新部编人教版五年级数学上册第三单元小数除法教案.docx

新部编人教版五年级数学上册第三单元小数除法教案.docx

《新部编人教版五年级数学上册第三单元小数除法教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新部编人教版五年级数学上册第三单元小数除法教案.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

新部编人教版五年级数学上册第三单元小数除法教案

新部编人教版五年级数学上册第三单元小数除法

教案

第1课时除数是整数的小数除法

（1）

教学内容：

教材P24例1及练习六第1、2、3题。

教学目标：

掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

通过学生自主探索交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。

教学重点：

理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学过程

一、复习引入

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。

200÷5=576÷48=832÷32=引导学生回忆整数除法的计算方法：

先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，O占位。

二、创设情境

1．课件出示教材第24页情境图，让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。

根据学生的回答，出示已知条件和问题：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？

思路分析

2．师引导学生思考：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

学生列出算式：

22.4÷4。

让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？

3．揭题：

那么被除数是小数的除法怎么计算呢？

今天我们就来学习新的知识——小数除法。

板书课题：

除数是整数的小数除法

三、探究新知

1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？

学生小组交流讨论展示算法：

2．师引导学生思想讨论：

怎样把小数除法转化成整数除法？

小组交流后汇报：

先把被除数22.4扩大10倍，转化成224÷4=56，所得的商再缩小到原来的

，所以22.4÷4=5.6。

3．引导用竖式计算：

如果不转化成整数除法，直接用22.4÷4，你会怎么做？

请同学们试着用竖式计算。

计算完后，交流自己计算的方法。

学生在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。

教师根据学生竖式，演示板书

师问：

24表示什么？

引导学生回答：

24表示24个0.1，再用24个0.1除以4就是6个0.l，所以要在5的后面点上小数点来表示。

4．提问：

同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

5．归纳总结：

怎样计算小数除以整数？

（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。

）

四、巩固拓展

1．完成教材第24页“做一做”。

2．完成教材第26页“练习六”第1题。

3．完成教材第26页“练习六”第2、5题。

先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。

五、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？

有什么收获？

（学生反馈）

教学后记：

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第2课除数是整数的小数除法

（2）

教学内容：

教材P25例2、例3及练习六第5、7、8、12题。

教学目标：

掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。

能正确、熟练地计算除数是整数的小数除法。

培养学生及时检验的好习惯。

教学重点：

能正确计算除数是整数的小数除法。

教学难点：

掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。

教学过程

一、复习导入

1．课件出示：

62.7÷3=29.4÷21=

2．提问：

除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？

（商的小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。

板书课题：

除数是整数的小数除法

二、互动新授

（一）教学例2。

1．情境引入：

课件出示教材第25页

例2王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？

2．先让学生根据题意独立列式：

28÷16，再让学生用竖式计算。

当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：

接下来怎么除呢？

请同学们想一想，并在小组内交流。

引导学生说出：

可以根据小数末尾添上或去掉O，小数的大小不变的性质，在12的后面添上O看成120个十分之一再除。

教师提问：

计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？

在余数后面添O继续除的依据是什么？

引导学生理解：

计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添O继续除。

它的依据是小数末尾添上O小数的大小不变的性质。

由于被除数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商。

3．追问：

现在除完了吗？

为什么？

因为还有余数，所以还没有除完。

引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上O看成80个百分之一，再除以16。

4．引导总结：

通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？

学生说，课件出示：

除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添O继续除。

（二）教学例3。

1．出示教材第25页例3王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？

生独立列式：

5.6÷7

提问：

观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同？

2．教师引导学生思考：

被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

3．追问：

不够商1怎么办？

4．验算。

这道题怎样验算呢？

想一想整数除法是怎样验算的？

能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？

学生独自试一试，再小组交流讨论。

三、巩固拓展

1．完成教材第25页“做一做”1/2/3题。

并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？

（添O继续除）

2．完成教材第27页练习六第12题。

独立完成，集体订正。

四、课堂小结

1．师：

这节课我们学了什么知识？

有什么收获？

作业：

教材第27—28页练习六第5、7、8题。

教学后记：

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第3课时练习课

教学内容：

教材P26～27练习六第4、6、9、10、11题。

教学目标：

1．熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

2．会运用小数除法解决一些实际问题。

3．通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。

教学重点：

熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。

教学难点：

运用小数除法解决实际问题。

教学过程

一、复习回顾

1．教师：

除数是整数的小数除法怎样计算呢？

组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法。

2．口算。

1.6÷4=0.49÷7=3.8÷19=9.6÷6=

3．列竖式计算，并用乘法验算。

50.7÷5=0.91÷65=18÷48=

二、指导练习

1．教材第26页练习六第6题。

（1）组织学生算一算，改一改。

（2）让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。

组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。

（3）指名汇报。

学生汇报可能会指出：

第一个式子的小数点没有对齐，第二个式子商的小数点后遗漏了一个0。

2．教材第26页练习六第9题。

提问：

什么情况下得到的商比1小？

学生讨论：

教师小结：

被除数小于除数的情况下，商比1小。

学生独立完成。

集体订正

3．教材第26页练习六第10题。

（1）出示教材第26页练习六第10题。

（2）学生独立解决问题，并在小组中相互交流。

（3）这是一个单价、数量、总价的问题，先求出总钱数也就是总价，价，单价就可以通过“单价=总价÷数量”的式子得到。

三、巩固拓展

1．利用画图法解决差倍问题

把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了38.7，这个小数原来是多少？

学生阅读题，初步理解题意。

提问：

想一想，小数点向左移动一位是什么情况？

答：

这个小数原来是4.3.

四、课堂小结

师生共同归纳：

学习了这节课，你有哪些收获？

作业：

教材第26～27页练习六第4、11题。

教学后记：

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第4课时一个数除以小数

（1）

教学内容：

教材P28例4及练习七第1、3题。

教学目标：

掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。

经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

在学习活动中，体验知识之间的相互联系，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

教学重点：

理解一个数除以小数的计算方法。

教学难点：

把除数除法化成整数的方法。

教学过程

一、迁移导入

1．接龙游戏。

教师：

在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？

（课件出示四组下面这样的题目进行接龙游戏）

（1）0.78扩大到原来的10倍是（）。

（2）9.38扩大到原来的100倍是（）。

（3）6.73扩大到原来的1000倍是（）。

（4）0.023扩大到原来的100倍是（）。

（表扬表现出色的小组）

2．心算，判断出下面各式的商是否一样？

请说明理由。

270÷90=27÷9=

教师：

今天我们学习的一个数除以小数的除法，板书课题

二、探索新知

1．引入新课。

教师出示教材第28页例4的情境图。

教师：

从图画上你知道了哪些信息？

奶奶提出了什么问题？

学生观察图画，可能会说出：

（1）奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳；

（2）这里有7.65m丝绳；

（3）这些丝绳可以编几个“中国结”？

2．教师：

要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？

引导学生列出算式，教师板书：

7.65÷0.85=（个）

教师：

除数是小数的除法怎么计算？

3．小组合作，讨论交流，汇报。

4．教师根据学生的汇报，

边板书边讲解：

被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转化成整数，再计算。

5．学生独立计算，并相互检查。

教师强调：

采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘100，在竖式中把小数点和没有用的0画去。

三、巩固练习

1．教材第28页“做一做”。

指3名学生板演，然后集体订正。

2．根据商不变的性质填一填。

0.12÷0.03=（）÷30.28÷0.07=（）÷7

0.01÷0.16=（）÷160.314÷（）=31.4÷18

3．有两根绳子，第一根长68.6m，是第二根绳的3.5倍。

第二根绳长多少米？

四、课后小结。

通过今天的学习，你们有什么新的收获？

作业：

教材第30页练习七第1、3题。

教学后记：

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第5课时一个小数除以小数

（2）

教学内容：

教材P29例5及练习七第2、4、6第题。

教学目标：

掌握除数是小数的除法计算方法，注意被除数位数不够时的计算方法，会正确地计算。

经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

在学习活动中，体验知识之间的相互联系感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

教学重点：

归纳一个数除以小数的计算方法。

教学难点：

掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。

教学过程

一、复习回顾

根据商不变的性质填空，并说明理由。

4.68÷1.2=（）÷122.38÷0.34=（）÷（）

5.2÷0.32=（）÷32161÷0.46=（）÷（）

板书课题：

一个数除以小数

（2）

二、探索新知

1．教学第29页例5。

（1）教师出示第29页例5：

12.6÷0.28-

（2）组织学生尝试计算，然后指名汇报。

学生计算时可能会有两种不同结果：

（3）教师：

你们认为哪一个计算是正确的？

说说你的理由。

2．归纳除数是小数的除法计算方法。

教师：

一个数除以小数应怎样计算呢？

组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报。

三、巩固练习

1．教材第29页“做一做”第2题。

（1）教师出示第2题。

组织学生观察计算过程，判断计算得对不对，错在哪里，并在小组中相互交流。

（2）指名回答问题。

（3）学生在练习本上重新计算这些题。

2．教材第30页练习七第4题。

（1）教师：

观察这些算式，你能很快算出来吗？

（2）教师引导学生观察第2组算式，使学生明确：

被除数不变，除数除以多少，商就乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（O除外）。

3．列竖式计算。

621÷0.003=728÷0.56=5.04÷0.012=2.7÷0.75=

四、课堂小结

同学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢？

教学后记：

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第6课时练习课

教学内容：

教材P30～31练习七第2、5～11题。

教学目标：

进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法。

培养学生认真计算的良好学习习惯。

3．培养学生独立分析问题的能力。

经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

教学重点：

巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。

教学难点：

探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。

教学过程

一、复习回顾

1．谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？

2．列竖式计算。

57.6÷0.12=25.6÷0.32=

二、指导练习

1．教材第31页练习七第7题。

2．教材第30页练习七第5题。

3．教材第31页练习七第10题。

三、巩固练习

1．教材第31页练习七第8题。

（1）指名学生读题，审清题意。

（2）学生独立完成，教师巡视，全班集体订正。

2．教材第31页练习七第9题。

提示：

先计算出每道算式的商，再与被除数比较，最后观察除数的物点，看看有什么规律。

（1）组织学生独立计算。

（2）小组讨论发现的规律，归纳出统一的结论。

（当被除数不等于0时，若除数等于1，则商等于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数大于1，则商小于被除数。

）

3．教材第31页练习七第11题。

出示情境图。

组织学生小组合作完成，并订正。

四、课后小结

这节课你有什么收获？

你对你的学习有何评价？

教学后记：

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第7课时商的近似数

教学内容：

教材P32例6及练习八第1、2、3、8题。

教学目标：

能理解商的近似数的意义。

掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。

教学重点：

掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

教学难点：

根据题意正确求出商的近似数。

教学过程

一、复习导入

1．用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。

8.7693.45212.7118.64

2．计算下面各题，得数保留两位小数。

2.43×4.6712.15×3.41

引出课题板书：

商的近似数

二、互动新授

1．出示教材第32页例6情境图。

阅读情境图中的信息，并问：

怎样解决爸爸提出的问题呢？

引导学生自主列算式，并试着计算：

19.4÷12

学生在计算过程中，会发现除不尽。

教师引导学生小组交流，遇到这种情况应该怎么办？

教师小结：

根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。

当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。

师引导学生思考并讨论：

除的时候应该怎么算？

小组讨论后，学生汇报

让学生自己用竖式计算：

19.4÷12。

教师根据学生汇报，板书：

2．提问：

说一说如何求商的近似数？

让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。

引导学生小结：

求商的近似数时，只需要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。

3．引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。

师小结：

求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时按照实际取，在取商的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不用再除了。

三、巩固拓展

1．完成教材第32页“做一做”。

四、课堂小结。

同学们，这节课你学了什么知识？

有哪些收获？

作业：

教材第36～37页练习八第1、2、3、8题。

教学后记：

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第8课时循环小数

教学内容：

教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

教学目标：

理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

学习循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

教学重点：

通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

教学难点：

能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

教学过程

一、创设情境

1．课件出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。

学生列式：

400÷75。

2．引出课题板书课题：

循环小数

二、互动新授

1．认识循环小数。

让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？

并计算验证。

板书：

400÷75=5.333…

2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。

3．引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？

师小结：

我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

4．引导学生自主学习。

循环小数有什么特点？

在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？

怎样表示循环小数呢？

请同学们自主学习教材第33—34页的知识。

循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

如：

5.333…的循环节是3；714545…的循环节是45。

（板书）

5．小结：

今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

三、巩固拓展

1．完成教材第34页“做一做”第1、2题。

学生自主完成，集体订正。

教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：

小数部分的位数有限的小数是有限小数。

如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。

如0.2142857是无限小数。

（板书）

师小结：

我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。

四、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？

有什么收获？

教学后记：

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第8课时用计算器探索规律

教学内容：

教材P35例9及练习八第10～15题。

教学目标：

会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法。

培养学生的逻辑推理能力。

能用计算器进行一些小数乘、除法的计算。

教学难点：

发现规律。

教学方法：

计算、猜测、验证、总结归纳，体验探索。

教学过程

一、复习导入

1．出示：

比一比谁算得快。

32.47÷15＝63.79÷5.2=

2．教师引入：

板书课题：

用计算器探索规律

二、互动新授