货币计算.docx

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货币计算

1、投资者购入某种发行价格为110元的债券，同年银行两年期定期存款利率为8％，持有两年后该投资者要在什么价位以上卖出其所持债券才能使自己在债券上的投资比在银行定期存款上的投资更划算一些？

　　解：

110×8％×2＋110＝127．6

　　2、原始存款1000万元，法定存款准备金率10％，提现率5％，超额准备金率5％，试计算整个银行体系的派生存款。

　　解：

派生存款＝总存款一原始存款

　　＝1000╳（1/（10％＋5％＋5％））－1000

　　＝4000（万元）

　　3、银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，试利用单利方式计算银行应得的本利和。

　　解：

I二1000000X6%x4＝240000（元）

　　S＝1000000X（1＋6%X4）二1240000（元）

　　4、某国某时商品价格为11元，待售商品数量为140000件，平均货币流通速度为4次，试计算流通中货币必要量。

　　解：

M＝PQ/V＝11X140000：

4＝385000

　　5、设有5年期定期银行存款10000元，年利率为5%，以年为计息期间，请分别用单利法和复利法计算到期日的本息和。

　　单利法10000＋10000X5%X5＝12500（3分）

　　复利法10000X（1十5%）5＝12762．8（3分）

　　6、有一储户预计4年后其子女需要学费、生活费开支约5万元，按照现行的年利率8%计算，他现在需要存入多少钱，才能在4年后获得5万元？

　　现值的计算是用复利计算本息和的逆运算。

因为复利的本息和

　　S＝现值px（1＋r）n，所以，

　　p＝S/（1＋r）n＝50000/（1＋8%）4＝36251．49（元）

　　7、银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，试用单利和复利两种方式计算银行应得的本息和。

　　用单利方法计算

　　I＝1000000x6%x4＝240000元

　　S＝1000000x（1＋6%x4）＝1240000元

　　用复利利方法计算

　　S＝1000000x（1＋6%）4＝1262476．96元

　　I＝1262476．96—1000000＝262476．96元

　　8、面额100元的债券，票面利率10%，5年到期，市场利率为8%，试按照单利计算该债券的行市。

　　该债券行市＝100x（1＋10%x5）/（1＋8%x5）＝107．14元

　　9、某股票票面金额100元，预期年收益15元，当时市场利率为8%。

求该股票的行市。

　　股票行市＝股票预期收益/市场利息率＝15/8%＝187．5（元）

　　10某股票市场采样的A、B、C、D、E五种股票，基期价格分别为15、20、30、45、60元，报告期价格分别为18、25、35、50、80元，报告期上市股票数分别为120、140、170、210、250股，基期指数值为100，试计算报告期加权股价指数。

P194

　　答案＝123

　　11、某种债券的发行价格为110元，投资者持有1年半后以123元卖出，试计算该投资者持有期收益率。

P200

　　P200公式：

持有期收益率＝＝[（123－110）/1．5]/110x100%＝7．88%

　　12、已知存款准备金率10％，提现率5％，超额准备金率5％，试计算存款扩张倍数。

　　解：

存款扩张倍数＝1/（存款准备金率＋提现率＋超额准备金率）＝1/（10％＋5％＋5％）＝4

　　13、面额100元的一张1998年国库券，票面年利率7．5%，期限5年（2003年9月7日到期），到期一次还本付息。

若于2001年8月27日以107元的价格买入，试计算其到期收益率。

　　距到期日还有2年零11天。

　　到期收益率＝[（面额＋利息总额－购买价格）/（购买价格x剩余年数）]x100%＝[（100＋100x7．5%x3－107）/（107x741/365）]x100%＝7．1%

　　14、P41公式外汇升水与贴水

　　P200债券收益率

例1、某国某时商品价格为11元，待售商品数量为140000件，平均货币流通速度为4次，试计算流通中货币必要量。

　　解：

M＝PQ/V

　　＝11×140000÷4

　　＝385000

　　利率计算

　　单利法：

　　公式：

利息＝本金×利率×期限

　　　　本息和＝本金（1＋利率×期限）

　　利率计算

　　例2、某人在银行存款100元，3年期，年利率为3%，单利，到期时能得到的利息是多少?

本息和是多少?

　　解：

利息＝本金×利率×期限

　　＝100×3%×3

　　＝9（元）

　　本息和＝本金＋利息

　　＝100＋9

　　＝109（元）

　　或：

本息和＝本金（1＋利率×期限）

　　＝100（1＋3%×3）

　　＝109（元）

　　利率计算

　　例3、某人1999年3月25日在银行活期存款100元，年利率1%，当年6月10日取出，其利息是多少?

本息和是多少?

　　提示：

本题与例1不同点是要算时间，原则是年按360天算，月按30天算，算头不算尾。

　　解：

存款时间为75天

　　利息＝本金×利率×期限

　　＝100×1%×75/360

　　＝0．21（元）

　　本息和＝本金＋利息

　　＝100＋0．21

　　＝100．21（元）

　　利率计算

　　复利法：

　　公式：

利息＝本金[（1＋利率）期限－1]

　　　　本息和＝本金（1＋利率）期限

　　利率计算

　　例4、某人在银行存款100元，3年期，年利率为3%，复利，到期时能得到的利息是多少?

本息和是多少?

　　解：

利息＝本金[（1＋利率）期限－1]

　　＝100[（1＋3%）3－1]

　　＝9．27（元）

　　本息和＝本金＋利息

　　＝100＋9．27

　　＝109．27（元）

　　或：

本息和＝本金（1＋利率）期限

　　　　　　＝100（1＋3%）3

　　＝109．27（元）

　　收益资本化计算

　　通过收益与利率相比，得出的资本金，习惯称之为资本化。

如土地价格，是地租的资本化；股票价格，是股息的资本化；人力资本，是工资的资本化等。

　　其公式：

本金＝收益/利率

　　收益资本化计算

　　例5、一笔存款，1年利息为180元，年利率1．8%，求本金多少?

　　解：

本金＝收益/利率

　　　　　＝180/1．8%

　　＝10000（元）

　　例6、某土地年地租为1800元，年利率1．8%，该土地价格为多少?

　　解：

土地价格＝地租收益/利率

　　＝1800/1．8%

　　＝100000（元）

　　收益资本化计算

　　例7、某股票年股息收益为0．18元，年利率1．8%，该股票价格为多少?

　　解：

股票价格＝股息收益/利率

　　＝0．18/1．8%

　　＝10（元）

　　例8、某人年工资为18000元，年利率1．8%，该人力资本为多少?

　　解：

人力资本＝年工资/利率

　　＝18000/1．8%

　　＝1000000（元）

　　证券行市如何计算?

　　证券行市：

指在二级市场上买卖有价证券的价格。

　　决定因素，一是利率，成反比；二是收益，成正比。

　　股票行市与债券行市的计算公式不同：

股票行市＝预期收益/利率；债券行市＝到期收入本利和/（1＋利率*到期期限）

　　证券行市如何计算?

cd

　　例9：

某面额为10元的股票预期收益率为0．36元市场年利率为1．8%，求该股票行市。

　　解：

股票行市＝预期收益/利率

　　　　　　　＝0．36元/1．8%

　　　　　　　＝20元

　　例10：

某面额为100元的债券，票面利率为8%，5年到期，市场年利率为5%，按单利算，求该证券行市。

　　解：

债券行市＝到期收入本利和/（1＋市场利率×到期期限）

　　　到期收入本利和＝本金（1＋票面利率×期限）

　　　　　　　　　　＝100元（1＋8%×5）

　　　　　　　　＝140元

　　债券行市＝140元/（1＋5%×5）

　　　　＝112元

　　证券收益率如何计算?

　　证券收益率是购买证券所能带来的收益额与本金的比率。

　　决定债券收益率因素：

利率、期限和购买价格。

　　债券名义收益率＝年利息/认购价格*100%；

　　债券实际收益率是扣除了通货膨胀率后的收益率。

　　　　　　　（卖出价－发行价）/持有年限

　　持有期收益率＝———u——————————————————×100%

　　　　　　　　　　　发行价

　　　　　　　面额＋利息－购买价格

　　到期收益率＝————————————————×100%

　　　　　　　购买价格×剩余年限

　　证券收益率如何计算?

　　例11：

某3年期债券1999年4月1日发行，发行价为100元，2000年11月21日以115元卖出，求持有期收益率。

　　解：

持有年限为1年230天（注意：

一月按30天计，一年按360天计，天数计头不计尾）

　　　　　　　（卖出价－发行价）/持有年限

　　持有期收益率＝—————————————————————×100%

　　　　　　　　　　　发行价

　　　　＝（115元—100元）÷（590÷360）÷100×100%

　　　　＝9．15%

　　证券收益率如何计算?

　　例12：

面额100元的2002年8月25日到期的3年期债券，其票面年利率为8%（单利），2000年11月5日以108元买进，求到期收益率。

　　解：

距到期日还有1年260天

　　　　　　　面额＋利息－购买价格

　　到期收益率＝————————————————×100%

　　　　　　　购买价格×剩余年限

　　＝[100×（1＋8%×3）－108]÷（108×620÷360）×100%

　　＝8．60%

　　货币乘数计算（第六章）

　　存款派生倍数是原始存款与总存款之比，是法定存款准备金率、提现率、超额准备金率之和的倒数。

　　货币乘数计算（第六章）

　　例13、法定存款准备金率为10%、提现率为5%、超额准备金率为5%，其货币乘数（存款派生倍数）是多少?

　　解：

货币乘数＝1/（法定存款准备金率＋提现率＋超额准备金率）

　　＝1/（10%＋5%＋5%）

　　＝5

　　总存款、派生存款计算（第六章）

　　总存款＝总存款＝基础货币×货币乘数

　　整个银行体系的派生存款＝总存款－基础货币

　　＝基础货币×货币乘数－基础货币

　　总存款、派生存款计算（第六章）

　　例14：

原始存款1000万元，法定存款准备金率10%，提现率5%，超额准备金率5%，试计算总存款与整个银行体系的派生存款。

　　解：

总存款＝基础货币×货币乘数

　　＝1000×1/（10%＋5%＋5%）

　　＝5000（万元）

　　派生存款＝总存款－基础货币

　　＝5000－1000

　　＝4000（万元）

　　或：

派生存款＝基础货币×货币乘数－基础货币

　　＝1000×1/（10%＋5%＋5%）－1000

　　＝4000（万元）

、银行向企业发放一笔贷款，额度为2000万元，期限为5年，年利率为7%试用单利和复利两种方式计算银行应得的本利和。

（保留两位小数）                       答案：

用单利方法计算：

   S=2000万元×（1＋7%×5）=2700万元

      用复利方法计算：

   S=2000万元×=2805.10万元

2、一块土地共10亩，假定每亩的年平均收益为500元，在年利率为10%的条件下，出售这块土地价格应是多少元？

               答案：

出售这块土地价格=10×500/0.1=10×5000=50000元

3、一个人的年工资为36000元，以年平均利率为3%计算，请计算其人力资本的价格是多少。

答案：

此人人力资本的价格=36000/0.03=1200000元

1、某债券面值100元，10年偿还期，年息9元，则其名义收益率是多少？

                                                  答案：

名义收益率=9/100*100%=9%

 2、某债券面值120元，市场价格为115元，10年偿还期，年息9元，则其即期收益率是多少？

                                                  答案：

即期收益率=9/115*100%=7、83%

 3、某投资者以97元的价格，购入还有1年到期的债券，债券面值100元，年息8元。

则其平均收益率是多少？

                           答案：

平均收益率=（100-97+8）/97*100%=11、34%

 4、某三年期债券，面值100元，票面利率8%，到期一次性还本付息，市场利率为9%，则其价格为多少？

答案：

债券价格=[100（1+8%）（1+8%）（1+8%）]/[（1+9%）（1+9%）（1+9%）]=97、27