金甲大沟涵洞计算书.docx

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金甲大沟涵洞计算书

目录

1工程概况2

1.1技术标准2

2计算采用的技术规范及软件2

3.设计资料3

4、荷载组合说明3

5、盖板计算4

5.1盖板计算图式4

5.2混凝土参数4

5.3荷载计算4

5.4盖板内力计算4

5.5盖板结构配筋5

5.6盖板持久状况承载能力极限状态计算5

5.7盖板持久状况正常使用极限状态计算7

6、涵台计算8

6.1基础资料8

6.2涵台与基础构造9

6.3涵台验算10

7、计算结论13

金甲大沟涵洞计算书

1工程概况

贵阳市白云区大健康产业园一号路道路工程项目位置位于贵阳市白云区麦架镇，金甲大沟涵洞为一号路主线上跨金甲大沟而设。

涵洞盖板为99x470cm预制实心板梁，盖板延跨径方向端部厚度为55cm,直线过度到中间厚度为65cm。

涵洞与道路正交，净跨径为4米。

涵洞起点桩号为JK0+104.948，终点桩号为JK0+204.948,全长100米。

1.1技术标准

汽车荷载：

城-A级；

设计基准期：

100年

地震烈度：

地震动峰值加速度＜0.05g，按Ⅵ设防

道路等级：

城市主干路

设计荷载：

1、结构重力：

混凝土容重取26KN/m3

2、填土容重20KN/M3，粘聚力c=0,内摩擦角为35度。

3、收缩徐变影响力：

按04设计规范取用，天数3650天

4、汽车荷载：

城-A级车道荷载及车辆荷载。

自振频率及冲击系数：

按规范取用按规范计算。

5、温度力：

整体温差取+20℃、-20℃。

6、地震动峰值加速度：

0.05g

2计算采用的技术规范及软件

1、《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）

2、《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）

3、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）

4、《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）

5、《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）

6、《城市桥梁设计规范》（CJJ11-2011）

7《公路桥涵施工技术规范》（JTGTF50-2011）

采用桥梁博士3.0进行混凝土梁验算。

3.设计资料

汽车荷载等级：

城A-级；环境类别：

I类环境；

净跨径：

L0=4m；单侧搁置长度：

35.00cm；计算跨径：

L=4.35m；填土高以及路面结构：

H=12m；

盖板板端厚d1=55cm；盖板板中厚d2=65cm；盖板宽b=0.99m；净保护层厚度c=3cm；

盖板混凝土强度等级为C40；轴心抗压强度fcd=18.4Mpa；轴心抗拉强度ftd=1.65Mpa；

主拉钢筋等级为HRB400；抗拉强度设计值fsd=330Mpa；

主筋直径为28mm，共一排13根，选用钢筋总面积As=8005mm2

盖板容重γ1=26kN/m3；填土容重γ2=20kN/m3

根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：

盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力

4、荷载组合说明

荷载工况均按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）第4.1.6、4.1.7规定进行组合。

承载力极限状态组合：

1.2自重+1.0收缩徐变+1.4汽车+0.98均匀升温+0.98正温差

1.2自重+1.0收缩徐变+1.4汽车+0.98均匀降温+0.98反温差

1.2自重+1.0收缩徐变+1.4汽车

正常使用极限状态

短期效应组合：

1.0自重+1.0收缩徐变+0.7汽车+1.0均匀升温+0.8正温差

1.0自重+1.0收缩徐变+0.7汽车+1.0均匀降温+0.8反温差

1.0自重+1.0收缩徐变+0.7汽车

长期效应组合：

1.0自重+1.0收缩徐变+0.4汽车+1.0均匀升温+0.8正温差

1.0自重+1.0收缩徐变+0.4汽车+1.0均匀降温+0.8反温差

1.0自重+1.0收缩徐变+0.4汽车

5、盖板计算

5.1盖板计算图式

（1）计算理论：

弹性阶段未考虑非线性影响；

（2）计算模型：

按实际材料类型采用空间实体单元模型模拟材料性质；

盖板单元均为梁单元，按平面杆系模型模拟桥梁受力。

根据施工阶段受力，本计算共划分3个施工阶段，本模型考虑了结构自重、收缩徐变、均匀升降温、盖板梯度温度以及不均匀沉降的影响。

共划分单元10个，节点11个。

5.2混凝土参数

混凝土参数

强度等级

弹性模量（MPa）

容重（kN/m3）

线膨胀系数

标准值

设计值

fck（MPa）

ftk（MPa）

fcd（MPa）

ftd（MPa）

C40

34500

26

1.00E-05

26.8

2.4

18.4

1.65

表注：

表中标准值、设计值栏分别列出轴心抗压强度fck、fcd和轴心抗拉强度ftk、ftd。

5.3荷载计算

二期荷载：

填土重力、路面结构重力

5.4盖板内力计算

节点号

内力

最大剪力（KN）

最小剪力（KN）

最大弯矩（KN.M）

最小弯矩（KN.M）

1

650

500

0

0

2

550

460

104

86.4

3

414

345

345

287

4

276

230

517

431

5

138

115

621

517

6

0

0

655

546

7

-115

-138

621

517

8

-230

-276

517

431

9

-345

-414

345

287

10

-460

-550

104

86.4

11

-500

-650

0

0

5.5盖板结构配筋

梁底设一排13根直径28mm的HRB400钢筋，梁顶设一排7根直径18的HRB400钢筋,箍筋以及主筋位置见施工图

5.6盖板持久状况承载能力极限状态计算

根据《公桥规》JTGD62-2004规定，矩形截面正截面抗弯承载力应符合下列规定：

γ0Md≤ƒcdbⅹ（h0-

）+ƒsd′AS′（h0-as′）+（ƒpd′-σp0′）Ap′（h0-ap′）

ⅹ按下式计算：

ƒsdAS+ƒpdAp=ƒcdbⅹ+ƒsd′AS′+（ƒpd′-σp0′）Ap′

ⅹ≤ξbh0

ⅹ≥2as′

相关符号含义见《公桥规》JTGD62-2004

由于盖板按简支板计算,且其承受的主要是填土和自重的均布荷载，因此其跨中承受的弯矩最大，即节点号为6的截面承受的弯矩最大，因此仅仅需要验算节点6的极限承载能力

盖板抗弯承载力验算

节点号

内力属性

Mj（KN.M）

极限抗力（KN.M）

受力类型

安全系数

是否满足

6

最大弯矩

655

1.38E+03

下拉受弯

2.1

是

最小弯矩

546

1.38E+03

下拉受弯

2.5

是

表注：

安全系数（截面弯矩承载能力设计值与荷载效应弯矩组合设计值之比）≥1即满足规范要求，小于1则不满足规范要求。

盖板抗弯承载力验算表中截面强度系数均大于1，截面强度满足要求。

根据《公桥规》JTGD62-2004规定，起抗剪承载力应符合下列规定：

γ0Vd≤Vcs+Vsb+Vpd

Vcs=α1α2α30.45×10-3bh0

Vsb=0.75×10-3ƒsd∑Asbsinθs

Vpd=0.75×10-3ƒpd∑Apdsinθs

相关符号含义见《公桥规》JTGD62-2004

根据《公桥规》JTGD62-20045.2.6条规定，本例中我们验算距支座中h/2处截面和箍筋间距改变处的截面。

即验算1、2、3、4、8、9、10、11号节点抗剪承载力

盖板抗剪承载力验算

节点号

总抗力（KN）

设计剪力（KN）

VR/Vd

满足

1

最大剪力

1410

650

2.2

是

最小剪力

1410

500

2.8

是

2

最大剪力

1430

550

2.6

是

最小剪力

1430

460

3.1

是

3

最大剪力

1450

414

3.5

是

最小剪力

1450

345

4.2

是

4

最大剪力

1470

276

5.3

是

最小剪力

1470

230

6.4

是

8

最大剪力

-1470

-230

6.4

是

最小剪力

-1470

-270

5.3

是

9

最大剪力

-1450

-345

4.2

是

最小剪力

-1450

-414

3.5

是

10

最大剪力

-1430

-460

3.1

是

最小剪力

-1430

-550

2.6

是

11

最大剪力

-1410

-500

2.8

是

最小剪力

-1410

-650

2.2

是

表注：

截面强度系数（截面剪力承载能力设计值与荷载效应剪力组合设计值之比）≥1即满足规范要求，小于1则不满足规范要求。

主梁抗剪承载力验算表中截面强度系数均大于1，截面强度满足要求。

5.7盖板持久状况正常使用极限状态计算

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）6.4条规定，矩形钢筋混凝土和B类预应力受弯构件在Ι环境中最大裂缝裂缝宽度限值是0.2mm，最大裂缝宽度按下列公式计算

Wfk=C1C2C3

=

相关符号含义见《公桥规》JTGD62-2004

本例中裂缝最大值将出现在跨中，故取5、6、7号节点进行验算

盖板裂缝验算

节点号

裂缝值（mm）

允许值（mm）

满足

5

上缘裂缝

0

0.2

是

下缘裂缝

0.189

0.2

是

6

上缘裂缝

0

0.2

是

下缘裂缝

0.194

0.2

是

7

上缘裂缝

0

0.2

是

下缘裂缝

0.189

0.2

是

按照新《公桥规》JTGD62-20046.5.2规定，钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度可根据构件刚度用结构力学方计算，构件刚度可按下式计算：

B=

相关符号含义见《公桥规》JTGD62-2004

梁跨中最大挠度计算公式：

ƒ=α

ƒ—梁跨中最大挠度

α—与荷载形式，支撑条件有关的系数，计算承受均布荷载的简支梁时，α可取5/48,本例中盖板主要受12米厚填土均布荷载，车辆荷载几乎不计，故α取5/48

M—梁跨中最大弯矩

l—梁计算跨度

B—截面刚度

《公桥规》JTGD62-20046.5.3条规定受弯构件使用阶段的挠度应该考虑长期效应的影响，即按6.5.2条规定的刚度计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数ηθ，当采用C40一下混凝土时ηθ取1.60，C40至C80时ηθ取1.45～1.35，中间强度线性内插，本例中ηθ取1.60。

本例仅需验算跨中截面即可，即验算4、5、6、7单元截面挠度值即可

盖板挠度验算

单元号

挠度值（mm）

允许值（mm）

满足

4

左截面

2.49

7.25

是

右截面

3.05

7.25

是

5

左截面

3.05

7.25

是

右截面

3.24

7.25

是

6

左截面

3.24

7.25

是

右截面

3.05

7.25

是

7

左截面

3.05

7.25

是

右截面

2.49

7.25

是

挠度满足规范要求

6、涵台计算

6.1基础资料

设计汽车荷载为城-A级。

涵台每五米设置一道宽2cm的沉降缝，故取一段长为5米长的涵台计算。

材料：

涵台混凝土强度等级为C25，γ=25kN/m3，台后及溜坡填土γ2=20kN/m3，

填土的内摩擦角

=35°，黏聚力c=0。

填土距离涵洞顶高度12米

6.2涵台与基础构造

涵台（尺寸单位：

cm）

恒载计算表

序号

竖直力Pk（kN）

对基底型心力臂ρ（m）

弯矩M（kN·m）

对墙趾力臂ρ（m）

弯矩M（kN·m）

备注

F1

3020

0.87

2627．4

-0.68

-2053

1.偏心距在基底中心轴之右为“+”，中心轴之左为“-”。

2.弯矩逆时针取“-”号，顺时针取“+”号。

F2

588

0.445

262

-1.105

-649

F3

2100

-0.675

-1417.5

-2.225

-4672

F4

240

-0.633

-152

-2.183

-524

F5

192

-1.3

-250

-2.85

-547

G

1100

0.15

165

-1.4

-1540

合计

7240

1235

-9985

6.3涵台验算

土压力台背倾角α=17.95°，填土内摩擦角

=35°，台背与填土间的外摩擦角δ=

/2=17.5°，台后填土水平，β=0。

按照《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）4.2.3条计算得在不同工况下的台后土压力。

a）台后填土表面无车辆荷载时涵台验算

把墙后填土高出涵台的部分看为均布荷载，换算成土层厚度h=12米，计算主动土压力

Ea=

μ=

=

=0.40

主动土压力Ea=

x20

=2735KN

土压力着力点高程C=

x

=2.25m

分力

距基底形心力臂m

弯矩KN.m

距墙趾力臂m

弯矩KN.m

Eax=Eacos（α+δ）=2735x0.815=2228

2.25

5013

2.1

4678

Eay=Easin（α+δ）=2735x0.58=1586

-0.61

-968

-2.16

-3425

注：

1.偏心距在基底中心轴之右为“+”，中心轴之左为“-”。

2.弯矩逆时针取“-”号，顺时针取“+”号。

总的竖向力Fy=8826KN,总的水平力Fx=2228KN。

垂直于基底的力F=Fycos5.71°+Fxsin5.71°=9000KN

平行于基底的力F,=-Fysin5.71°+Fxcos5.71°=1338KN

地基承载力验算偏心距e=Mk/Fk=（1235+5013-968）/9000m=0.587m>B/6

所以Pmax=2F/3.1x5x0.963=1206KPa,为了有一定的安全储备，要求地基承载力不小于1500KPa。

基底平面抗滑移稳定性验算

滑动稳定方程应满足：

[1.1G+γQ1（Eay+Eaxtanα0）μ1+（1.1G+γQ1Eay）tanα0-γQ1Eax>0

由于地基承载力要求地基是岩石，故可以保守取μ1=0.4，则有

[1.1x7240+1.4（1586+2228x0.1）]x0.4+

（1.1x7240+1.4x1586）x0.1-1.4x2228=2097>0符合要求

抗滑稳定系数

Kc=

=（8826+222.8）x0.4/（2228-882.6）=2.7>1.3

满足要求

倾覆稳定性验算：

倾覆方程

0.8GZ0+γQ1（EayZx-EaxZy）>0

0.8x9985+1.4（3425-4678）=6233>0,满足要求。

抗倾覆稳定系数

K0=（GZ0+EayZx）/EaxZy=（9985+3425）/4678=2.8>1.5，满足要求。

挡土墙身正截面强度和稳定性验算，取基顶截面为验算截面

计算图示

尺寸单位cm

主动土压力E=

=0.5x5x0.4x20x3.85x27.85=2144KN

Ex=E=Ecos（α+δ）=2144x0.815=1747KN

Ey=E=Esin（α+δ）=2144x0.58=1243KN

土压力着力点高程C=

x

=1.84m

土压力水平分力作用点至基顶截面前缘力臂长度：

Zy=1.84m

土压力竖直分力作用点至基顶截面前缘力臂长度：

Zx=2.1-1.84x0.1=1.916m

基顶截面偏心验算

截面宽度：

B=2.1m

基顶以上墙身自重G1=712KN,对基顶形心偏心距0.25m

F1=3020KN,对基顶形心偏心距0.87m

F2=588KN,对基顶形心偏心距0.445m

F4=240KN,对基顶形心偏心距-0.633m

F6=1500KN,对基顶形心偏心距-0.425m

总竖向力为1243+712+3020+588+240+1500=7303KN

基顶截面形心处，墙身自重以及填土的力矩

3020x0.87+712x0.25+588x0.445-240x0.633-1500x0.425=2277KN.m

基顶截面形心处，土压力力矩

1747x1.84-1243x0.87=2133KN.m

截面形心总力矩设计值

1.2x2277+1.4x2133=5718KN.m

偏心距5718/7030=0.783m>0.25B=0.525m

基顶截面受压验算

γ0Nd≤ψkƒcd（B-2e0）

ψkfcd（B-2e0）=0.91mx9.78MPa（2.1-2x0.783）x5m=23.76x103KN>7303KN，满足要求

正截面直接受剪验算

γ0Vd≤Aƒvd+αμNGd

γ0Vd=1.0x1.4x1747=2446KN

Aƒvd=5x2.1x1.85MPa=19.425x103KN>2446KN,满足要求

b）当墙后填土上有车辆荷载时的涵台验算

由汽车荷载换算的等代均布土层厚度

h=

=4x480x0.67/40x20x8.3=0.194m,相对于12米高的填土厚度，可忽略不计，故不计算车辆的影响。

7、计算结论

通过计算对一号路金甲大沟涵洞上下部结构的计算，得如下主要结论：

1、持久状况承载能力极限状态计算

（1）涵洞盖板梁正截面抗弯承载力满足规范要求；

（2）涵洞盖板梁抗剪承载力满足规范要求；

（3）涵台和基础承载能力满足规范要求；

2、持久状况正常使用极限状态计算

（1）混凝土盖板梁正截面抗弯满足规范要求；

（2）混凝土盖板梁斜截面抗裂满足规范要求；

（3）盖板挠度满足规范要求

（4）涵台和基础承载能力满足规范要求；