第四单元《巧手小工匠》青岛版数学四年级下册单元教案教学设计.docx
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第四单元《巧手小工匠》青岛版数学四年级下册单元教案教学设计
青岛版义务教科书四年级下册数学第四单元
四巧手小工匠---认识多边形单元备课
第1课时：
课题：
信息窗1组装自行车三角形的稳定性
教学内容：
教材32--35页第一、二个红点，自主练习第1、2、3题。
教学目标：
1、经历从具体物体中抽象出三角形的过程，通过观察、操作、认识三角形的特征。
2、利用三角形的稳定性在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
3、通过学生的独立、合作探究，培养学生的独立思考，勇于探究的精神和合作意识，培养学生的创新精神和初步的创新能力。
教学重难点。
1、教学重点：
知道三角形的特性及三角形高和底的含义。
2、教学难点：
认识三角形的高。
会画三角形的高。
教学准备。
1、教具准备：
课件，三角形纸，三角板，钉子板。
2、学具准备：
三角板，三角形纸片，用木条做的四边形、五边形框架和三角形框架。
必须要求学生尽量用木条做框架。
3、预习提纲：
独自阅读课本第32—33页，
①通过拉一拉可以发现三角形无法拉动，说明三角形具有（）
②我知道由（）条线段围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个顶点，（）条高，（）条边。
③从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，（）和（ ）之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的（），作三角形的高一般用（）线画，并要标出（）符号。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
（出示情境图，学生观察）。
1、谈话：
三角形是一种在我们生活中应用很广泛的图形！
你能从图中找出三角形吗？
2、为什么隔板的支架、自行车的支架设计成三角形呢？
师点题：
三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？
这节课我们就一起来认识三角形。
板书课题：
认识三角形。
二、合作探究、精讲点拨
（一）解决红点1.为什么做成三角形？
1、实物感知：
三角形真的牢固吗？
让我们动手试一试。
每个小组内有一个三角形框架和一个四边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？
2、辨一辨：
学生分小组拉一拉用木条做的四边形框架和三角形框架，并交流自己的发现。
有的学生可能啦三角形或四边形的边，有的可能拉角。
3、汇报交流：
三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。
谈话：
这是为什么呢？
学生可能回答：
三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形、五边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。
4、总结：
刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。
（板书：
三角形的特性：
稳定性）
5、练习：
自主练习第1题。
生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？
（学生举例）
谈话：
三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（图片展示：
建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。
）细心观察你还会发现更多呢。
引导学生课下去发现生活中利用三角形稳定性的例子，体会生活中的数学。
（二）教学红点2.三角形的特征
1、画一画：
独自画出一个三角形，找出三角形的特征。
出示标明名称的三角形，生看、读、闭眼想一想。
问：
谁能用自己的话说一说什么样的图形叫做三角形？
生想、小组交流。
师总结，板书。
强调：
三条线段、围成。
“围成”孩子们可能理解的不够准确，可以详细些说清是：
三条线段首尾顺次相连，围成封闭的图形是三角形。
2、、三角形各部分的名称：
角（3）、边（3）、顶点（3）
3、动手操作：
出示三角形高的图，让学生观察：
三角形的高是怎么画的？
生观察。
让学生先折一折并展开。
（同桌活动）用三角板沿着折痕画一条虚线。
用三角板的直角去比一比折痕与底边所形成的角，你发现了什么？
出示标出底和高的三角形，让学生观察，并说一说：
你发现了什么?
师小结并板书：
三角形的高与底互相垂直。
师演示画三角形的高的步骤和方法。
强调要用直尺画，虚线、标直角符号、写上高和底。
同桌说一说三角形各部分的名称。
明确三角形的高是一个顶点到它的对边的垂直线段，一共有三个顶点，所以三角形的高有三条。
特别是直角三角形和钝角三角形的高要弄清楚有几条，如何画。
三、巩固练习
（一）判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”。
）
1．由三条线段组成的图形叫作三角形。
（）
2．所有三角形都有三条高。
（）
（此题先让学生独立做，通过交流进一步巩固三角形的特征。
）
（二）选择题。
（将正确答案的序号填在括号里。
）
做房屋的架子是运用了三角形的（）。
A.有三条边的特性B.易变形的特性C.稳定不变形的特性
（此题先结合实例回顾三角形的特性。
）
（三）、画一画：
画出三角形各边的高。
（注意对有困难学生三角形画高的指导。
）
四、课堂总结，结合板书进行知识梳理
1、三角形的组成：
三角形有3条边、3个角和3个顶点。
2、三角形的特征：
三角形具有稳定性。
3、从三角形的3个顶点向对边作垂线，就是三角形的高。
每个三角形有3条高。
五、课堂检测。
1、自主练习1—3题
第2课时：
课题：
信息窗1组装自行车三角形的分类
教学内容：
教材第33—36页第三个红点，自主练习第4---9题。
教学目标：
1.会按角的大小对三角形进行分类，认识等腰三角形和等边三角形。
2、进一步掌握学会分类的方法，并培养认真细致的学习习惯。
培养问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。
在小组合作学习中培养团结合作精神，激发良好的数学学习情感，增强学习的自信心。
教学重难点：
会按角的大小对三角形进行分类，认识等腰三角形和等边三角形。
教学准备：
1、教具准备：
课件，三角板。
2、学具准备：
三角板，三角形纸片。
3、预习提纲：
独自阅读课本第33—34页，
①三角形的分类可以按（ ）和（ ）来分。
②观察三角形的角的大小发现：
（ ）（ ）（ ）
③利用角的边进行分类：
（ ）（ ）
教学过程：
合作探究解决问题
（一）观察分析，按角分类。
1．谈话：
每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。
请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。
（学生操作）
学生汇报分类结果。
你能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？
（三个都是锐角，叫锐角三角形。
一个直角，两个锐角，叫直角三角形。
一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形）
2．巩固：
谈话：
下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。
（我是一个三角形，我的特点是……）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？
认识了三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？
（二）观察三边，按边分类
谈话：
我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。
（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。
（引导学生用量，对折……的方法验证一下）（学生讨论）边分类边回答
三条边都不相等：
不等边三角形
两边相等：
等腰三角形
三条边都相等：
等边三角形（也叫正三角形）
有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。
谈话：
等腰三角形和等边三角形各部分也有名称。
请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。
小结：
我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。
三、巩固练习
填空。
1．三角形按角的大小来分，可分为（）、（）、（）三类。
2．（）条边相等的三角形是等边三角形。
判断。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1．一个三角形里如果有两个锐角，一定是一个锐角三角形。
（）
2．等边三角形一定是锐角三角形。
（）
3．等腰三角形不一定都是锐角三角形。
（）
4．等腰三角形是特殊的等边三角形。
（）
5．一个直角三角形中只有一个直角。
（）
四、课堂总结，结合板书进行知识梳理
1、三角形按角分类：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
2、三角形按边分类：
等腰三角形、等边三角形（正三角形）“
3、等边三角形（正三角形）是特殊的等腰三角形
五、限时作业
配套练习册，部分练习。
1、做这道题时可以延伸课后自主练习第六小题的画法让学生尝试独立画然后再集体纠正。
虽然对于画三角形，在课上已经手把手教了，但是部分学生还是不会画，尤其是不能找到在方格纸中画三角形的窍门。
主要原因还是由于对于等腰三角形的特征掌握不够扎实。
还需要多让孩子们画一下。
第3课时
课题：
信息窗一练习课
教学内容：
青岛版小学数学四年级下册第34～36页
教学目标：
1．通过练习，系统地整理各种三角形
2．能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分）。
3．通过动手自己拼搭三角形，进一步探索三角形的知识，培养学生思维发散能力和分析推理能力，体验数学的乐趣。
教学过程：
一、梳理归类
我们已经认识了三角形，请你说一说你知道了那些知识。
（出示课题：
三角形）
1.三角形在生活中的运用：
师：
找找生活中的三角形。
（观看媒体图片）
2.出示五个不同形状的三角形
请同学们仔细观察，提问：
“你们看了这些三角形，想到了什么？
”根据学生的回答，教师整理并板书各三角形的名称和特征。
（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）
那你愿意自己也来画一组这样的三角形吗？
二、分析推理，判断属性
1、出示七个三角形，要求学生认真观察它们的角与边，判断它们各是什么三角形，并说明判断的依据和理由。
师：
请你们小组合作，把这些三角形分分类。
2、分组合作，交流汇报
⑴：
按角分可以分为：
①③是锐角三角形；④⑦是直角三角形；②⑤⑥是钝角三角形。
⑵：
按边分可以分为：
②⑥⑦是等腰三角形；③是等边三角形；①④⑤是任意三角形；
3.复习各种三角形的概念
问：
那什么是锐角三角形呢？
直角三角形？
钝角三角形？
在一个三角形中至少有几个锐角？
按边分的时候，你的依据是什么？
4.认识等腰直角三角形。
1）问：
根据我们刚才的分类，你还发现了什么？
生：
⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。
那这样的三角形你能给它起个名字吗？
（等腰直角三角形）。
一个三角形有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。
（有一些三角形不但是等腰三角形，还是钝角三角形或锐角三角形；等边三角形都是锐角三角形。
）
2）出示：
2个大小不同的等腰直角三角形，让学生观察它们一样吗？
得出等腰直角三角形形状都相同，但是大小可以不同。
三、组织讨论，判断正误
⒈教师用屏幕出示下列判断题，要求学生先小组议论每道题的说法是对还是错，并说明理由，然后集中交流。
⑴等边三角形一定是等腰三角形。
（）
⑵等腰三角形一定是等边三角形。
（）
⑶等腰三角形一定不是等边三角形。
（）
（4）等腰三角形一定不是直角三角形。
（）
（5）等边三角形是锐角三角形。
（）
（6）一个三角形至少有两个锐角。
（）
⒉学生独立完成自主练习12。
组内交流，集体反馈中注意请学生说出自己的选择理由。
四、探究实践
1、完成自主练习3，给学生一定的时间分别划出底边的高，并画在书上。
集体交流时，明确画法，特别关注学生垂直线段的画法。
2、完成自主练习4
学生根据题目要求自己数一数，集体交流时注意引导学生掌握正确的数法，以确保不重复也不遗漏。
3、完成自主练习9，采用小组合作的方式。
活动中，鼓励学生充分想象，拼出各种美丽图案。
活动结束展示学生作品，生生间评价
第4课时
课题：
信息窗２ 三角形三边之间的关系
教学内容：
教材第37—39页第一个红点，自主练习第1题。
教学目标：
1.认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2.培养问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。
在小组合作学习中培养团结合作精神，激发良好的数学学习情感，增强学习的自信心。
教学重难点。
教学重点：
判断三条线段能否构成三角形
教学难点：
能正确运用三角形两边之和大于第三边的知识解决问题
教学准备。
1、教具准备：
课件，钉子板。
2、学具准备：
木条
3、预习提纲：
独自阅读教材３７――３８页。
①三角形有（）条边。
②我发现：
三角形任意两边之和（）第三边。
教学过程：
一、、谈话导入。
1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？
（屏幕显示：
由三条线段围成的图形叫三角形。
）你认为这句话中最重要的是哪个词？
什么叫“围成”？
2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？
（教学预测及应变策略：
大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。
）
师：
请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。
这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。
（教学预测：
有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。
）
师：
通过摆小棒验证，你有什么发现？
汇报：
有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。
（教学预测及应变策略：
有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。
）
3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？
（为什么有的能围，有的不能围？
到底什么样的三根小棒才能围成三角形？
……）
同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。
后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。
今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？
二、探究新知解决问题
1、摆一摆：
让学生分组利用手中的小棒去摆三角形，并进行记录。
2、汇报：
你发现了什么？
交流得知：
有的3根小棒能围成三角形，有的3根小棒不能围成三角形。
3、动手验证三角形3条边之间的关系。
师：
在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。
现在我们就下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：
三条线段是否能组成三角形）
来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？
学生小组活动：
（时间约6分钟）。
可以围成的三角形：
①3cm5cm6cm②2cm5cm6cm
不能围成的三角形：
①2cm3cm6cm②2cm3cm5cm
三、归纳总结。
1、小组讨论：
完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？
2、电脑出示数学家的探索结果：
三角形任意两边之和大于第三边。
（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？
为什么？
3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？
（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。
）这三条边之间存在着怎样的关系？
你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。
多好啊！
但是，判断的时候有没有更简洁的方法？
同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！
4、总结揭题。
这节课你高兴吗，为什么？
刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是——三角形边的关系（板书课题）
5、质疑问难。
四、巩固练习
1、判断。
（1）任何三条线段都能组成一个三角形。
（）
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形。
（）
（3）以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成6个三角形。
（）
三、、课堂小结，知识梳理
1、三角形3条边的关系：
三角形任意两边之和大于第三边
2、判断3条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条边相加与最长边比较即可
四、限时作业
1、自主练习第1题
2、自主练习第5题
小猴子要做一个三角形支架，已经准备好了长8cm和12cm的两根木料。
那么第三根木料该准备多长？
并说出你的理由。
第5课时
课题：
信息窗2三角形的内角和
教学内容：
教材第38—40页第二个红点，自主练习第2、3、4、6、8、9题。
教学目标：
1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点：
使学生理解并掌握三角形的内角和是的结论。
教学难点：
能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
教学准备：
1、教具准备：
2、学具准备：
小棒、量角器、三角板
3、预习提纲：
独自阅读教材第38页
①在一个三角形中，最多有（）个钝角，（）个直角，（）个锐角。
②三角形的内角和等于（）
教学过程：
一、创设情境提出问题
1、谈话：
我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？
2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？
我们一起去看看吧！
播放课件
详细内容说明：
一个大的直角三角形说：
“我的个头大，我的内角和一定比你们大。
”一个钝角三角形说：
“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。
”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：
“是这样吗？
”（它们在争论谁的内角和大。
）
你知道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
3、故事中到底谁说得对呢？
今天我们就来研究三角形的内角和。
三角形3个内角和的度数是多少度？
二、自主探究、发现规律
1、探究三角形内角和的特点
（1）量一量
你认为怎样能知道三角形的内角和？
学生会想到：
把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。
学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。
学生交流汇报测量结果。
从刚才的交流中，你发现了什么？
引导发现：
不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。
（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：
在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。
）
师：
看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？
引导学生想到拼一拼。
（2）拼一拼
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
学生展示交流，
师：
从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°”。
（3）折一折
小组活动，学生交流：
展示汇报1、将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。
因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。
2：
直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。
2、归纳
通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
三角形的内角和等于180°。
3、师谈话：
三个三角形争论的问题现在能解决了吗？
你现在想对这三个三角形说点什么？
学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。
三、巩固练习
1、判断。
（1）一个三角形中可以有两个直角。
（）
（2）一个三角形中至少有两个角是锐角。
（）
（3）一个三角形的三个内角度数是80度，75度，24度。
（）
（4）两个相同的三角形拼成一个大四边形，四边形的内角和是360°。
（）
（5）钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。
（）
（6）任何一个三角形的内角和都是180度。
（）
2、你知道它们的内角和吗？
把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少度？
两个小三角形拼成的大三角形的内角和是多少度？
3、选度数，组三角形
（课件显示如下）
请选出三个角的度数来组成一个三角形
10°18°15°150°130°72°
20°50°70°35°75°
52°56°54°58°60°
学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。
验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。
四、归纳总结：
三角形的内角和180度
五、限时作业
1、自主练习2、3、6、8、9题
第6课时
课题：
信息窗2练习课
教学目标:
1.进一步认识三角形的特征。
2.会利用三角形三边不等判断三条线段能否构成三角形，及其确定三角形第三边的取值范围，利用三角形内角和的关系判断其他角的度数。
教学重难点：
判断三条线段能否构成三角形，确定三角形第三边的取值范围。
教学过程：
1.提问：
上节课我们一起认识了三角形，你了解了有关三角形的哪些知识？
2.谈话：
下面我们一起来检验自己到底学习的怎么样？
完成自主练习，请小组之间讨论交流，展示汇报。
3.学生独立自主完成选择题，然后小组讨论后交流，汇报展示。
4.学生小组合作完成第一题-动手操作，然后小组展示汇报交流。
教师同时用课件展示。
5．学生独立完成第二题，然后指名回答，说说你是怎么想的。
6.学生先自主完成挑战题第三题，再小组内讨论解决方法并且说说自己是怎么想的。
7.挑战题第五题，请学生自己先思考，动手操作，然后小组内说说自己的想法，讨论后小组交流展示。
小结：
三角形第三边大于两边之差，小于两边之和
8.完成第六题选一选，让学生说一说理由，第4小题，可以在练习本上画一画。
9.第七题，让学生动手操作，在操作的过程中加深理解。
10.总结全课
谈话：
三角形看似这么简单的一个图形，其中既然蕴含了这么多奥秘，还帮住我们解决生活中的问题，看来学好数学对我们很重要！
第7课时
课题：
信息窗3：
认识平行四边形
教学内容：
教材第41--43页红点一，自主练习1
教学目标：
1、联系生活实际和动手操作认识平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2、学生会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
教学重难点：
认识平行四边形的特征，会做平行四边形底边上的高。
教学准备：
1、教具准备：
直尺、三角板
2、学具准备：
硬纸条4根硬木条也行
3、预习提纲：
阅读教材41页内容
①两组对边分别互相平行的四边形叫做（）
②用四根硬纸条订成一个长方形，捏住对角向两边拉就形成一个（）
③平行四边形的特性是（）
④从平行四边形一条边的一点到它对边的（）叫做平行四边形的（）
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