高一第二学期第一次阶段考试数学试题缺答案.docx
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高一第二学期第一次阶段考试数学试题缺答案
2019-2020年高一第二学期第一次阶段考试数学试题（缺答案）
高一数学组审定人：
曹媛
说明:
本试卷分Ⅰ卷、Ⅱ卷两部分,共6页.时间:
120分钟,满分:
150分
选择题答案涂在机读卡上,交卷时将答题卡、第Ⅱ卷一并交回.
一.选择题（本题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）
1.数列满足，，（n∈N*且n），则此数列的通项等于（ ）
A．B．C．D．
2．在中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则的值为
（）
A． B． C． D．
3．已知等比数列的公比,则等于（）
A．B．C．D．
4．数列1的前n项和为（）
A．B.
C.D.
5.等差数列中，已知
，则为（）
A．48B．49C．50D．51
6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＝18－a5，则S8等于（ ）
A．18B．36C．54D．72
7．在中,是以为第三项,为第七项的等差数列的公差,是以为第三项,为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）
A．钝角三角形B．锐角三角形
C．等腰直角三角形D．以上都不对
8.在△ABC中，sinA:
sinB:
sinC=3:
2:
4，则cosC的值为（ ）
A． B．－ C． D．－
9.在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
10.若，则的值等于（）
A．2B．3C．4D．6
11．已知等比数列前三项积为2，后三项积为4，且所有项的积为64，则该数列有（）
A．13项B.12项C.11项D.10项
12．已知数列满足且
满足不等式
的最小正整数是（）
A．6B．7C．8D．9
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把最简答案填在答题纸上）
13.已知
且则 ．
14.在等比数列中，，那么_________.
15.在锐角三角形中，若角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若的取值范围是
_.
16.数列的前项和，则.
xx高一第二学期第一次阶段考试
数学试卷答题纸
题号
一
二
三
总分
得分
17
18
19
20
21
22
第Ⅱ卷
13． .14．.
15．.16．.
三、解答题（本大题共６小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）已知{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5.
（1）求{an}的通项an；
（2）求{an}前n项和Sn的最大值．
19.（本小题满分12分）已知△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且
.
（1）求角C的大小；
（2）若成等差数列，且，求c边的长.
20、（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求的单调的递减区间；
（2）若，求的值．
21．（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列{an}的前6项和为60，且a6是a1和a21的等比中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn＋1-bn＝an（n∈N*），且b1＝3，求数列{
}的前n项和Tn.
22.（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知，（为常数，，），且成等差数列．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若数列是首项为１，公比为的等比数列，记，求数列的前项和.
2019-2020年高一第二学期第二次月考数学试卷word含答案
高一数学试卷xx.6.4
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共120分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目涂在答题卡上；
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．本卷共10小题，每小题4分，共40分．
一、选择题：
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列两个变量之间的关系是相关关系的是（）
A.正方体的棱长和体积B.单位圆中角的度数和所对弧长
C.单产为常数时，土地面积和总产量D.日照时间与水稻的亩产量
2.已知等差数列满足，则下列选项错误的是（）
A.B.C.D.
3．已知实数满足约束条件
，则的最小值是（）
A．B．C．D．
4.阅读下面程序框图运行相应的程序，若输入的值为-8，则输出的值为（）
A.0B.1C.D.
5．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）
6.一名小学生的年龄和身高（单位：
cm）的数据如下：
年龄x
6
7
8
9
身高y
118
126
136
144
由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为（）
A.154 B.153 C.152 D.151
7.在在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（）
8.对于任意实数x，一元二次不等式
恒成立，则实数a取值范围是（）
A. B. C.（－2,2） D.
9.某公司10位员工的月工资（单位:
元）为x1，x2，''',x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（）
A.，s2+1002B.+100,s2+1002C.,s2D.+100,s2
10.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于（）
A、B、
C、D、
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题；
2．本卷共9小题，共80分．
二、填空题：
本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在题中横线上。
11.以下茎叶图记录了某赛季甲、乙两名篮球运动员参加11场比赛的得分（单位：
分）若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则的值是______________．
12．已知正实数x，y满足xy=3，则2x+y的最小值是．
13.某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55随机编号.若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为号学生在样本中，则_____.
14.已知公差不为0的等差数列{an}中，a1，a2，a5依次成等比数列，则=．
15．如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为，那么△ABC的面积是．
三、解答题：
（本大题共5个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
）
16.（本小题满分12分）
编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
运动员编号
得分
15
35
21
28
25
36
18
34
运动员编号
得分
17
26
25
33
22
12
31
38
（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
区间
人数
（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50的概率．
17.（本小题满分12分）
在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=，
（1）求AC边长及sinB；
（2）求△ABC的面积S.
18.（本小题满分12分）
天津医专在xx的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在
（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受李医生进行面试，求：
第4组至少有一名学生被李医生面试的概率？
组号
分组
频数
频率
第1组
5
0.050
第2组
①
0.350
第3组
30
②
第4组
20
0.200
第5组
10
0.100
合计
100
1.00
19.（本小题满分12分）
在非等腰△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且a=3，c=4，C=2A．
（Ⅰ）求cosA及b的值；（Ⅱ）求cos（–2A）的值．
20.（本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为2，且2，an，Sn成等差数列。
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前n项和Tn.
xx天津市蓟州中学第二学期第二次月考
高一数学试卷答题纸
二、填空题：
（5×4=20分）
11.；12.；13.；14.；15.
三、解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（每题均为12分）
16.（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
区间
人数
17.
18.
组号
分组
频数
频率
第1组
5
0.050
第2组
0.350
第3组
30
第4组
20
0.200
第5组
10
0.100
合计
100
1.00
注：
19、20题答在背面，注意不要答在密封线内。
xx第二学期高一数学第二次月考参考答案
1.D2.C3．C4.D5．B6.B7.D8.C9.D10.C
11.812．13.5614.915．6π
16（Ⅰ）解：
4，6，6
（Ⅱ）（i）解：
得分在区间内的运动员编号为从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：
，
，共15种。
（ii）解：
“从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”（记为事件B）的所有可能结果有：
，共5种。
所以
17解：
（1）设,则
由余弦定理（2分）
得
化简得 （4分）
（舍去，因为b>0）（6分）
由正弦定理=可得，sinB=（8分）
（2）由
（1）可得， （10分） （12分）
18.解：
（1）由题可知，第2组的频数为人,
第3组的频率为,频率分布直方图如右图所示.
（2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:
第3组:
人；第4组:
人；
第5组:
人.
所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.
（3）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,
则从六位同学中抽两位同学有15种可能，具体如下:
，，，，，
其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的有:
9种可能.
所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为.
19.解：
（Ⅰ）解：
在△ABC中，由正弦定理==，
得=，…………2分
因为C=2A，所以=，即=，
解得cosA=．…………4分
在△ABC中，由余弦定理a2=b2+c2–2bccosA，
得b2–b+7=0，解得b=3，或b=．
因为a，b，c互不相等，所以b=．…………7分
（Ⅱ）∵cosA=，∴sinA=，
∴sin2A=2sinAcosA=，cos2A=2cosA2–1=–，…………10分
∴cos（–2A）=cos2A+sin2A=．…………12分
20．解（Ⅰ）由题意知， （1分）
当n≥2时，，，
两式相减得
整理得：
（4分）
∴数列{}是以2为首项，2为公比的等比数列。
∴
（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴bn=n （7分）
，…………①
，…………②
①－②得
， （10分）
∴， （11分）
∴， （12分）
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