涵洞力学计算书范本.docx
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涵洞力学计算书范本
2米净跨径.686米填土暗盖板涵整体计算
一.盖板计算
1.设计资料
汽车荷载等级：
城-B级；环境类别：
Ⅱ类环境；
净跨径：
L0=2m；单侧搁置长度：
0.35m；计算跨径：
L=2.3m；填土高：
H=.686m；
盖板板端厚d1=30cm；盖板板中厚d2=30cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=4cm；
混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度fcd=11.73Mpa；轴心抗拉强度ftd=1.04Mpa；
主拉钢筋等级为HRB400；抗拉强度设计值fsd=330Mpa；
主筋直径为20mm，外径为22mm，共11根，选用钢筋总面积As=0.003456m2
盖板容重γ1=25kN/m3；土容重γ2=21kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：
盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力
2.外力计算
1）永久作用
（1）竖向土压力
q=γ2·H·b=21×.686×0.99=14.26194kN/m
（2）盖板自重
g=γ1·（d1+d2）·b/2/100=25×（30+30）×0.99/2/100=7.43kN/m
2）由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.3.4的规定：
计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。
当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.3.1关于车辆荷载的规定：
车辆荷载顺板跨长
La=0.2+2·H·tan30=0.2+2×.686×0.577=0.99m
车辆荷载垂直板跨长
Lb=1.9+2·H·tan30=1.9+2×.686×0.577=2.69m
车轮重
P=280kN
车轮重压强L
p=P/La/Lb=280/0.99/2.69=104.83kN/m2
3.内力计算及荷载组合
1）由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=（q+g）·L2/8=（14.26+7.43）×2.32/8=14.34kNm
边墙内侧边缘处剪力
V1=（q+g）·L0/2=（14.26+7.43）×2/2=21.69kN
2）由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2=p·La·（L-La/2）·b/4=104.83×0.99×（2.30-0.99/2）×0.99/4=46.44kNm
边墙内侧边缘处剪力
V2=p·La·b·（L0-La/2）/L0）=104.83×0.99×0.99×（2.00-0.99/2）/2.00=77.43kN
3）作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.1.6关于作用效应组合的规定：
跨中弯矩
γ0Md=0.9（1.2M1+1.4M2）
=0.9×（1.2×14.34+1.4×46.44）=74.00kNm
边墙内侧边缘处剪力
γ0Vd=0.9（1.2V1+1.4V2）
=0.9×（1.2×21.69+1.4×77.43）=120.98kN
4.持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度h0=d1-c-2.2/2=30-4-1.100=24.9cm=0.249m
1）砼受压区高度
x=fsd·As/fcd/b=330×0.003456/11.73/0.99=0.098m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:
HRB400钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.53。
x≤ξb·h0=0.53×0.249=0.132m
砼受压区高度满足规范要求
2）最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100·As/b/h0=1.40，不小于45ftd/fsd=0.14,同时不小于0.2
主筋配筋率满足规范要求
3）正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
fcd·b·x（h0-x/2）=11.73×1000×0.99×0.098（0.249-0.098/2）
=227.99kNm≥γ0Md=74.00kNm
正截面抗弯承载力满足规范要求
4）斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×249
=688.60kN≥γ0Vd=120.98kN
抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.04×0.99×1000×0.249×1000
=160.23kN≥γ0Vd=120.98kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中9.3.13构造要求配置箍筋
5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm
作用短期效应组合
Ms=1.0M1+0.7M2
=1.0×14.34+0.7×46.44=46.85kNm
作用长期效应组合
Ml=1.0M1+0.4M2
=1.0×14.34+0.4×46.44=32.92kNm
受拉钢筋的应力
σss=Ms/0.87/As/h0=46.85/0.87/0.003456/0.249=62.57Mpa
作用长期效应影响系数
C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×32.92/46.85=1.35
裂缝宽度
Wfk=C1·C2·C3·σss·（30+d）/Es/（0.28+10·ρ）
=1×1.35×1.15×62.57×（30+20）/2.00×105/（0.28+10×0.0140）
=0.06mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求
二.台身及基础计算
1.设计资料
基础为整体式，基础襟边C1=0.30m，台身宽C2=0.80m，基础宽C3=2.10m
背墙宽C4=0.45m，搭接宽度C5=0.35m，基础高度为0.40m，铺底厚为0.30m
涵洞净高H0=1.80m，计算高度H1=2.10m，基础顶深H2=3.09m
台身容重为23kN/m3，基础容重为23kN/m3，铺底容重为23kN/m3
台身轴心抗压强度fcd=9.78Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=0.92Mpa，台身直接抗剪强度fvd=1.85Mpa
地基承载力容许值为250kPa，回填土的内摩擦角为35°
将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算
2.台身验算
1）水平力
车辆荷载等代土层厚
破坏棱体长度l0=（H1+d1/2+H）*tan（45°-35°/2）=1.53m
计算长度B=6.29m
=560/6.29/1.53/21=2.77m
土的侧压力系数
=tan2（45°-35°/2）=0.2710
q1=（H+h+d1/2）·b·λ·21
=（.686+2.77+0.15）×0.99×0.2710×21=20.33kN/m
q2=（H+h+H0+0.30/2+d1）·b·λ·21
=（.686+2.77+1.80+0.15+0.30）×0.99×0.2710×21=32.16kN/m
A端处弯矩
=-14.69kNm
A端处剪力
=36.62kN
最大弯矩位置x0的计算
=5.63kN/m
=1.28m
最大弯矩计算
=7.81kNm
2）竖向力
当x0=1.28m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩
名 称
竖向力（kN）
偏心矩e（m）
弯 矩（kNm）
P1
29.28
-0.23
-6.59
P2
6.42
0.18
1.12
P3
3.07
0.18
0.54
P4
12.15
0.00
0.00
∑P
50.92
∑M=-4.93
3）截面验算
作用效应组合
γ0Md=0.9×（1.2×∑M+1.4×Mmax）=4.52kNm
γ0Nd=0.9×1.2×∑P=55.00kN
γ0Vd=0.9×1.4×QA=46.15kN
偏心矩e
e=γ0Md/γ0Nd=0.082m
（1）偏心受压承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数
弯曲平面内的截面回旋半径
ix=0.289×b=0.2861
iy=0.289×C2=0.2312
构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l0取0.7H1=1.47m
=2.3616
=1.9084
x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002
=0.8907
=1.0042
砌体偏心受压构件承载力影响系数
=0.8941
构件截面面积
A=C2*b=0.7920m2
由《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=0.082m，小于等于0.6×0.5×C2=0.24m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.5验算偏心受压承载力
=6925.17kN≥γ0Nd=55.00kN
偏心受压承载力满足要求
（2）正截面受弯承载力验算
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b·C22/6=0.1056
现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.12计算正截面受弯承载力
W·ftmd=97.15kNm≥γ0Md=4.52kNm
正截面受弯承载力满足要求
（3）直接受剪承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf=0.7，Nk=77.02kN
=1503.71kN≥γ0Vd=46.15kN
直接受剪承载力满足要求
3.基底应力验算
基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合
名 称
分项系数
竖向力（kN）
偏心矩e（m）
弯 矩（kNm）
P1
1.0
29.28
0.00
0.00
P2
1.0
6.42
0.00
0.00
P3
1.0
3.07
0.00
0.00
P5
1.0
38.25
0.00
0.00
P6
1.0
19.13
0.00
0.00
P7
1.0
19.27
0.00
0.00
P8
1.0
6.83
0.00
0.00
P9汽
0.7
77.43
0.00
0.00
∑P
176.45
∑M=0.00
基础底面面积
A=b·C3=2.0790m2
=85kPa≤250kPa
基底应力满足要求
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