小学数学冀教版第七册解决问题典型问题章节测试习题.docx

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小学数学冀教版第七册解决问题典型问题章节测试习题

章节测试题

1.【答题】小明要到一栋楼的第15层上去，他从第一层走到第五层用了100秒，如果用同样的速度走到15层，还要（   ）秒．

A.200　　B.250　　C.300　　D.350

【答案】B

【分析】由题意，从1层走到5层走的楼梯层数是5﹣1=4（层），走一个楼层用时为100÷4=25（秒），那么他用同样的速度走到15层，所走的楼梯层数是15﹣1=14（层），要用时为：

14×25=350（秒），进而求出还需的时间，据此解答．

【解答】

350﹣100=250（秒），所以用同样的速度走到15层，还要250秒.选B.

2.【题文】华润超市里某品牌纸巾原价4元/盒，现优惠如图：

（1）如果妈妈想用60元买，最多可以买几盒？

（2）这样买，可比原价每盒少用几元？

【答案】

（1）20盒；

（2）1元

【分析】解答此题的关键是先判断出怎样买的比较多，进而解决问题。

（1）根据题意可知，买10盒一箱，每箱30元的比较便宜，买的比较多，用60÷30=2（箱），10×2=20（盒）；

（2）用上述方法购买，即活动二，每盒30÷10=3（元），原来每盒4元，求差即可。

【解答】解：

（1）活动一每盒：

10÷3≈3.3（元）

活动二每盒：

30÷10=3（元）

买10盒一箱，每箱30元的比较便宜，可以买：

60÷30×10

=2×10

=20（盒）

答：

最多可以买20盒。

（2）4﹣30÷10

=4﹣3

=1（元）

答：

这样买，可比原价每盒少用1元。

3.【答题】有25人去郊游.派（   ）最合适.

A.2辆中巴车和3辆出租车

B.4辆中巴车

C.1辆中巴车和6辆出租车

【答案】A

【分析】本题考查的是最优方案问题.

【解答】由题可知，有25人去郊游，中巴车可以坐8人，出租车可以坐3人，2×8＋3×3＝25（人），因此2辆中巴车和3辆出租车正好能坐下.选A.

4.【答题】希望小学共有师生120人去动物园，大车可坐45人，租金225元；小车可坐30人，租金180元，最少只需花______元.

【答案】630

【分析】本题考查最优方案问题.

【解答】大车可坐45人，租金225元，求坐大车每人多少元，用除法，列式计算为：

225÷45＝5（元）；小车可坐30人，租金180元，求坐小车每人多少元，用除法，列式计算为：

180÷30＝6（元）；5元＜6元，所以租用大车划算，尽可能的多租用大车.

希望小学共有师生120人去动物园，求需要租用多少辆大车，用除法，列式计算为：

120÷45＝2（辆）……30（人）；120人需要租用2辆大车，多余30人，30人＜45人，假如再租一辆大车，求租用3辆大车一共需要花多少钱，列式计算为：

225×3＝675（元）；多余30人，假如租用小车，求需要租用多少辆小车，用除法，列式计算为：

30÷30＝1（辆）；求租2辆大车、1辆小车需花多少元，列式计算如下：

225×2＋180＝630（元）；675元＞630元，所以最少只需花630元.故本题的答案是630.

5.【题文】下面是同一种饮料的价钱，周末家庭聚会时需要买38瓶这种饮料，最省钱的方法花费多少元？

【答案】118元

【分析】本题考查的是最佳方案的选择。

【解答】已知买1箱饮料45元，每箱有15瓶，则买整箱的每瓶：

45÷15＝3（元），4瓶4瓶地买则每4瓶14元，单独买1瓶饮料4元，周末家庭聚会时需要买38瓶这种饮料，最省钱的方法是买2箱饮料和2个4瓶饮料，花费为：

45×2＋14×2

=90＋14×2

=118（元）

答：

最省钱的方法花费118元。

6.【题文】寒假，红星小学师生150人租车去秦皇岛旅游。

租几辆大巴和几辆中巴最省钱？

一共需要多少元？

【答案】租3辆大巴和1辆中巴最省钱，一共需要1584元。

【分析】本题考查的是最优方案问题。

【解答】已知49座大巴租金450元，除司机叔叔外，还可以乘坐48人，平均每人花费：

450÷48=9.375（元）；19座中巴租金234元，除司机叔叔外，还可以乘坐18人，平均每人花费：

234÷18=13（元）；9.375＜13，所以尽可能多的租大巴，才最省钱。

寒假，红星小学师生150人租车去秦皇岛旅游，可以租大巴：

150÷48=3（辆）……6（人），剩下6人只需要中巴就可以坐完，所以剩下6人不需要乘坐大巴，即租3辆大巴，1辆中巴最省钱。

求租3辆大巴需要多少钱，用乘法，列式计算为：

450×3=1350（元）；租1辆中巴需要234元，求一共需要多少元，用加法，列式计算为：

1350+234=1584（元）。

列综合算式为：

450×3+234=1584（元）。

答：

租3辆大巴和1辆中巴最省钱，一共需要1584元。

7.【答题】如果要拍96张照片，买A、B两种胶卷都可以.（要求胶卷刚好用完，没有剩余）

A种胶卷：

每卷36张，18元/卷.

B种胶卷：

每卷24张，13元/卷.

买______卷A种胶卷，买______卷B种胶卷最省钱.

【答案】2,1

【分析】先算出单买A种胶卷和B种胶卷各需要的钱数，再比较出最省钱的方案.

【解答】如果要拍96张照片，买A、B两种胶卷都可以.（要求胶卷刚好用完，没有剩余）A种胶卷：

每卷36张，18元/卷；B种胶卷：

每卷24张，13元/卷.如果单买A种胶卷，则需要：

96÷36＝2（卷）……24（张），即需要买3卷，要用：

18×3＝54（元）；如果单买B种胶卷，则需要：

96÷24＝4（卷），要用：

4×13＝52（元）；如果买2卷A种胶卷，1卷B种胶卷，36×2＋24＝74＋24＝96（张），胶卷刚好够用完，所以要用：

18×2＋13＝36＋13＝49（元）.49＜52＜54，此时最省钱.故本题的答案是2,1.

8.【答题】一个团队有220人需要租车.汽车出租公司有三种车：

甲种车限坐48人，每辆每天500元；乙种车限坐20人，每辆每天250元；丙种车限坐28人，每辆每天320元.如果只能租一种汽车，租（   ）种汽车花费最少.

   A.甲                     B.乙                         C.丙

【答案】A

【分析】本题考查的是最优方案问题.

【解答】甲种车限坐48人，一个团队共有220人需要租车，为保证每个人都有座位，需要租甲种车220÷48＝4（辆）……28（人），4＋1＝5（辆），租车费用为5×500＝2500（元）；乙种车限坐20人，一个团队共有220人需要租车，为保证每个人都有座位，大约需要租乙种车220÷20＝11（辆），租车费用为11×250＝2750（元）；丙种车限坐28人，一个团队共有220人需要租车，为保证每个人都有座位，大约需要租丙种车220÷28＝7（辆）……24（人），7＋1＝8（辆）.租车费用为320×8＝2560（元）.2500元＜2560元＜2750元，租甲种汽车花费最少.选A.

9.【题文】兴华小学四年级420名学生去参观科技展览，每辆大客车限乘45人，每辆小客车限乘15人。

要使所租车无剩余座位，大客车尽可能地多，需要租几辆大客车和几辆小客车？

【答案】9辆大客车和1辆小客车

【分析】本题考查的是最优方案问题。

【解答】由题意可知，假设全租用大客车，求需要租多少辆大客车，用除法，列式计算为：

420÷45＝9（辆）……15（名）。

有多余的学生15人，15＜45，无法坐满大客车，有空余座位，而小客车正好限乘15人，所以还需租一辆小客车，所以需要租9辆大客车和1辆小客车。

答：

需要租9辆大客车和1辆小客车。

10.【题文】有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量为5吨，小卡车的载重量为2吨。

大、小卡车每次耗油量分别为15升和8升。

最少耗油多少升？

【答案】473升

【分析】本题考查的是最优方案问题。

【解答】有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量为5吨，小卡车的载重量为2吨。

大、小卡车每次耗油量分别为15升和8升，大卡车运一吨需要耗油：

15÷5=3（升），小卡车运一吨需要耗油：

8÷2=4（升），3＜4，所以尽量用大卡车来运耗油最少。

求最少耗油多少升。

全由大卡车来运送，需要运的次数为：

157÷5=31（次）……2（吨），剩下的2吨用小卡车装合适，此时大卡车运送31次，小卡车运送1次，则耗油最少，最少耗油：

31×15＋8×1

=465＋8

=473（升）

答：

最少耗油473升。

11.【答题】如下图所示，已知大方砖每块90元，小方砖每块20元。

（1）李虹家准备在客厅地面铺上方砖，选择          便宜。

（填“大方砖”或“小方砖”）

（2）若用小方砖铺客厅，铺满时需要          块。

【答案】小方砖,80

【分析】本题考查最优方案问题。

先把客厅的长和宽换算成以“dm”作单位的数，再算出沿长和宽的方向各需要多少块小方砖，最后将两个数相乘就得铺满时需要用的小方砖块数；1m＝10dm。

【解答】

（1）1m＝10dm。

由图可知，客厅的长是5m，宽是4m，5m＝（5×10）dm＝50dm，4m＝（4×10）dm＝40dm；小方砖的边长是5dm，沿长的方向可以铺小方砖：

50÷5＝10（块）；沿宽的方向可以铺小方砖：

40÷5＝8（块）；一共需要小方砖：

10×8＝80（块）；小方砖每块20元，一共需要：

80×20＝1600（元），大方砖的边长是10dm，沿长的方向可以铺大方砖：

50÷10＝5（块）；沿宽的方向可以铺大方砖：

40÷10＝4（块）；一共需要大方砖：

5×4＝20（块）；大方砖每块90元，一共需要：

20×90＝1800（元），1800元＞1600元，所以选择小方砖便宜。

（2）由图可知，客厅的长是5m，宽是4m，5m＝（5×10）dm＝50dm，4m＝（4×10）dm＝40dm；小方砖的边长是5dm，沿长的方向可以铺小方砖：

50÷5＝10（块）；沿宽的方向可以铺小方砖：

40÷5＝8（块）；铺满时需要小方砖：

10×8＝80（块）。

12.【题文】要把59吨货物从A城运往B城。

怎么安排车辆，运完货耗油最少？

大货车：

载重7吨，一趟耗油16升

小货车：

载重4吨，一趟耗油10升

【答案】8辆大货车、1辆小货车

【分析】本题考查最优方案问题。

【解答】大货车平均每吨货物一趟耗油：

16÷7＝2.29（升）；小货车平均每吨货物一趟耗油：

10÷4＝2.5（升）；所以尽量安排大货车运货，59÷7＝8（辆）……3（吨）；所以安排大货车8辆，剩下的用1辆小货车运划算。

耗油：

16×8＋10＝138（升）

答：

派8辆大货车、1辆小货车。

13.【题文】一大盒钢笔30支，文具店规定，单支购买，每支15元，整盒购买，每大盒360元。

（1）整盒购买的单价要比单支购买的单价便宜多少元？

（2）如果买32支这样的钢笔，最少要多少元？

【答案】

（1）3元；

（2）390元

【分析】此题考查的是除数是整十数的除法的实际应用、最优方案问题。

【解答】

（1）由题可知，整盒购买30支钢笔需要360元，求整盒购买的单价是多少元，列式计算为：

360÷30＝12（元）；

单支购买的单价是15元，求整盒购买的单价要比单支购买的单价便宜多少元，列式计算为：

15-12＝3（元）。

列综合算式为：

15－360÷30

=15－12

=3（元）

答：

整盒购买的单价要比单支购买的单价便宜3元。

（2）由题可知，整盒购买比单支购买要便宜，所以如果要购买32支这样的钢笔，最少花费的钱应该是1整盒再加上2支钢笔的价钱，列脱式计算如下：

360＋15×2

=360＋30

=390（元）

答：

最少要390元。

14.【综合题文】学校组织二至五年级学生去儿童剧场看节目，已知二年级有196人，三年级有270人，四年级有225人，五年级有281人。

【答题】

（1）（   ）比较合适。

A.二、五年级安排在一起，三、四年级安排在一起

B.二、三年级安排在一起，四、五年级安排在一起

C.二、四年级安排在一起，三、五年级安排在一起

【答案】A

【分析】本题考查三位数加三位数。

【解答】由图可知，儿童剧场可以容纳500人；二年级有196人，三年级有270人，四年级有225人，五年级有281人，二、五年级安排在一起，则共有：

196+281＝477（人），477＜500，符合题意；三、四年级安排在一起，则共有：

270+225＝495（人），495＜500，符合题意；二、三年级安排在一起，则共有：

196+270＝466（人），466＜500，符合题意；四、五年级安排在一起，则共有：

225+281＝506（人），506＞500，不合题意；二、四年级安排在一起，则共有：

196+225＝421（人），421＜500，符合题意；三、五年级安排在一起，则共有：

270+281＝551（人），551＞500，不合题意，所以二、五年级安排在一起，三、四年级安排在一起比较合适。

故此题选A.。

【答题】

（2）需要安排          场。

【答案】2

【分析】本题考查最优方案问题。

【解答】由上一题可知，二、五年级安排在一起，三、四年级安排在一起比较合适，所以需要安排2场。

15.【答题】希望小学四

（1）班师生共44人去公园划船.每条大船可坐6人，租金30元；每条小船可坐4人，租金24元.他们至少需要花______元.

【答案】228

【分析】本题考查的是最优方案问题.

【解答】由题干可以看出，每条大船可坐6人，租金30元；每条小船可坐4人，租金24元.希望小学四

（1）班师生共44人去公园划船，如果让所有人都坐大船，即：

44÷6＝7（条）……2（人），还剩2人，不合理.如果租1条小船，剩下的人都坐大船，即：

（44－4）÷6＝6（条）……4（人），剩下的4个人正好可以坐一条小船.所以租6条大船，2条小船最便宜，所以他们至少需要花：

30×6＋24＋24＝228（元）.故本题的答案是228.

16.【答题】超市的“米多多”小米饼有两种销售方法：

第一种：

单买，每袋12元；第二种：

批发，每箱（8袋）90元，买一箱，送一袋.如果要买10袋，选第______种合算.（填汉字）

【答案】二

【分析】本题考查的是最优方案问题.

【解答】对于第一种方案，由于每袋小米饼12元，则求购买10袋小米饼需要的钱数可列式并计算为12×10＝120（元）；对于第二种方案，已知批发一箱（8袋）小米饼，送一袋，所以求花90元批发一箱小米饼可以得到8＋1＝9（袋）.而本题是要买10袋小米饼，所以求还需要单买1袋，第二种方案一共需要：

90＋12＝102（元）.因为第一种方案需要120元，第二种方案需要102元，所以第二方案需要的钱少.故本题的答案是二.

17.【答题】有一批重20吨的山楂运送到附近的罐头厂，有3种车型可选，（   ）最省钱.

A.租2辆6吨的车和1辆4吨的车

B.租2辆6吨的车和1辆8吨的车

C.租3辆4吨的车和1辆8吨的车

【答案】B

【分析】本题考查最优方案问题.

【解答】分别分析三种选择方法，计算所需的钱数.

A：

租2辆6吨的车和1辆4吨的车，可以运山楂：

6×2＋4＝16（吨），16＜20，所以不能运完20吨山楂，不能选此方案；B：

租2辆6吨的车和1辆8吨的车，可以运山楂：

6×2＋8＝20（吨），所以能运完20吨山楂，可以选此方案，此时所需的钱数为：

400＋400＋500＝1300（元）；C：

租3辆4吨的车和1辆8吨的车，可以运山楂：

3×4＋8＝12＋8＝20（吨），所以能运完20吨山楂，可以选此方案，此时所需的钱数为：

300＋300＋300＋500＝1400（元）.因为1300＜1400，所以租2辆6吨的车和1辆8吨的车最省钱.选B.

18.【答题】有36名同学去参观博物馆.

（1）如果都坐小轿车，那么至少需要租______辆.

（2）如果都坐面包车，那么至少需要租______辆.

（3）如果两种车都租，那么租______辆小轿车和______辆面包车才能使每名同学都有座，并且没有空座.（要求小轿车数量最少）

【答案】9,6,3,4

【分析】本题考查的是最优化方案问题.

【解答】

（1）由图可知，每辆小轿车限坐4人，36名同学至少需要租：

36÷4＝9（辆）.

（2）由图可知，每辆面包车限坐6人，36名同学至少需要租：

36÷6＝6（辆）.（3）由图可知，每辆小轿车限坐4人，每辆面包车限坐6人，则如果两种车都租且要求小轿车数量最少，那么尽量少租小轿车.假设租1辆小轿车，则还剩下同学：

36－4＝32（人），还需要租面包车：

32÷6＝5（辆）……2（人），不符合题意；假设租2辆小轿车，则还剩下同学：

36－4×2＝36－8＝28（人），还需要租面包车：

28÷6＝4（辆）……4（人），不符合题意；假设租3辆小轿车，则还剩下同学：

36－4×3＝24（人），还需要租面包车：

24÷6＝4（辆），符合题意，所以应该租3辆小轿车和4辆面包车才能使每名同学都有座，并且没有空座.