用matlab解析实际案例.docx
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用matlab解析实际案例
Matlab大作业专业：
东凌经济管理学院班级：
小构成员：
2012年5月
成员分工：
（组长）：
第一题模型一成立，文档编写
：
第一题模型二成立，文档编写
：
第二题模型成立第一题
某小型商场销售某一品牌八宝粥，其需求量与花费者均匀收入和商品价钱密
切有关，依据近期几个月每一个月的花费记录以及花费者收入市场检查，统计如
下表。
此刻在一个地域新建一所相同的商场，销售相同一款八宝粥，该商场邻近花费者均匀收入为4000元，商场经理想知道八宝粥订价6元时，进多少货才会
比较适合。
需求量
100
75
80
70
50
65
90
100
110
60
收入
4000
2400
4800
2000
1200
1600
5200
4400
5200
1200
价钱
5
7
6
6
8
7
5
4
3
9
基本假定
1）假定该品牌八宝粥的商场库存量与需求量一致，不存在剩余库存。
2）假定商场每个月就进一次货。
3）假定商场以前检查的数据充足正确。
4）假定在新商场，人群收入以及商品价钱对需求量的影响与以前规律近似。
5）假定该品牌八宝粥的需求量除了与花费者收入和商品价钱有关，其余要素影响很小，可
以忽视不计。
符号设定
（income）：
花费者收入向量。
P（price）：
商品价钱向量。
R（requirement）：
商品需求向量。
模型成立
模型剖析：
因为有商品价钱P和花费者收入I两个参数对商品需求量R产生影响，因此我们选择采纳回
归模型解决这个问题。
模型一：
多元二项式回归模型
R01I2P11I2
22P2
Matlab程序：
P=[5766875439];
f=[I'P'];
rstool（f,R','purequadratic'）
程序运转结果以及图像：
展望结果
beta=
*10^（-6）
rmse=
residuals=
结果剖析：
由实验可得回归模型为：
-*10^（6）I22，因为节余标准
差为，说明此回归模型的明显性较好。
依据回归模型，我们能够获取当花费者平均收入为4000，而且商品价钱为6元时，商品需求量为，变化区间为[,]。
模型二：
多元线性回归
R01I2P11I2
22P2
Matlab程序：
P=[5766875439];
f=[ones（10,1）I'P'（I.^2）'（P.^2）'];
[b,bint,r,rint,stats]=regress（R,f）;程序结果：
b=
*10^（-6）
bint=stats=
结果剖析：
由实验可得回归模型为：
R
-*10^（6）I2
2
参数
参数预计
置信区间
0
[
]
1
[
]
2
[
]
11
*10^（-6）
[
]
22
[]
R2因为有关系数R2充足靠近1，而且F的概率p充足靠近0，说明回归模型成立并
且明显性水平高。
当花费者均匀收入为4000，而且商品价钱为6元时，我们代
入回归模型能够获取商品的需求量为。
结论与成就
1）在新商场，经理每个月进货量为88件商品时比较合理。
2）经过成立回归模型，我们能够获取商品需求量与商品价钱，花费者人均收入
之间的关系。
应用在实践中，有助于商家更好地管理商品库存，减少库存冗
余，进而创建更多利润。
3
第二题
首钢董事长张先生想在工厂搬家后扩大新厂子的规模，投资钢熔炼和钢拉伸
两个项目进行改造，提升钢材生产效率，为此，他特地请来了投资专家，专家估计，投资到钢熔炼技术上能够赚回70倍的投资款，而投资到钢拉伸技术中的可
以赚回66倍，同时，项目技术的投资也会带来必定的风险，一般来说风险损失
会跟着总投资和单项投资的增添而增添。
他准备投入5000万在钢熔炼和钢拉伸
两个项目的改造上，他想知道怎样分派投资资本才能让钢厂获取的利润最大，同
时面对的风险最小。
基本假定1）假定此专家所作的预计充足正确。
2）假定风险损失只与总投资和单项投资有关，其余要素影响很小，可忽视不计。
3）4）假定除了所有5000元都用于钢熔炼和钢拉伸两个项目的改造外，不做任何其余投资与改变。
5）假定5000元不必定所有用完。
参数设定：
剖析：
因为有两个元素（钢熔炼与钢拉伸中分别投入资本）共同决定了利润值与风险值，因此进行以下设定:
1）钢熔炼项目所投入改造资本为x12）3）钢拉伸项目所投入改造资本为x24）
5）所得利润为f16）
7）所面对风险损失为f2模型成立剖析：
经过题目要求提拿出利润函数
maxf1（x）=70x1+66x2
经过上网查问资料将风险损失函数定义为f2=12220.04（x1x2）2并依据假定对x1、x2进行拘束因为所求问题条件为利润最大同时风险最小，因此利润与风险权重比为1：
1。
max
f1（x）
70x1
66x2
min
f2（x）
x12
x22
0.04（x1x2）2
x1x2
5000
x10x20线性加权结构目标函数maxf1（x）f2（x）化为最小值问题min（f1（x）2（x）Matlab程序：
第一编写目标函数M文件
functionf=f11（x）
f=*（70*x
（1）+66*x
（2））+**x
（1）^2+*x
（2）^2+*（x
（1）+x
（2））^2）
调用单目标规划求最小值的函数
输入程序
x=[1000,1000];
%
初始猜想x=1000,x
2
=1000;
0
1
A=[11];
b=5000;
%
足
A*x<=b,即
x1+x2<=5000;
lb=zeros（2,1）;
%x
1>=0,x2>=0;
[x,fval,exitflag]=fmincon（@f11,x0,A,b,[],[],lb,[]）
f1=70*x
（1）+66*x
（2）
f2=*x
（1）^2+*x
（2）^2+*（x
（1）+x
（2））^2
程序运转结果
x=
fval=
+004
exitflag=
5
f1=
+004
f2=
+004
fmincon函数剖析:
[x,fval,exitflag,output]=fmincon（fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub）用来找到
拥有初步估的有束多量方程的最小解。
x
（1），x
（2）⋯⋯x（n）是人定序的量的一表示法。
参数中fun目函数，x0量的初始，x返回的足要求的量的。
A和b表示性不等式束,即足A*x<=b.Aeq，Beq表示性等式束，lb
和ub重量的下界和上界束.返回fval目函数。
exitflag>0表示化果收于解，exitflag=0表示化超了函数的算次数，exitflag<0表示化不收。
结果剖析与成就展现:
当给钢熔炼投入资本307元,给钢拉伸投入414元时,可获取最大利润约48843
元,面对最小风险损失24421元。
经过此模型的成立，我们能够在知道精准回报数字的前提下计算出随意N个项目的资本投入方案，以达到最大利润与最小风险损失共存的目的。
有了这个协助工具，我们能更为直观理性的权衡项目投入的资本对利润值微风险值的影响力。
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