新人教版小学数学四年级下册全册教学反思.docx

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新人教版小学数学四年级下册全册教学反思

1.找准教学起点,架起学习新知的桥梁。

教学的成效如何,取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。

本节课从一开始,引导学生认识加法、减法各部分的意义和名称,作为学习的起点和支撑,便于学生学习和理解,达到了较为理想的效果。

2.注重创设情境,依托具体的情境来理解加、减法的意义以及它们各部分间的关系。

3.本课以小组合作探究为主,引导学生在讨论操作中去发现,在多向交流中去完善,在媒体演示中去理解,在具体运用中去感悟。

经历从具体情境中抽象出加、减法的意义,探究出加、减法各个部分之间的关系的过程。

1.从学生的实际出发,引入新课。

这堂课教师把重点放在引导学生发现并运用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上,使学生的认识由感性上升到理性。

有利于学生在复习旧知识点的基础上,学习新知识,巩固所学知识。

2.充分调动学生的主动性,重视学生的互动性学习。

学生已经有了加、减法的关系的基础,对本节课的知识掌握起来比较简单,若教师让学生直接归纳得出结论,可能只要十几分钟就能完成新授,学生可能掌握得也不错,但是学生真正的主动性和创造性没有充分地发挥。

所以在教学中,首先在目标领域中设置了过程性目标,不仅和学生重温了加、减法的关系和意义,更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”,花更多的时间关注学生的学习过程,有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。

在整个教学过程中,学生探索的材料是动态生成的,是在学生的猜测、举例、讨论、验证中完成的,从而激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息,加以观察、分析,在主动获得问题解决的过程中,既获得了解决问题的方法,提高了学生数学思考的能力,又体验了成功的情感。

3.对于知识点的学习,采用让学生想一想、看一看、小组讨论与集体汇报的方式来学习本课的知识。

采用对比分析的方式,强化知识的认识、理解与接受。

总之,本节课在教学过程中,突出了学生的经历和体验,培养了学生的主体意识,让学生根据加、减法的关系去探索乘、除法的关系和意义,验证乘、除法的关系,归纳乘除、法的关系,从而提高了学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力以及数学的思考能力。

学生在一年级时就认识了0,并会计算有关0的加、减法。

本节课要让学生将有关0的运算知识系统化,了解0在四则运算中的特性。

首先让学生回忆自己了解的一些有关0的运算,学生在小组内交流并举例,再结合学生整理出的相关内容,如一个数加上0还得原数,在此基础上,学生还必须举出例子来进行验证。

教材中,特别强调0不能作除数,那么0为什么不能作除数呢?

这个问题的理解是本节课的难点。

为了使教学突破这个难点,结合教材提出问题“如果用0作除数,结果会怎样?

”接着出示“5÷0=□,0÷0=□”这两个算式,让学生通过分析说明观点,如有学生发现0÷0的商无论等于什么数,商和除数0的积都等于0,0÷0的结果有无数个。

学生自己能从验证过程中得出0不能作除数的结论。

1.这节课是在学生学习过小括号的基础上学习的,内容上并不难,但对于已经学过小括号的四年级学生而言,他们会在情绪上抵触学过的知识,所以我在讲课时以添加括号这个小游戏开始,让他们自己发现小括号“不够用”然后觉得有必要用新的符号,从而实现了从被教到要学这一情感上的转变。

2.这节课学生的学习气氛很浓,能积极地去思考和应用。

练习中个别学生不懂“要是去掉小括号后能不能直接用中括号,如果不能该怎么办”。

这一点完全符合学生现学现用的心理,在以后的学习中,还应强调先用小括号,在小括号“不够用”时,才用中括号,中括号不能独立出现。

本节课教师和学生共同探讨了问题、解决了问题,教师引导学生将数学问题与实际生活联系起来,培养了学生的应用意识,并且通过小组合作,提高了学习效率,培养了集体观念。

创设情境,启发学生思维,让学生能有更多的讨论和思考的时间。

例如,在启发学生思考第三种解法时,给了学生足够的思考时间,并加以引导,开拓了学生的思维空间。

1.在学生动手拼摆、观察、连线等实践活动中,培养了学生的观察、操作和空间想象能力。

2.从不同的方向观察确定小正方体的个数时,设计了先摆一摆,再说一说观察到的图形,最后经过分析、推理得出结论,符合这个年龄段孩子的认知发展规律。

学生根据已有的图形的表象,不断在头脑中对这些表象进行组合和调整,并通过拼摆进行验证,得出结论,活跃了思维,提高了能力。

加法交换律是一节概念课,是在学生已经掌握四则运算的基础上进行教学的。

本节课的教学设计有意识地让学生运用已有经验,亲身经历“提出猜想—举例验证—得出结论—总结规律”这一探究过程,同时注重学习方法的渗透,为高年级的学习打下基础。

1.创设问题情景,激发学生学习兴趣。

本节课以成语故事“朝三暮四”为切入点,吸引了大部分学生的注意力,自然而然地激发了学生学习的兴趣。

同时,为学生进行教学活动创设了良好的氛围,这样设计,让学生在快乐的氛围中主动思考,发现规律,为举例验证埋下伏笔。

2.本节课让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程,同时注重数学思想和方法的渗透,通过猜想、验证、类比、归纳,提升学生的理性思维,提高学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。

本节课的教学是通过引导学生观察、阅读、分析情景图,提取数学信息和问题并解答,展开对结合律的学习。

通过学生熟悉的事例,采用不同的方法解答,再进行一系列的比较,把感性认识上升到理性认识,提出猜想,然后举例验证,最后概括出加法结合律。

对于加法交换律学生很容易理解,但是在三个或三个以上加数相加时,他们分辨不清该用交换律还是结合律。

通过本节运用课,发现孩子们对结合律掌握得不太好。

尤其是在交换律和结合律同时使用时,他们有“简便”的意识,却对定律的辨析不够清晰,缺少明晰的步骤。

在解决115+132+118+85这一题时,学生们都知道将“115+85”相加、另外两个加数相加,但是他们缺少这一“交换”和“结合”的步骤,而是直接在第一步就写“200+250”,还有部分同学直接在横式上加括号。

这一现象表明:

学生们对于简便的计算方法、加法的运算定律只是初步理解了,有简便的意识,但还缺少运用的规范性

1.在学习简便计算方法的过程中,让学生将自己的计算方法跟其他同学的方法进行比较,说说自己的解法的优点、缺点,通过不同解法的比较来认识和选择最简便的方法。

在教学要求上,因人而异,抓住知识的核心问题,引导学生主动探索、积极投入到知识的发现、理解、掌握和运用的过程中。

2.重视学生的自主探索和合作交流。

自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的思考问题的时间与空间,在这样的课堂学习中,学生乐想、善思、敢说,他们可以自由地思考、猜想、实践和验证。

3.采用归纳的方法,让学生在实际的操作中充分理解减法运算性质,建议老师们在课堂上把更多的主动权放给学生,以便更好地展现学生的思维过程。

1.授人以鱼,不如授人以渔,数学思想方法比数学知识本身更为重要。

猜想、验证、归纳的数学思想是研究问题时常用的思想,因此,在教学本节课时,力求以学生自主学习、自主探索为主,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

2.探索数学规律是一个过程,对于这个过程的认识不是教师传授的,而是学生自己体验感受的,对学生已有的体验与感受及时地进行归纳总结,是提高探索能力的重要一环。

本节课突出以促进学生发展为本的教学思想,整个教学过程体现了让学生自主探索、独立完成的教学目标,通过学生的观察、列举等形式,让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受,再经过学生的大胆交流,自然地概括出乘法交换律和乘法结合律的内容,较好地提高了学生的抽象思维能力。

在教学时,先创设情景,提出问题,让学生根据提供的条件,用不同的方法解决,从而发现（4+2）×25=4×25+2×25这个等式。

然后请学生观察,这个等式两边的运算顺序,使学生初步感知“乘法分配律”;再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”,再次感知“乘法分配律”。

总之是利用情景,让学生充分地感知“乘法分配律”,为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。

1.通过对例题的讲解,使学生掌握了所学知识,由浅入深,不仅有层次,有坡度,而且环环相扣,使不同层次学生的水平都得到了发展,使他们体验到了成功的喜悦,情感得到了满足。

2.在教学中,充分利用学生已有的知识经验,让学生经历知识形成的过程,在老师的引导下,让学生独立思考、猜测验证,积极主动地投入到了乘、除法的灵活应用的探索发现的活动中。

小数的意义是比较抽象的数学概念,学生掌握起来有一定困难,因此,我们需要充分利用学生已有的生活经验和认知经验,来支持学生理解小数的意义,实现感性认识到理性认识的飞跃。

从一位小数的认识到两位、三位、多位小数的认识,其实是概念的同化。

学生在以前已经初步认识过一位小数,知道一位小数表示十分之几。

因此这里就采用类推的方式,让学生自主地沟通新旧知识间的联系。

1.本节课用简洁的语言,直接引入课题、目的明确。

2.运用知识的迁移,提高了学生的发现、概括能力。

认识小数数位顺序,是正确读写的基础。

当学生发现小数是由小数点将小数分成整数部分和小数部分后,再让学生由整数的数位顺序迁移到小数部分的数位顺序,完成了新旧知识的转化。

3.给学生提供有意义的教学。

在学习小数的写法时,学生通过一段关于全球气温逐年升高和海平面上升的真实数据,让学生听到数即写,并说一说自己的感想。

同学们通过有意义的数字,由衷地发出了“保护环境、保护地球”的呼声。

同时也感受到了数字的力量。

小数的性质是在学生学习了小数的组成、小数与十分之几、百分之几的关系等知识的基础上进行学习的。

在学生已有的生活经验中,学生一般都有去商店购物的体验,都了解2.50元=2.5元、8.00元=8元,但学生的这种认识相当粗浅,表现在学生不能理解为什么2.50元=2.5元和8.00元=8元。

通过本课的教学,要使学生真正理解小数的性质,真正懂得为什么在小数的末尾无论添上几个0或去几个0,小数的大小不变。

本课设计时,并没有采用一步步归纳总结的思路,而是一步到位。

分别在验证猜测与归纳总结时,让学生充分地发表自己的观点,在生与生、师与生的互动中实现对小数性质的掌握。

同时,学生已有的数学认知随着课堂教学的不断深入而不断变化。

在这样一个动态过程中,教师通过不断创设一个个新的问题情景,不断激起学生一个个新的认知冲突,使学生原有的数学知识不断地被激活。

小数大小的比较并不难,但学生在初学小数时,往往会用比较整数大小的方法来比较小数大小,误认为小数数位多的那个数就大,针对此难点,教学按下面几个层次进行活动。

第一个层次:

首先让学生复习整数大小的比较,巩固整数大小的比较方法。

第二个层次:

比较两个小数的大小,让学生通过自己的比较、观察,总结出小数大小的比较方法。

第三个层次:

找出比较方法的相同点和不同点。

重视学生“自主学习”的能力。

强调学生是学习的主体,让学生通过创造性的学习活动实现自主性发展。

本节课始终以快乐为主线,通过故事、游戏等学生感兴趣的方式展开教学,大大提高了学生学习的兴趣。

俗话说“兴趣是最好的老师”“兴趣是学习的原动力”,在激起学生学习兴趣的前提下,学生在课堂上表现出了极大的学习劲头。

在参与互动游戏中充分体会到了学习数学的乐趣。

新课标指出:

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

教学中,始终尝试着自主探索和合作交流的学习方式是本节课的侧重点和突出点。

1.注意新旧知识之间的联系,让学生学得轻松。

能够调动学生的积极性,在教学中,充分运用课件和教师的语言引导学生自主探究新知,引导学生联系以前学过的计量单位间的关系,计量单位之间的进率等旧知来学习新课,收到了良好效果。

2.充分发挥学生的主体地位,让学生成为学习的主人。

本节教学中多引导学生发现问题、分析问题、解决问题,放手让学生自主探究、合作交流,给学生搭建了展示自我的平台。

3.课件的应用与教学完美结合。

能用课件展示名数改写过程中是该除以进率还是乘进率。

并且演示了小数点的移动,让学生清晰地了解到了怎样进行名数的改写。

这样信息技术与教学的结合不仅充分调动了学生的学习兴趣也使教学的难度降低,为教师突出重点、突破难点起了画龙点睛的作用。

1.联系实际生活,体会数学与生活的联系。

结合主题图,创设了“小豆豆”测身高的生活情境,自然地引入新课,使学生看到小数在生活中的广泛应用。

然后类推整数的“四舍五入”法,把一个小数精确到十分位、百分位和个位,深刻体会保留几位小数的含义。

通过学习,使学生体会到保留一位小数就是精确到十分位;保留两位小数就是精确到百分位;保留三位小数就是精确到千分位。

2.把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数方法相同,后者的改写是移动小数点,其实前者也是移动小数点,只不过运用了我们后面所学的小数的基本性质,把小数点后面的零去掉了。

另一方面,讲清楚了求一个小数的近似数和把一个数改写成指定单位的数有什么区别,求近似数需要省略后面的尾数,所以求的是一个数的近似数;而改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要把小数点向左移动四位或八位,加一个单位就可以了,没有改变数的大小。

教学时,依托改成用“万”作单位的数来类推用“亿”作单位的数的方法,让学生自己建构起属于自己的知识结构,也提高了学生类推、迁移的能力。

1.让学生根据已经学过的知识和自己的理解,把所学知识形成一个系统的知识网络,使之“竖成线”“横成片”。

我想,这就是一个把书读薄的过程。

2.把学过的知识前后连接起来,通过学生自己看课本,然后能够把所学知识的来龙去脉,前因后果弄清楚。

同时,弥补缺漏,使学生能够真正对知识有所感悟。

这是一个把书读厚的过程。

1.数学对于学生来讲是抽象的、陌生的,但生活对于学生来讲则是形象的、熟悉的。

对于三角形稳定性的特性在生活中的运用,学生都较熟悉,如自行车的三角架、电线杆上的三角支点等,但是却没有上升到抽象的数学知识。

这些生活中的资源是我们再也熟悉不过的,也是我们可以利用的重要课程资源。

本节课从观察生活中的三角形导入,利用这个生活资源弥补课程资源的不足,为我们转变教育教学方式,适应新课程提供有力的支持和保证。

2.如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。

为什么学生在画高的时候经常会出现错误,经过认真分析与思考后,发现学生出现错误的原因在于学生对于“高”的意义没有理解,他们不能正确地找到顶点及相应的对边,学生的操作是在模仿中进行的。

因此,先利用三角形帮助学生找顶点及相应的对边,分散三角形“高”定义中的难点,最后让学生通过“猜想”“推理”,感知三角形不同的高及相应的底。

本节课通过让学生仔细观察小明上学的路线图,发现连接小明家、商店、学校三地近似是一个三角形,而连接小明家、邮局、学校三地同样也近似是一个三角形。

走中间的这条路实际上就是三角形的一条边,走小明家

商店

学校或走小明家

邮局

学校的路程实际上是三角形的另外两条边的和,发现走三角形的两条边的和要比第三边大。

这就引出了这节课要探究的问题:

是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?

在探究这个问题时,让每个小组用不同的四组小棒来摆三角形,通过操作让学生发现有的三根小棒不能摆成三角形,有的三根小棒却能摆成三角形,而能摆成三角形的三根小棒都有一个共同规律,由此得出三角形任意两边的和大于第三边。

1.小学生具有好奇、好动的特点,而数学知识本身又是枯燥、抽象的。

要使学生掌握数学知识,教学方法就必须符合学生自身的特点。

因此,在这节课中,让学生在找一找、说一说、分一分等多种活动中获取新知,使学生整节课都处于主动积极的状态。

不仅提高了学生的动手能力和观察能力,还使学生养成了善于思考、乐于动脑的好习惯。

2.学生通过三角形分类的活动,进一步感受到了三边形的细微差别之处。

有的学生按照已学过的和没学过的标准分;有的学生按照角来分,有的学生按照边来分……这种种分法,正是学生活跃思维的体现。

1.“合作探究,实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念,本课教学有三个要点,一是学生独立思考,教师引导学生讨论验证方法,掌握其要领;二是动手操作验证,学生分别用量、剪、拼等方法验证了“三角形的内角和是180度”。

突出了学生的主动性与合作精神;三是进行小结,强化了学生对“结论”的理解与记忆,激发学生探索的热情。

2.本节课采用逐步设置疑问,让学生动手、动脑、动口,积极参与知识学习的全过程,渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法,培养了学生学习数学的兴趣,给学生提供更多的活动机会和空间,使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。

“大胆猜想,小心求证”是科学探究的普遍规律,也是获取知识的一条重要途径。

在学生已有知识（三角形的内角和是180°）的基础上,类比猜想四边形的内角和,通过测量、计算,讨论、交流、总结出四边形的内角和为360°的规律的结论。

亲身体验所得的知识,会掌握得更加牢固。

引导学生学会探究总结事物所含的数学规律,提高了学生综合运用知识去解决问题的能力。

探究过程中,归纳、猜想和验证的数学思想渗透,使学生感悟到数学的神奇和奥妙,提高了学生学习数学的兴趣,增强了学好数学的信心。

探究是感悟的基础,本节课让学生经历独立探究、小组探究的过程,并对“小数加、减法”的算理和算法有初步的感悟,也就是以探索为主线,鼓励学生算法多样化。

学生是课堂教学中的主体,将更多的时间和空间留给学生,是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。

当学生自主探索出算法后,对学生给予恰到好处的评价,这样学生就会随时深入思考,同时也能反思每一种算法是否更具有一般性和普遍性。

1.在计算被减数的小数位数比减数的小数位数少时,学生常常会受整数减法的影响,将末尾的数对齐。

因此,通过举例子,引导学生讨论,使学生发现:

“凡是遇到被减数的小数位数比减数的小数位数少时,可以先在被减数的末尾补0,使被减数的小数位数与减数的小数位数一样多,再按照整数减法的计算方法进行计算。

”学生按照这样的方法列竖式后,正确率明显提高。

2.在口算整数加小数时,学生会将这个整数与小数的末尾对齐后相加。

如8+1.2=2,0.46+4=0.5等。

究其原因,是学生在口算时不仔细看题,当作整数加法进行口算,要速度,不要质量。

对此,就要加强口算训练,日积月累,长期训练,逐步提高正确率。

1.理解算理和掌握算法是计算教学的两大任务,算法是解决问题的操作程序,算理是算法赖于成立的数学原理。

计算是一项技能,需要一定的时间训练才能形成。

要在直观算理与抽象算法之间架设桥梁,让学生充分体验由直观算理向抽象算法过渡和演变的过程,从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。

为了更好地凸显计算教学的特点,尽量让学生经历“解读情境、提出问题、列出算式、尝试计算、会算法、明算理、总结计算方法、巩固算法的计算练习、提升算法的应用练习”的过程。

采取先尝试计算,再讨论算理,最后总结算法的教学策略。

2.这节课的教学重点是掌握小数的加减混合运算的运算顺序,问题出示以后,引导孩子自己去发现,在探究之后,学生自己得出了结论:

小数加减混合运算的运算顺序和以前学过的整数加减混合运算顺序是一样的。

让孩子自己去发现,去总结,而教师一直处于引导、合作的地位,不仅提高了孩子的观察能力,也体现了《新课标》中所倡导的教师的主导性。

7.2练习二十

1.填一填。

（1）点A到对称轴的距离是（　）格,点A'到对称轴的距离是（　）格。

（2）点B到对称轴的距离是（　）格,点B'到对称轴的距离是（　）格。

2.画出轴对称图形的另一半。

3.在下图中补画一个同样大小的正方形,使整个图形成为轴对称图形。

附答案：

1.2格2格3格3格

2.

3.

1.从欣赏生活中美丽的轴对称图形开始,激发学生的学习兴趣。

在欣赏美的同时,引导学生观察这些图形的共同特点,从而引入“对称”的概念。

接着组织学生动手操作,观察轴对称图形有什么特点,得出对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴,最后画轴对称图形的另一半,掌握画图的方法,即“先找点,再连线”。

2.数学学习活动过程应该是知识建构的过程,要让学生经历知识形成的过程,因此,这节课为学生提供了充分的操作材料和空间,让学生经历数一数、画一画、找一找等数学活动的过程,通过动手操作和合作交流让学生自己探究并总结出如何在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半,从而提高了学生的动手操作能力、逻辑思维能力、抽象概括能力,发展了空间观念。

3.语言是思维的外壳,用规范、精炼、严谨的语言来概括数学概念的本质,培养数学思维的抽象性,是我们学习数学的目的所在。

因此,如果说低年级在学习概念知识的时候,重点是让学生去体验、去感受的话,那么对于四年级学生来说,提高抽象概括能力、理性地思考能力及语言逻辑思维能力,就更为重要了,因此,这节课特别注重让学生用比较严谨的语言去总结、去归纳,从而提高了学生数学语言的表达能力。

1.“平移”是生活中处处可见的现象,教学中,不仅仅要使学生认识平移,渗透生活中处处有数学的思想,还要使学生了解平移的两个参量:

移动的方向、移动的距离;并且会根据平移的性质画出平移后的图形,以及利用平移知识解决生活中简单的实际问题。

2.本节教学的重点是平移的两个参量:

平移的方向和距离,教学的难点是画平移后的图形以及利用平移知识解决简单的实际问题。

为此,在教学设计中,环环相扣,由感知到认知、由浅入深、由表及里去引导学生探究和思考,并引导学生进行了充分地讨论,从而突出了重点,突破了难点。

首先是让学生认识平移的方向和距离,其次是通过师生的共同探究,归纳总结出平移的特点,画出平移后的图形,其三是巩固、提高并且运用平移的知识解决简单的实际问题。

学生通过动手实际操作,深入理解概念,体现了知识形成的完整过程。

平均数是统计中的一个重要概念,对于四年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。

以往在教学平均数的概念时,往往把教学重点放在平均数的求法上。

新教材更重视让学生理解平均数的意义。

基于这一认识,在设计中突出让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,引导学生在分塑料瓶中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决问题,了解它的价值。

1.以学生的兴趣爱好为出发点,创设情境。

情境的创设可以吸引学生的注意力,课一开始,教师就通过讲故事的形式,制造认知冲突,激发学生学习的兴趣,从而为新课的顺利进行拉开了序幕。

2.以学生的生活经验为升华点,探究新知,实现数学与生活的整合。

数学教学应紧密联系学生的生活经验进行教学,教师在教学时要引导学生把生活经验上升为数学知识。

教学新知识时,从学生的社会实践活动——收集塑料瓶入手,使学生感受到数学就在我们身边,从而激发学生学习数学的积极性。

通过学生们感兴趣的踢毽比赛构建新知,引导学生主动参与、自主探索、合作交流,不断深化认识,不断激发学生的学习积极性,在学习、探索和交流的过程中,充分感知生活和数学的密切关系。

1.在对比分析中培养学生的统计意识。

本节课的教学是在新旧知识的对比分析中,培养学生的统计意识。

在教学这节课时,学生已有单式条形统计图的知识基础,学生在对单式、复式的观察、对比、分析的过程中,认识到了两种统计图各自的特点,也感受到了复式条形统计图更能清晰地反映出两种数据的差异,激发其进一步探究的欲望。

2.给学生提供从事数学活动的机会,让学生成为学习的主人。

本节课的教学注重学生自主学习,让学生通过自主学习和自主分析掌握知识的重点。

在制作复式条形统计图时,提出一个问题:

“如何在一个统计图里描述上面你们所说的这些信