无梁楼盖设计例题.docx

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无梁楼盖设计例题

无梁楼盖设计例题

【例题1．3】某柱距为8m的无梁楼盖，其柱网平面布置如图1．54所示，承受均布荷载，其恒荷载标准值为

，活荷载标准值为

.采用C25混凝土，HPB235级钢筋，柱截面500mm×500mm。

已知基础顶面标高-2．20m，第二层楼面标高4．50m，第三～六层层高均为3．90m。

试分别采用经验系数法和等代框架法设计此无梁楼盖（包括柱帽），并画出配筋图。

【解】各区格板编号及x,y方向示于图1．54。

一、确定构件的截面尺寸板：

按挠度要求，

这里

所以

，按有柱帽的要求，h≥100mm，故，取h=230mm

若选用钢筋d=12mm,则

，

柱帽：

因板面荷载较小，故采用无帽顶板柱帽。

，取c=2000mm

二、荷载及总弯矩值计算

图1．54　元梁楼盏柱网平面图

恒荷载分项系数取1．2，活荷载分项系数取1．3（因活荷载标准值>

）。

均布荷载设计值

总弯矩值：

三、用直接设计法求区格板带的弯矩值及配筋

（1）x方向

　　全板带宽为4m，半板带宽为2m。

。

如表1．16所示。

（2）y方向

　　Y方向上各处弯矩值与z方向相同，只是截面有效高度不同，从而配筋有所不同。

如表1．17所示。

表1．16　x方向配筋计簋（经验系数法）

区

格

板带弯矩值（kN·m）

柱上板带

每米宽需配筋A0（mm2）

跨中板带每米宽需配筋As（mm2）

柱上板带实际配筋（mm2）

跨中板带实际配筋（mm2）

中

区

格

A

柱上板带负弯矩

M1=0.50×586.7＝293.4

1789

φ12／1475（1780）

跨中板带负弯矩

M2=0.17×586.7＝99.7

581

φ12200（565）

柱上板带正弯矩

M3＝0.18×586.7＝105.6

616

φ12／14150（890）

跨中板带正弯矩

M4＝0.15×586.7＝88.0

511

φ12200（565）

边

区

格

C

边支座柱上板带负弯矩

Ms=0.48×586.7=281.6

1714

φ12／14150+φ12125（1795）

边支座跨中板带负弯矩

肘6=0.05×586.7=29.3

168

φ12300+φ8300（525）

柱上板带正弯矩

347=0.22×586.7=129.1

757

φ12／14150（890）

跨中板带正弯矩

M8－0.18×586.7＝105.6

616

φ12300+φ12400（659）

靠墙

中区格与角区

格B

D

靠墙边跨中板带

支座负弯矩

0.8M2＝79.8

462

φ12200（565）

中间跨正弯矩

0.8M4=70.4

407

φ12200（565）

边支座负弯矩

0.8M6＝23.4

134

φ12400+φ8300（450）

边跨正弯矩

0.8M8＝84.5

490

φ12200（565）

靠墙边半柱上板带

支座负弯矩

0.25M1＝73.4

866

φ12125（905）

中间跨正弯矩

0.25M3=26.4

304

φ12250（452）

边支座负弯矩

0.25M5=70.4

828

φ12125（905）

边跨正弯矩

0.25M7=32.3

373

φ12250（452）

表1．17　Y方向配筋计算（经验系数法）

区格

板带弯矩值（kN·m）

柱上板带

每米宽需配筋As（mm2）

跨中板带

每米宽需配筋As（mm2）

柱上板带

实际配筋（mm2）

跨中板带

实际配筋（mm2）

中区格A

柱上板带负弯矩

M1=293.4

1917

φ1480（1924）

跨中板带负弯矩

M2=99.7

618

φl2160（707）

柱上板带正弯矩

M3=105.6

655

φ14160（962）

跨中板带正弯矩

M4=88.0

543

φ12160（707）

边区格C

边支座柱上板带负弯矩

M5=281.6

1846

φ14180（1924）

边支座跨中板带负弯矩

M6=29.3

178

φ12320+φ8320（510）

柱上板带正弯矩

M7=129.1

806

φ14160（962）

跨中板带正弯矩

M8=l05.6

655

φ12160（707）

靠

墙

中

区

格

与

角

区

格

B

D

靠墙边跨中板带

支座负弯矩

0.8M2=79.8

492

φ12200（565）

中间跨正弯矩

0.8M4=70.4

433

φ12200（565）

边支座负弯矩

0.8M6=23.4

142

φ12400+φ8320（439）

边跨正弯矩

0.8M8=84.5

521

φ12200（565）

靠墙边半柱上板带

支座负弯矩

0.25M1=73.4

921

φ12125（905）

中间跨正弯矩

0.25M3=26.4

323

φ12250（452）

边支座负弯矩

0.25M5=70.4

882

φ12125（905）

边跨正弯矩

0.25M7=32.3

396

φ12250（452）

四、板的受冲切承载力计算

冲切荷载设计值

按式（1．46），受冲切承载力

满足板的受冲切承载力要求，无需设置箍筋与弯起筋。

柱帽采用构造配筋，见图1．55。

五、用等代框架法求各板带的弯矩值及配筋

（1）x方向

①等代框架构件尺寸确定：

图1.55　柱帽配筋图

等代梁：

梁截面宽度取板跨中心线间距8000mm；梁截面高度取板厚230mm；

梁跨取：

梁截面惯性矩为：

等代柱：

柱截面尺寸：

500mm×500ram

柱高：

柱帽高度为750mm（图1．55），底层柱高=4.5+2.2-0.23-0.75=5.72mm层以上各层柱高=3.9-0.75=3.15mm

柱截面惯性矩：

②计算简图

梁上均布荷载

（考虑活荷载满布）：

计算简图如图l．56所示。

③竖向荷载下的框架分析采用分层法，计算结果如表1.18所示。

表1．18　分层法计算结果

项目

边支座负弯矩值（kN·m）

边跨跨中正弯矩值（kN·m）

第一支座负弯矩值（kN·m）

中跨跨中正弯矩值（kN·m）

计算单元l（顶层）

232.6

246.4

449.2

188.4

计算单元2（一般层）

290.2

225.8

432.9

192.7

计算单元3（底层）

241.2

242.9

447.6

188.6

同一处弯矩最大值

290.2

246.4

449.2

192.7

柱上板带分配弯矩

0.90×290.2=261.2

0.55×246.4=135.5

0.75×449.2=336.9

0.55×192.7=106.0

跨中板带分配弯矩

0.10×290.2=29.0

0.45×246.4=110.9

0.25×449.2＝112.3

0.45×192.7=86.7

④配筋计算

　　由于圈梁的存在，靠墙边板带弯矩予以减小，修正系数与经验系数法相同。

截面配筋见表1.19。

图1.56　x方向等代框架计算简图

表1．19　x方向配筋计算（等代框架法）

区格

板带弯矩值（kN·m）

柱上板带每米宽需配筋As（mm2）

跨中板带每米宽需配筋As（mm2）

柱上板带

实际配筋（mm2）

跨中板带

实际配筋（mm2）

中

区

格

A

柱上板带负弯矩

M1=336.9

2079

φ1475（2053）

跨中板带负弯矩

M2=112.3

656

φ12160（707）

柱上板带正弯矩

M3＝106.0

617

φ14150（1026）

跨中板带正弯矩

M4=86.7

503

φ12160（707）

边

区

格

C

边支座柱上板带负弯矩

M5=261.2

1581

φ14／1275（1780）

边支座跨中板带负弯矩

M6=29.0

166

φ12320+φ8320（510）

拄上板带正弯矩

M7=135.5

796

φ14150（1026）

跨中板带正弯矩

M8=110.9

648

φ12160（707）

靠墙中区格

与角区格

B

、D

靠墙边跨中板带

支座负弯矩

0.8M2=89.8

522

φ8320＋φ12320（510）

中间跨正弯矩

0.8M4=69.4

401

φ8320+φ12320（510）

边支座负弯矩

0.8M6=23.2

133

φ8160（314）

边跨正弯矩

0.8M8=88.7

516

φ8320+φ12320（510）

靠墙边坐柱上板带

支座负弯矩

0.25M184.2

996

φ12120（942）

中间跨正弯矩

0.25M3=26.5

305

φ12240（471）

边支座负弯矩

0.25M5＝65.3

765

φ12240+φ12320（824）

边跨正弯矩

0.25M7=33.9

392

φ12240（471）

（2）y方向

　　等代框架尺寸同x方向，为六层四跨框架，计算过程与x方向相类似，配筋如表1．20所示。

表1．20　y方向配筋计算（等代框架法）

区格

板带弯矩值（kN·m）

柱上板带每米宽需配筋As（mm2）

跨中板带每米宽需配筋As（mm2）

柱上板带

实际配筋（mm2）

跨中板带

实际配筋（mm2）

由

区

格

A

柱上板带负弯矩

M1＝338.8

2247

φ1475+φ8200（2304）

跨中板带负弯矩

M2＝113.0

703

φ12160（707）

柱上板带正弯矩M3＝106.1

658

φ14150（1026）

跨中板带正弯矩

M4＝86.8

536

φ12160（707）

边

区

格

C

边支座柱上板带负弯矩

M5＝261.2

1690

φ1471275（1780）

边支座跨中板带负弯矩

M6=29.0

176

φ8320+φ12320（510）

柱上板带正弯矩

M7＝l34.9

843

φ14150（1026）

跨中板带正弯矩

M8=110.3

685

φ12160（707）

靠墙

中区格

与角区

格B

D

靠墙边跨中板带

支座负弯矩

0.8M2=90.4

559

φ10／12160（599）

中间跨正弯矩

0.8M4=69.4

427

φ10／12160（599）

边支座负弯矩0.8

M6=23.2

141

φ10160（491）

边跨正弯矩

0.8M8=88.2

544

φ10／12160（599）

靠墙边半

柱上板带

支座负弯矩

0.25M1=84.7

1069

φ12100（1131）

中间跨正弯矩

0.25M326.5

324

φ12200（565）

边支座负弯矩

0.25M5=65.3

815

φ12200+φ10300（827）

边跨正弯矩

0.25M7=33.7

414

φ12200（565）

　　采用直接设计法和等代框架法设计的无梁楼盖配筋图分别见图1．57和图l．58。

（a）

（b）

图1．57　无梁楼盖配筋图（经验系数法）

（a）纵向配筋（x方向）；（b）横向配筋（y方向）

（a）

（b）

图1．58　无梁楼盖配筋图（等代框架法）

（a）纵向（x方向）配筋；（b）横向（y方向）配筋