-10=18（个）
答：
小玲和小凡一共猜出18个灯谜。
（2）18+12-7=23（个）
答：
小玲和小丽一共猜出23个灯谜。
（3）如：
小凡猜出的个数比小玲猜出的个数少多少个？
18-10=8（个）
答：
小凡猜出的个数比小玲猜出的个数少8个。
【解析】【分析】
（1）用小玲和小凡两人分别猜出的总数减去两人都猜出的个数即可求出两人一共猜出的个数；
（2）用小玲和小丽两人分别猜出的个数和减去两人都猜出的个数即可求出两人一共猜出的个数；
（3）提出一个合理的数学问题并解答即可。
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