XX四年级上册数学期末总复习知识归纳总结最新人教版.docx

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XX四年级上册数学期末总复习知识归纳总结最新人教版

XX四年级上册数学期末总复习知识归纳总结（最新人教版）

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　　　　第一单元

　　【大数的认识】

　　、计数单位：

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

　　2、数位：

个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。

数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：

万万位。

　　3、数级：

个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。

个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

　　4、数位顺序表：

含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。

　　5.每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。

　　0个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

　　6.数字表示：

某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

　　如：

12367中的2在千位上，表示

　　“2个千”

　　某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

　　如：

36472845中的3647在万级上，表示

　　“3647个万”

　　7.大数的读法：

可以先分级，再读数。

（1）含有两级数的读法：

先读万级，再读个级；

（2）含有三级数的读法：

先读亿级，再读万级，最后读个级。

每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.

　　8、大数的写法：

可以先分级，再写数。

（1）含有两级数的写法：

先写万级，再写个级；

（2）含有三级数的写法：

先写亿级，再写万级，最后写个级。

哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

　　9.读写数检验方法：

读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

　　0、比较亿以内数的大小：

位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

　　1、改写成不同计数单位的数：

（1）整万、整亿的数：

将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”

　　注意：

整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.

（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：

将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数

　　（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：

将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数

　　2、省略尾数（求近似数）：

先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。

省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。

（用“≈”）0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。

注意：

四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”.

　　准确数和近似数的区分：

　　⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。

如：

四甲班有44个男同学，29个女同学。

这里的“44”“29”都是准确数。

　　⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。

我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。

如：

小明身高140厘米，体重35千克。

这里的“140”、“35”都是近似数。

　　⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。

如：

平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。

这里的“50万”、“120万”都是近似数。

　　“四舍五入”法：

4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

　　用“＝”和“≈”的区别：

　　7580000=758万

　　7508000≈751万

　　9000000000=90亿

　　94XX0000≈94亿

　　2、自然数：

表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。

一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

　　3、十进制计数法：

每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

　　4、计算工具的认识：

　　古时：

“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。

（1）算盘：

14世纪，中国发明了算盘。

算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

（2）计算器：

cE或者Ac是“清除键”，oN/c是“开关及清屏键”。

oFF是关闭键。

　　5、会用计算器计算和探索规律。

　　第二单元

　　【公顷和平方千米】

　　计量较大的土地面积时，常用“公顷”和“平方千米（km2）”作单位。

　　公顷=10000平方米

　　平方千米=100公顷

　　平方千米=1000000平方米

　　第三单元

　　【角的度量】

　　.线段：

是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。

　　2、射线：

是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。

　　3、直线：

没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。

　　4、角：

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。

角的符号用“∠”表示。

　　5.过点画直线的数量：

　　过一点可以画无数条射线、无数条直线。

　　因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。

　　6、角的度量：

工具是量角器。

　　角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

　　步骤：

（1）（量角器的）中心点与（角的）顶点重合

（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（角的）一条边重合

　　（3）角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数

　　7、角的大小比较：

角的大小与角的两边的长短没有关系。

角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。

　　8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：

　　如右图，若∠3=25°，则∠4=90°－25°=65°

　　若∠1=25°，则∠2=180°－25°=155°

　　若∠1=25°，则∠3=∠1=25°（对顶角相等）

　　9、角的分类：

（1）锐角＜90°；直角=90°；90°＜钝角＜180°；平角=180°；周角=360°

（2）

　　个平角=2个直角；

　　个周角=2个平角=4个直角

　　0、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：

因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°

　　11、

　　画角的方法：

　　A、用量角器画角（如画65°的角）

（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边

（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合

　　（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点

　　（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）

　　（5）画小弧线，标注

　　B、用三角板画角（如画75°的角）

　　画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。

　　用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165°

　　而用“一副（两个）三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角

　　第四单元

　　【三位数乘两位数】

　　、

　　两位数乘一位数的口算乘法：

（如16×3）把16分成10和6，先算10×3＝30，再6×3＝18，最后算30＋18＝48，所以16×3＝48。

　　2、

　　三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：

（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3＝480。

　　3、

　　笔算乘法的方法：

　　先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

　　如145×12=17404、

　　末尾有0的笔算乘法：

（1）

　　将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘。

（2）

　　再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0.

　　如160×30=4800

　　5、因数中间有0的乘法：

注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。

　　如

　　05×30=3150

　　6、

　　积的变化规律和积不变的规律：

　　两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

　　两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。

　　7、

　　乘法估算：

　　一要注意要符合实际情况，接近准确值。

　　215×58≈1XX

　　二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。

　　8、

　　乘法验算的方法：

　　交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同。

　　234×16=3744

　　234

　　×16

　　404

　　验算：

　　234

　　3744

　　9、常见的数量关系

　　单价×数量＝总价

　　总价÷数量＝单价

　　总价÷单价＝数量

　　单价单位：

元/数量单位（复合单位）

　　每件28元表示为：

28元/件

　　每本5元表示为：

5元/本

　　速度×时间＝路程

　　路程÷时间=速度

　　路程÷速度=时间

　　速度单位：

路程单位/时间单位（复合单位）

　　如：

每小时80千米表示为：

80千米/时读作：

80千米每时。

　　工作效率×工作时间＝工作总量

　　工作总量÷工作时间＝工作效率

　　工作总量÷工作效率＝工作时间

　　例：

小明的爸爸每分钟能打50个字（工作效率），如果打6分钟（工作时间），能打多少个字（工作总量）？

　　做应用题时应特别注意速度的单位，例如：

王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？

　　问题是“平均每小时行多少千米？

”问的是速度，所以要知道路程和时间。

　　20÷2＝60（千米/时）

　　求的是速度，单位也要是速度！

　　9、“买N送一”问题的解决：

　　例：

每棵树苗16元，买3棵送1棵。

一次买3棵，每棵便宜多少钱？

　　解决方法1：

先算实际付的钱数：

　　6×3=48（元）

　　再算实际得到的棵数：

　　3＋1=4（棵）

　　接着算平均每棵实际付的钱数：

　　48÷4=12（元）

　　最后算每棵便宜的钱数：

　　6－12=4（元）

　　解决方法2：

先算总共便宜的钱数：

　　6×1=16（元）

　　再算总共得到的棵数：

　　3＋1=4（棵）

　　最后算每棵平均便宜多少钱：

　　6÷4=4（元

　　0、“够不够”问题的解决：

　　例1：

一个计算器24元，李老师要买4个。

他带了100元，钱够吗？

　　24×4=96（元）

　　00元＞96元

　　答：

他带的钱够的。

　　计算过程除了应该算出共需多少钱

　　24×4=96（元）之外，还应当与带来的钱数进行比较，即

　　00元＞96元

　　，可不用带单位但要注意同样单位的才能比较。

　　例2：

小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到