初中数学课题学习的作用分析与教学建议.docx

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初中数学课题学习的作用分析与教学建议

初中数学“课题学习”的作用分析与教学建议

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201

中学数学教学参考

初中数学”课题学习’’的

届暂铉固锻

程振华（福建省惠安县莲山中学）

“课题学习”作为初中数学四大领域之一,是新课

程标准的一大特色,是一种新型的学习活动.它既考

虑数学自身的特点,又遵循学生学习数学的心理规

律,为学生提供了用数学知识解决实际问题的机会,

让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行

解释与应用的过程,使学生对数学理解的同时,获得

成功的体验和克服困难的经历,增强学生应用数学的

自信心,培养学生对数学的浓厚兴趣,使其在思维能

力,情感态度与价值观等方面得到发展.因此,”课题

学习”既是学业考试要关注的内容,更应是教学要务

必落实的重点.

1”课题学习”有利于培养学生学习数学的兴趣

（1）课本中的课题学习材料往往是抽象而简约

的,而这些抽象,简约的数学知识背后往往隐藏着生

动,丰富的背景材料,它会使枯燥的数学知识变得鲜

活,从而激发学生学习数学的兴趣.如课题学习”勾股

定理的’无字证明’’’背后隐藏着许多着名人士（如达

?

芬奇,美国第20任总统等）验证勾股定理的事迹,

对其进行讲解,从而使学生对数学学习产生浓厚的

兴趣.

（2）课题学习材料紧密联系生活实际,使学生感

受数学就在我们身边,从而增强学习的兴趣.如”图形

的镶嵌”一节,其知识要点是让学生认识图形为什么

能铺满地面而不留一点空隙,镶嵌对图形的形状是否

有要求等,如果只是在课堂上讲授,是比较枯燥的.因

此,让学生走出课堂到实际生活中去亲自探索,收集

用平面图形铺地面的实例,通过切合学生生活实际和

认知实际的现实问题,加强数学学习与学生生活的联

系,激发学生的学习兴趣.

2”课题学习”有利于培养学生的人文精神

温家宝总理在第十一届全国人大二次会议上作

的政府工作报告中指出,要推进素质教育,”各级各类

教育都要着眼于人的全面发展”.人的全面发展不仅

是提升学生的科学素质,而且还必须提升学生的人文

素质.数学新教材为了体现对学生人文精神培养的需

要,所设计的”课题学习”内容都与科学人文精神有

关.这就为培养学生的人文精神提供了极好的蓝本.

同时”课题学习”内容的安排,也有利于培养学生主动

获取知识的能力.学生的主动性得到充分发挥,人人

参与教学活动,人人有所收获,充分发展自我,表现自

我,从而促进学生的兴趣,动机,意志,性格等非智力

因素的发展.

（1）利用”课题学习”培养学生的民族精神.

培养学生的人文精神,就必须注意存在于数学教

材中的人文因素,只要积极思考,善于发现,善于总

结,善于归纳,我们就能在教学中找到让人达到至高

境界的人文精神,从而为数学教学实施人文精神的培

养找到有效素材.

丰富的数学史料,具有焕发学生民族自信心和自

豪感的价值.在数学发展史上,中国对数学科学作出

过巨大的贡献,中国数学家们的丰功伟绩是不可磨灭

的.在数学课题学习的教学中,结合课题学习内容挖

掘一些关于我国的数学史料来培养学生的民族精神.

如课题学习”勾股定理的’无字证明’’’,学生在查阅资

料时都会阅读到相关的”勾股定理”的数学史料,结合

课本中关于”勾股定理”的数学史料进行教学,这些史

料都是爱国主义教育的极好素材,具有良好的德育

价值.

（2）利用”课题学习”培养学生的团队合作精神.

课题学习过程中数据的收集与整理是一个非常

宏大的工程,基本上不可能独立完成,这就要求学生

能合理有效地合作,如课题学习”红灯与绿灯”“身份

证号码与学籍号”等需要大量的数据来说明问题的,

单凭个人的力量往往达不到要求,学生从需要出发,

就能学习与他人合作,交流的技能.通过学生间的合

作,积极建立起良好的人际关系,培养人与人相互沟

教.

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学,

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通,相互协作,相互学习,相互支持的团队合作精神.

课题学习活动通常采用小组合作,共同探究的形

式进行,教师首先提供让学生积极参与的宽松环境,

让每个学生都有效地参与,至于组中的其他事项,如

谁任组长,谁设计方案,谁记录,谁整理数据,谁写报

告,谁发言等等,全部留给学生自己处理,给学生充分

合作,交流的空间.同时也为学生创设一个便于交流

的情境,鼓励学生明确表达自己对问题的理解和解决

问题的思路,接受他人的看法,理解别人对问题的思

考和解决方法.因此,课题学习活动中应关注学生间

的交流,观点交锋及智慧的碰撞,为学生形成健康的

合作意识奠定基础.

（3）利用”课题学习”的民主教学形式健全学生的

人格.

课题学习要求教师把学习的主动权和个性发展

权还给学生,以学生为主体,尊重学生,发挥学生主动

探究精神,学生就从这样的课题学习中学会了敢于发

表个人见解,学会了民主协商,学会了尊重他人.这种

学习很大程度地改善了师生关系的同时也健全了学

生的人格.

在课题学习教学中,教师要做到亲切,平等,民

主,和谐,使学生体验到自由,尊重,信任,理解和宽

容.比如,在课题学习”图案设计”教学时,教师可以根

据学生不同的知识结构,知识的应用能力和不同的性

格爱好,允许不同学生有不同的设计方案,提倡个性

化设计.这样,在标准中有自由,一致中有特色,统一

中有个性,这样,既张扬个性,又民主集中,既有主见,

又培养了学生健全的人格.

3”课题学习”有利于提高学生解决问题的能力

课题学习让学生经历”由问题的提出,到策略,方

案的选择,到实际的操作或具体的求解,问题最后解

决”的完整过程,在这一过程中,学生通过观察,实验,

操作,思考,交流,修正方案,求解过程分析,答案分

析,过程反思等活动,兴趣,思维,潜力都被调动,激发

出来了,分析问题,解决问题的能力也得到了培养.

（1）利用”课题学习”培养学生应用数学知识解决

实际问题的能力.

数学源于生活,寓于生活,并用于生活.但传统的

数学课程在”学以致用”上总有人为编造的痕迹,而新

课程中的课题学习体现了数学与生活的联系,直面实

际的需要,帮助学生综合运用已有的知识和经验,经

过学生自主探索和合作交流,解决与生活密切联系

的,具有一定挑战性和综合性的问题,增强学生应用

空

数学的意识,发展学生解决问题的能力.

例如:

”身份证号码与学籍号”的课题学习,就可

以让学生收集身份证号码,通过对比筛选,寻找这些

数据的共性和区别,如用”3505”四个数学开头表示泉

州地区这一共性,”21”表示惠安县,用出生的年,月,

日来表示每个人的个性,最后用Ol1,012来区分男

女.学生亲身参与这一过程以后,对得到的这些规律

会很容易掌握.

（2）利用”课题学习”材料巧编习题,培养学生的

创新思维.

为了培养学生的思维品质,提高学生的创新能

力,教师还应当根据课题学习内容编设一些课堂练习

题.让学生通过体验数学知识的内在联系以及解决问

题的成功喜悦,不断地获得成就感,可以更大地激发

他们的求知欲望,从而培养学生独立探索,勇于开拓

进取的思维品质,发展学生解决问题的能力.

例如:

利用课题学习”硬币滚动中的数学”（华东

师大版《数学》九年级下册）巧编习题:

如图1,o0,o0,o0.,（三）

的半径都为1,其中oO与o（）2外

切,o（）2,o（）3,o04两两外切,并

且0.,02,（）3三点在同一直线上.

（1）请直接写出0204的长;

图l

（2）若o0沿图中箭头所示方向在o02的圆周

上滚动,最后（三）o滚动到o04的位置上,试求在上述

滚动过程中圆心0移动的距离（精确到0.01）.

4”课题学习”有利于培养学生的实践能力

课题学习着眼于学生的发展,强调学生通过实践

探索得出结论,找到答案.它架起了理论与实践之间

的桥梁,有效地帮助学生了解数学知识应用于现实生

活中的形态,掌握实践中常用的一些数学知识与方

法,会用书本知识进行实践操作和初步具备把现实生

活中的实际问题转化为数学问题的能力,它是一种新

的学习方式,能够为学生提供更多实践与探索的机

会,从而使学生的实践能力在课题学习中得到提高.

在课题学习的教学时,要始终记住学生是学习的

主人,教师是引导者和合作者,各种探究活动都应围

绕学生展开,为学生提供尽可能多的自主探索机会,

给学生一个比较充分的思考空间,在不断探索中培养

学生的实践能力.如课题学习”图形的镶嵌”,教师不

要急于说出哪两种正多边形可以镶嵌平面,哪三种正

多边形可以镶嵌平面,而是让学生通过自己动手操作

来感悟图形的几何性质,同时运用图形去发现问题,

教

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基于学生理解的问题设计是调动学生思维的积极性,培养学

生的学习兴趣,发展学生的思维能力的重要方法.

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中学数学教学参考

徐晓红（浙江省台州市路桥实验中学）

着名数学教育家波利亚曾说过:

”问题是数学的

心脏”,足见数学问题在数学中的重要地位.在数学教

学中,从课堂提问到新概念的形成与确立,新知识的

巩固与应用,学生思维方法的训练与提高,以及实际

应用能力和创新能力的增强,无不从”问题”开始.可

见,问题是连结教材,教师和学生三大课堂教学要素

的纽带,课堂教学活动实质上就是依据教材内容和学

生实际,师生不断发现问题,研究问题,解决问题的活

动.那么在现实教学中,教师如何设计有效的问题,才

能激发学生的学习兴趣,体现以生为本的理念,实现

优质高效教学呢?

案例1:

美丽的万花筒.

20XX年10月,笔者所在学校开展了为期两天的

数学课堂教学评比,课题是新人教版教材第十二章

“轴对称”复习课.一位教师在创设情境环节中,设计

了”美丽的万花筒”,目的是想说明轴对称思想在生活

中的应用,感受数学美,培养学生的创新意识.

上课伊始,教师在”几何画板”上展示美丽的万花

筒（如图1）.

教师:

万花筒的美丽在于它

的变化,你觉得它是怎样变化的?

学生很安静,没人回应.

教师:

你觉得这些变化主要

是由什么因素决定的?

学生又是默然.图1

这时教师只得一边操作（先移动图案,再移动对

称轴）一边引导:

当什么不改变位置时,万花筒的变化

是小范围的?

当什么改变位置时,万花筒会发生彻底

的变化?

个别学生终于明白:

”对称轴!

”

分析问题.通过观察一猜想一实践探索一验证的学习

过程,建立现实生活问题与几何的联系,培养联想,类

比由特殊到一般等数学的思考方式,从而提高学生的

实践能力.

5”课题学习”有利于培养学生顽强的意志和

探索精神

课题学习是一种活动,是教师指导下学生通过实

验,操作,调查,信息搜集与处理,表达与交流的探索

活动.在活动过程中,常常会遇到很多困难,在教师启

发诱导下,学生通过努力,探索克服困难的方法和途

径,领略数学的真谛,不断积累新知识,逐步形成勇于

探索的科学精神,学生的顽强意志和探索精神在课题

学习过程中得到培养.如在解决课题学习”红灯与绿

灯”问题的实践与探索过程中,在搜集违规现象数据

时会因天气,节假日,时间段的不同而产生较大的差

别,必须利用较长的时间搜集大量的数据进行说明,

这就要求学生要有顽强的意志才能完成;又如课题学

习”图形的镶嵌”时,学生要通过动手制作多种正多边

形进行实验操作,在图形操作过程中必须非常严谨,

只要图形稍微偏差都会导致实验失败,这也要求学生

有探索的精神和顽强的意志.

课题学习是一种新的学习方式,它能够为学生提

供更多实践与探索的机会,更有利培养学生思维能

力,丰富学生解决问题的策略,培养学生学习数学的

兴趣,它不仅使学生自主探索与合作交流能力得到了

发展,还体现出学生认识数学的文化价值,坚韧不拔

的毅力,不怕困难的品质,创新精神,合作精神等人文

素质的培养.

（特约编辑:

王东）