八年级数学上册第13章轴对称132画轴对称图形同步练习新版新人教版.docx

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八年级数学上册第13章轴对称132画轴对称图形同步练习新版新人教版

13.2画轴对称图形

学校：

___________姓名：

___________班级：

___________

一．选择题（共12小题）

1．点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A．（2，5）B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2）

2．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　）

A．﹣5B．﹣3C．3D．1

3．点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（　　）

A．（﹣4，0）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（0，4）

4．已知点P（3a﹣3，1﹣2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（　　）

A．（﹣5，2）B．（3，2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）

6．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（　　）

A．（3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（3，﹣1）

7．已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED的度数为（　　）

A．10°B．20°C．30°D．35°

8．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　）

A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）

9．在平面直角坐标系中有点P（3，2），点P和点P′关于直线y=x对称，那么点P′的坐标为（　　）

A．（2，3）B．（﹣3，2）C．（﹣2，3）D．（3，﹣2）

10．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（　　）

A．

B．

C．

D．

12．在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣a，5）B．（a，﹣5）C．（﹣a+2，5）D．（﹣a+4，5）

二．填空题（共6小题）

13．已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是　　．

14．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，﹣6），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是　　．

15．已知点A（﹣4，5）与点B（a，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是　　．

16．如图，一束光线从点O射出，照在经过A（2，0），B（0，2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为　　．

17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线y=﹣1的对称图形是△A2B2C2，若△ABC上的一点P（x，y）与△A2B2C2上的P2是对称点，则点P2的坐标是　　．

18．点P（2，﹣3）到x轴的距离为　　个单位，它关于y轴对称点的坐标为　　．

三．解答题（共4小题）

19．图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：

（1）所画的两个四边形均是轴对称图形．

（2）所画的两个四边形不全等．

20．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF．（每个3×3正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）

21．在平面直角坐标系中按下列要求作图．

（1）作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形；

（2）将

（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．

22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了直角坐标系及格点△AOB（顶点是网格线的交点）

（1）画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1，则点B1的坐标为　　；

（2）画出将△AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位得到的△A2O2B2，则点A2的坐标为　　；

（3）请求出△AB1B2的面积．

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．

解：

点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）．

故选：

A．

2．

解：

∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，

∴1+m=3、1﹣n=2，

解得：

m=2、n=﹣1，

所以m+n=2﹣1=1，

故选：

D．

3．

解：

∵点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，

∴m=0，

∴点A的坐标为（4，0），

∴点A关于y轴对称点的坐标为（﹣4，0）．

故选：

A．

4．

解：

由题意，得

P（3a﹣3，1﹣2a）在第四象限，

，

解3a﹣3＞得a＞1，

解1﹣2a＜0得，a＞

，

故选：

C．

5．

解：

∵点A（﹣1，﹣2）向右平移4个单位长度得到点B，

∴B（3，﹣2），

∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为：

（3，2）．

故选：

B．

6．

解：

由A点坐标，得C（﹣3，1）．

由翻折，得C′与C关于y轴对称，C′（3，1）．

故选：

A．

7．

解：

连接OD，

∵BC⊥x轴于点C，∠OBC=35°，

∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°﹣35°=55°．

∵点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，

∴OB是线段AD的垂直平分线，

∴∠BOD=∠AOB=35°，

∴∠DOC=∠BOC﹣∠BOD=55°﹣35°=20°．

∵点E与点O关于直线BC对称，

∴BC是OE的垂直平分线，

∴∠DOC=∠OED=20°．

故选：

B．

8．

解：

棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．

故选：

B．

9．

解：

设点P（3，2）关于直线y=x的对称点P′（m，n），

∴PP′的中点坐标为（

，

），

则中点（

，

）在直线y=x上，

∴

=

①，

由直线PP′与直线y=x垂直，得

=﹣1②，

联立①②，得：

，

则点P（3，2）关于直线y=x的对称点P′坐标为（2，3），

故选：

A．

10．

解：

作△ABC关于直线MN的轴对称图形正确的是B选项，

故选：

B．

11．

解：

A、不是轴对称图形，故选项错误；

B、不是轴对称图形，故选项错误；

C、是轴对称图形，故选项正确；

D、不是轴对称图形，故选项错误．

故选：

C．

12．

解：

∵直线m上各点的横坐标都是2，

∴直线为：

x=2，

∵点P（a，5）在第二象限，

∴a到2的距离为：

2﹣a，

∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：

2﹣a+2=4﹣a，

故P点对称的点的坐标是：

（﹣a+4，5）．

故选：

D．

二．填空题（共6小题）

13．

解：

点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），

故答案为：

（﹣2，﹣1）．

14．

解：

∵点A的坐标是（4，﹣6），

∴点A关于x轴的对称点A′（4，6），

∴点A′关于y轴的对称点A″（﹣4，6），

故答案为：

（﹣4，6）．

15．

解：

由题意，得

a=4，b=5，

a﹣b=4﹣5=﹣1，

故答案为：

﹣1．

16．

解：

如图所示，

∵点O关于AB的对称点是O′（2，2），

点A关于y轴的对称点是A′（﹣2，0）

设AB的解析式为y=kx+b，

∵（2，0），（0，2）在直线上，

∴

，解得k=﹣1，

∴AB的表达式是y=2﹣x，

同理可得O′A′的表达式是y=

+1，

两个表达式联立，解得x=

，y=

．

故答案为：

（

，

）

17．

解：

点P（x，y）关于y轴的对称点为P1（﹣x，y），

点P1（﹣x，y）关于直线y=﹣1的对称点为P2（﹣x，﹣2﹣y）．

故答案为：

（﹣x，﹣2﹣y）．

18．

解：

点P（2，﹣3）到x轴的距离为3个单位，它关于y轴对称点的坐标为（﹣2，﹣3）．

三．解答题（共4小题）

19．

解：

如图所示：

20．

解：

如图，△DEF即为所求．（答案不唯一）

21．

解：

如图所示：

22．

解：

（1）如图，点B1的坐标为（﹣3，0）；

故答案为：

（﹣3，0）；

（2）如图，点A2的坐标为（﹣1.5，2）；

故答案为：

（﹣1.5，2）；

（3）△AB1B2的面积=4.5×6﹣

×3×4﹣

×1.5×6﹣

×4.5×2=12．