3.[2013新课标全国Ⅰ,3,5分][理]为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是（ ）
A.简单随机抽样B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样D.系统抽样
4.[2017江苏,3,5分][理]某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件.
题组2 统计图表的绘制及应用
5.[2017全国卷Ⅲ,3,5分][理]某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位:
万人）的数据,绘制了下面的折线图（图14-1-1）.
图14-1-1
根据该折线图,下列结论错误的是（ ）
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
6.[2016山东,3,5分][理]某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位:
小时）,制成了如图14-1-2所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20）,[20,22.5）,[22.5,25）,[25,27.5）,[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）
图14-1-2
A.56B.60C.120D.140
7.[2014广东,6,5分][理]已知某地区中小学生人数和近视情况如图14-1-3所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）
图14-1-3
A.100,10B.200,10
C.100,20D.200,20
8.[2015新课标全国Ⅱ,18,12分][理]某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
A地区:
62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区:
73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图如图14-1-4,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值,给出结论即可）;
图14-1-4
（Ⅱ）根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意
记事件C:
“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
9.[2015广东,17,12分]某城市100户居民的月平均用电量（单位:
度）,以[160,180）,[180,200）,[200,220）,[220,240）,[240,260）,[260,280）,[280,300]分组的频率分布直方图如图14-1-5所示.
图14-1-5
（1）求直方图中x的值;
（2）求月平均用电量的众数和中位数;
（3）在月平均用电量为[220,240）,[240,260）,[260,280）,[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240）的用户中应抽取多少户?
题组3 求样本的数字特征
10.[2017山东,8,5分]如图14-1-6所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位:
件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为（ ）
图14-1-6
A.3,5B.5,5C.3,7D.5,7
11.[2015安徽,6,5分][理]若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的标准差为（ ）
A.8B.15C.16D.32
12.[2014陕西,9,5分]某公司10位员工的月工资（单位:
元）为x1,x2,…,x10,其均值和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）
A.,s2+1002B.+100,s2+1002
C.,s2D.+100,s2
13.[2016江苏,4,5分][理]已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 .
14.[2015广东,12,5分]已知样本数据x1,x2,…,xn的均值=5,则样本数据2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的均值为 .
15.[2015广东,17,12分][理]某工厂36名工人的年龄数据如下表.
工人编号
年龄
工人编号
年龄
工人编号
年龄
工人编号
年龄
1
40
10
36
19
27
28
34
2
44
11
31
20
43
29
39
3
40
12
38
21
41
30
43
4
41
13
39
22
37
31
38
5
33
14
43
23
34
32
42
6
40
15
45
24
42
33
53
7
45
16
39
25
37
34
37
8
42
17
38
26
44
35
49
9
43
18
36
27
42
36
39
（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;
（2）计算
（1）中样本的均值和方差s2;
（3）36名工人中年龄在-s与+s之间有多少人?
所占的百分比是多少（精确到0.01%）?
A组基础题
1.[2018陕西省部分学校摸底检测,5]某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为42的样本,则分别应抽取老年人、中年人、青年人的人数是（ ）
A.7,11,18B.6,12,18C.6,13,17D.7,14,21
2.[2018黔东南州第一次联考,3]近年呼吁高校招生改革的呼声越来越高,在赞成高校招生改革的市民中按年龄分组,得到样本频率分布直方图如图14-1-7所示,其中年龄在区间[30,40）内的有2500人,在区间[20,30）内的有1200人,则m的值为（ ）
图14-1-7
A.0.013B.0.13C.0.012D.0.12
3.[2018长春市第一次质量监测,5]已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图14-1-8所示,则其中位数和众数分别为（ ）
图14-1-8
A.95,94B.92,86C.99,86D.95,91
4.[2017青海省西宁市高三一检,3]某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图的可见部分如图14-1-9
（1）
（2）所示,根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在[90,100]内的人数分别为（ ）
（1）
（2）
图14-1-9
A.20,2B.24,4C.25,2D.25,4
5.[2018南昌市调考,13]某校高三
（2）班现有64名学生,随机编号为0,1,2,…,63,依编号顺序平均分成8组,组号依次为1,2,3,…,8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本,若在第1组中随机抽取的号码为5,则在第6组中抽取的号码为 .
6.[2018广雅中学、东华中学、河南名校高三第一次联考,14][数学文化题]《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:
“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱,欲以钱数多少衰出之,问各几何?
”其意为:
“今有甲带了560钱,乙带了350钱,丙带了180钱,三人一起出关,共需要交关税100钱,依照钱的多少按比例出钱”,则丙应出 钱（结果保留整数）.
7.[2018唐山市五校联考,18]某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中,队员甲得分统计的茎叶图如图14-1-10所示.
0
7
8
1
0
5
7
9
2
1
3
图14-1-10
（1）求甲在比赛中得分的均值和方差;
（2）从甲比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析,求抽到2场的得分都不超过均值的概率.
B组提升题
8.[2018益阳市、湘潭市高三调考,18]某中学为了了解全校学生的上网情况,在全校采取随机抽样的方法抽取了80名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查,并进行了统计,按性别分为两组,再将每组学生的月上网次数按[0,5）,[5,10）,[10,15）,[15,20）,[20,25]分为5组,得到如图14-1-11所示的频率分布直方图.
（1）写出a的值;
（2）求80名学生中月上网次数不少于15次的学生人数;
（3）在80名学生中,从月上网次数少于5次的学生中随机抽取2人,求至少抽取到1名男生的概率.
图14-1-11
9.[2018惠州市一调,18]某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获得的利润为30元,未售出的产品,每盒亏损10元.该大学生通过查询资料得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图14-1-12所示.该大学生为这个开学季购进了160盒该产品,以x（单位:
盒,100≤x≤200）表示这个开学季内的市场需求量,y（单位:
元）表示这个开学季内经销该产品的利润.
（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的众数和平均数;
（2）将y表示为x的函数;
（3）根据直方图估计利润y不少于4000元的概率.
图14-1-12
10.[2017宁夏银川市、吴忠市部分重点中学高三联考,18]某教师为了了解本校高三学生一模考试的数学成绩,将所教两个班级的数学成绩（单位:
分）绘制成如图14-1-13所示的茎叶图.
甲班
乙班
8
8
998765543110
9
0112222467889
98877655433330
10
011
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