冀教版数学八年级下册第十九章 平面直角坐标系.docx

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冀教版数学八年级下册第十九章平面直角坐标系

第十九章平面直角坐标系

达标试题

（一）

一、认认真真选，沉着应战！

（每小题3分，共30分）

1．在下面的叙述中，能确定物体位置的选项的是（）

①图书大厦在火车站的西北方向②上午8点，小红在人民商场一层的东北角等我

③小明家在自强小区14号楼3单元501室④体育馆在距人民广场650米的地方

A．①②B．②③C．①②③D．②③④

2．如图，表示点的位置，正确的是（）

A．距O点3km的地方

B．在O点的东北方向上

C．在O点东偏北的方向

D．在O点北偏东方向，距O点3km的地方

3．已知点M在x轴上，且到y轴的距离是3，则M点的坐标是（）

A．（3，0）B．（0，3）C．（3，0）或（－3，0）D．（0，3）或（0，－3）

4．将点P先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（　　）

A．　　　　B．　　　　　C．　　　　D．

5．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（）

A．3＜x＜5B．－3＜x＜5C．－5＜x＜3D．－5＜x＜－3

6．下列说法中正确的是（）

A．点（2，3）和点（3，2）表示同一个点

B．点（－4，1）与点（4，－1）关于轴对称

C．坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0

D．第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数

7．四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若AB⊥AD，AB∥CD，且AB=5，A点坐标为（－2，7），则B点坐标为（）

A．（－2，2）B．（－2，12）

C．（3，7）D．（－7，7）

8．在平面直角坐标系中，顺次连接A（－3，4），B（－6，－2），C（6，－2），D（3，4）四点，所组成的四边形是（）

A．平行四边形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

9．直角坐标系内的一条线段上的所有点的横坐标都加1，而纵坐标不变，则这条线段被（　　）

A．向左平移一个单位B．向右平移一个单位

C．向上平移一个单位D．向下平移一个单位

10．已知点、点（，）、点（，1），以、、三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限

二、仔仔细细填，记录自信！

（每小题3分，共30分）

11．如果用表示八年级一班，那么七年级四班可表示成________．

12．如图，如果士所在位置的坐标为（－1，－2），相所在位置的坐标为（2，－2），那么，炮所在位置的坐标为．

13．将平面直角坐标系中的图形横向拉长2倍，则图形中各点的横坐标_______，纵坐标__________．

14．已知点P1（a－1，5）和P2（2，b－1）关于x轴对称，则（a＋b）2009的值为_____．

15．在第三象限与两条坐标轴距离都是1的点的坐标是________．

16．在平面直角坐标系中有一个图形，如果将这个图形上所有点的纵坐标都减去5，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是_______________．

17．小明在平面直角坐标系中画一个正方形，其中四个顶点到原点的距离相等，其中一个顶点的坐标为，则在第四象限内的顶点的坐标是　　　　　．

18．在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：

要求36小时之内到达目的地．但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道两地坐标分别为，且目的地离两地的距离分别为10、6，如图所示，则目的地确切位置的坐标为　　　　　　　．

19．已知点P（）与点Q（－5，）关于x轴对称，则___________．

20．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另外一条由A到B的路径：

（3，1）→（____________）→（____________）→（____________）→（1，3）．

三、平心静气做，展示智慧！

（每小题12分，共48分）

21．如图，学校组织手拉手活动，一次，小红在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图来介绍自己学校的位置及情况．对于学校来说：

（1）正东方向上有哪些设施？

要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？

（2）离学校最近的设施是什么？

在学校的哪个方向上？

这一方向上还有其他设施吗？

怎样区分？

（3）要确定电视塔相对于学校的位置，需要哪些数据？

22．⑴指出图中的小旗的旗角的坐标；

⑵画出小旗向右平移3个单位长度后的位置，并指出旗角的坐标；

⑶画出把⑵中的小旗纵向压缩的图形，指出旗角的坐标．

23．如图，图中点A、D是长方形ABCD的两个顶点，A的位置表示为（2，4），D的位置表示为（7，4），已知长方形的周长为16，在图中标出B、C两点，写出其坐标，并求出长方形ABCD的面积．

24．如图3，平行四边形的边长，若把它放在平面直角坐标系中，使在轴上，点在轴上，如果点的坐标为（，0），求的坐标．

四、发散思维，游刃有余！

（12分）

25．我们发现当图形平移时，图形的形状、大小都不变，只是位置变了．但是图形横向、纵向伸缩后，形状和大小都发生了变化，下面我们从面积的变化来感受一下这种变化．

首先在坐标系中画出长方形ABCD，其各点的坐标分别为A（1，2）、B（1，－1）、C（6，－1）、D（6，2），则AB=____________，BC=____________，S长方形ABCD=____________．（如下图）

（1）将各点的横坐标不变，纵坐标都乘以2，并把所得各点依次连结，得到长方形A1B1C1D1，A1（1，4），B1（1，－2），C1（6，－2），D1（6，4），则A1B1=________，B1C1=______，S长方形ABCD=____________．显然S长方形ABCD=2S长方形ABCD，即图形纵向拉长为原来的2倍，面积也变为原来的2倍．

（2）很显然，若将原长方形ABCD纵向缩为原来的，面积也就会变为原来的．横向伸缩（纵向不变）的变化规律与此相同．

（3）探究:

若将长方形ABCD各点的横坐标都乘以2，纵坐标都乘以3，则所得长方形的面积是原长方形ABCD面积的____________倍．

（4）若将原长方形ABCD各点的横坐标都乘以m，纵坐标都乘以n（m、n均为正数），则所得长方形的面积是原长方形ABCD面积的____________倍;若m、n中有负数时，面积的变化规律如何?

参考答案：

一、1—5：

BDCBA6—10：

DCDBC

二、11．12．（－3，1）13．乘以2；不变，14．－1；15．（－1，－1）

16．是原图形向下平移5个单位得到的17．18．或

19．－120．路径不唯一，如（2，1）→（1，1）→（1，2）;（2，1）→（2，2）→（2，3）;（3，2）→（2，2）→（1，2）等

三、21．

（1）正东方向上有超市和艺术中心．要明确这些设施相对于学校的位置还需要距离．

（2）离学校最近的设施是儿童公园，它在学校南偏西30°的方向上；这一方向上还有农贸市场；它们距学校的距离不同．（3）要确定电视塔相对于学校的位置，需要方位角和距离．

22．⑴；⑵图略，；⑶图略，

23．B（2，1）或（2，7），C（7，1）或（7，7），由AD长为5，周长为16可知，长为5，宽为3，则S=15．24．点B，C，D的坐标分别为（1，0），（0，）和（，）．

四、25．3515

（1）6530（3）6（4）mn

当m、n中出现负数时，会引起图形关于坐标轴或轴对称的变换，但图形的形状、大小与m、n的绝对值有关，所以面积是原长方形ABCD面积的|mn|倍．

初中数学试卷