应用FEKO一个描述PO方法不同的详细例子.docx

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应用FEKO一个描述PO方法不同的详细例子

FEKO中PO卡不同设置，对计算精度的影响。

PO是FEKO中最好的东西，也是FEKO的重大特点，它有机的把MOM和PO结合在一起。

在应用的过程中，设计者有时候会怀疑PO的精度，下面我做的数值试验就是研究这个PO的可信度。

测试结果会给以后的应用提供经验。

为了验证PO方法的不同设置在结果中的作用，我设计了一个模型来验证。

模型是一个半波阵子置于立方体前，此立方体边长为一个波长。

如下图：

半波阵子离立方体前面3/4λ。

所有运用PO算法的均设置了劈形绕射。

分别计算了下列各种情况：

●纯MOM方法计算

●PO方法中的全射线追踪分析，没有设置面之间互相的是否看见。

●PO方法中的全射线追踪分析，设置所有面之间互相看不见。

●PO方法中的只从外面照亮模型，所有面的法向向外。

设置面是否互相看见（设置面是否互相看见与否，计算结果相同）。

分析及结论：

比较矩量法、PO全射线追踪（没设置面关系）以及法向方向照亮（没设置面关系）结果。

结论一PO方法的两种计算结果和矩量法都有差别。

结论二PO全射线追踪和法向方向照亮结果不一致。

问题出在哪儿？

（结果是一致的，试验过程有问题。

PO方法计算的结果都如蓝线所示，黑线结果错误）

结论三背瓣的计算结果相差较大，说明绕射过去的射线不准确。

比较PO全射线追踪（没设置面关系）、PO全射线追踪（设置面关系）和PO外法向方向照亮（没设置面关系）的结果。

结论一全射线追踪不设置面的关系和设置面的关系结果居然不一样？

（原因同上）

结论二全射线设置面关系和外法向方向照亮结果一样。

说明外法向照亮实际上就是在这个闭合面上设置各自互相看不见。

比较矩量法和PO法向入射得到的表面电流：

可以得到如下结论：

结论一矩量法结果在每个边界电流都出现了不同程度的增强，过渡平滑。

结论二PO法只在正对着天线的面上电流和矩量法相近，其他区域的电流过渡不平滑。

结论三边界绕射结果不准确，在左右两边没有达到有效劈绕射，误差较大。

观察运用PO时输出文件中有这样几种warning：

IncidentanglePHII=303.690068Deg.

WARNING793:

Incidentplanewaveilluminatesawedgefromtheinside（出现9次）

WARNING2339:

Nofurtheroutputofwarnings793

前一个warning的意思是：

在phii=303.69068度时，出现了入射平面波照亮的一个劈形边界是从内部进去的，也就是说有射线从导体模型内部照到劈形绕射出去了，这显然是错误的。

后一个warning的意思是：

和793警告号一样的警告不在输出文件中列出了。

说明这样的错误出现了很多次。

经过在FEKO中画图，可以发现PHII=303.690068Deg这个角度是阵子中心和正对着的劈连线在xy面上投影的phi角。

如下图：

检查程序，发现KL卡定义的劈的开始点和结束点的顺序很重要，开始点指向结束点的方向和面的法向满足右手螺旋规则，否则尖劈绕射就会不工作。

在FEKO4.0版本中，KA卡的手册中特别说明，点的顺序是任意的；但是KL卡并没有这么说明，但也没有说明卡中两点的顺序是必要的和怎么定义两点的顺序。

在FEKO4.3和5.0中，都没有说明点的顺序是任意的，不过也没有说明点的顺序需要遵守的规则，这是很容易出错的地方。

改正了这个问题以后，output文件就不在出现上面的warning。

再次比较计算结果。

建议在用PO卡的KA卡、KL卡和FO卡时，遵循建模时点的排列顺序选择这几个卡片中所需的点。

比较矩量法和PO全射线追踪结果。

前面已经说明，设置VS卡与否，不影响PO的计算结果，只是影响计算的时间。

结论一背瓣明显比较吻合

结论二大致的结果相同，只在细节上还存在差别。

结论三通过观察模型的表面电流，劈的绕射纳入了计算。

还有一些结论直接总结如下：

一次绕射后的劈作为再次辐射的源进行第二次绕射。

设置全部的绕射边界最后结果更加精确。

细分三角片的剖分让PO结果更加贴近MOM结果，但只是改善很少一点。

增大正方体的电尺寸，比较全射线追踪和法向方向照射几种方式，计算时间上的区别：

需要说明的是它们的计算结果完全相同。

全射线追踪设置VS卡计算时间如下：

SUMMARYOFREQUIREDTIMESINSECONDS

CPU-timeruntime

Readingandconstructingthegeometry2.8442.844

Checkingthegeometry7.8447.843

InitialisationoftheGreensfunction0.0000.000

Calcul.ofcouplingforPO/Fock16.87516.875

Calcul.ofmatrixA3.6723.672

Calcul.ofvectorY（rightside）0.1090.110

Solutionofthelinearsetofeqns.0.0470.047

Determinationofsurfacecurrents1.0151.015

Calcul.ofimpedances/powers/losses0.0000.000

Calcul.ofelectricnearfield0.0000.000

Calcul.ofmagneticnearfield0.0000.000

Calcul.offarfield11.26611.266

other0.0000.000

----------------------

totaltimes:

43.67243.672

（totaltimesinhours:

0.0120.012）

法线方向入射，不设置VS卡的计算时间：

SUMMARYOFREQUIREDTIMESINSECONDS

CPU-timeruntime

Readingandconstructingthegeometry2.8602.859

Checkingthegeometry7.8757.875

InitialisationoftheGreensfunction0.0000.000

Calcul.ofcouplingforPO/Fock11.76611.765

Calcul.ofmatrixA3.6403.641

Calcul.ofvectorY（rightside）0.1250.125

Solutionofthelinearsetofeqns.0.0630.062

Determinationofsurfacecurrents1.0161.016

Calcul.ofimpedances/powers/losses0.0000.000

Calcul.ofelectricnearfield0.0000.000

Calcul.ofmagneticnearfield0.0000.000

Calcul.offarfield11.32811.328

other0.0150.016

----------------------

totaltimes:

38.68838.687

（totaltimesinhours:

0.0110.011）

法线方向入射，设置VS卡的计算时间：

SUMMARYOFREQUIREDTIMESINSECONDS

CPU-timeruntime

Readingandconstructingthegeometry2.8442.844

Checkingthegeometry7.8437.844

InitialisationoftheGreensfunction0.0000.000

Calcul.ofcouplingforPO/Fock11.79711.797

Calcul.ofmatrixA3.6563.657

Calcul.ofvectorY（rightside）0.1090.109

Solutionofthelinearsetofeqns.0.0630.062

Determinationofsurfacecurrents1.0001.000

Calcul.ofimpedances/powers/losses0.0000.000

Calcul.ofelectricnearfield0.0000.000

Calcul.ofmagneticnearfield0.0000.000

Calcul.offarfield11.26611.266

other0.0160.015

----------------------

totaltimes:

38.59438.594

（totaltimesinhours:

0.0110.011）

全射线追踪不设置VS卡计算时间如下：

SUMMARYOFREQUIREDTIMESINSECONDS

CPU-timeruntime

Readingandconstructingthegeometry2.8442.844

Checkingthegeometry7.8907.891

InitialisationoftheGreensfunction0.0000.000

Calcul.ofcouplingforPO/Fock16.90616.906

Calcul.ofmatrixA3.6723.672

Calcul.ofvectorY（rightside）0.1090.110

Solutionofthelinearsetofeqns.0.0630.062

Determinationofsurfacecurrents0.9840.985

Calcul.ofimpedances/powers/losses0.0000.000

Calcul.ofelectricnearfield0.0000.000

Calcul.ofmagneticnearfield0.0000.000

Calcul.offarfield11.25011.250

other0.0160.015

----------------------

totaltimes:

43.73443.735

（totaltimesinhours:

0.0120.012）

从计算时间可以看出第三种设置方法最优，其次是第二种，再次是第一种，最后是第四种。

把天线离立方体距离拉远，MOM和PO计算结果如下：

结论：

天线远离散射体，结果吻合较好。

其他没有得到非常明显的试验结果不再列出。

总结如下：

●定义尖劈绕射时，要注意卡片中设置的点次序

●一条射线中可以存在多次次绕射（也可以有多次反射）。

●全射线追踪和法向方向照射的区别在于计算时间（可用VS卡尽量缩小）。

FO卡的运用：

考虑这样的模型

比较矩量法、全射线追踪daniel方程（设置圆环边界）和全射线追踪louis方程（设置圆环边界）

结论一两个方程和MOM吻合较好，在最大值处电平差约0.5dB

结论二Daniel方程和Louis方程结果几乎一样，后者稍稍更接近MOM解。

比较不设置CL卡边界、设置CL卡边界和矩量法结果比较：

结论一设置了CL卡边界的结果稍更接近MOM解。

结论二设置CL卡与否，对结果影响很小。

FEKO4.3以后取消了圆柱边界的设置选项。

天线远离散射体，把天线拉到5.25λ处。

比较MOM和PO的结果如下：

结论一：

远离圆柱体，远场增益方向图吻合很好

结论二：

误差在0.1dB之内

其他结论：

如果在圆柱面上直接用PO方法，不用FO电流修正，误差和MOM结果相差增大，特别是背瓣。

剖分越精细，结果更加接近MOM结果，但是改善很小。

讨论圆环边界的绕射作用：

一个半径2波长的圆盘前放置一半波阵子，分别计算了MOM、加了CL卡设置的边界和没有边界的散装你关情况。

结论一：

远场方向图的计算比较准确，三者只是在细微处有差别。

结论二：

表面电流差别变化规律不一样。

加了边界的表面电流变化规律更接近MOM解。