热力学 习题答案.docx
《热力学 习题答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《热力学 习题答案.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
热力学习题答案
第9章热力学基础
一.基本要求
1.理解平衡态、准静态过程的概念。
2.掌握内能、功和热量的概念。
3.掌握热力学第一定律,能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。
4.掌握循环及卡诺循环的概念,能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。
5.了解可逆过程与不可逆过程的概念。
6.解热力学第二定律的两种表述,了解两种表述的等价性。
7.理解熵的概念,了解热力学第二定律的统计意义及无序性。
二.内容提要
1.内能功热量
内能从热力学观点来看,内能是系统的态函数,它由系统的态参量单值决定。
对于理想气体,其内能E仅为温度T的函数,即
当温度变化ΔT时,内能的变化
功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别,但热学中的作功过程必有系统边界的移动。
在热学中,功是过程量,在过程初、末状态相同的情况下,过程不同,系统作的功A也不相同。
系统膨胀作功的一般算式为
在p—V图上,系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。
热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。
热量也是过程量,其大小不仅与过程、的初、末状态有关,而且也与系统所经历的过程有关。
2.热力学第一定律系统从外界吸收的热量,一部分用于增加内能,一部分用于对外作功,即
热力学第一定律的微分式为
3.热力学第一定律的应用——几种过程的A、Q、ΔE的计算公式
(1)等体过程体积不变的过程,其特征是体积V=常量;其过程方程为
在等体过程中,系统不对外作功,即
。
等体过程中系统吸收的热量与系统内
能的增量相等,即
(2)等压过程压强不变的过程,其特点是压强p=常量;过程方程为
在等压过程中,系统对外做的功
系统吸收的热量
式中
为等压摩尔热容。
(3)等温过程温度不变的过程,其特点是温度T=常量;其过程方程为
pV=常量
在等温过程中,系统内能无变化,即
(4)绝热过程不与外界交换热量的过程,其特点是dQ=0,其过程方程
pVγ=常量
在绝热过程中,系统对外做的功等于系统内能的减少,即
7.循环过程系统从某一状态出发,经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。
其特点是内能变化为零,即
在循环过程中,系统吸收的净热量(吸收热量
与放出热量
之差。
注意这里及以后的
均指绝对值)与系统对外做的净功(系统对外作的功
与外界对系统作的功
之差)相等,即
若循环沿过程曲线的顺时针方向进行(称为热循环),则其效率
8.卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环,其效率
习题
9-1有两个相同的容器,容积固定不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气(看成刚性分子的理想气体),它们的温度和压强都相等,现将5J的热量都传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也升高同样的温度,则应向氦气传递的热量是:
(A)6J(B)5J(C)3J(D)2J[]
9-2一定量的某种理想气体起使温度为T,体积为V,该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程:
(1)绝热膨胀到体积为2V,
(2)等容变化使温度恢复为T,(3)等温压缩到原来体积V,则此整个循环过程中
(A)气体向外界放热。
(B)气体对外作正功。
(C)气体内能增加。
(D)气体内能减少。
[]
9-3一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J,则经历acbda过程时吸热为
P(×105Pa)
ad
4
c
1
eb
O14V(×10-3m3)
(A)-1200J(B)-1000J
(C)-700J(D)1000J
[]
9-4一定质量的理想气体完成一个循环过程,此过程在V—T图中用图线1
2
3
1描写,该气体在循环过程中吸热、放热的情况是
(A)在1
2、3
1过程吸热,在2
3过程放热。
(B)在2
3过程吸热,在1
2,3
1过程放热。
(C)在1
2过程吸热,在2
3,3
1过程放热。
(D)在2
3,3
1过程吸热,在1
2过程放热。
[]
VP
32b
①
1ac
a′②
OTOT
题9-4图题9-5图
9-5一定量的理想气体分别由初态a经1过程ab和由初态a′经2过程a′cb到达相同的终状态b,如P—T图所示,则两过程中气体从外界吸收的热量Q1、Q2的关系为
(A)Q1<0,Q1>Q2(B)Q1>0,Q1>Q2
(C)Q1<0,Q1<Q2(D)Q1>0,Q1<Q2 [ ]
9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍,则理想气体在一次卡诺循环中,传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的
(A)n倍(B)n-1倍(C)
倍(D)
倍 [ ]
P
B
CC′
ADD′
OV
9-10如图所示的两个卡诺循环,第一个沿A、B、C、D、A进行,第二个沿A、B、C/、D?
、A进行,这两个循环的效率?
1和?
2的关系及这两个循环所作的净功A1和A2的关系是
(A)?
1=?
2,A1=A2
(B)?
1>?
2,A1=A2
(C)?
1=?
2,A1>A2
(D)?
1=?
2,A1<A2 [ ]
PP
ad
be
cf
OVOV
图
(1)图
(2)
9-14一定量的理想气体,分别经历如图
(1)所示的abc过程,(图中虚线ac为等温线),和图
(2)所示的def过程(图中虚线df为绝热线)。
判断这两种过程是吸热还是放热
(A)abc过程吸热,def过程放热
(B)abc过程放热,def过程吸热
(C)abc过程和def过程都吸热
(D)abc过程和def过程都放热[ ]
P
a
(2)
(1)c
OV
9-15一定量的理想气体,从P—V图上初态a经历
(1)或
(2)过程到达末态b,已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线),问两过程中气体吸热还是放热?
(A)
(1)过程吸热、
(2)过程放热。
(B)
(1)过程放热、
(2)过程吸热。
(C)两种过程都吸热。
(D)两种过程都放热。
[ ]
9-16对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于
(A)1/3(B)1/4(C)2/5(D)2/7 [ ]
P
S2S1
OV
9-18理想气体在卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2,则二者的大小关系是:
(A)S1?
S2
(B)S1=S2
(C)S1?
S2
(D)不能确定 [ ]
9-22一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体,在压缩过程中外界作功209J,气体升温1K,此过程中气体内能增量为,外界传给气体的热量为。
9-24一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J,若此种气体为单原子分子气体,则该过程中需吸热J;若为双原子分子气体,则需吸热J。
9-29刚性双原子分子理想气体在等压下膨胀所作的功为A,则传给气体的热量为。
P(Pa)
300A
100
CB
O13V(m3)
9-32一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。
已知气体在状态A的温度TA=300K,求
(1)气体在状态B、C的温度;
(2)各过程中气体对外所作的功;
(3)经过整个循环过程,气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)。
9-33如图所示,abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程,求:
P(×105Pa)
2bc
1ad
OV(×10-3m3)
23
(1)气体循环一次,在吸热过程中从外界共吸收的热量;
(2)气体循环一次对外作的净功;
(3)证明TaTc=TbTd。
P(Pa)
4×105AB
1×105C
O23.498V(m3)
9-34一定量的单原子分子理想气体,从A态出发经等压过程膨胀到B态,又经绝热过程膨胀到C态,如图所示。
试求:
这全过程中气体对外所作的功,内能的增量以及吸收的热量。
PA
等温线
B
CD
OV
9-36一定量的理想气体,从P—V图上同一初态A开始,分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态,但末态的温度相同。
如图所示,其中A
C是绝热过程,问
(1)在A
B过程中气体是吸热还是放热?
为什么?
(2)在A
D过程中气体是吸热还是放热?
为什么?
9-37一定量的某种理想气体,开始时处于压强、体积、温度分别为
,
,T0=300K,的状态,后经过一等容过程,温度升高到T1=450K,再经过一等温过程,压强降到P=P0的末态。
已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比
。
求:
(1)该理想气体的等压摩尔热容CP和等容摩尔热容CV。
(2)气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。
9-39一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里,此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。
已知气体的初压强P1=1atm,体积V1=1L,现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍,然后在等容下加热,到压强为原来的两倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止,试求:
(1)在p—V图上将整个过程表示出来。
(2)在整个过程中气体内能的改变。
(3)在整个过程中气体所吸收的热量。
(4)在整个过程中气体所做的功。
9-40一定量的理想气体,由状态a经b到达c。
(如图,abc为一直线)求此过程中
p(atm)
a
3
2b
1c
O123V(l)
(1)气体对外作的功。
(2)气体内能的增量。
(3)气体吸收的热量。
9-47在-热力学中做功和“传递热量”有本质的区别,“作功”是通过来完成的;“传递热量”是通过来完成的。
P(atm)
40AB
20
DC
O412V(l)
P(atm)
AB
40
20
DC
O412V(l)
9-48如图所示,理想气体从状态A出发经ABCDA循环过程,回到初态A点,则循环过程中气体净吸的热量为。
答案
9-1(C)9-2(A)9-3(B)9-4(C)9-5(B)9-8(C)
9-10(D)9-14(A)9-15(B)9-16(D)9-18(B)
9-22124.7;-84.39-24500;7009-29
9-32TC=100K;TB=300K;A?
B:
400J;B?
C:
-200J;C?
A:
0;200J
9-33800J;100J9-34
J;ΔE=0;
J
9-36A?
B过程中气体放热,A?
D过程中气体吸热
9-37
;
;
J
9-39(图略)?
E=0;
J;
J
9-40A=405.2J;?
E=0;Q=405.2J
9-47宏观位移;分子间相互作用。
9-4816208J
热学(第8、9章)自测题
一、选择题:
6.(本题3分)
用公式
(式中
为定容摩尔热容,视为常量,
为气体摩尔数)计算理性气体内能增量时,此式
(A)只适用于准静态的等容过程。
(B)只适用于一切等容过程。
(C)只适用于准静态过程。
(D)适用于一切始末态为平衡态的过程。
[ ]
7.(本题3分)
2
1
如图,bca为理性气体绝热过程,b1a和b2a是任意过程,则上述两过程种气体做功与吸收热量的情况是:
(A)b1a过程放热,做负功;b2a过程放热,做负功。
(B)b1a过程吸热,做负功;b2a过程放热,做负功。
(C)b1a过程吸热,做正功;b2a过程吸热,做负功。
(D)b1a过程放热,做正功;b2a过程吸热,做正功。
[]
8.(本题3分)
一定量的理性气体经历acb过程吸热500J,则经历acbda过程时,吸热为
(A)-1200J(B)-700J
(C)-400J(D)700J
9.(本题3分)
在一密封容器中,储有A、B、C三种理想气体,处于平衡状态,A种气体的分子数密度为n1,它产生的压强为P1,B种气体的分子数密度为2n1,C种气体的分子数密度为3n1,则混合气体的压强P为
(A)3P1(B)4P1(C)5P1(D)6P1[]
二、填空题
11.(本题3分)
有两瓶气体,一瓶是氢气、一瓶是氦气(均视为刚性分子理想气体),若它们的压强、体积、温度均相同,则氢气的内能是氦气的倍.
12.(本题3分)
一定量的理想气体处于热动平衡状态时,此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是,而随时间不断变化的微观量是。
f(v)
(1)
(2)
Ov(m/s)
14.(本题4分)
现有两条气体分子速率分布曲线
(1)
(2),如图所示。
若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布,则曲线表示气体的温度较高。
若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布,则曲线表示的是氧气的速率分布。
16.(本题4分)
常温常压下,一定量的某种理想气体,(可视为刚性分子自由度为i)在等压过程中吸热为Q,对外做功为A,内能增加为△E,则
,
。
三、计算题
17.(本题5分)
为了使刚性双原子分子理想气体,在等压膨胀过程中对外作功2J,必须传给气体多少热量?
21.(本题8分)
一定量的刚性双原子分子理想气体,开始时处于压强为
、体积为
、温度为
的初态。
后经等压过程膨胀温度上升到
,再经绝热过程温度降回到
。
求气体在整个过程中对外所作的功。
四、问答题
22.(本题5分)
设有一恒温的容器,其内储有某种理想气体,若容器发生缓慢漏气,问
(l)气体的压强是否变化?
为什么?
(2)容器内气体分子的平均平动动能是否变化?
为什么?
(3)气体的内能是否变化?
为什么?
23.(本题5分)
摩尔数相同的氦气和氮气(视为理想气体),从相同的初状态(即p、V、T相同)开始作等压膨胀到同一末状态.下列有关说法有无错误?
如有错误请改正.
1.对外所作的功相同;
2.从外界吸收的热量相同;
3.气体分子平均速率的增量相同.