全预应力混凝土梁设计.docx
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全预应力混凝土梁设计
合用标准文案
全预应力混凝土梁设计
一．设计题目
预应力混凝土简支T梁设计
二．设计资料
1.桥梁跨径与桥宽
标准跨径：
40m（墩中心距离）
主梁全长：
计算跨径：
桥面净空：
净14+2×
2.设计荷载：
城—A级车辆荷载，人群荷载，构造重要性指数。
0
3.资料性能参数
（1）混凝土
强度等级为C50，主要强度指标为：
强度标准值fck32.4Mpa,ftk
强度设计值fcd22.4Mpa,ftd
强度模量Ec3.45104MPa
（2）预应力钢筋采用1×7标准型—15.2—1860—II—GB/T5224—1995钢绞线，其强度指标为：
抗拉强度标准值
fpk
1860
MPa
抗拉强度设计值
1260
fpd
Mpa
弹性模量
Ec
1.95105MPa
相对界限受压区高度b0.4,pu
（3）预应力锚具采用OVM锚具
（4）一般钢筋
1）纵向抗拉一般钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为
抗拉强度标准值fsk400MPa
抗拉强度设计值fsd330MPa
弹性模量Es2.0105MPa
相对界限受压区高度b0.53,pu
2）箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为
抗拉强度标准值fsk335MPa
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合用标准文案
抗拉强度设计值fsd280MPa
弹性模量Es2.0105MPa
4.主要构造构造尺寸
主梁高度h2300mm，主梁间距S2500mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为
1600mm，现浇段宽为900mm，全桥由7片梁组成，设7道横隔梁。
5.内力计算结果摘录
预制主梁（包括横隔梁）的自重g1p24.46kN/m
主梁现浇部分的自重g1m4.14kN/m
二期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆）g2p8.16kN/m
（1）恒载内力：
恒载内力计算结果
表1
预置梁自重
现浇段自重
二期恒载
截面
距支点截面的
弯矩
剪力
弯矩
剪力
弯矩
剪力
地址
距离x（mm）
MG1PK
VG1PK
MG1MK
VG1MK
MG2K
VG2K
（kN·m）
（kN）
（kN·m）
（kN）
（kN·m）
（kN）
支点
0
变截面
2000
L/4
9750
跨中
19500
0
0
0
（2）活载内力：
活载内力计算结果
表2
A级车道荷载
人群荷载
截面
距支点截
最大弯矩
最大剪力
最大弯矩
最大剪力
面的距离x
对应V
对应M
对应
对应M
地址
MQ1K
VQ1K
MQ2K
VQ2K
（mm）
（kN）
（kN·m）
V
（kN·m）
（kN·m）
（kN）
（kN·m）
（kN）
（kN）
支点
0
0
0
0
0
9
9
变截面
2000
6
3
L/4
9750
6
4
跨中
19500
6
优秀文档
合用标准文案
（3）内力计算组合：
1）基本组合
Md
=1.2（
MGK1P+MGK1m+MGK2MQ1KMQ2K
Vd
=1.2（
VGK1P+VGK1m+VGK2VQ1KVQ2K
2）短期组合
Ms=（MGK1P+MGK1m+MGK2
MQ1K+MQ2K
1
3）长远组合
ML=（MGK1P+MGK1m+MGK2）+0.4（
MQ1K+MQ2K）
1
荷载内力计算结果
表3
基本组合Sd
短期组合Ss
长远组合SL
截面地址
项目
Md
Vd
Ms
Vs
ML
VL
（kN?
m）
（kN）
（kN?
m）
（kN）
（kN?
m）
（kN）
支点
最大弯矩
最大剪力
变截面
最大弯矩
最大剪力
L/4
最大弯矩
最大剪力
跨中
最大弯矩
最大剪力
设计内容：
（一）预应力钢筋数量的确定及部署
第一，依照跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。
为满足抗裂要求，所需的有效预加力为
Npe
Ms
W
1
ep
）
0.85（
W
A
Ms为短期效应弯矩组合设计值，由表
3查得Ms=8815.48kN?
m；估计钢筋数量时，可
近似采用毛截面几何性质。
按跨中截面尺寸图给定的截面尺寸计算：
Ac0.968750106mm2，ycx，ycs689.29mm，
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合用标准文案
JC
1012mm4，Wx0.1645109mm3
ep为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，
ep
ycx
ap
假设ap
150mm则ep
150
由此获取
Npe
106
164468286.8
1
0.85（
968750
）
164468286.8
拟采用
j
钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积
Ap1139mm2
，抗拉强度标准值
fpk
1860MPa，张拉控制应力取
con
0.75fpk
0.7518601395MPa，预应力损失
按张拉控制力的
20%估计。
np
Npe
41.0045,取48根。
（
s）Ap
con
（10.2）1395139
采用
4
束12j
预应力钢筋束,OVM-12
型锚具，供给的预应力筋截面面积
Ap
48139
6672mm2，采用
80金属涟漪管成孔，预留管道直径为
85mm。
预应力筋束曲线要素表表4
钢束编号起弯点距跨中曲线水平长度曲线方程
（mm）（mm）
1
0
19980
y2504.80961106x2
2
4000
y1506.46146106x2
15980
3、4
12000
y1507.06654106x2
7980
各计算截面预应力钢筋束的地址和倾角
计算截面
锚固截面
支点截面
变截面点
L/4截面
跨中截面
截面距离跨中（mm）
19980
19500
17500
9750
0
1
号束
2170
250
钢束到梁2
号束
1800
100
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合用标准文案
底的距离
3、4号束
600
100
100
（mm）
合力点
钢束与水
1
号束
0
平线夹角
（度）
2
号束
0
3、4号束
0
0
平均值
0
累计角度
1
号束
0
（度）
2
号束
0
3、4号束
0
（二）截面几何性质计算
部分预应力各阶段截面几何性质
表6
A
ys
yx
ep
I
W（×109
mm3）
阶段
截面
6
2
mm
mm
（
mm
12
4
WIy
WIy
WpIep
10mm
（）
（）
）
10mm
ss
x
x
阶段
支点
1：
变截面
钢束
L/4
灌浆、
锚固
跨中
前
阶段
支点
2：
变截面
现浇
L/4
600mm
连接
跨中
段
阶段
支点
3：
变截面
二期
L/4
荷载、
跨中
活载
（三）承载能力极限状态计算
1.跨中截面正截面承载力计算
150
3
250
ap
4
175mm
hphap
23001752125mm
b200mm,上翼板厚度为150mm，考虑承托影响，其平均厚度为
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合用标准文案
hf'
150
[2
500
100（2500
上翼缘有效宽度取以下数值较小者
（1）bf'
s
2500
（2）bf'
L3
39000
13000mm
3
（3）bf'
b12h'f
因承托坡度hhbh
1005000.213,故不计承托影响，
h'f按上翼
缘平均厚度计算bf'
200
2260mm
综上，h'f取2260mm
第一按公式
fpd
Ap
fcdbf'hf'判断截面种类，代入数据计算得
fpdAp1260
6672
8406720N
fcdb'fhf'
2260
171.78692140.8N
由于8406720<8692140.8,
满足上式要求，属于第一类
T型，应按宽度为
b'f的矩形截面计算
其承载力。
由x0的条件，计算混凝土受压区高度
fpdAp
1260
6672
x
fcdb'f
2260
bh00.42125850mm
将代入下式计算截面承载能力
Mdufcdb'fx（h0x）171700Md12130kN
2
计算结果表示，跨中截面的抗弯承载力满足要求。
2.斜截面抗剪承载力计算
（1）距支点h2截面斜截面抗剪承载力计算
第一进行截面抗剪强度上下限复核
0.51032ftdbh00Vd0.51103fcu,kbh0
Vd为验算截面处剪力组合设计值，按内插法得距支点h1150mm处，Vd为
2
预应力2取；
验算截面距支点1150处的截面腹板宽度b550mm，取h02125mm
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合用标准文案
求得：
1336.8<0Vd
斜截面抗剪承载力计算0VdVcsVpd
Vd
1192.4kN,
1
1.0,2
1.25,
3
1.1,b
550mm
100（Apb
Ap）
bh0
sv
Asv
，
bSv
Vcs
12
3
103bh0
（2
）fcu,k
svfsd,v
p1
10.01,p2
10.51,
p3,4
Vpb
103
fpdApdsin
p
Vdu
Vcs
Vpd
0Vd
说明截面抗剪承载力是足够的。
（2）变截面点处斜截面抗剪承载力计算第一进行抗剪强度上、下限复核：
0.5103
2
f
td
bh
V
0.51103
f
cu,k
bh
0
0d
0
其中Vd
1065.28kN,b
200mm,h0仍取2125
求得：
0Vd
计算表示，承载尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋.
斜截面抗剪承载力按下式计算
0VdVcsVpd
Vcs
12
3
103bh0
（2
0.6）
fcu,k
svfsd,v
100（Apb
Ap）
bh0
sv
Asv
bSv
Vcs
12
3
103bh0
（2
）
fcu,k
svfsd,v
p1
p2
p34
优秀文档
合用标准文案
Vpb
103
fpdApdsin
p
Vdu
Vcs
Vpd
0Vd
说明截面抗剪承载力满足要求。
（四）预应力损失计算
1.摩阻损失l1con[1e（kx）]
摩擦损失计算表
表7
截面
1
2
3
4
总计
钢束号
x（mm）
支点
（弧度）
l1
x（mm）
变截面
（弧度）
l1
x（mm）
L/4截面
（弧度）
l1
x（mm）
跨中
（弧度）
l1
2.锚具变形损失
l2
反摩擦的影响长度计算表
表8
钢束号
1
2
3
4
0
con
1395
1395
1395
1395
l
0
l1
d
（0
l）/L
l
f（mm）
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合用标准文案
锚具变形损失计算表
表9
截面
1
2
3
4
总计
钢束号
x（mm）
480
480
480
480
支点
（MPa）
l2
（MPa）
x（mm）
2480
2480
2480
2480
变截面
（MPa）
l2
（MPa）
x（mm）
10230
10230
10230
10230
L/4
（MPa）
l2
（MPa）
x（mm）
19980
19980
19980
19980
跨中
（MPa）
l2
（MPa）
3.分批张拉损失
l4
Ep
pc
EpEpEc
预应力钢筋束的张拉序次为：
4
32
1.Npe为张拉控制力减去摩擦损失和锚具变形损
失后的张拉力。
预应力分批张拉损失的计算见表。
分批张拉损失计算表
表10
有效张
截
张
拉力
张拉钢束独爱距
计算钢束独爱距
拉
个各钢束应力损失
面
Npe
l4
束
ey（mm）
ey（mm）
（MPa）
号
（103N）
3
支
2
点
1
-363
总计
3
变
2
截
1
-61
面
优秀文档
合用标准文案
总计
3
2
L
2
/
1
1059
4
总计
3
7
跨
2
中
1
1123
总计
4.钢筋应力废弛损失
pe
l5
0.26）
pe
fpk
钢筋应力废弛损失计算表
表11
钢束
pe（MPa）
l5（MPa）
截面
1
2
3
4
1
2
3
4
支点
变截面
L/4
跨中
5.混凝土缩短、徐变损失l6
l6
pe
ps
0.9[Epcs（t,t0）
Eppc（t,t0）]
1
15
ps
Np
Np
MGK
An
ep
J
ep
Jn
1
e2
ps
i2，i2
Jn
An
混凝土缩短、徐变损失计算表
表12
优秀文档
合用标准文案
ePs
Npe
截面
Ps
（mm）
（kN）
支点
变截面
L/4
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