人教版小学四年级数学下册复习资料.docx

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人教版小学四年级数学下册复习资料

人教版--小学四年级数学下册复习资料

四年级数学下册复习资料

第1单元四则运算

1、运算顺序

P5:

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按

从左往右的顺序计算。

P6:

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算

加减法。

P11:

算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

加、减、乘和除统称四则运算。

2、P12:

3、P13:

有关0的运算

一个数与0相加，还得这个数。

一个数减去0，还得这个数。

一个数与0相乘，得0。

0除以一个数，得0。

0不能做除数，例如5?

0是不存在，没有意义的。

4、四则混合运算方法

一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。

）

二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的

要照抄下来。

）

三算（按照运算顺序计算）

四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。

）第2单元位置与方向

1、确定物体的位置

（1）找参照物:

以谁为参照物，就以谁为观测点。

如:

“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点

（2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。

（3）确定物体位置的条件:

方向和距离这两个条件缺一不可。

2、在平面图上标出物体位置的方法

（1）确定观测点，建立方向标。

（2）用量角器确定建筑物的方向。

（3）用直尺确定建筑物的距离。

（4）画出建筑物具体位置，标出名称。

3、位置关系的相对性

4、描述并绘制简单的路线图

第3单元运算定律与简便计算

1、运算定律与算式特点

P28:

加法交换律

a+b=b+a34+89+66=34+66+8926+47-6=26-6+47

1、只有加法，减法。

2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。

3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。

P29:

加法结合律

a+b+c=a+（b+c）88+104+96=88+（104+96）79+26-9=26+（79-9）

P34:

乘法交换律

a×b=b×a4×58×25=4×25×581、只有乘法。

2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。

3、注意找好朋友:

2×5=10

4×25=100

8×125=1000

P35:

乘法结合律

a×b×c=a×（b×c）125×67×8=67×（125×8）

P36:

乘法分配律拆:

（a+b）×c=a×c+b×c25×（200+4）=25×200+25×4

合:

a×b+a×c=a×（b+c）265×105-265×5=265×（105-5）1、有乘法和加法;或者有乘法和减法。

2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。

3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。

特别注意:

乘法结合律与乘法分配律的区别

2、运算性质

连减的性质:

一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

公式:

a-b-c=a-（b+c）

举例:

128-57-43=128-（57+43）

记忆:

减变，加不变

连除的性质:

一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积

公式:

a?

b?

c=a?

（b×c）

举例:

2000?

125?

8=2000?

（125×8）

记忆:

除变，乘不变

3、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。

第4单元小数的意义和性质

1、小数的意义:

把一个物体平均分成10份，100份，1000份、、、，每一份占其中的、、、

P51:

分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数、、、

小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分别写作0.1,0.01,0.001、、、

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

小数的数位顺序表

P52:

小数由整数部分、小数点和小数部分组成。

小数的数位顺序表

小

整数部分数小数部分

点

.十百千万数万千百十个…分分分分…位位位位位位位位位位

计个十百千万

数）分分分分…万千百十…单一之之之之

位）一一一一

整数部分的最低数位是个位，小数部分的最高数位是十分位。

2.309，2在个位，表示2个一，3在十分位，表示3个0.1，9在千分位，表示9个0.001。

2、小数的读法和写法

小数的读写

?

先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）。

?

再读（写）小数点

?

最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。

注意:

小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出。

3、小数的性质

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

4、P60:

小数的大小比较

?

先看整数部分，整数部分大的那个数就大。

?

如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。

?

如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。

注意:

数位不够，用0占位。

5、P61:

小数点位置移动引起的大小变化

小数点向右移动一位，小数就到原来的倍，也就是，

到原来的倍，也就是，小数点向右移动两位，小数就

小数点向右移动三位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向左移动一位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向左移动两位，小数就到原来的倍，也就是，

到原来的倍，也就是，小数点向左移动三位，小数就

6、P68:

名数的改写（单位换算+题组练习）

（一）长度单位换算:

1分米=10厘米1厘米=10毫米1千米=1000米1米=10分米

1米=10分米=100厘米=1000毫米1厘米=0.1分米=0.01米

（二）面积单位换算:

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

（三）重量单位换算:

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤（四）人民币单位换算:

1元=10角1角=10分1元=100分

=100分1分=0.1角=0.01元1元=10角

7、P73:

求一个小数的近似数

求近似数时，保留整数表示精确到位;保留一位小数表示精确到位;保留两位小数表示精确到位。

注意，在表示近似数时，小数末尾的0不能省略。

求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用法。

P74:

改写成以“万”或“亿”作单位的数

?

先分级，从个位起，每四个数位为一级。

?

在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精确数。

?

再按要求求出近似数。

最后注意带上单位。

小数由整数部分、小数点和小数部分构成。

第5单元三角形

1、定义:

三角形一定是由三条线段首尾相连的封闭图形。

三角形有三个顶点、三个角、三条边、三条高。

2、三角形的特性:

三角形具有稳定性。

3、三角形三边的关系:

三角形任意两边的和大于第三边。

4、三角形的分类:

（1）按角分类

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

（2）按边分类

等腰三角形

等边三角形

5、三角形的内角和

?

四边形的内角和=360?

五边形的内角和=540?

三角形的内角和=180

第6单元小数的加法与减法

1、小数的加减法方法

?

相同数位要对齐，也就是数位要对齐。

?

从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进1;哪一位不够减，

向前一位借1。

?

不够位时，用0占位。

2、小数的混合运算和简便计算

小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。

小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简

便计算。

第7单元统计

折线统计图的特点:

不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出

数量的增减变化情况。

1、看统计图回答问题

折线统计图的制作步骤:

?

定点?

写数据?

连线?

写日期

2、根据问题画统计图

第8单元数学广角

1、植树问题

（1）两端都栽:

棵树=间隔数+1=总距离?

间隔距离+1

总距离=（棵树-1）×间隔距离

（2）两端都不栽:

棵树=间隔数—1=总距离?

间隔距离—1

总距离=（棵树+1）×间隔距离（3）一端栽:

棵树=间隔数=总距离?

间隔距离（4）封闭棵数=间隔数

2、锯木头问题:

?

次数=段数—1

?

总时间=锯一次的时间×次数

3、敲钟问题:

间隔数=钟声数—1

4、上楼梯问题:

层数=楼层数—1

解决问题的策略

常用的数量关系:

正方形的面积=边长×边长（S=a×a=a2）

正方形的周长=边长×4（C=a×4=4a）长方形的面积=长×宽（S=a×b=ab）长方形的周长=（长+宽）×2（C=（a，b）×2）总价=单价×数量单价=总价?

数量数量=总价?

单价

路程=速度×时间速度=路程?

时间时间=路程?

速度

工总=工效×时间工效=工总?

时间时间=工总?

时间

房间面积=每块地面砖面积×地砖的块数地砖的块数=房间面积?

每块地砖的面积

相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间

相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间

空间与图形

三角形三角形的分类、内角和、求第三个角的度数，正确测量和画出三角形的高三角形两边之和大于第三边的应用。

、围成三角形的条件:

较短两条边长度的和一定大于第三条1

边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3、三角形的分类:

按角分类

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

（两个内角的和大于第三个内角。

）

有一个角是直角的三角形是直角三角形。

（两个内角的和等于第三个内角。

两个锐角的和是90度。

两条直角边互为底和高。

）

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（两个内角的和小于第三个内角。

）

按边分类

两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。

）

三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60?

，所有等边三角形的三个角都是60?

。

）4、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

5

6、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45?

，顶角等于90?

。

7、求三角形的一个角=180?

另外两角的和

8、等腰三角形的顶角=180?

底角×2=180?

底角,底角9、等腰三角形的底角=（180?

顶角）?

2

10、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

11、多边形的内角和=180?

×（n,2）{n为边的条数}

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

末尾有0的乘法计算方法:

先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

1、乘法交换律:

a×b=b×a

2、乘法结合律:

（a×b）×c=a×（b×c）

3、乘法分配律:

（a+b）×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）4、拓展:

（a,b）×c=a×c,b×c

5、简便运算典型例题:

102×35=（100+2）×35

36×101-36,36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2