青岛版五四制数学四年级下册第三单元.docx
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青岛版五四制数学四年级下册第三单元
第三单元
因数与倍数
单元教学内容
本单元的教学内容是：
2、3、5倍数的特征，奇数和偶数，质数和合数，分解质因数。
单元教材分析
本单元是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及初步认识了因数和倍数的基础上学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。
本单元的重难点是：
掌握能被2、3、5整除的数的特征。
理解奇数、偶数、质数、合数、分解质因数等概念。
掌握分解质因数的方法.会判断一个数能否被2、3、5整除。
正确判断一个常见数是质数还是合数。
单元教学目标
1、结合具体实例，了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数、质数、合数的意义，会分解质因数。
2、在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。
3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。
课时
安排
2、3、5的倍数的特征，奇数、偶数。
----------------2课时
质数与合数--------------------------------------2课时
分解质因数------------------------------------------2课时
复习考试-------------------------------------------2课时
第三单元
课题
2、3、5的倍数的特征
课型
新授
课时安排
2课时
教
学
目
标
1.让学生经历2、3和5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2、3、5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2、3、5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
重点
难点
2、3、5倍数的特征，奇数与偶数、质数与合数、分解质因数。
教具
多媒体
学具
教
学
资
源
链
接
陈景润（1933年5月22日～1996年3月19日），汉族，福建福州人。
中国著名数学家，厦门大学数学系毕业。
1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。
而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。
这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。
1999年，中国发表纪念陈景润的邮票。
紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”，以此纪念。
另有相关影视作品以陈景润为名。
第三单元
课题
2和5的倍数的特征
课型
新授
课时安排
第1课时
教
学
目
标
1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
重点
难点
1、2，5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教法
教具
多媒体
学具
集体备课
一、激趣导入，提出问题：
我们来比赛好吗？
师生比赛快速判断出2、5的倍数。
提高学生的兴趣。
1、出示百数表，要求：
照样子，在5的倍数上画“√”，在2的倍数上画“⊿”。
先让学生在表里按要求画一画记号。
然后引导学生观察百数表。
1
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99
100
2、提问：
观察5的倍数，你发现了什么？
在小组里交流一下
3、提问：
观察2的倍数你有什么发现？
学生讨论，并归纳2的倍数的特征。
5的倍数，个位上的数是5或0。
2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或0。
2的倍数都是双数。
教师总结：
像2、4、6、8、10......这些2的倍数都是偶数,1、3、5、7、9......这些不是2的倍数的数都是奇数。
4、引导学生观察表里画的记号，看看，什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数？
通过交流明确：
个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
二、巩固练习
完成“试一试”。
1、在下面的数中圈出5的倍数。
2845538075348995
2、下面的数，哪些是2的倍数？
122548607190
注意：
先让学生独立判断，再说出判断的理由。
3、p50按要求填一填
4、p51的第二题。
5、选出两张数字卡片，按要求组成一个数。
0567
（1）组成的数是偶数；
（2）组成的数是5的倍数；
（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。
你是怎样选的？
再小组里交流。
特色设计：
学生完成第1小题后，通过引导学生交流是怎样选的探索其中的规律。
发现用0做个位上的数可以组成3个不同的两位数，用6做个位上的数可以组成2个不同数位上的数，一共可以组成5个不同的偶数。
其余两题让学生独立完成并发现其中的规律。
6、用0、2、5三个数字排成一个三位数，使它是2的倍数；再排成一个三位数，使它是5的倍数。
注意指导学生有序的思考。
三、小结
在小组内交流自己的收获。
四、作业
本课时板书设计：
2、5的倍数的特征
教师课后反思：
备注
第三单元
课题
3的倍数的特征
课型
新授
课时安排
第2课时
教
学
目
标
1、知道3的倍数的特征。
2、能判断一个数是不是2、5、3的倍数。
重点
难点
自己探索3倍数的特征。
教法
教具
学具
集体备课
一、出示情境图，揭题。
指名说说2、5倍数的特征
直接揭题：
上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？
二、尝试探究
1、猜测3的倍数的特征
受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：
个位上是3、6、9的数是3的倍数
针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：
13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。
谈话：
看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？
我们可以用什么方法进行研究？
（百数表、列举法）
学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流
2、探究特征
①我们可以用什么方法进行研究？
（百数表、列举法）
谈话：
把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。
（学生人手一份十行十列的百数表）
1
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5
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99
100
②学生独立尝试后小组交流。
③全班汇报交流，学生的结论可能有：
3的倍数都在一斜行上
3的倍数都是隔两个数出现一次
3的倍数个位上的数字没有规律
3的倍数十位上的数字没有规律
④师引导：
每一斜行上3的倍数有什么规律？
⑤学生思考交流：
“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3
“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6
“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9
问：
另外的呢？
每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18
⑥小结：
3的倍数有什么特征呢？
给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：
一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、巩固练习
1、自主练习4
学生判断时注意说说判断的依据。
学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：
遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。
2、自主练习5
3、自主练习6
4、自主练习7
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
学习了2、5、3的倍数的特征，你还想了解什么？
（要学生自觉的去探讨4、6、9……的特征）
五、作业：
1、P514.
2、P515实践活动
本课时板书设计：
教师课后反思：
备注
第三单元
课题
质数与合数
课型
新授
课时安排
2课时
教
学
目
标
1、经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
2、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方
3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
重点
了解质数和合数的意义。
难点
了解质数和合数的意义。
教具
学具
教
学
资
源
链
接
质数就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数。
还可以说成质数只有1和它本身两个约数。
合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：
合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：
1.是两个大于1的整数之乘积;
2.拥有某大于1而小于自身的因数（因子）;
3.拥有至少三个因数（因子）;
4.不是1也不是素数（质数）;
5.有至少一个素因子的非素数。
第三单元
课题
质数与合数
课型
新授
课时安排
第1课时
教
学
目
标
1、经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
2、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方
3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
重点
难点
了解质数和合数的意义。
教法
教具
多媒体
学具
集体备课
一、创设情境，导入新课。
1、谈话：
为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。
（出示情境图）你能发现什么？
2、学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。
问：
仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？
小组讨论然后全班交流。
3、教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。
从而使学生产生疑问：
有两个以上因数的都能摆成方队吗？
其他数行不行？
二、动手实践，探索新知。
1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。
2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？
验证自己的想法。
教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。
3.交流自己的发现。
通过动手摆方阵，学生可能发现
（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，
（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。
小组为单位观察、讨论：
这两类数字有什么特点？
4.全班交流。
引导学生发现：
数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。
5.揭示质数和合数的本质属性。
（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。
想一想什么叫做质数？
引导学生概括：
只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。
我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。
想一想什么叫做合数？
引导学生概括：
除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。
（2）质数和合数的区别是什么？
（3）1是质数？
还是合数？
为什么？
学生以小组为单位自由讨论。
全班交流、辩论，相互补充得出结论：
1既不是质数也不是合数。
三、实践应用，巩固新知。
1.把下面数中的合数圈起来。
80735234056
47942843319
2.在自然数11-20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）。
3.抢答游戏：
老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。
51210112312293457911001
4.判断
（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。
（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。
（3）大于2的偶数都是合数。
（4）所有的质数都是奇数。
5.某校五年级各班人数情况统计如下
班别
一班
二班
三班
四班
人数
40
42
48
45
各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？
每组4人或6人呢？
四、回顾反思总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
全课总结。
本课时板书设计：
质数和合数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
一个数除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
教师课后反思：
备注
第三单元
课题
质数与合数
课型
练习
课时安排
第2课时
教
学
目
标
1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
重点
难点
会解决有关质数和合数的题目。
教法
教具
学具
集体备课
一、创设情景，复习旧知。
1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？
2．什么叫质数，什么叫合数？
3．说出20以内的质数和合数．
4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？
它们各能被哪些数整除？
36212853607597
二、自主学习，探究新知。
（一）质因数与分解质因数的意义
1.导入：
同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？
玩游戏之前要交代几条游戏规则
（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；
（2）只能用自然数；
（3）不能用1．
以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：
4＝2×212＝2×2×322＝2×11。
每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．
教师出示下面的数．
6＝ 21＝ 17= 50＝
48＝ 53＝ 5= 75＝
2.小组交流：
17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。
问：
为什么17和5不能写成这种形式？
引导学生发现：
质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。
问:
能写成这种形式的数都是什么数？
引导学生发现：
只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。
3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？
（师板书）6＝2×328＝4×7
学生讨论发现：
6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2．
提问：
你是怎样发现4还能分解的呢？
引导学生说出：
因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解．
提问：
那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？
（分解到都是质数就不再分解了）。
4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。
学生自己动手试一试。
交流：
①30=5×66=2×3所以30=5×2×3
②
30
／＼
5×6
／＼
2×3
5.引导学生归纳出：
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。
6.介绍短除法。
谈话：
刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。
学生自学109页。
集体交流，引导学生归纳出：
写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式．
三、灵活运用，巩固新知。
1.自主练习第七题。
集体订正。
2.用短除法把下面各数分解质因数。
1825283460
3.下面各式是分解质因数吗?
为什么？
8=2×412=2+3+7
15=3×5×120=2×2×5
4.你能在括号里填上合适的质数吗？
9=（ ）＋（ ） 12=（）+（）
15=（）+（）18=（）+（）
24=（）+（）30=（）+（）
5.小游戏：
猜猜我们有多大？
（1）我的年龄是最小的质数。
（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。
（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。
（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。
四、课堂总结
通过这节课的研究，你学到了哪些知识？
备注
第三单元
课题
我学会了吗
课型
练习
课时安排
第3课时
教
学
目
标
1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教法
教具
学具
集体备课
一、回顾整理
交流：
同学们，前面我们学习了有关因数和倍数的有关知识，请同学们回顾一下你都了解了哪些知识？
多找几个学生说一说，对本单元所学知识进行梳理。
二、基本练习
1.在20—40的自然数中，找出符合下面要求的数。
（1）奇数（）。
（2）3的倍数（）。
（3）5的倍数（）。
（4）2的倍数（）。
（5）质数（）。
2.用短除法分解质因数
801239584527
3.判断
（1）个位上是3、6、9的数，都能被3整除。
（2）个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
（3）1是奇数也是质数。
（4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
（5）质数只能被1和它本身整除。
（6）把15分解质因数可以写成15=1×3×5
三、综合练习
1.按要求写数。
（1）两个质数的和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。
（2）1-20中，是奇数又是合数的数有（），是奇数又是质数的数有（），是偶数又是质数的数有（ ），是偶数又是合数的数有（ ）。
2.幼儿园小班的人数是偶数，把24个苹果平均分给这些小朋友，正好分完。
小班的人数可能有多少？
3.姐姐的年龄是两位数中最小的质数，爸爸的年龄比姐姐的3倍多6岁，爸爸今年是多少岁？
4.在下面的□里分别填一个恰当的数字。
（1）47□、63□是2的倍数。
（2）□36、6□1是3的倍数。
（3）42□、62□既是2的倍数又是3的倍数。
（4）31□、4□□既是3的倍数又是5的倍数。
四、课堂总结
通过这节课的练习，你有什么收获？
还有什么不明白的问题？
你对自己有什么评价？
。
单元小结：
备注
升级会员 