《列方程解应用题》.docx

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《列方程解应用题》

广州卓越教育机构一对一

六年级数学专题学案

标题：

列方程解应用题专题训练

学生姓名年级授课时间教师姓名课时

【知识网络】

【课前练习】

1、解方程。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

【典型例题】

例题1化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？

解设：

每吨水费X元

三月份的水费一四月份的水费=节约的水费

420X一380X=60

【举一反三训练】

1、两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨？

2、师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？

例题2 有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？

解设：

乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克

甲桶剩下的油=乙桶剩下的油

2X一25.8=X一5.2

【举一反三训练】

1、某校有苦于人住校。

若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。

问有多少人住校？

有几间宿舍？

2、甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？

3、一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？

他去某地的路程有多远？

4、一列火车从甲地开往乙地每小时50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米？

5、甲级糖每千克16.60元，乙级糖每千克8.80元。

商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元，乙级糖要多少千克？

例题3两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？

解设：

原来每筐X个

甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍

X一150=（X一194）×3

【举一反三训练】

1、修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土？

2、甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨，乙厂有540吨，两厂同时生产并每天都用去20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍？

3、甲乙两个工程队，甲队原有240人，乙队原有168人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍，应由乙队抽调多少人到甲队？

4、兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20元两人钱数就相等，如果妹给兄25元，则兄的钱是妹的2倍，问兄妹两人各有多少钱？

5、弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍？

例题4甲、乙从两辆汽车相距324千米的两地同时相对开出，经6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的4/5。

甲车每小时行多少千米？

【思路点拔】本题的等量关系为：

甲车行的路程＋乙车行的路程=324千米

【举一反三训练】

1、一辆公共汽车，车上已有一些乘客，到文化路站时，有2/5的人下车，又上来了30人，这时车上的乘客正好是原来6/5。

车上原有乘客多少人？

2、A、B两城相距490千米，一辆货车和一辆客车同时从两城出发，相向而行，货车的速度比客车的速度快25%，行驶2小时后，两车还相距130千米。

货车每小时行多少千米？

3、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多5本，中年级分得的比低年级的2倍多1本。

问：

高、中、低三个年级各分得图书多少本？

例题5一项工程，甲独做要6小时，乙独做要9小时，问：

完成这项工程，甲、乙合作要多少小时？

【思路点拔】这是工程问题。

解决工程问题关键在于抓住工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系，常常需要将整项工程或工作总量看成单位“1”。

本题中的等量关系在于工作总量相同，甲、乙工作效率不同，因而工作时间不同。

【举一反三训练】

1、一项工程，由甲队单独做需要10天完成，由乙队单独做需要15天完成。

甲乙两队合作，多少天可以完成这项工程的3/4？

2、一件工作，甲单独做要15小时完成，乙单独做要12小时完成。

两人合作3小时后，由甲继续做几小时才能完成这件工作的4/5？

3、打一份稿件，甲单独打18小时，乙单独打30小时完成，甲先打3小时后，剩下的任务由两人合打，还需要多少小时完成？

例题6甲乙两人原有钱数之比是6:

5，后来甲用去80元，乙又得20元，这时甲乙两人的钱数比是10:

9，原来两人各有多少钱？

【思路点拔】“甲乙两人原有钱数之比是6:

5”，我们可以设甲原有钱数位6x元，那么乙原钱数为5x；变化后甲的为（6x-80）元，乙的为（5x+20）元，这时他们的钱数比为10:

9，就可以列出方程。

【举一反三训练】

1、甲乙两校原有人数的比是6:

5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校人数的比为8:

7，原来两校各有多少人？

2、一杯盐水，盐与水的比是1:

15，再加入10克盐，新盐水中盐与水的比是1:

9，求现在盐水的质量。

3、六

（1）班图书角原来科技书与文艺书本数的比是5:

6，借出去10本科技书后，科技书与文艺书的本数比是2:

3，科技书原有多少本书？

小结：

1、列方程解应用题的意义

★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤

★弄清题意，确定未知数并用x表示；

★找出题中的数量之间的相等关系；

★列方程，解方程；

★检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法

★综合法：

先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

★分析法：

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

【综合练习A】

1、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132。

求原来的两位数。

2、幼儿园小朋友分饼干，如果每人分5块，则少27块饼干；如果每人分4块，则正好分完。

有几个小朋友？

有几块饼干？

3，哥哥骑自行车，小明步行两人同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园时，小明距公园还有1200米。

已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。

小明步行每分钟走多少米？

4、有两根同样长的蜡烛，粗的可燃3小时，细的可燃

小时。

停电时，同时点燃两根蜡烛，来电时同时吹灭，粗的剩下的长度是细的剩下的2倍，求停电的时间。

【综合练习B】

1、用两台水泵抽水，先用大水泵抽水5小时，后用小水泵抽水6小时，共抽水430吨，已知：

、水泵5小时的抽水量等于大水泵3小时的抽水量。

小水泵每小时抽多少吨水？

2、甲、乙两人从相距46千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发后4小时相遇，又知甲比乙每小时快2千米。

乙行完全程需要几小时？

3、六年级甲班人数比乙班少4人，甲班有

的人，乙班有

的人参加了课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人。

甲、乙两班各有多少人？

4、有一把小刀售价3元，如果小明买了这把刀，买后小明与小强的钱数之比是2：

5，现在小强买了这把刀，买后两人的钱数之比是8：

13。

问：

（1）小明原有多少元？

（2）买刀前小明与小强的钱数之比是多少？

5、幼儿园大班有若干个小朋友，其中男生占

，后来又转来了6个男生，这时男生正好占全班人数的

，这个班现有男生多少人？

【小升初演练】

1、（2011年）小青乘上了一列火车，发现这列火车穿过1500米的隧道花了90秒，越过600米的桥梁花了40秒，则这列火车的长是米。

2、（2011年）客、货两车分别从A、B两地同时相对开出，已知客、货两车速度的比是4:

5。

两车在途中相遇后，继续行驶。

货车把速度提高20％，客车速度不变，再行4小时后，货车到达A地，而客车离B地还有112千米。

A、B两地相距多少千米？

3、（2007年）生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的

少30个，两天共生产了总数的

。

这批零件共有多少个？

（8分）

4、（2006年）学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的

，参加比赛的男生占全班人数的

，参加比赛的男生比女生多4人。

这个班有学生多少人?

5、（2009年）开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成。

两队同时从两侧对凿，当两队还距整个洞长的1/6时，已工作了多少天？

6、（2011年）体育场买来16个篮球和12个足球共付出760元，已知篮球与足球的单价比是5：

6，体育场买篮球和足球各付出多少元？

7、（2011年）把一块底面直径8分米，高6分米的圆锥体钢块熔铸成一个长方体，这个长方体长4分米，宽2分米，它的高是多少分米？

答案

【课前练习】

1、解方程

（1）、11；

（2）、35/11；（3）、9；（4）、24；（5）、20；（6）、7；（7）、1；（8）、5；（9）、8；（10）、5

【典型例题1】

（1）、甲：

35；乙：

25；

（2）、47

【典型例题2】

（1）、6间；70人；

（2）、甲：

1230千克；乙：

410千克；（3）、3小时；39千米；（4）、300千米；（5）、40千克

【典型例题3】

（1）、20人；

（2）、14天；（3）、42人；（4）、兄：

155人；妹：

115人；（5）、8年

【典型例题4】

（1）、50人；

（2）、100km/h；（3）、高：

422本；中：

279本；低：

139本

【典型例题5】

（1）、4.5天；

（2）、20/4小时；（3）、75/8小时

【典型例题6】

（1）、甲：

1200人；乙：

1000人；

（2）、250克（3）、50本

【综合练习A】

（1）、84；

（2）、27个小朋友；108块饼干；（3）、60米；（4）、2.4小时；

【综合练习B】

（1）、30吨；

（2）、11.5小时；（3）、甲：

48人；乙：

52人；（4）、12元；8:

15；（5）、21人

【小升初演练】

（1）、120；

（2）、89千米；（3）、1800个；（4）、48人；（5）、20天；（6）、篮球：

400元；足球：

360元；（7）、12.56分米