频分复用系统.docx
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频分复用系统
第1章传输设计（频分复用）
1.1频分复用设计原理
若干路信息在同一信道中传输称为多路复用。
由于在一个信道传输多路信号而互不干扰，因此可提高信道的利用率。
按复用方式的不同可分为：
频分复用（FDM）和时分复用（TDM）两类。
频分复用是按频率分割多路信号的方法，即将信道的可用频带分成若干互不交叠的频段，每路信号占据其中的一个频段。
在接收端用适当的滤波器将多路信号分开，分别进行解调和终端处理。
时分复用是按时间分割多路信号的方法，即将信道的可用时间分成若干顺序排列的时隙，每路信号占据其中一个时隙。
在接收端用时序电路将多路信号分开，分别进行解调和终端处理。
频分复用原理框图如图1所示。
图中给从的是一个12路调制、解调系统框图。
图2-1频分复用原理框图
1.2频分复用设计指标
设计一个频分复用调制系统，将12路语音信号调制到电缆上进行传输，其传输技术指标如下：
1.语音信号频带：
300Hz～3400Hz。
2.电缆传输频带：
60KHz～156KHz
3．传输中满载条件下信号功率不低于总功率的90％。
4．电缆传输端阻抗600Ω，电缆上信号总功率（传输频带内的最大功率）不大于1mW。
语音通信接口采用4线制全双工。
音频端接口阻抗600Ω，标称输入输出功率为0.1mW。
滤波器指标：
规一化过渡带1％，特征阻抗600Ω，通带衰耗1dB，阻带衰耗40dB（功率衰耗），截止频率（设计者定）。
系统电源：
直流24V单电源。
1.3频分复用原理
在通信系统中，信道所能提供的带宽通常比传送一路信号所需的带宽宽得多。
如果一个信道只传送一路信号是非常浪费的，为了能够充分利用信道的带宽，就可以采用频分复用的方法。
在频分复用系统中，信道的可用频带被分成若干个互不交叠的频段，每路信号用其中一个频段传输。
系统原理如图2所示。
以线性调制信号的频分复用为例。
在图2-2中设有n路基带信号，
图2-2频分复用系统组成方框图
为了限制已调信号的带宽，各路信号首先由低通滤波器进行限带，限带后的信号分别对不同频率的载波进行线性调制，形成频率不同的已调信号。
为了避免已调信号的频谱交叠，各路已调信号由带通滤波器进行限带，相加形成频分复用信号
后送往信道传输。
在接收端首先用带通滤波器将多路信号分开，各路信号由各自的解调器进行解调，再经低通滤波器滤波，恢复为调制信号。
1.3.1发送端
由于消息信号往往不是严格的限带信号，因而在发送端各路消息首先经过低通滤波，以便限制各路信号的最高频率，为了分析问题的方便，这里我们假设各路的调制信号频率fm都相等。
然后对各路信号进行线性调制，各路调制器的载波频率不同。
在选择载频时，应考虑到边带频谱的宽度，同时，还应考虑到传输过程中邻路信号的相互干扰，以及带通滤波器制作的困难程度。
因此在选择各路载波信号的频率时，在保证各路信号的带宽以外，还应留有一定的防护间隔，一般要求相邻载波之间的间隔为
BBsBg
式中Bs为已调信号的带宽，Bg为防卫间隔。
1.3.2接收端
在频分复用系统的接收端，首先用带通滤波器（BPF）来区分各路信号的频谱然后,通过各自的相干解调器解调,再经低通滤波后输出,便可恢复各路的调制信号。
1.4频分多路复用的特点
1.4.1频分多路复用系统的优点:
信道复用率高，允许复用的路数多，分路方便，因此，频分多路复用是目前模拟通信中常采用的一种复用方式，特别是在有线和微波通信系统中应用十分广泛。
1.4.2频分多路复用中的主要问题:
缺点是设备复杂，不仅需要大量的调制、解调器和带通滤波器，而且还要求接收端提供相干载波。
此外，由于在传输过程中的非线性失真，在频分复用中不
可避免的地会产生路际信号之间的相互干扰，即串扰。
引起串扰的主要原因是滤波器特性不够理想和信道中的非线性特性造成的已调信号频谱的展宽。
调制非线性所造成的串扰可以部分地由发送带通滤波器消除，因而在频分多路复用系统中对系统线性的要求很高。
其频谱结构如图2-3所示。
图2-3频分复用信号的频谱结构
合理选择载波频率fc1、fc2、⋯、fcn，并在各路已调信号频谱之间留有一定的保护间隔，也是减小串扰的有效措施。
邻路间的保护频带fg越大，则在邻路信号干扰指标相同的情况下，对带通滤波器的技术指标的要求就可以放宽一些,但这时占用的总的频带就要加宽，这对提高信道复用率不利。
因此，实际中，通常提高带通滤波器的技术指标，尽量减小邻路间的保护频带fg。
各路已调信号相加送入信道之前，为了免它们的频谱重叠，还要经过带通滤波器。
在信道中传送的n路信号的总的频带宽度最小应等于：
Bn=nfm+（n-1）fg=（n-1）（fm+fg）+fm=（n-1）B1+fm
式中B1=fm+fg，它是一路信号占用的带宽。
1.5设计思路和过程
1.5.1频分复用的优点：
信道复用率高，分路方便，因此，频分多路复用是目前模拟通信中常采用的一种复用方式，特别是在有线和微波通信系统中应用十分广泛。
1.5.2频分复用中的主要问题：
串扰，即各路信号之间的相互干扰。
引起串扰的主要原因是滤波器特性不够理想和信道中的非线性特性造成的已调信号频谱的展宽。
调制非线性所造成的串扰可以部分地由发送带通滤波器消除，因而在频分多路复用系统中对系统线性的要求很高。
系统接收端
图2-4频分复用系统原理框图
设计说明
在多路载波电话中采用单边带调制频分复用，主要是为了最大限度地节省传输频带。
通信中每路电话信号限带于3003400Hz，单边带调制后其带宽与调制信号相同也为3003400Hz。
为了在邻路已调信号间留有保护频带，以便滤波器有可实现的过渡带，通常每路话音信号取4KHz作为标准频带。
由题目所给,电缆传输频带60KHz:
156KHz，带宽96KHz。
由于是全双工，96KHz的带宽正好可容纳24路信号,即AB，12路；BA，12路。
它们在一个信道上传输,这样就充分利用了信道资源。
采用滤波法获得各个独立的通信信道内容。
理想滤波特性是不可能做到的,实
际滤波器从通带到阻带总有一个过渡带.我们的调制信号是3003400Hz，由于最低频率为300Hz，因此允许过渡带为600Hz，实现滤波器的难易与过渡带相对于载频的归一化值有关，过渡带的归一化值愈小，分割上、下边带的滤波器就愈难实现。
过渡带相对于载频的归一化值计算方法如下式:
fL
fC
fL为滤波器的过渡带，fC为载波频率，为过渡带相对于载频的归一化值。
如:
fL600Hz，fC60KHz，则:
0.01，即:
1%，刚好满足所给指标
发送端
根据课题给出条件,采用二次调制。
第一次用12KHz，16KHz，20KHz调制形成前群。
按最高载频计算，
600
33%
20103
第二次用84KHz，96KHz，108KHz，120KHz调制,按最高载频120KHz计算，
3
24103
320%
120103
二次调制方案:
在发送端,将12路语音信号（频率4KHz），分为四组,每组的3路信号分别用12KHz，16KHz，20KHz的载频进行调制,取上边带,把3路信号加在一起,合成一个前群,前群的频率为12KHz:
24KHz。
在一端，将四个前群分别用84KHz，96KHz，108KHz，120KHz载频进行调制,取下边带,从而将四个前群调制到了60KHz:
108KHz的频带上。
在另一端,形成前群的方法相同。
将四个前群分别132KHz，144KHz，156KHz，168KHz的载频进行调制,取下边带,基群调制到108KHz:
156KHz的频段上。
AB调制示意图如下，图2-5（BA与之相似）：
原理示意图
频带示意图
图2-5AB调制示意图
接收端
首先，用带通滤波器（BPF）来区分各路信号的频谱。
然后，通过各自的相干解调器解调,再经低通滤波后输出,便可恢复各路的调制信号。
（如图2-4所示）
功率问题首先，对于发送端来讲，由于采用两次调制方式，每次调制电压信号幅度衰减为原来的1，这样经过两次调制，电压信号幅度衰减为原来信号的1。
再则，于
24二四线转换电路中，电压信号又将损失1。
于是发送端总的电压幅度变为1，即信28号功率变为原有的1。
音频输入信号功率为0.1mW，要求传输中满载条件下信号64
功率不低于总功率的90%，且电缆上信号总功率不大于1mW，每路信号分的0.9
0.9mW，于是有功率放大倍数A：
24
APower
0.90.1
24;
2464
AVoltage
APower5.
因此发送端应当将信号电压放大为原信号的5倍。
然后，对于接收端，采用一次解调方式损失1。
再则，于二四线转换电路中，2
电压信号又损失1。
于是接收端总的电压幅度变为1，既信号功率变为原有的12416于是有功率放大倍数A：
APower
0.1
0.9
2416
43;
AVoltage
APower
7.
因此接收端应当将信号电压放大为原信号的7倍
1.6系统总体设计框图
1.系统总体设计框图，图2-6所示：
图2-6系统总体设计框图
2.发送端调制框图，图2-7所示：
图2-7发送端调制框图
3.接收端解调框图，图2-8所示：
图2-8接收端解调框图
1.7系统单元电路设计
1.7.1频率生成器
作为基准的60kHz方波是由一个555电路产生的，采用了晶体振荡器，如图
2-9所示。
1
0.7C（R12R2）f;
R1R2q12
R12R2
图2-9产生60KHz方波
图2-10利用4022产生12KHz和4KHz方波
1.7.2加法器
采用同相加法器构成
RpRs1//Rs2//Rs3;
RfRpRfRp
（1f）p（1f）p
R1Rs1R1Rs2
因此R1=300。
图2-12实现三路加法的加法器
RpRs1//Rs2//Rs3//Rs4//Rs5;
RfRpRfRpRfRpRfRp
（1f）p（1f）p（1f）p（1f）p（1
R1Rs1R1Rs2R1Rs3R1Rs4
RRf）RRp1
R1Rs5
因此R1=150。
1.7.3四二线转换器
由于语音信号是收和发同时存在（收二线,发二线）,所以是四线,而传输线是二线,这就需要进行四—二线转换。
在将二次群信号送入电缆传输时,为了使发送
方不至于收到自己发出的信号,采用混合线圈。
混合线圈原理是一个平衡电桥,使本地发送的信号不能渗漏到本端的接收信号处而形成回波。
图2-14四二线和二丝线转换器
1.7.4功率放大器
由Av1
Rf
R1
5可得发送端放大电路如下图2-15所示：
7可得接收端放大电路如下图2-16所示：
由Av1
Rf
R1
1.7.5调制电路
图2-17调制电路图（balancedmodulator）
1.7.6解调电路
图2-18解调电路图（productdetector）
1.7.7系统电路总图
图2-19系统电路总图
1.8Matlab仿真
a）M程序clc;clear;
%%
Fs=1000;%采样频率1000Kt=[0:
10*Fs]/Fs;%观察时间%%
%产生高斯白噪声Noise=wgn（1,length（t）,-20）;
%%%产生仿真数据ch1=1*sin（2*pi*2*t+pi/4）+2*sin（2*pi*3*t+pi/2）;%信道1（2K,3K）ch2=1*sin（2*pi*2.1*t+pi/4）+2*sin（2*pi*3.1*t+pi/2）;%信道2（2.1K,3.1K）ch3=1*sin（2*pi*2.2*t+pi/4）+2*sin（2*pi*3.2*t+pi/2）;%信道3（2.2K,3.2K）ch4=1*sin（2*pi*2.3*t+pi/4）+2*sin（2*pi*3.3*t+pi/2）;%信道4（2.3K,3.3K）ch5=1*sin（2*pi*2.4*t+pi/4）+2*sin（2*pi*3.4*t+pi/2）;%信道5（2.4K,3.4K）ch6=1*sin（2*pi*2.5*t+pi/4）+2*sin（2*pi*3.6*t+pi/2）;%信道6（2.5K,3.6K）ch7=1*sin（2*pi*2.6*t+pi/4）+2*sin（2*pi*3.4*t+pi/2）;%信道7（2.6K,3.4K）ch8=1*sin（2*pi*2.7*t+pi/4）+2*sin（2*pi*3.5*t+pi/2）;%信道8（2.7K,3.5K）ch9=1*sin（2*pi*2.8*t+pi/4）+2*sin（2*pi*3.6*t+pi/2）;%信道9（2.8K,3.6K）ch10=1*sin（2*pi*2.9*t+pi/4）+2*sin（2*pi*3.7*t+pi/2）;%信道10（2.9K,3.7K）ch11=1*sin（2*pi*1.9*t+pi/4）+2*sin（2*pi*2.8*t+pi/2）;%信道11（1.9K,2.8K）ch12=1*sin（2*pi*1.8*t+pi/4）+2*sin（2*pi*2.9*t+pi/2）;%信道12（1.8K,2.9K）
%%
%前群调制，取各个信道信号上边带qianqun1=ssbmod（ch1,12,Fs,0,'upper'）+ssbmod（ch2,16,Fs,0,'upper'）+ssbmod（ch3,20,Fs,0,'upper'）+wgn（1,length（t）,-20）;
qianqun2=ssbmod（ch4,12,Fs,0,'upper'）+ssbmod（ch5,16,Fs,0,'upper'）+ssbmod（ch6,20,Fs,0,'upper'）+wgn（1,length（t）,-20）;
qianqun3=ssbmod（ch7,12,Fs,0,'upper'）+ssbmod（ch8,16,Fs,0,'upper'）+ssbmod（ch9,20,Fs,0,'upper'）+wgn（1,length（t）,-20）;
qianqun4=ssbmod（ch10,12,Fs,0,'upper'）+ssbmod（ch11,16,Fs,0,'upper'）+ssbmod（ch12,20,Fs,0,'upper'）+wgn（1,length（t）,-20）;
%%
%基群调制，取各个前群的下边带jiqun=ssbmod（qianqun1,84,Fs）+ssbmod（qianqun2,96,Fs）+ssbmod（qianqun3,108,Fs）+ssbmod（qianqun4,120,Fs）+sin（2*pi*60*t）+wgn（1,length（t）,-20）;
%%
%通过信道
channel=jiqun+wgn（1,length（t）,-20）;
%%%带通滤波设计，实际应用中的标准频率来自插入的60Hz导频。
Rp=1;Rs=40;%通带衰耗1dB，阻带衰耗40dB
Wp1=[60.363.4]/Fs*2;Ws1=[5965]/Fs*2;[n1,Wn1]=
buttord（Wp1,Ws1,Rp,Rs）;[b1,a1]=butter（n1,Wn1）;%ch3
Wp2=[64.367.4]/Fs*2;Ws2=[6369]/Fs*2;[n2,Wn2]=
buttord（Wp2,Ws2,Rp,Rs）;[b2,a2]=butter（n2,Wn2）;%ch2
Wp3=[68.371.4]/Fs*2;Ws3=[6773]/Fs*2;[n3,Wn3]=buttord（Wp3,Ws3,Rp,Rs）;[b3,a3]=butter（n3,Wn3）;%ch1
Wp4=[72.375.4]/Fs*2;Ws4=[7177]/Fs*2;[n4,Wn4]=
buttord（Wp4,Ws4,Rp,Rs）;[b4,a4]=butter（n4,Wn4）;%ch6
Wp5=[76.379.4]/Fs*2;Ws5=[7581]/Fs*2;[n5,Wn5]=
buttord（Wp5,Ws5,Rp,Rs）;[b5,a5]=butter（n5,Wn5）;%ch5
Wp6=[80.383.4]/Fs*2;Ws6=[7985]/Fs*2;[n6,Wn6]=
buttord（Wp6,Ws6,Rp,Rs）;[b6,a6]=butter（n6,Wn6）;%ch4
Wp7=[84.387.4]/Fs*2;Ws7=[8389]/Fs*2;[n7,Wn7]=
buttord（Wp7,Ws7,Rp,Rs）;[b7,a7]=butter（n7,Wn7）;%ch9
Wp8=[88.391.4]/Fs*2;Ws8=[8793]/Fs*2;[n8,Wn8]=
buttord（Wp8,Ws8,Rp,Rs）;[b8,a8]=butter（n8,Wn8）;%ch8
Wp9=[92.395.4]/Fs*2;Ws9=[9197]/Fs*2;[n9,Wn9]=
buttord（Wp9,Ws9,Rp,Rs）;[b9,a9]=butter（n9,Wn9）;%ch7
Wp10=[96.399.4]/Fs*2;Ws10=[95101]/Fs*2;[n10,Wn10]=buttord（Wp10,Ws10,Rp,Rs）;[b10,a10]=butter（n10,Wn10）;%ch12
Wp11=[100.3103.4]/Fs*2;Ws11=[99105]/Fs*2;[n11,Wn11]=buttord（Wp11,Ws11,Rp,Rs）;[b11,a11]=butter（n11,Wn11）;%ch11
Wp12=[104.3107.4]/Fs*2;Ws12=[103109]/Fs*2;[n12,Wn12]=buttord（Wp12,Ws12,Rp,Rs）;[b12,a12]=butter（n12,Wn12）;%ch10%%
%信号通过上面设计好的带通滤波器，滤出各个信道的信号ch1_r=filter（b3,a3,channel）;
ch2_r=filter（b2,a2,channel）;ch3_r=filter（b1,a1,channel）;
ch4_r=filter（b6,a6,channel）;ch5_r=filter（b5,a5,channel）;
ch6_r=filter（b4,a4,channel）;
ch7_r=filter（b9,a9,channel）;ch8_r=filter（b8,a8,channel）;
ch9_r=filter（b7,a7,channel）;ch10_r=filter（b12,a12,channel）;ch11_r=filter（b11,
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