四年级数学下册教案42小数的性质和大小比较人教版.docx
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四年级数学下册教案42小数的性质和大小比较人教版
2 小数的性质和大小比较
第1课时 小数的性质
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教学导航
一、教学内容
小数的性质。
（教材第38～39页例1、例2、例3、例4）
二、教学目标
1．理解并掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写。
2．利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
三、重点难点
重点：
理解并掌握小数的性质。
难点：
应用小数的性质改写小数。
四、教学准备
教师准备：
米尺、教学课件。
学生准备：
米尺。
教学过程
一、情境引入
师：
在商店里，商品的标价经常这样写。
（课件展示教材第38页主题图）
师：
这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？
明确：
2.50元表示2元5角，8.00元表示8元。
师：
根据生活经验，2.5元和2.50元，谁的价格贵一些？
8.00元和8元呢？
（学生交流、汇报结果）
①相同，2.50表示2元5角，2.5元也表示2元5角。
②8.00元和8元都表示8元，它们同样多，表示的价格一样。
师：
请思考，为什么2.50和2.5、8.00元和8元的书写形式不同，而大小却相同呢？
今天这节课我们一起来探讨这个问题。
（教师板书课题：
小数的性质）
二、学习新课
1．教学教材第38页例1。
师：
请想一想，括号里填上什么长度单位，才能使等式成立？
（学生交流，教师指名学生汇报结果）
1dm＝10（ ）＝100（ ）
板书：
1dm＝10cm＝100mm
师：
在米尺上找出0.1m、0.10m和0.100m，标一标。
在找的过程中，你发现了什么？
（学生交流、讨论，汇报结果）
课件展示：
板书：
0.1m＝0.10m＝0.100m
师：
观察上式，你发现了什么规律？
同桌先说一说。
明确：
在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
师：
请思考，是不是所有的小数都有这样的性质呢？
（学生思考，不急于作答，继续下面的教学）
2．教学教材第38页例2。
在两个大小一样的方格纸里分别涂色表示0.3和0.30。
（课件展示）
0.3 0.30
师：
借助上图，说一说0.3和0.30的意义？
（全班交流，汇报结果）
①左图是把方格纸平均分成10份，涂其中的3份，表示3个
，即0.3。
②右图是把方格纸平均分成100份，涂其中的30份，表示30个
，即0.30。
师：
0.30和0.3有怎样的关系？
明确：
0.3是3个
；0.30是30个
，也就是3个
。
师：
从左图到右图什么变了，什么没变？
明确：
份数变了，方格纸的大小和阴影部分的大小没变。
说明0.3＝0.30，只是它们的意义不同。
（教师肯定学生的回答，明确提出小数的性质）
课件展示：
小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
师：
认真读这句话，你认为哪些字是非常关键或者必不可少的？
为什么？
明确：
末尾，因为中间的“0”是不能随意去掉的，去掉后就改变了小数的大小。
板书：
0.3＝0.30
3．教学教材第39页例3。
化简下面的小数。
（课件展示）
0.70＝________ 105.0900＝________
师：
根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”时，一般可以去掉末尾的“0”，这就是小数的化简。
（学生尝试化简小数，教师巡视指导，集体订正答案）
板书：
0.70＝0.7
105.0900＝105.09
师：
化简小数时，除了小数末尾的“0”可以去掉外，其他部分的“0”可以去掉吗？
明确：
不能去掉。
教师提示：
化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他位置的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。
4．教学教材第39页例4。
不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
（课件展示）
0.2＝______ 4.08＝______
3＝______
师：
利用小数的性质不仅可以化简小数，有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”；还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”，把整数写成小数的形式，这就是小数的改写。
（学生尝试改写各数，教师巡视指导，集体订正答案）
板书：
0.2＝0.200 4.08＝4.080
3＝3.000
师：
把整数改写成小数形式时，需要注意什么？
明确：
在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。
三、巩固反馈
1．完成教材第39页“做一做”。
（学生独立完成，教师指名学生板演，集体订正）
第1题：
0.4 1.85 2.9 0.08 12
第2题：
0.900 30.040 5.400 8.180 14.000
2．完成教材第41页练习十第1～5题。
（学生独立完成，集体订正）
第1题：
3.90m,0.30元，1.80元，0.70m,20.20m中小数末尾的“0”可以去掉，根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
0.30元，0.70m,0.04元，500m,600kg,20.20m中整数部分的“0”和中间的“0”不能去掉，如果去掉“0”，数的大小就发生变化。
第2题：
略
第3题：
没有变化的数：
3.4 0.06 3.0 104.03 10.01 42.00
有变化的数：
18 700 908 150
第4题：
0.270 10.800 3.600 5.050 40.000 0.405
第5题：
3.30元 0.60元 8.00元
1.03元
四、课堂小结
对本节内容还有什么不太懂的地方吗？
板书设计
小数的性质
例1 1dm＝10cm＝100mm 0.1m＝0.10m＝0.100m
例2 0.3＝0.30
例3 0.70＝0.7 105.0900＝105.09
例4 0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
教学反思
1．师生互动，一步到位。
小数的性质是在学生学习了小数的组成、小数与十分之几、百分之几的关系等知识的基础上进行学习的。
在学生已有的生活经验中，学生一般都有去商店购物的体验，都了解2.50元＝2.5元、8.00元＝8元，但学生的这种认识相当粗浅，表现在学生不能理解为什么2.50元＝2.5元和8.00元＝8元。
通过本课的教学，要使学生真正理解小数的性质，真正懂得为什么在小数的末尾无论添上几个“0”或去掉几个“0”，小数的大小不变。
本课设计时，并没有采用一步步归纳总结的思路，而是一步到位。
分别在验证猜测与归纳总结时，让学生充分地发表自己的观点，在生与生、师与生的互动中实现对小数性质的掌握。
同时，学生已有的数学认知随着课堂教学的不断深入而不断变化。
在这样一个动态过程中，教师通过不断创设一个个新的问题情景，不断激起学生一个个新的认知冲突，使学生原有的数学知识不断地被激活。
2．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】用数字7、7、0、0和小数点“.”，按下面的要求分别写出小数。
（1）可以去掉一个0且不改变大小的小数。
（2）可以去掉两个0且不改变大小的小数。
分析：
（1）可以去掉一个0且不改变大小的小数，只要把一个0写在这个小数的末尾，例如：
70.70。
（2）可以去掉两个0且不改变大小的小数，只要把2个0写在这个小数的末尾，例如：
77.00。
解答：
（1）可以去掉一个0且不改变大小的小数：
70.70。
（2）可以去掉两个0且不改变大小的小数：
77.00。
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分甘蔗
唐僧师徒去西天取经，有一天，他们口渴了，唐僧准备把三根甘蔗分给三个徒弟吃。
事先他把甘蔗分别装进三个袋子里，上面标注着长度：
0.1米、0.10米、0.100米。
馋嘴的八戒抢先一步说：
“我的肚子大，我要吃最长的。
”说着拿了标有“0.100米”的袋子。
沙和尚好不服气，上前对师傅说：
“二师兄好吃懒做，最长的应该留给大师兄吃。
”悟空笑了笑说：
“两位师弟别吵了，无论哪个袋子都一样啊！
”唐僧听了悟空的话，微笑着点了点头。
第2课时 小数的大小比较
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
小数的大小比较。
（教材第40页例5）
二、教学目标
1．经历比较小数大小的过程，掌握小数大小比较的方法，能熟练地比较小数的大小。
2．在比较小数大小的过程中，培养应用所学知识解决实际问题的能力。
3．进一步体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
三、重点难点
重点：
掌握小数大小比较的方法。
难点：
能熟练地比较小数的大小。
四、教学准备
教师准备：
数字卡片、教学课件。
教学过程
一、情境引入
师：
同学们，今天老师带来了一些卡片，这可不是一般的卡片，每张卡片的后面都藏有一个数字。
（教师在黑板上贴出小正方形的卡片：
□□□ □□□□）
师：
如果这两组卡片分别代表两个整数，你觉得哪个整数会比较大？
为什么？
明确：
后面的那个数大。
因为后面的数的数位是四位，前面的数的数位是三位。
师：
怎样比较两个整数的大小呢？
明确：
先看数位，数位多的那个数就大，如果数位相同，就从高位开始比起，直到比出大小为止。
师：
现在你觉得哪个小数会比较大？
（教师在两组方框中间都点上小数点：
□.□□ □.□□□）
学生猜测大小。
师：
这就涉及我们今天要探究的内容——小数的大小比较。
（教师揭示课题并板书：
小数的大小比较）
二、学习新课
教学教材第40页例5。
你能给他们排出名次吗？
（课件展示教材第40页例5）
姓名
成绩/m
小明
3.05
小红
2.84
小莉
2.88
小军
2.93
（1）理解题意。
师：
比较四名同学的跳远成绩也就是比较四个数的大小，数越大，表明成绩越好。
（2）明确比较方法。
板书：
3.05 2.84 2.88 2.93
师：
比较上面四个小数的大小，你知道谁跳得最远吗？
明确：
小明跳得最远。
师：
你是怎么比较出来的？
明确：
先比较小数的整数部分，3>2，所以小明是第一名。
师：
那么第二名是谁呢？
教师引导：
2.84、2.88和2.93的整数部分都相同，谁最大？
怎样很快地比较出大小？
明确：
直接比较十分位，9>8，所以第二名是小军。
师：
剩下2.88和2.84，怎样比较它们的大小呢？
（学生交流、讨论，汇报结果）
①从整数部分比起，依次比下去。
直接比较百分位，8>4，所以2.88>2.84。
②根据计数单位比。
2.84里面有284个0.01,2.88里面有288个0.01,288比284大，所以2.88>2.84。
③把米转化为厘米比较。
2.84米＝284厘米，2.88米＝288厘米，288比284大，所以2.88>2.84。
④利用分数和小数的关系比较。
2.84＝
，2.88＝
，所以2.84<2.88。
板书：
3.05>2.93>2.88>2.84
（3）师：
想一想，怎样比较两个小数的大小？
（学生交流、讨论）
师生共同总结：
比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大……
（4）师：
小数的大小比较跟整数的大小比较有什么区别吗？
引导学生回答：
整数的大小比较可以从比较数位的多少开始，但是小数的大小比较不能从比较数位的多少开始，数位多的那个数不一定就大。
三、巩固反馈
1．完成教材第40页“做一做”。
（学生独立完成，集体订正）
答案：
> < < <
2．完成教材第42页练习十第8题。
（学生独立完成，集体订正）
第8题：
因为8.89＜8.98＜9.00，所以要买乒乓球拍，去蓝天体育商店买便宜。
因为2.30＜2.35＜2.40，所以要买羽毛球，去兴华超市买便宜。
因为1.45＜1.50＜1.55，所以要买毽子，去到兴华超市买便宜。
四、课堂小结
怎样比较小数的大小？
板书设计
小数的大小比较
例5 因为3.05m>2.93m>2.88m>2.84m，所以小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。
教学反思
1．层层递进，比较观察。
小数的大小比较并不难，但学生在初学小数时，往往会用比较整数大小的方法来比较小数的大小，误认为小数数位多的那个数就大，针对此难点，教学按下面几个层次进行活动。
第一个层次：
先让学生复习整数大小的比较，巩固整数大小的比较方法。
第二个层次：
比较两个小数的大小，让学生通过自己的比较、观察，总结出小数大小的比较方法。
第三个层次：
找出小数大小比较和整数大小比较方法的相同点和不同点。
2．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】1号、2号、3号、4号四位同学进行赛跑决赛，他们的成绩分别是2.08分、2.32分、1.89分、1.99分。
已知1号比2号快，但比4号慢，且3号比2号慢，请你排出四位同学的名次与成绩。
分析：
由1号比2号快，但比4号慢，3号比2号慢，可得四人的名次，再比较小数的大小，可得四人的成绩。
解答：
因为1号比2号快，但比4号慢，所以1号可能是第二名或者第三名，2号可能是第三名或者第四名。
又因为3号比2号慢，所以3号是第四名，2号是第三名，1号是第二名，4号是第一名。
因为1.89＜1.99＜2.08＜2.32，所以1号是1.99分、第二名，2号是2.08分、第三名，3号是2.32分、第四名，4号是1.89分、第一名。
解法归纳：
解此题时，先根据四位同学跑步的快慢排出顺序，再把成绩按对应顺序排列，然后一一对应即可得出每位同学的名次和成绩。
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巧学易记
小数大小来比较，数位多少不重要。
关键看好最高位，相同数位来比较。
如果相同看下位，以此类推错不了。
第3课时 小数的性质和大小比较（练习课）
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
小数的性质和大小比较的运用练习。
（教材第41～42页练习十）
二、教学目标
1．进一步理解小数的性质。
2．熟练掌握小数大小比较的方法。
3．会正确解决有关实际问题。
4．通过练习，使学生经历应用知识的过程，体会学习数学知识的乐趣，培养学生热爱数学的情感，体验数学知识的应用价值。
三、重点难点
重难点：
熟练掌握小数的性质，应用小数的性质改写小数，掌握小数大小比较的方法。
教学过程
一、基础练习
1．比一比，在圆圈里填上“>”“<”或“＝”。
6.14
5.997.23
10.1
0.8
0.802.47
2.74
1.302
1.305.23
5.23
2．不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.9＝（ ）0.30000＝（ ）
7＝（ ）1.1230＝（ ）
二、指导练习
1．教学教材第41页练习十第1题。
（学生分小组讨论，全班集体展示结果，教师订正）
2．教学教材第41页练习十第2题。
（学生独立完成，同桌交换订正答案，教师巡视）
3．教学教材第41页练习十第3题。
师：
在一个数的末尾添上“0”，哪些数的大小不变？
哪些数的大小会发生变化？
（学生独立思考练习，小组讨论。
教师指名学生回答，集体订正）
明确：
在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变；在整数的末尾添上“0”，大小会发生变化。
4．教学教材第41页练习十第5题。
（指名学生板演，集体订正）
三、巩固练习
1．完成教材第42页练习十第7题。
（学生独立完成，集体订正）
第7题：
< > > < ＝ <
2．完成教材第42页练习十第9题。
（学生独立思考，指名学生回答，集体订正）
第9题：
小强（43.9kg）>小芳（43.6kg）>小军（38.5kg）>小红（37.8kg）
四、课堂小结
通过练习课的巩固，同学们对本单元的知识是否有了更深的了解？
板书设计
小数的性质和大小比较（练习课）
1．在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变；在整数的末尾添上“0”，大小会发生变化。
2．小数的大小比较：
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大……
教学反思
1．设置奖励，小组讨论。
通过对上两节课学习内容的回顾与复习，唤起学生对知识的记忆与理解，在此基础上，通过设置各种问题，采取小组讨论交流的方式以及学生独立完成等形式，对学生的知识了解程度进行摸底，以此为基础再进行教学，不仅有针对性而且效果更好。
教师通过设置奖励，可以激发学生的求胜心，从而利于数学知识的掌握和吸收，激发学生的内在潜力。
学生在互动交流中质疑，疑问激活了学生的思维，引发了学生的探索兴趣，使学习活动生动有效，事半功倍。
2．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】用0、8、5、4和小数点，按要求组数。
（1）组成大于5的最大三位小数。
（2）组成不读零的最小两位小数。
分析：
（1）要组成大于5的最大三位小数，整数部分必须大于5，再将其他三个数从大到小排列，然后点上小数点。
（2）组成不读零的最小两位小数，最高位十位是4，个位是0，十分位是5，百分位是8，这个小数是40.58。
解答：
（1）8.540
（2）40.58
解法归纳：
解答此题的关键是认真分析题意，根据小数的意义并结合题的要求写小数。
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