第四章能量衡算及热数据的估算.docx

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第四章能量衡算及热数据的估算

第四章能量衡算及热数据的估算

第一节概述

引言

药物生产所经过的单元反应和单元操作都必须满足一定的工艺要求，如严格地控制温度、压力等条件，因此如何利用能量的传递和转化规律，以保证适宜的工艺条件，是工业生产中重要的问题。

一、能量衡算的目的和意义

（一）在过程设计中，进行能量衡算，可得过程所需要的能量和过程能耗指标，以便对工艺设计的多种方案进行比较，选定先进的生产工艺。

（二）能量衡算的数据是设备选择与计算的依据。

使设备既能满足物料衡算的要求又能满足热量衡算的要求。

（三）能量衡算是组织、管理、生产、经济核算和最优化的基础。

工厂生产的能量平衡，可以说明能量利用的形式及节能的可能性，找出生产中存在的问题，有助于工艺流程和设备的改进以及制定合理的用能措施，达到节约能源、降低生产成本的目的。

二、能量衡算的依据及必要条件

能量衡算的主要依据是能量守恒定律（热力学第一定律）（热力学第二定律则对提高热效率，降低能耗起着指导作用）。

　　进行能量衡算工作，必须具有物料衡算的数据以及所涉及到物料的热力学物性数据如反应热、溶解热、比热容、相变热等。

三、能量守恒的基本方程

能量守恒定律的一般方程式可写为：

输出能量=输入能量+生成能量-消耗能量-积累能量　　（4-1）

　　能量存在的形式有多种，如势能、动能、电能、热能、机械能、化学能等。

在药品生产过程中热能是最常用的能量表现形式，所以以下主要介绍热量衡算。

四、热量衡算的分类

热量衡算分为单元设备的热量衡算和系统热量衡算。

在工艺过程中，热量衡算所处的地位是：

热量衡算以物料衡算作为基础，同时它又是设备计算的基础。

可见是一个极重要的环节。

第二节　热量衡算

一、设备的热量平衡方程式

当内能、动能、势能的变化量可以忽略且无轴功时，根据能量守恒方程式可以得出以下热量平衡方程式：

Q1+Q2+Q3= Q4+Q5+Q6　　　（4-2）

式中，Q1:

 物料带入到设备的热量，KJ

　　　Q2:

加热剂或冷却剂传给设备或所处理物料的热量，KJ

　　　Q3:

过程热效应，KJ；放热为正；吸热为负

　　　Q4:

物料离开设备所带走的热量，KJ

　　　Q5:

加热或冷却设备所消耗的热量，KJ

　　　Q6:

设备向环境散失的热量，KJ

　　热量衡算的目的是计算Q2，从而确定加热剂或冷却剂的量。

为了求出Q2必须知道式（4-2）中的其它各项，关键是求Q3。

（一）各项热量的计算

　　１、Q1与Q4的计算

　　　（4-3）

式中　m—输入（或输出）设备的各种物料的质量，Kg

　　　CP—物料的定压比热， KJ/Kg ℃

　　　t0—基准温度， ℃

　　　t2—物料的实际温度， ℃

Cp=f （t）= a + bt + ct2 +…　　　（4-4）

当Cp—t是直线关系时，上式（4-3）可简化为

　　　（4-5）

　　Cp为t0～t2之间的平均定压比热，可以是t0和t2下的定压比热之和的一半，也可以是t0和t2平均温度下的定压比热。

　　在工程计算中，常使用平均热容：

　　与真实热容关系：

　　　（

）

近似等于温度为

时物质的真热容

　　∴可用算术平均值代替

　　如果已知道真热容公式，又知温度范围

　　对气体混合物：

　　式中：

——i组分的重量是百分数，（%）

　　Cpi——i组分的热容，（KJ/Kg·K）

　　２、Q5的计算

　　如是稳态操作过程，Q5=0；对于非稳态过程，如开车、停车以及各种间歇操作过程，Q5可按下式（4-6）计算。

　　　（4—6）

式中　M—设备各部件的质量， Kg 

　　　Cp—设备各部件材料的定压比热， KJ/Kg· ℃

　　　t1—设备各部件的初始温度， ℃

　　　t2—设备各部件的最终平均温度， ℃

　　　t1—般可取为室温，t2根据具体情况来定。

　　设传热器壁两侧流体的给热系数分别为 Ah （高温侧）和Al（低温侧），传热终了时两侧流体的温度分别为th（高温侧）和tl（低温侧），则

（1）当 Ah≈ Al时，t2=（th +tl）/2

（2）当 Ah>> Al时，t2= th

　　（3）当 Ah<< Al时，t2= tl

　　３、Q6的计算

　　　（4-7）

式中　Q6—设备向环境散失的热量，J

　　　A—设备散热表面积，m2

　　　AT—设备散热表面与周围介质之间的联合给热系数，W/（m2·℃）

　　　tw—散热表面的温度（有隔热层时为绝热层外表的温度），℃

　　　t0—周围介质的温度，℃

　　　qt—散热持续的时间，s

　　设备散热表面与周围介质之间的联合给热系数可用以下经验公式求。

（1）当隔热层外空气作自然对流，且tw为50～350℃时

AT =8+0.05 tw　　W/（m2· ℃）　　　（4-8）

（2）当空气作强制对流，空气的速度u不大于5m/s时

AT =5.3+3.6u　　W/（m2· ℃）　　　（4-9）

　　（3）当空气作强制对流，空气的速度u大于5m/s时

AT = 6.7u0.78　　W/（m2· ℃）　　　（4-10）

　　对于室内操作的锅式反应器， AT 的数值可近似取作10 W/（m2· ℃）。

４、过程热效应Q3的计算

　　过程热效应包括化学反应热效应与物理过程热效应。

（1）化学反应热的计算

　　进行化学反应所放出或吸收的热量称为化学反应热。

化学反应热的求法有如下几种。

　　Ａ、用标准反应热计算

　　通常规定当反应温度为298K及标准大气压时反应热的数值为标准反应热，用ΔH0表示，ΔH0可以在有关手册中查到，且规定负值表示放热，正值表示吸热，这与热量衡算平衡方程式中规定的符号相反，下述用q0r表示标准反应热，且规定正值表示放热，负值表示吸热，因而

q0r= -ΔH0　　　（4-11）

　　Ｂ、用标准生成热求q0r

q0r= ∑σiΔH0fi　　KJ/mol　　　（4-12）

式中　σi-反应方程式中各物质的化学计量系数，反应物为正，生成物为负；

　　　ΔH0fi-各物质的标准生成热 KJ/mol

　　Ｃ、用标准燃烧热求q0r

q0r= ∑σiΔH0ci　　KJ/mol　　　（4-13）

式中　σi-反应方程式中各物质的化学计量系数，反应物为负，生成物为正；

　　　ΔH0ci-各物质的标准燃烧热 KJ/mol

　　Ｄ、标准生成热与标准燃烧热的换算

H0f +  H0c=∑nH0ce　　　（4-14）

式中　H0ce-元素的标准燃烧热 KJ/mol，常见元素标准燃烧热的数值见下表4-1

　　　n-化合物中同种元素的原子数

　　　H0f ， H0c—分别为同一化合物的标准生成热和燃烧热

表4-1　元素的燃烧热

　　Ｅ、不同温度下反应热qtr的计算

　　a、如反应恒定在t℃下进行，而且反应物和生成物在25~ t℃范围内都无相变化，那么有以下关系式

qtr= q0r - （t-25） （∑ni Cpi） 　　KJ/mol　　　（4-15）

式中　ni-反应方程式中化学计量系数，反应物为负，生成物为正

　　　t-反应温度，℃

　　　Cpi-反应物或生成物在（25-t）℃温度范围内的平均比热容KJ/mol.℃

　　b、如果反应物或生成物在（25~t）℃范围内有相变化，那么需对上式（4-15）进行修正。

（2）物理状态变化热

　　常见的物理变化热有相变热和溶解混合热。

　　Ａ、相变热

　　在恒定的温度和压力下，单位质量或摩尔的物质发生相的变化时的焓变称为相变热，如汽化热、升华热、熔化热、冷凝热等。

　　化合物的相变热的数据可从有关手册、参考文献中查得，在使用中要注意单位和符号与式（4-2）所规定的一致性。

如果查到的数据，其条件不符合要求时，可设计一定的计算途径求出。

例如，已知T1、P1条件下某物质1mol的汽化潜热为ΔH1，根据盖斯定律可用下图所设的途径求出T2、P2条件下的汽化潜热ΔH2。

图4-1　相变热计算示意图

ΔH2 =ΔH1+ΔH4-ΔH3　　　（4-16）

　　ΔH3是液体的焓变，忽略压力对焓的影响。

　　　（4-17）

　　ΔH4是温度、压力变化时的汽体焓变，如将蒸汽看作理想气体，可忽略压力对焓的影响，则：

　　　（4-18）

所以有

　　　（4-19）

　　Ｂ、溶解与混合热

　　当固体、气体溶于液体，或两种液体混合时，由于分子间的相互作用与它们在纯态时不同，伴随这些过程就会有热量的放出或吸收，这两种过程的过程热分别称为溶解热或混合热。

　　对气体混合物，或结构相似的液体混合物，例如直链烃的混合物，可以忽略两种分子间的相互作用，即溶解热或混合热不考虑。

但另外一些混合或溶解过程如进行硫酸、硝酸、氨水水溶液的配制、稀释等则有显著的热量变化。

　　某些物质的溶解、混合热可直接从有关手册或资料中查到，也可根据积分溶解热或稀释热求出。

　　a.积分溶解热

　　恒温恒压下，将1mol溶质溶解于nmol溶剂中，该过程所产生的热效应称为积分溶解热。

积分溶解热可以用来计算把溶质溶于溶剂中形成某一含量溶液时的热效应，还可以用来计算把溶液从某一含量稀释或浓缩到另一含量的热效应。

它是温度和浓度的函数。

有些物质的积分溶解热在手册和相关资料中查得。

表4-2　25℃时，H2SO4水溶液的积分溶解热

　　注：

表中积分溶解热的符号规定为放热为正、吸热为负

　　b.积分稀释热

　　恒温恒压下，将一定量的溶剂加入到含1mol溶质的溶液中，形成较稀的溶液时所产生的热效应称为积分稀释热。

　　[例4-1]在25℃和1.013×105Pa下，用水稀释78%的硫酸水溶液以配制25%的硫酸水溶液1000kg，试计算配制过程中的浓度变化热。

　　解：

设G1为78%的硫酸溶液的用量，G2为水的用量，则：

　　　　G1×78%=1000×25%

　　　　G1+G2=1000

　　G1=320.5（kg）  ,   G2=679.5（kg）

　　配制前后H2SO4的摩尔数均为：

　　nH2SO4=320.5×103×0.78÷98=2550.9（mol）

　　配制前H2O的摩尔数为：

　　nH2O=320.5×103×0.22÷18=3917.2（mol）

　　则n1=3917.2÷2550.9=1.54

　　由表4-2用内插法查得

　　ΔHs1=35.57（kJ/mol）

　　配制后水的摩尔数为：

　　nH2O=（320.5×0.22 +679.5）×103÷18=41667.2（mol）

　　则n2=41667.2÷2550.9=16.3

　　由表4-2用内插法查得ΔHs2=69.30（kJ/mol）

　　根据盖斯定律得

　　nH2SO4 ΔHs1+ Qp = nH2OΔHs2

　　Qp=2550.9×（69.30-35.57）

　　　=8.604 ×104（kJ）

二、单元设备热量衡算的步骤

在进行热量衡算时，首先要对过程中的单元设备进行热量衡算，通过热量衡算，算出设备的有效热负荷，确定加热剂或冷却剂的用量和设备的传热面积等。

（一）明确衡算对象，划定衡算范围，绘制设备的热平衡图

　　步骤：

１、画出单元设备的物料流向几变化的示意图。

　　　　　２、分析物料流向几变化，列出热平衡方程。

（二）搜集有关数据

　　热量衡算涉及到物料量、物料状态和有关物质的热力学参数，如比热容、潜热、反应热、溶解热、稀释热和结晶热等。

这些热力学数据可以从有关的物性参数手册、书刊等资料上查得，也可以从工厂实际生产数据中取得。

如果从上面的途径中无法得到有关数据，可以通过热力学数据估算方法求得或通过实验测得。

要注意数据的可靠性，以保证计算的可靠性。

（三）合理划定计算范围选择计算基准

　　确定适宜进料处和出料处，这对于方程式中包括哪些热量，不包括哪些热量都起直接作用。

一般可与设备的进口和出口一致。

　　在进行热量计算时，基准选择不同，算出的式（4-2）中各项数据就不同，还会给计算带来许多不便。

因此，在同一个计算中要选择同一个计算基准。

计算基准包括数量和相态（也称基准态）两方面。

数量的基准是指从哪个量出发来计算热量，可以单位时间的量或每批的量。

一般地，选择0℃、液态为计算基准态，对反应过程，一般取250C作为计算基准态。

（四）计算各种形式热量的值

　　按热量衡算平衡方程式求出式中各种热量。

（五）列热量平衡表

　　热量衡算完毕后，将所得的结果汇总成表，并检查热量是否平衡。

（六）求出加热剂或冷却剂等载能介质的用量

（七）求出每吨产品的动力消耗定额、每小时最大用量以及每天用量和年消耗量

　　此项工作要结合设备计算及设备操作时间的安排进行（在间歇操作中此项工作显得特别重要）。

在汇总每个设备的动力消耗量得出车间总耗量时，须考虑一定的损耗（如蒸汽1.25,水 1.2, 压缩空气1.30, 真空1.30, 冷冻盐水1.20），最后得出能量消耗综合表（如下表4-2）。

表4-3　能量消耗综合表

序号

名称

规格

每吨产品消耗定额

每小时最大用量

每昼夜（或每小时消耗量）

年消耗量

备注

三、热量衡算注意的问题

（一）确定热量衡算系统所涉及的所有热量和可能转化成热量的其它能量，不得遗漏。

但为简化计算可对衡算影响很小的项目忽略不计。

（二）确定计算的基准。

有相变时，还必须确定相态基准，不能忽略相变热。

（三）Q2等于正值表示需要加热，Q2等于负值表示需要冷却。

对于间歇操作，各段时间操作情况不一样，则应分段进行热量平衡计算，求出不同阶段的Q2。

（四）在计算时，特别是当利用物理化学手册中查得的数据计算时，要注意使数值的正负号与式（4-2）中规定的一致。

（五）在有相关条件约束，物料量和能量参数（如温度）有直接影响时，需将物料平衡和热量平衡计算联合进行，才能求解。

四、有效平均温差

在设备选型与计算中，有传热面积的校核，由Q2求传热面积，需要知道有效平均温差。

（一）列管式换热器的有效平均温差的计算

　　１、两换热介质逆流流向时，有效平均温差的计算

　　　（4-20）

式中　Δtm—有效平均温差

　　　T1、t1—分别为两换热介质的入口温度

　　　T2、t2—分别为两换热介质的出口温度

　　２、两换热介质并流流向时，有效平均温差的计算

　　　（4-21）

式中符号意义同上。

　　３、其它流向，有效平均温差的计算

　　　（4-22）

式中ф—校正系数，如校正系数＜1，应尽量控制在0.8以上。

（二）间歇式反应锅的有效平均温差的计算

　　１、间歇冷却过程的有效平均温差的计算

　　如图4-2所示，冷却剂进口温度始终不变为t1，经过热交换后出口温度由t1′升温到t2；锅中流体的温度则由T1降至T2。

可见这个过程的有效平均温差在不断变化，因而不能用起始或终止状态的有效平均温差来代替整个过程的有效平均温差。

可采用下列经验公式求出。

　　　（4-23）

冷却剂的平均最终温度：

t平均=t1+ΔtmlnA　　　（4-24）

图4-2　间歇冷却

　　２、间歇加热过程的有效平均温差的计算

　　如图4-3所示，加热剂进口温度始终不变为T1，经过热交换后出口温度由T1′降温到T2；锅中流体的温度则由t1升至t2。

可见这个过程的有效平均温差在不断变化，因而不能用起始或终止状态的有效平均温差来代替整个过程的有效平均温差。

可采用下列经验公式求出。

图4-3　间歇加热

　　　（4-25）

　　　（4-26）

　　加热剂的平均最终温度：

t平均=T1-ΔtmlnA　　　（4-27）

　　如果用蒸汽加热，热源主要是蒸汽冷凝成水放出的潜热，因而可以简化为夹套进出温度一样，则采用下列公式。

　　　（4-28）

式中　T1—蒸汽的温度

　　　t1，t2—意义同上