西师大版三年级数学下册《长方形和正方形的面积》单元教案.docx
《西师大版三年级数学下册《长方形和正方形的面积》单元教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西师大版三年级数学下册《长方形和正方形的面积》单元教案.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
西师大版三年级数学下册《长方形和正方形的面积》单元教案
西师大版三年级数学下册（义务教育教科书）课本目录如下：
长方形和正方形的面积
面积和面积单位
平方厘米平方分米
长方形和正方形面积的计算
面积单位的换算
★美化我们的小天地
长方形和正方形的面积
面积和面积单位
（一）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第32~36页例1、例2、例3。
【教学目标】
1能结合实物或平面图形，理解面积的含义。
2能用多种方法比较面积的大小，培养学生的空间观念。
3通过观察、操作，培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。
【教具、学具准备】
大小树叶各一张，钉子板，橡皮筋，照片一张，两段绳子，多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情景，激趣创新
教师出示春游时和学生一起照的放大的照片。
教师：
同学们，这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片，这是一张珍贵的照片，猜一猜老师会把它怎样？
学生可能回答：
学生1：
把它放在镜框里。
学生2：
把它塑封。
教师：
如果给这张照片加上框，需要多少木条？
这求的是什么？
（周长）
如果我要想给相框配上玻璃，需要多大的玻璃？
这又是求的什么呢？
你会解决这个问题吗？
教师：
等我们今天学习了面积的知识后，你们就能解决这个问题了。
[点评：
教师结合身边的实际，出示学生感兴趣的春游时和老师一起照的放大的照片，让学生思考给相片加上框求的是什么？
给相框配上玻璃求的又是什么？
巧妙地引出新课——面积，这样引入能激发学生探索新知的强烈愿望。
]
二、理解面积的意义
1认识物体的面积
教师出示两条线段，让学生观察这两条线段有什么不一样，再出示大小两片树叶，让学生观察又有什么不同？
教师：
通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。
黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。
教师出示文具盒，让学生观察：
一眼看去，我们先看到的是什么？
学生：
文具盒的表面。
教师：
是的，许多物体都有它们的表面，请同学们观察一下，在教室里你可以看到哪些物体的面？
学生：
我看到了教室的地面、墙面，黑板面，课桌面，数学书的封面，文具盒面……让学生闭上眼睛，摸一摸数学书和课桌的表面，说一说有什么感觉？
学生1：
我摸到桌子的表面光光的、平平的。
学生2：
我摸到数学书的面很小，很容易摸到边沿；而桌子不容易摸到边沿，面要大得多。
教师：
大家的感觉都不错，课桌的表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大；数学书的表面比较小，我们就说数学书表面的面积比较小。
教师：
看来物体的面是有大小的，有的物体面大，有的物体面小，物体表面的大小叫做物体的面积（板书：
面积）。
比如数学书表面的大小就是数学书表面的面积。
让学生分小组相互说一说教室的地面、墙面，黑板面，桌面，文具盒面……的面积分别指的是什么？
2认识平面图形的面积
教师：
物体表面有大有小，那么这些平面图形也有大小吗？
电脑显示4个图形，引导学生观察比较这些平面图形中谁最大？
谁最小？
学生：
三角形比圆形大。
教师：
对，我们可以直接地比较出三角形比圆大。
让学生在纸上画出一些平面图形，用颜色涂出这些平面图形的大小。
教师：
这些平面图形的大小是平面图形的什么呢？
教师：
平面图形的大小叫做它们的面积。
让学生指出黑板上的平面图形的面积。
3归纳面积的意义
让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。
学生：
物体表面的大小和围成的平面图形的大小叫做面积。
教师：
物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：
物体表面或平面图形的大小叫做面积。
（板书）
[点评：
通过观察、操作等多种活动帮助学生认识面积，使抽象化的概念形象化，有效地促进学生对面积含义的理解。
]
三、比较面积的大小
1引导学生用观察法、重叠法进行比较
教师：
既然物体的表面有大小，平面图形也有大小，怎样去比较它们的大小呢？
让学生看一看，教室里哪些物体的表面比较大？
学生1：
课桌面比文具盒面大。
学生2：
黑板面比数学书的封面大。
……
小组讨论：
你是用哪些办法来比较这些面的大小的？
学生汇报讨论结果。
教师总结：
有的同学通过观察，看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显，说明黑板的面积比课桌面面积大；有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较，发现文具盒面比课桌面的面积小。
2用数格子的方法比较面积的大小
教师出示长方形和正方形的纸片各一张，面积大小相差无几，让学生猜一猜长方形面积大？
还是正方形面积大？
学生通过观察，是不容易看出长方形面积大还是正方形面积大的，可能有的学生会想到用重叠法进行比较，这时可让学生拿出桌上准备好的长方形纸片和正方形纸片，动手操作用重叠法试一试看能否比出谁大谁小？
学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁小？
怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢？
多媒体出示例2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。
教师：
你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗？
学生：
由于每块瓷砖的大小是相等的，我数一数哪面墙上的瓷砖块数多，哪一面墙的面积就最大。
教师：
现在你有办法比较出你桌上的长方形和正方形哪个面积大吗？
（小组讨论，抽学生汇报）
教师：
对，我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格子，再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。
让学生先动手操作比较桌上两片树叶的大小，再抽学生汇报比较方法。
总结：
要比较两个平面或物体表面的面积大小，可以借助相等的格子数量的多少来进行比较。
3“统一标准”的重要性
多媒体出示例3（没有分成方格的）让学生比较它们的大小。
让学生先猜一猜，图A与图B哪个面积大？
显示图A有6个方格，图B有24个方格，让学生比较，哪个图形面积大？
学生1：
图B面积大，因为图B有24格，而图A只有6格。
学生2：
我不同意，两个图中格子的大小不一样，我们单数格子的多少还不能确定哪个图形的面积大。
通过多媒体课件把两个图切割后重合，使学生感受到图A和图B面积一样大。
总结：
从这次比较可以看出，如果用数格子的方法进行比较，格子的大小一定要相同才能比
较出结果。
[点评：
引导学生通过多种方法比较面积的大小，并不断创造认知冲突，既加深了对面积意义的理解，又为下节课面积单位的学习做好了认知准备。
]
四、课堂活动
（1）在钉子板上围出你喜欢的图形，并数出你围的图形的面积是多少格？
（2）在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形（面积相等，图形的形状一样的）。
五、反思小结
教师：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
现在你知道给相框装上多大的玻璃是求什么吗？
面积和面积单位
（二）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第35~36页例3及课堂活动。
【教学目标】
1认识面积单位cm2，dm2，m2。
2学会用面积单位测量指定的面积，培养解决实际问题的能力。
3能灵活选用不同的面积单位去测量面积。
【教具、学具准备】
边长是1cm，1dm，1m的正方形各一个，多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
（多媒体课件出示：
动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停，原来它们在争论谁的家大）课件动态显示：
小白兔家的地面铺了24块砖，而小熊家的地面铺了36块砖（两种砖的大小不一样，小白兔家的砖要大一些，小熊家的砖要小一些），到底谁的家大一些呢？
小白兔和小熊想请你们来当“小裁判”。
学生可能回答：
学生1：
小熊的家大，因为它家地面铺地砖的块数多一些。
学生2：
小白兔的家大，因为它家地面铺的砖要大一些。
学生3：
一样大。
教师：
现在有3种不同的意见，到底哪一个“裁判”说得对呢？
虽然小熊家的地面铺的砖的块数多，但它家的砖比小白兔家的砖要小一些，所以我们并不能以砖的块数的多少来比较谁的家大，那怎么办呢？
学生：
如果砖一样大，我们就能根据砖的多少比较出结果。
教师：
说得好！
要准确地知道面积的大小，就必须要有统一的度量面积的单位，今天这节课我们就来认识面积单位。
（板书：
认识面积单位）
[点评：
创设问题情景，不断制造认知冲突，不断引发学生探索的需要，自然引出课
题，体现了引入的艺术。
]
二、合作探究、学习新知
1认识1cm2
看：
多媒体演示由4条1cm的线段围成的一个正方形，即1cm2，使学生初步认识1cm与1cm2的区别。
量：
让学生从学具盒中找出最小的一个正方形，用尺子量一量它的边长是多少？
教师：
边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
学生看一看，摸一摸1cm2的正方形，再闭上眼睛想一想1cm2有多大？
找：
找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1cm2。
（大拇指的指甲盖、写字本上的田字格）
摆：
教师指出，量较小的面积常用cm2作单位，让同桌合作用6个1cm2的正方形拼成一个长方形，想一想这个长方形的面积是多少？
估一估文具盒的上面的面积大约有多少cm2？
同桌合作用1cm2的正方形量一量。
引：
如果我们用1cm2的正方形去量桌面的面积（不用操作完）。
请学生谈感受。
[点评：
通过观察、测量、举例等多样化的学习方式，使学生对1cm2有了较深刻的认识，初步建立了1cm2的观念。
同时，通过引导学生谈用1cm2量桌面的感受，使学生产生认知冲突，自然过渡到dm2的认识，体现了环节之间的协调。
]
2认识1dm2
学生动手操作用1cm2的正方形去量桌面（不用操作完），请学生谈感受。
让学生感受到：
cm2这个面积单位太小了，量起来不方便，如果换一个大的面积单位来量就好了。
教师：
有没有比平方厘米大一点的面积单位？
学生：
（略）
教师：
确实有比平方厘米大一点的面积单位，你们先猜一猜是什么？
学生：
平方分米。
教师：
你是怎么猜出来的？
学生：
因为我想到长度单位里比厘米大一点的是分米，我想面积单位里比平方厘米大一点的可能应该是平方分米。
教师：
说得太好了，这位同学在学习新知识时能联想到以前学过的知识，真会学习，比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。
[点评：
老师的评价放在了点子上，也起了导向的作用。
]
找：
让学生从学具袋中找出1dm2的正方形，想一想，为什么选个正方形？
抽学生汇报，边长是1dm的正方形面积就是1dm2。
比：
用手比划一下，1dm2大约有多大？
哪些物体的表面大约是1dm2？
摆：
同桌合作用1dm2的正方形去量桌面，桌面的面积大约是多少1dm2？
引：
如果让你用1dm2的正方形去测量教室地面，你认为怎样？
[点评：
一环扣一环，不断制造认知冲突，使学生在探索过程中保持良好的学习兴趣。
]
3认识1m2
请学生观察并讨论，让学生感受到dm2这个面积单位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一点的面积单位量就好了。
学生可能会想到m或m2。
教师：
为什么是平方米？
教师：
大家学得真好，又认识了一个较大的面积单位1平方米,那么什么样的正方形面积是1平方米？
学生：
边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，那么边长是1米的正方形面积是1平方米。
看：
出示边长是1m的正方形，学生量后再闭上眼睛想一想，1m2究竟有多大？
比：
你能比出1m2有多大吗？
想一想身边什么物体的表面大约是1m2？
做：
4人一组用手围1m2。
估：
估计黑板的面积大约是多少平方米。
三、课堂活动
1议一议：
1cm2和1cm有什么不同？
2第37页课堂活动第1~3题。
动手操作。
四、课堂小结
教师：
说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识？
还有什么问题？
五、巩固练习。
第38页，练习六第1~4题。
长方形和正方形面积的计算
（一）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第40~41页例1、例2，课堂活动第1题，练习七第2题。
【教学目标】
1经历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索精神和探索能力。
2掌握长方形面积计算公式，能运用公式计算长方形的面积。
3在解决与面积有关的实际问题中，能进行有条理的思考。
【教学重难点】
引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。
【教具、学具准备】
1cm2的正方形卡片若干张，课件。
【教学过程】
一、引入新课
教师：
什么叫面积？
说一说下面图形的面积是多少。
（1小格是1cm2）
出示下面图形：
教师：
你知道这个图形的面积是多少吗？
学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜，并把猜的结果记录在图的旁边。
教师：
同学们用估计的办法测得了这个图形的面积，但不精确，如果要准确知道它的面积可以怎么办？
学生如果不能回答，教师可以引导：
长方形的周长可以测量、计算，那长方形的面积呢？
（板书课题：
长方形面积的计算）
[点评：
教师引导学生不断产生认知冲突，并在回忆原有知识的基础上引出课题，有效地激发了学生渴望探索长方形面积计算的心理需要。
]
二、探索长方形面积计算公式
1用数格子的办法探索面积计算公式
教师：
用1cm2的正方形摆长方形，至少要多少个？
（2个）
学生取几个正方形摆成一个长方形，边摆边思考：
用了几个正方形？
摆出的长方形的面积是多少cm2？
教师：
用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆？
请根据你的操作填写下表。
学生逐一填表后展示汇报。
姓名正方形个数（个）
面积（cm2）长（cm）宽（cm）
提问：
从上表中你发现了什么？
学生可能回答：
学生1：
长方形的面积与正方形的个数有关，用了多少个小正方形，拼成的长方形的面积就是多少cm2。
学生2：
与长方形的长有关，长越长，长方形的面积越大。
学生3：
不，与宽也有关，如果宽很短的话，长方形的面积不一定大。
如…
…
教师：
也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系，对吗？
[点评：
让学生在拼摆的活动中自主发现长方形的面积与什么有关，既有利于培养学生的探索发现能力，又为下一步抽象概括出长方形的面积计算公式提供感性支撑。
]
2用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形：
学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形，并填下表：
图形长（cm）宽（cm）面积（cm2）
ABC
教师：
从刚才的探索中，你又发现了什么？
通过交流，尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。
教师：
根据上表看一看，算一算，长方形的面积与长和宽有怎样的关系?
学生：
长乘宽就等于面积。
教师：
是这样的吗？
再算一算学习例1时拼的长方形，看是否都具有这一关系？
教师：
请你们大胆猜一猜，可以怎样计算长方形的面积？
学生：
长方形的面积等于长乘宽。
（板书：
长方形的面积=长×宽）
[点评：
在例1教学的基础上，引导学生从另一个角度探索发现长方形的面积与长和
宽的关系，并抽象概括出面积计算公式，充分体现了让学生经历知识的形成过程，增加了学
生对长方形面积计算公式的理解，有利于培养学生的抽象概括能力。
]
3验证发现
（1）数一数，算一算，填一填。
小正方形的边长为1cm，
长方形面积是（）每格1cm2,面积是（）
小正方形的边长为1cm
长方形面积是（）
（2）算一算。
[点评：
通过以上练习，让学生进一步感受到长方形的面积可以用长乘宽得到。
]
三、巩固应用
1计算下面图形的面积
2完成练习七第2题
让学生完成练习七第2题。
3实践活动：
测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积
四、反思小结
教师：
这节课你们学习了什么？
有哪些收获？
还有什么不明白的问题？
[点评：
把学生的自主反思与课堂小结结合起来，既加深学生对知识的理解和掌握，又能培养学生的学习能力。
]
长方形和正方形面积的计算
（二）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第42页例3。
【教学目标】
1.结合具体情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。
2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。
3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。
【教学重难点】
引导学生类推出正方形面积计算公式。
【教具、学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情景，引出问题
通过多媒体课件创设情景：
小明的家，显示家里的电视机。
小明的妈妈说：
“小明，这
张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。
”小明说：
“电视机的荧光屏长56厘米，宽42
厘米。
”
教师：
你能提出哪些数学问题？
引导学生提出：
（1）电视机荧光屏的面积是多少？
（2）方巾的面积是多少？
［点评：
在情景中让学生自主提出问题，既激发了学生的学习兴趣，又让学生感觉
到问题的现实性。
］
二、自主探索，感悟方法
教师：
你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题
吗？
学生独立解决后交流。
学生1：
计算电视机荧光屏的面积可以直接根据长方形的面积公式计算
。
即56×42=2352（cm2）。
学生2：
方巾是正方形，正方形的面积计算公式没学过。
教师引导：
想一想，长方形与正方形有什么联系？
学生3：
可以把正方形的边长分别看成长方形的长和宽，由此，方巾的面积通过9×9=81（dm2）来计算得到。
[点评：
引导学生利用已有知识解决求方巾面积的问题，既体现了学生在学习中的自
主建构，又为下一步归纳正方形的面积计算公式做好孕伏。
]
三、归纳概括，得出公式
教师：
根据刚才的讨论，想一想可以怎样计算正方形的面积？
（学生回答，教师板书：
正方形的面积=边长×边长）
学生说一说正方形的面积与什么有关系。
[点评：
学生结合具体情景，根据长方形面积计算公式，能自然总结出正方形面积计
算公式，有利于培养学生的归纳概括能力。
]
四、巩固运用
（1）完成第43页课堂活动第2题。
（2）完成第43~44页练习七第1，3，4题。
（3）让有能力的同学做第44页的思考题。
五、课堂小结
教师：
同学们，通过今天的学习，你又有什么新的收获?
还有什么问
题？
长方形和正方形面积的计算（三）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第45页例4及课堂活动第1题，练习八第1，2题。
【教学目标】
1能区别周长和面积，加深对周长和面积的理解。
2能估测长方形的面积，培养学生的空间观念。
【教学过程】
一、引入新课
教师：
要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？
学生可能回答：
学生1：
用方格去摆。
学生2：
分成若干格再数格子。
学生3：
量出长和宽再计算。
学生4：
估测。
教师：
说得好，我们既可以计算，又可以估测。
这些办法都可以根据实际情况灵活选择。
二、教学新课
1教学估测
出示长方形：
教师：
如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？
”你准备用什么方法解决？
（估测）学生独立解决后，再交流自己是怎样估测的。
[点评：
让学生感受到在什么情况下可以用估测解决求长方形的面积，并亲身经历估
测的过程，既培养了学生的空间观念，又有利于学生估测意识的培养。
]
2周长和面积的比较
教师：
如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？
学生：
需要知道长方形的长和宽？
学生独立测量教科书第45页例4中长方形的长和宽，并计算它的周长和面积。
学生交流测量情况和计算结果，教师提问：
你是怎样计算长方形的周长和面积的？
学生讨论：
周长和面积有什么不同？
教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别，并交流、填表。
板书：
周长和面积的比较
意义计算公式
周长面积
[点评：
在问题的引导下，学生通过测量、计算周长和面积，并通过讨论，进一步认
识周长和面积的不同，加深了学生对周长、面积等知识的理解和掌握，促进了学生认知结构
的完善。
]
三、巩固应用
（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？
（2）完成练习八第1，2，3题。
（3）实践活动。
①先估计教室面积，再测量出教室的长和宽，并计算周长和面积。
②估计操场的面积。
四、反思小结
教师：
通过今天的学习，你对周长和面积还有什么不明白的地方？
简单的换算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第48~49页，例1、例2、例3。
【教学目标】
1通过对面积单位及其算法的回忆，让学生动手操作，自主探索，合作交流，学会简单的单位换算。
2在进行简单的单位换算过程中，发展学生的空间观念，进行有条理的思考。
3了解单位换算在生活中的应用，体会数学的价值。
【教具、学具准备】
教具：
米尺、小黑板一块、多媒体课件一套。
学具：
尺子（直尺、米尺）
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
1引导学生回忆，激活原有知识
教师：
我们已经学习了哪些面积单位？
这些面积单位是怎样规定的？
长方形、正方形的面积计算公式是怎样的？
2激发兴趣
计算数学书、小黑板、教室地面的面积用哪些面积单位合适？
这些面积单位之间有什么关系呢？
3提示课题：
简单的换算
[点评：
选取现实生活中的镜头，从不同角度广泛提出学生感兴趣的问题，让学生感
悟并探究简单的换算，从而激发学生探究兴趣。
]
二、主动探究，学习新知
1教学例1
（1）出示例1的方格图：
这个正方形的面积是多少呢？
说说你的方法。
（2）学生汇报：
①用数方格的方法来求正方形的面积：
一个方格是1cm2，这里有100个方格，所以是100cm2。
②用尺子量出这个正方形的边长是10cm，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是100cm2。
③这个正方形的边长还可用1dm表示，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是1dm2。
（3）这个正方形的面积，有同学说是100cm2，有同学说是1dm2，到底谁对谁错呢？
说说你的想法。
引导学生说出：
他们的说法都正确。
因为这个正方形的边长既可以用10cm来表示，也可以用1dm表示，所以它的面积既可以说成是100cm2，也可以说成是1dm2。
（4）由此可见，1dm2与100cm2之间有什么关系呢?
教师小结：
1dm2与100cm2之间的关系是1dm2=100cm2，因为他们算的是同一个正方形的面积。
而正方形的边长1dm和10cm是相等的，所以1dm2和100cm2是相等的。
（板书：
1dm2=100cm2）
[点评：
充分利用学生已有的知识经验，探索出1dm2=100cm2，激发了学生探索知识的积极心理，又能为学生主动获取新知识作好铺垫。
]
2教学例2
（1）师生共同总结学法：
①回忆在同一个图形里有不同的单位计算面积的过程。
②将计算结果进行比较。
③找出面积单位之间的换算关系。
（2）运用以上学习
升级会员 