磁场.docx

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磁场

1、

1与磁场方向垂直的通电直导线，它受到的磁场作用力的方向是（　　）

A．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行

B．跟电流方向垂直，跟磁场方向垂直

C．跟电流方向平行，跟磁场方向垂直

D．跟磁场方向相同

题目解析

解：

根据左手定则的内容，知与磁场方向垂直的通电直导线，它受到的磁场作用力与电流方向垂直，与磁场方向垂直．故B正确，A、C、D错误．

故选：

B．

解题规律

左手定则的内容：

伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是安培力的方向．

2

如图是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则（　　）

A．a的质量一定大于b的质量

B．a的电荷量一定大于b的电荷量

C．a运动的时间小于b运动的时间

D．a的比荷（

qa

ma

）小于b的比荷（

qb

mb

）

题目解析

解：

设粒子经电场加速后的速度大小为v，磁场中圆周运动的半径为r，电荷量和质量分别为q、m，打在感光板上的距离为S．

根据动能定理，得

qU=

1

2

mv2

解得：

v=

2qU

m

由qvB=m

v2

r

解得：

r=

mv

qB

=

1

B

2mU

q

则S=2r

得到：

q

m

=

8U

BS2

由图，Sa＜Sb，U、B相同，则

qa

ma

＞

qb

mb

；

而周期T=

2πm

Bq

，因此它们的运动时间是周期的一半，

由于

qa

ma

＞

qb

mb

，所以a运动的时间小于b运动的时间，故C正确，ABD错误；

故选：

C．

解题规律

带电粒子先在匀强电场中做匀加速直线运动，再进入磁场做匀速圆周运动，轨迹为半圆，本题动能定理和牛顿第二定律求解．

3

如图正、负电子垂直磁场方向沿与边界成θ=30°角的方向射入只有下边界的匀强磁场中，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（　　）

A．1：

1

B．1：

2

C．1：

5

D．1：

6

题目解析

解：

设正离子轨迹的圆心角为α，负离子轨迹的圆心角为β．由几何知识得到，

α=2π-2θ，β=2θ

正离子运动的时间为t1=

2θ

2π

T，正离子运动的时间为t2=

2π-2θ

2π

T，而周期T=

2πm

qB

相同，所以：

t1

t2

=

2θ

2π-2θ

=

1

5

．故C选项正确．

故选：

C

解题规律

正负离子垂直射入磁场后都做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律研究轨道半径关系．根据圆的对称性分析重新回到磁场边界时正负离子速度大小和方向的关系．写出轨迹的圆心角，研究运动的时间关系．根据几何知识研究正负离子重新回到磁场边界的位置与O点距离关系．

4在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原磁场2倍的匀强磁场，则（　　）

A．粒子的速率加倍，周期不变

B．粒子速率不变，轨道半径减半

C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的

1

4

D．粒子速率不变，周期不变

题目解析

解：

洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变速度大小，所以粒子的速率不变．

由周期公式T=

2πm

qB

可知，当磁感应强度变为原来的2倍，周期将减半；

由半径公式R=

mv

qB

可知，当磁感应强度变为原来的2倍，轨道半径将减半．故B正确，A、C、D错误．

故选B

解题规律

该题考查带电粒子在匀强磁场中圆周运动及其规律，首先明确洛伦兹力始终不做功，再利用半径公式R=

mv

qB

和周期公式T=

2πm

qB

来分析各选项．

5一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动．则下列能表示运动周期T与半径R之间的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

、题目解析

解：

一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动．

此时洛伦兹力提供向心力Bqv=m

v2

R

得R=

mv

qB

又因为T=

2πR

v

所以T=

2π

v

×

mv

qB

=

2πm

qB

，即周期T是与轨道半径R无关的量，质量粒子的比荷不变，磁场不变，周期就不变．故D正确、ABC错误．

故选：

D．

解题规律

根据洛伦兹力提供向心力Bqv=m

v2

R

，得到半径公式R=

mv

qB

，根据周期与半径和速度的关系得到T=

2πm

qB

，据此来分析各选项．

6

右图中箭头所指方向为磁场方向，把小磁针放入该磁场中，小磁针静止时，其N极将（　　）

A．指向左方

B．指向右方

C．指向上方

D．指向下方．

题目解析

解：

由图可知：

磁感线的方向是由左向右的，

根据磁感线的方向与小磁针静止时北极所指的方向一致，

故小磁针静止时北极的指向是向右的．

故选：

B．

解题规律

物理学中规定：

小磁针N极在磁场中所受的磁力方向跟该点的磁场方向相同．要解决此题，需要掌握磁感线的知识．知道磁感线的方向与小磁针静止时北极所指的方向一致．

7

如图，平行板电容器接在稳压电源上，有一带电液滴在两板之间正好处于静止状态，当减小两板之间的距离时，将发生的现象是（　　）

A．带电液滴向下加速运动

B．带电液滴向上加速运动

C．带电液滴将静止不动

D．带电液滴将向上做匀速运动

题目解析

解：

由题可知，电容器板间的电压U不变，当减小两板之间的距离d时，由E=

U

d

分析得知，板间场强增大，液滴所受电场力增大，带电液滴向上做加速运动．故ACD错误，B正确．

故选：

B．

解题规律

带电液滴在两板之间正好处于静止状态，电场力与重力平衡．当减小两板之间的距离时，根据板间场强与板间电压的关系E=

U

d

分析场强的变化，确定电场力的变化，判断带电液滴如何运动．

8

如图所示，一个带正电的粒子沿x轴正向射入匀强磁场中，它所受到的洛伦兹力方向沿y轴正向，则磁场方向（　　）

A．一定沿z轴正向

B．一定沿z轴负向

C．一定在xOy平面内

D．一定在xOz平面内

题目解析

解：

A、洛伦兹力方向沿y轴正向，根据左手定则，磁场方向可能沿z轴负向．故A错误．

   B、当粒子沿x轴正向垂直射入匀强磁场中，洛伦兹力方向沿y轴正向，磁场方向沿z轴负向．当粒子沿x轴正向斜射进入匀强磁场时，磁场方向不沿z轴负向．故B错误．

   C、洛伦兹力方向垂直于粒子速度与磁感线决定的平面，粒子沿x轴正向射入匀强磁场，则磁场方向不可能在xOy平面内．故C错误．

   D、粒子沿x轴正向射入匀强磁场中，洛伦兹力方向沿y轴正向，根据洛伦兹力方向特点和左手定则可知，磁场方向一定在xOz平面内．故D正确．

故选D．

解题规律

洛伦兹力方向垂直于粒子速度与磁感线决定的平面．粒子带正电，粒子沿x轴正向射入匀强磁场中，洛伦兹力方向沿y轴正向，将各选项逐一代入，用左手定则分析磁场的方向，选择符合题意的选项．

9

在阴极射线管中，电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图所示方向电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则，阴极射线将（　　）

A．向上偏转

B．向下偏转

C．向纸里偏转

D．向纸外偏转

题目解析

解：

由安培定则可判断出通电直导线下方的磁场方向垂直于纸面向外，阴极射线管正好处于垂直纸面向外的磁场中，由左手定则可判断出电子流受到向上的洛伦兹力作用，所以电子流要向上偏转．

故选：

A．

解题规律

首先由安培定则分析判断通电直导线周围产生的磁场情况，再由左手定则判断出电子流的受力方向，可知电子流的偏转方向．

10

如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则下列说法中错误的是（　　）

A．小球有可能做匀速圆周运动，也有可能做变速圆周运动

B．小球在运动中机械能不守恒

C．小球经过b点时，电势能最小

D．小球经过a点时，机械能最大

题目解析

解：

A、当球所受的电场力与重力大小不等时，小球做变速圆周运动；当球所受的电场力与重力大小相等时，小球做匀速圆周运动；故A正确．

B、由于小球运动过程中，电场力对小球做功，则小球在运动中机械能不守恒．故B正确．

C、D小球从a到b的过程中，电场力做负功电势能增大，则小球经过a点时，电势能最小，机械能最大．故C错误，D正确．

本题选择错误的，故选：

C．

解题规律

小球做什么运动，与重力和电场力的大小关系有关，分别分析小球所受的电场力大于重力、等于重力和小于重力三种情况分析小球的运动情况．电场力做功，小球的机械能不守恒．根据电场力做功正负，分析电势能何处最小，机械能何处最大．

11

如图所示，不同元素的二价离子经加速后竖直向下射入由正交的匀强电场和匀强磁场组成的粒子速度选择器，恰好都能沿直线穿过，然后垂直于磁感线进入速度选择器下方另一个匀强磁场，偏转半周后分别打在荧屏上的M、N两点．下列说法中不正确的有（　　）

A．这两种二价离子一定都是负离子

B．速度选择器中的匀强磁场方向垂直于纸面向里

C．打在M、N两点的离子的质量之比为OM：

ON

D．打在M、N两点的离子在下面的磁场中经历的时间相等

题目解析

解：

A、假设粒子带正电，由左手定则可判断粒子向左偏转，故粒子带负电，故A正确；

B、进入速度选择器，电场力向右，故洛伦兹力向左，根据左手定则知磁场垂直于纸面向里，故B正确；

C、速度为v=

E

B

粒子可通过选择器，由Bqv=m

v2

R

，知R=

mv

qB

，知R与质量成正比打在M、N两点的离子的质量之比为OM：

ON，故C正确；

D、粒子在磁场中运动半个周期，根据T=

2πm

Bq

知周期与质量有关，故质量不同，周期不同，故D错误；

本题选择错误的，故选：

D．

解题规律

带电粒子经加速后进入速度选择器，速度为v=

E

B

粒子可通过选择器，然后进入偏转磁场B，打在S板的不同位置．根据左手定则及Bqv=m

v2

R

和T=

2πm

Bq

进行分析．

12

如图所示，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子（重力忽略不计），经加速电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打到P点，OP=x，能正确反映x与U之间关系的是（　　）

A．x与U成正比

B．x与U成反比

C．x与

U

成正比

D．x与

U

成反比

题目解析

解：

带电粒子在电场中加速运动，根据动能定理得：

1

2

mv2=Uq

解得：

v=

2Uq

m

进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，则有：

Bqv=m

v2

r

解得：

r=

mv

Bq

粒子运动半个圆打到P点，

所以x=2r=2

m

2Uq

m

Bq

=2

2Um

B2q

=2

2m

B2q

U

即x与

U

成正比

故选C

解题规律

带电粒子在电场中加速运动，根据动能定理求出末速度，进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力公式求出半径，粒子打到P点，则0P=x=2r，进而可以求出x与U的关系．

13

利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域；如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁场方向垂直于霍尔元件的工作面向下，磁感应强度大小为B，通入图示方向的电流I，在M、N两侧面就会出现电压，称为霍尔电压UN，下列说法中正确的是（　　）

A．霍尔电压UN仅与材料有关

B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则M侧面的电势高

C．仅增大磁感应强度时，霍尔电压UN变大

D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平

题目解析

解：

ABC、电流的方向由E到F，则电子定向移动的方向由F到E，根据左手定则，电子向M侧面偏转，则M侧面带负电，N侧面失去电子带正电，所以N侧面的电势高于M侧面．最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有：

e

UN

d

=evB，设MN间的距离为d，厚度为a，电流I=nevs=nevda，则UN=

BI

nea

．知霍尔电压UN与材料、以及磁感应强度和电流有关．仅增大磁感应强度，霍尔电压UN变大．故A、B错误，C正确．

D、在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，由于磁场方向是水平方向，所以元件的工作面应保持竖直．故D错误．

故选C．

解题规律

电流的方向与电子定向移动的方向相反，根据左手定则判断出洛伦兹力的方向，从而得出电子的偏转方向，导致M、N两个侧面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．

14

如图所示，斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面AB、AC、AD，均处于水平方向的匀强磁场中．一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面顶端A点由静止释放，设滑到底端的时间分别为tB、tC、tD，则（　　）

A．tB=tC=tD

B．tB＞tC＞tD

C．tB＜tC＜tD

D．无法比较

题目解析

解：

因为小球带负电．其次洛伦兹力方向垂直于速度方向向下，对斜面的压力越来越大，小球受到的洛伦兹力只是增大了小球对斜面的压力，并不改变其加速度，加速度只由重力平行于斜面方向的分力决定，所以是匀加速运动．设斜面与水平方向之间的夹角为θ，则运动的加速度：

a=gsinθ，设斜面高h，则斜面长：

L=

h

sinθ

，运动的时间t：

1

2

at2=L=

h

sinθ

，得：

t=

2L

a

=

2h

gsin2θ

，可知，θ越小，时间越长．故：

tB＜tC＜tD

故选：

C

解题规律

根据粒子的运动方向与磁场方向，结合左手定则可确定粒子受到的洛伦兹力的方向，并根据受力分析可知，粒子的运动性质．

15

水平桌面上一条形磁铁的上方，有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面移到N极上端的过程中，磁铁始终保持静止，导线始终保持与磁铁垂直，电流方向如图所示．则在这个过程中，磁铁受到的摩擦力的方向和桌面对磁铁的弹力（　　）

A．摩擦力始终为零，弹力大于磁铁重力

B．摩擦力始终不为零，弹力大于磁铁重力

C．摩擦力方向由向左变为向右，弹力大于磁铁重力

D．摩擦力方向由向右变为向左，弹力小于磁铁重力

题目解析

解：

如图所示，导线在S极上端时导线所受安培力方向斜向左上方，由牛顿第三定律可知，磁铁受到的磁场力斜向右下方，磁铁有向右的运动趋势，则磁铁受到的摩擦力水平向左；磁铁对桌面的压力大于磁铁的重力，因此桌面对磁铁的弹力大于磁铁重力；

如图所示，当导线在N极上端时，导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，磁铁受到的磁场力斜向左下方，磁铁有向左的运动趋势，则磁铁受到的摩擦力水平向右；磁铁对桌面的压力大于磁铁的重力，因此桌面对磁铁的弹力大于磁铁重力；

由以上分析可知，磁铁受到的摩擦力先向左后向右，桌面对磁铁的弹力始终大于磁铁的重力；

故ABD错误，C正确；

故选C．

解题规律

由左手定则判断出导线所受安培力的方向，根据牛顿第三定律判断磁铁所受磁场力的方向，然后判断磁铁受到的摩擦力方向，判断桌面对磁铁的弹力如何变化．

1、一水平放置的电容器置于真空中，对两板充以电量Q，这时一带电油滴恰在两板间处于静止状态，现在两板上突然增加△Q1的电量，持续一段时间后又突然减小△Q2的电量，又持续一段相等的时间后带电油滴恰回到初始位置．如果全过程中油滴未与极板相碰，也未改变所带电量，则△Q1：

△Q2为（　　）

A．1：

4

B．4：

1

C．1：

3

D．3：

1

题目解析

解：

两板上突然增加△Q1的电量，粒子做匀加速直线运动，

当突然减小△Q2的电量，做匀变速直线运动，持续一段相等的时间后带电油滴恰回到初始位置；

根据牛顿第二定律，结合Q=CU，则有：

q△Q1

Cd

=ma加；与

q（△Q2-△Q1）

Cd

=ma减；

由运动学公式，结合速度与时间图象，并依据几何关系，则可知，

v2

v1

=

2

1

；

再由a=

△v

△t

，可得，

a 加

a减

=

v1

v2+v1

=

1

3

；

因此

△Q1

△Q2-△Q1

=

1

3

，解得：

△Q1：

△Q2=1：

4，

故选：

A．

解题规律

根据电量增加，粒子在匀加速直线运动，电量减小，则做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律与运动学公式相综合，结合

q△Q

cd

=mg，即可求解．

2、

如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m，带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小为（　　）

A．

2mg

q

B．

3mg

q

C．

4mg

q

D．

5mg

q

题目解析

解：

小球从A到最低点过程，电场力不做功，由动能定理得：

mgR=

1

2

mv2

在最低点，由牛顿第二定律：

F-mg-FN=m

v2

R

又F=qE，FN=mg        

解得：

E=

4mg

q

，故C正确，ABD错误；

故选：

C．

解题规律

小球沿细管下滑到最低点的过程中，电场力不做功，只有重力做功，由动能定理求出小球经过最低点时速度．经过最低点时，由重力、电场力和轨道的弹力的合力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出电场力，再求解场强大小．

3、

如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向不可能的是（　　）

A．E竖直向上，B垂直纸面向外

B．E竖直向上，B垂直纸面向里

C．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同

D．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反

题目解析

解：

重力忽略不计的电子，穿过这一区域时未发生偏转，说明电场力与洛伦兹力的大小相等，方向相反．

A、若E竖直向上，B垂直于纸面向外，则电场力竖直向下，而磁场力由左手定则可得方向竖直向上，所以当两力大小相等时，电子穿过此区域不会发生偏转．故A正确；

B、若E竖直向上，B垂直于纸面向里，则电场力方向竖直向下，而磁场力方向由左手定则可得竖直向下，所以两力不能使电子做直线运动，故B错误；

C、若E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同，则电子所受电场力方向与运动方向相反，而由于电子运动方向与B方向相互平行，所以不受磁场力，因此穿过此区域不会发生偏转．故C正确；

D、若E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反，则电子所受电场力方向与运动方向相同，而由于电子运动方向与B方向相互平行，所以不受磁场力，因此穿过此区域不会发生偏转，故D正确；

本题选择错误的，故选：

B．

解题规律

根据各选项提供的电场方向和磁场方向，逐一分析各选项中的受力情况，分析电场力和磁场力的合力，即可判断带电粒子的运动情况．

4、

（2015秋•绵阳校级月考）质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场（场强大小为E）和匀强磁场（磁感应强度大小为B）组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）

A．该微粒一定带正电荷

B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动

C．该磁场的磁感应强度大小为

mg

qvcosθ

D．该电场的场强为Bvcos θ

题目解析

解：

A、若粒子带正电，电场力向左，洛伦兹力垂直于OA线斜向右下方，则电场力、洛伦兹力和重力不能平衡，则粒子带负电，所以A错误．

B、粒子如果做匀变速运动，重力和电场力不变，而洛伦兹力变化，粒子不可能做匀变速运动，故B错误．

C、由平衡条件得：

qvBcosθ=mg，解得：

B=

mg

qvcosθ

，故C正确；

D、粒子受力如图：

由图qE=qvBsinθ，所以E=Bvsinθ．故D错误；

故选：

C．

解题规律

粒子从O沿直线运动到A，必定做匀速直线运动，根据左手定则和平衡条件可判断电性，并可求出B和E．

5、

一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右的场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知（　　）

A．小球所受重力大于电场力

B．小球在b点时的机械能最小

C．小球在d点时的电势能最大

D．小球只有在c点时的动能最大

题目解析

解：

A、D、根据动能定理，从a到d过程，有：

mg•R-qE•R=0

解得：

qE=mg

即电场力与重力大小相等，故重力场和电场的复合场中的最低点在bc段圆弧的中点处，小球运动此处时动能最大，故AD错误；

B、根据功能关系，除重力外其余力做功等于机械能的增加量；小球受到重力、电场力和环的弹力作用，弹力沿径向，速度沿着切向，故弹力一直不做功，除重力外只有电场力做功，由于电场力水平向左，故运动到b点时，电场力做的功最多，机械能增量最大，故B错误；

C、根据功能关系，电场力做负功，电势能增加；电场力向左，故运动到d点时克服电场力做的功最多，电势能增加的最大，故C正确；

故选：

C．

解题规律

小球由a点释放，受到重力、电场力和环的弹力作用，根据电场力做功与电势能变化的关系得到电势能的变化情况，根据动能定理判断动能的变化情况，根据除重力外其余力做功判断机械能的变化情况．

6、带电粒子（不计重力）以一定的初速度飞入匀强电场或匀强磁场中，下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子在磁场中可能不受磁场力的作用

B．带电粒子在电场中可能不受电场力的作用

C．带电粒子在磁场中不可能做直线运动

D．带电粒子在电场中不可能做直线运动

题目解析

解：

A、带电粒子在磁场中，若初速度的方向与磁场平行，则可能不受磁场力的作用，故A正确；

B、带电粒子在电场中，一定受电场力的作用，故B错误；

C、带电粒子在磁场中，不受到磁场力作用时，可能做匀速直线运动，故C错误；

D、带电粒子在电场中，若电场力与初速度平行时，才做直线运动，若不平行时，则做曲线运动，故D错误；

故选：

A．

解题规律

根据电荷在电场中一定受到电场力，而在磁场中不一定受到磁场力，且由力与速度的夹角来确定直线还是曲线运动，从而即可求解．

7、

如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动．下列说法正确的是（　　）

A．微粒一定带负电

B．微粒动能一定减小

C．微粒的电势能一定增加

D．微粒的机械能不变

题目解析