《菱形的性质》测试题02.docx

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《菱形的性质》测试题02

《菱形的性质》测试题

【知识盘点】

1．我们把__________叫做菱形．

2．菱形是特殊的_________，所以它不但具有一般_________的性质，而且还具有特殊的性质：

（1）__________；

（2）__________．

3．菱形既是_________图形，又是_________图形，它的______都是它的对称轴．

4．若菱形的周长为16cm，则此菱形的边长是______cm．

5．在菱形ABCD中，若∠ABD=72°，则∠ADC=_______，∠BAD=_______．

6．在菱形ABCD中，若对角线AC=6，BD=8，则CD=_______，此菱形的面积是______．

【基础过关】

7．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A．对角相等B．对角线互相平分C．对边平行且相等D．对角线互相垂直

8．如图1所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠ABC=60°，则AC：

BD等于（）

A．

：

1B．1：

2C．

：

3D．1：

2

（1）

（2）

9．若菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则∠ABC的度数是（）

A．120°B．60°C．30°D．150°

10．依次连结菱形四条边的中点所构成的四边形是（）

A．菱形B．矩形C．一般平行四边形D．一般四边形

11．在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，对角线AC=6，则菱形的周长是（）

A．4

B．24C．8

D．24

12．如图2所示，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，AE⊥BC于E，则AE的长是（）

A．

D．8

【应用拓展】

13．如图所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数．

14．如图所示，在菱形OABC中，∠ABO=30°，OB=2

，O是坐标原点，点A在x轴的负半轴上，求菱形OABC各顶点的坐标．

15．如图所示，在菱形ABCD中，已知E是BC上一点，且AE=AB，∠EAD=2∠BAE，

求证：

BE=AF．

【综合提高】

16．如图所示，在菱形ABCD中，∠A=108°，请将此菱形分割成四个等腰三角形．说明：

（1）工具不限；

（2）标出所画三角形的内角的度数；（3）用尽可能多的方法分割此菱形；（4）若有一条分割线不同，就是不同的分割方法．

答案:

1．一组邻边相等的平行四边形

2．平行四边形，平行四边形

（1）菱形的四条边相等

（2）菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分线一组对角

3．中心对称，轴对称，每一条对角线所在的直线

4．45．144°，36°6．5，24

7．D8．C9．B10．B11．C12．A

13．60°

14．O（0，0），A（-2，0），B（-3，

），（-1，

）

15．提示：

设∠BAE=x，列方程5x=180°，得x=36°16．略