学年八年级数学下册 193 课题学习 选择方案练习 新版新人教版doc.docx

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学年八年级数学下册193课题学习选择方案练习新版新人教版doc

2019-2020学年八年级数学下册19.3课题学习选择方案练习（新版）新人教版

一、夯实基础

1．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：

①甲、乙两地之间的距离为560km；

②快车速度是慢车速度的1.5倍；

③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；

④相遇时，快车距甲地320km

其中正确的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（　　）

A．y=50-2x（0＜x＜50）B．y

=50-2x（0＜x＜25）

C．y=

（50-2x）（0＜x＜50）D．y=

（50-x）（0＜x＜25）

2．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300

元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（　　）

A．8000，13200B．9000，10000C．10000，13200D．13200，15400

3．如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的问题情境：

①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分钟，离出发地的距离为y千米；

②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分钟，桶内的水量为y升；

③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0，

其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（　　）

A．0B．1C．2D．3

4．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑

自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：

①乙先到达青少年宫；②乙

的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是（　　）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

5．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货

运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（　　）

运输工具

运输单位（元/吨•千米）

冷藏单位（元/吨•小时）

过路费（元）

装卸及管理费（元）

汽车

2

5

200

0

火车

1.8

5

0

1600

A.当运输货物重量为60吨，选择汽车

B.当运输货物重量大于50吨，选择汽车

C.当运输货物重量小于50吨，选择火车

D.当运输货物重量大于50吨，选择火车

二、能力提升

7．汛期来临，水库水位不断上涨，经勘测发现，水库现在超过警戒线水量640万米3，设水流入水库的速度是固定的，每个泄洪闸速度也是固定的，泄洪时，每小时流入水库的水量16万米3，每小时每个泄洪闸泄洪14万米3，已知泄洪的前a小时只打开了两个泄洪闸，水库超过警戒线的水量y（万米3）与泄洪时间s（小时）的关系如图所示，根据图象解答问题：

（1）求a的值；

（2）求泄洪20小时，水库现超过警戒线水量；

（3）若在开始泄洪后15小时内将水库降到警戒线水量，问泄洪一开始至少需要同时打开几个泄洪闸？

8．水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元。

（1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？

（2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30元和40元，在乙店获利分别为24元和35元．现在小李要将购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒，设分配给甲店精品盒a盒，请你根据题意填写下表：

精品盒数量（盒）

普通盒数量（盒）

合计（盒）

甲店

a

30

乙店

30

小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下，使自己获取的总利润W最大，应该如何分配？

最大的总利润是多少？

9．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现要调往A县10辆，调往B县8辆，已知调运一辆农用车的费用如表：

县名费用仓库

A

B

甲

40

80

乙

30

50

（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式。

（2）若要求总运费不超过900元．共有哪几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

三、课外拓展

10．如图是一测力器，在不受力的自然状态下，测力器弹簧MN为40cm（如图

（1））；当被测试者将手掌放在点P处，然后尽力向前推，测力器弹簧MN的长度会随着受力大小的不同而发生变化，此时测力器的刻度表的指针所指的数字就是测试者的作用力；图

（2）是测力器在最大受力极限状态时，测力器弹簧MN的最小长度为8cm；图（3）、图（4）是两次测试时，测力器所展现的数据状态；已知测力器弹簧MN的长度y（cm）

与受力x（N）之间存在一次函数关系。

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）当指针指向300时，MN的长是多少？

（3）求该测力器在设计时所能承受的最大作用力是多少？

四、中考链接

11．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（　　）

A．小明中途休息用了20分钟

B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C．小明在上述过程中所走的路程为6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

12．（北京）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型

办卡费用（元）

每次游泳收费（元）

A类

50

25

B类

200

20

C类

400

15

例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（　　）

A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡

C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡

13．（黑龙江）为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套．投入资金不超过200万元，又

不低于198万元．开发建设办公室预算：

一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元。

（1）请问有几种开发建设方案？

（2）哪种建设方案投入资金最少？

最少资金是多少万元？

（3）在

（2）的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金．每套A户型“廉租房”的造价降低0.7万元，每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案。

参考答案

一、夯实基础

1．【

答案】B

【解析】由题意可得出：

甲乙两地之间的距离为560千米，故①正确；

由题意可得出：

慢车

和快车经过4个小时后相遇，出发后两车之间的距离开始增大直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：

4，故②错误；

∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，

∴（3x+4x）×4=560，x=20

∴

快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h．

由题意可得出：

快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60=240km，故④错误，

当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240-3×60=60km，故③正确。

故选：

B。

2．【答案】D

【解析】依题意有y=

（50-x）．

∵x＞0，50-x＞0，且x＜2y，即x＜2×

（50-x），

得到0＜x＜25。

故选D。

3．【答案】C

【解析】由题意可知A、B、C三市派往D市的运输车的辆数分别是x、x、（18-2x）辆，派往E市的运输车的辆数为10-x，10-x，2x-10，

则总运费W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200．

依题意有

0≤x≤10；0≤18-2x≤8，

解得：

5≤x≤9，

当x=5时，W最大=13200元，

当x=9时，W最小=10000元．

故选C。

4．【答案】C

【解析】①不符合；理由如下：

∵400×5=2000，500×（12-9）=1500，2000≠1500，

∴①不符合；

②符合；理由如下：

∵5×1.2=6，2×（12-9）=6，9-5=4，

∴②符合；

③符合；理由如下：

分三种情况：

当P在AC上时，如图1所示：

y是x的正比例函数，x=5时，y=

×4×3=6；

当P在CD上时，如图2所示：

y=

×4×3=6；

当P在AD上时，如图3所示：

y是x的一次函数，y随x的增大而减小，

x=5+4+3=12时，y=0；

符合图中所示函数关系的问题情境的个数为2个；

故选：

C。

5．【答案】A

【解析】由图象得出甲步行720米，需要

9分钟，

所以甲的运动速度为：

720÷9=80（m/分），

当第15分钟时，乙运动15-9=6（分钟），

运动距离为：

15×80=1200（m），

∴乙的运动速度为：

1200÷6=200（m/分），

∴200÷80=2.5，（故②正确）；

当第19分钟以后

两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达青少年宫，（故①正确）；

此时乙运动19-9=10（分钟），

运动总距离为：

10×200=2000（m），

∴甲运动时间为：

2000÷80=25（分钟），

故a的值为25，（故④错误）；

∵甲1

9分钟运动距离为：

19×80=1520（m），

∴b=2000-1520=480，（故③正确）。

故正确的有：

①②③。

故选：

A。

6．【答案】D

【解析】设运输x吨货物，根据题意，

汽车运费：

y=2x×120+5x×

+200=250x+200，

火车运费：

y=1.8x×120+5x×

+1600=222x+1600，

①250x+200=222x+1600，解得x=50，∴运输货物为50吨时，选择汽车与火车一样；

②250x+200＜222x+1600，解得x＜50，∴运输货物小于50吨时，选择汽车运输；

③250x+200＞222x+1600，解得x＞50，∴运输货物大于50吨时，选择火车运输。

综上所述，D选项符合。

故选D。

二、能力提升

7．【答案】

（1）（640-520）÷（14×2-16）=10，

∴a=10；

（2）如图所示：

设直线AB的解析式为y=kx+b，将（10，520）和（30，0）代入得：

10k+b＝520；30k+b＝0

解得：

k＝−26；b＝780

∴直线AB得解析式为y=-26x+780。

将x=20代入得：

y=260。

答：

求泄洪20小时，水库现超过警戒线水量为260万m3。

（3）设打开x个泄洪闸．

根据题意得：

15×（14x-16）≥640．

解得：

x≥4

所以x取5。

答：

泄洪一开始至少需要同时打开5个泄洪闸。

8．【答案】

（1）设小李购买精品盒x盒，普通盒y盒，

根据题意

得

x+y＝60

60x+40y＝3100，

解得：

x＝35；y＝25。

答：

小李购买精品盒35盒，普通盒25盒。

（2）由

（1）可知精品盒共35盒，普通盒共25盒。

则分给甲店精品盒a盒，则分给乙店精品盒35-a盒，甲店分得普通盒30-a盒，乙店分得普通盒a-5盒。

故答案为：

30-a；35-a；a-5。

获取的总利润W=30a+40×（30-a）+24×（35-a）+35×（a-5）=a+1865。

∵甲店获利不少于1000元，

∴30a+40×（30-a）=1200-10a≥1000，

解得：

a≤20。

由W=a+1865的单调性可知：

当a=20时，W取最大值，最大值为20+1865=1885（元）。

此时30-a=10；35-a=15；a-5=15。

答：

甲店分精品盒20盒普通盒10盒，乙店分精品盒15盒普通盒15盒，才能保证总利润最大，总利润最大为188

5元。

9．【答案】

（1）若乙仓库调往A县农用车x辆（x≤6），则乙仓库调往B县农用车6-x辆，A县需10辆车，故甲给A县调农用车10-x辆，那么甲仓库给B县调车8-（6-x）=x+2辆，根据各个调用方式的运费可以列出方程如下：

y=40（10-x）+80（x+2）+30x+50（6-x），

化简得：

y=20x+860（0≤x≤6）；

（2）总运费不超过900，即y≤900，代入函数关系式得20x+860≤900，

解得x≤2，所以x=0，1，2，

即如下三种方案：

甲往A：

10辆；乙往A：

0辆甲往B：

2辆；乙往B：

6辆，

甲往A：

9；乙往A：

1甲往B：

3；乙往B：

5，

甲往A：

8；乙往A：

2甲往B：

4；乙往B：

4；

（3）要使得总运费最低，由y=20x+860（0≤x≤6）知，x=0时y值最小为860，

即上面

（2）的第一种方案：

甲往A：

10辆；乙往A：

0辆；甲往B：

2辆；乙往B：

6辆，

总运费最少为860元。

三、课外拓展

10．【答案】设函数解析式为y=kx+b，由于图象过点（200，30）（100，35）．

所以

解之得

k＝−

，b＝40。

∴y＝−

x+40。

（2）当x=300时，代入解析式得y=25。

∴当指针指向300时，MN的长是25cm。

（3）当y=8时，代入解析式得x=640。

∴该测力器所能承受的最大作用力是640N。

四、中考链接

11．【答案】C

【解析】A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：

60-40=20分钟，故正确；

B、根据图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：

2800÷40=70（米/分钟），故B正确；

C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；

D、小明休息后的爬山的平均速度为：

（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：

2800÷40=70（米/分钟），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；

故选：

C。

12．【答案】C

【解析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，

根据题意得：

yA=50+25x，

yB=200+20x，

yC=400+15x，

当45≤x≤55时，

1175≤yA≤1425；

1100≤yB≤1300；

1075≤yC≤1225；

由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．

故选：

C。

13．【答案】

（1）设建设A型x套，则B型（40-x）套，

根据题意得，

5.2x+4.8（40−x）≥198①

5.2x+4.8（40−x）≤200②，

解不等式①得，x≥15，

解不等式②得，x≤20，

所以，不等式组的解集是15≤x≤20，

∵x为正整数，

∴x=15、16、17、18、19、20．

答：

共有6种方案；

（2）设总投资W万元，建设A型x套，则B型（40-x）套，

W=5.2x+4.8×（40-x）=0.4x+192，

∵0.4＞0，

∴W随x的增大而增大，

∴当x=15时，W最小，此时W最小=0.4×15+192=198万元；

（3）设再次建设A、B两种户型分别为a套、b套，

则（5.2-0.7）a+（4.8-0.3）b=15×0.7+（40-15）×0.3，

整理得，a+b=4，

∵a，b为正整数，

∴a=1时，b=3，

a=2时，b=2，

a=3时，b=1，

所以，再建设方案：

①A型住房1套，B型住房3套；

②A型住房2套，B型住房2套；

③A型住房3套，B型住房1套。