基于BB平台的混合式教学模式探索数学分析Ⅲ.docx
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基于BB平台的混合式教学模式探索数学分析Ⅲ
基于BB平台的混合式教学模式探索----数学分析Ⅲ
信息化与大数据技术已经改变了人类知识获取和生产的方式，改变了人们日常交流方式，但是对学校的教育改变的却不是很多。
努力推动教育信息化，充分利用信息化和大数据的技术优势，提升教育公平和质量，让优质的教育资源全民共享，满足学生个性化学习需求，这是教育改革必然趋势。
国务院副总理刘延东在《全国教育信息化工作电视电话会议上的讲话》中指出：
“无论发达国家还是发展中国家，都在着手布局信息化，力图抢占未来发展的战略制高点。
信息化化能力已经成为衡量一个国家和地区综合实力的重要标志。
”
教学模式的改革刻不容缓，如果我们动作迟缓了，就会在信息化潮流中落伍，会被时代所淘汰。
网络教学平台为我们提供了一个新的教学模式平台。
利用网络教学平台教学与传统的教学方法不同，它是基于网络来实现课程的功能。
通过网络学习、创造数字化学习环境，能够促进教育理念，教学内容和方法的改革。
网络教学平台的构建，将网络教学与课堂教学有机地融为一体，使课堂教学与网络教学得到相互推动，以改变传统教学方法单调、教学内容枯燥、学生被动学习的弊病，使学生从被动学习模式转化为主动学习模式，提高教学质量和效果。
我们学校自14年6月以来，在教务处领导的带领和指导下，开始借助BB网络教学平台，尝试新的教学模式。
《数学分析Ⅲ》混合式教学平台课题组在这个背景下组建并开始尝试基于BB平台的混合式教学模式的新路子。
一、《数学分析》课程建设现状
数学系是我校建立较早的一批专业之一，我校的前身之一张家口师范专科学校建校有六十年的历史了，从建校伊始，我们就有了数学系。
作为数学系最重要的基础课之一，数学科学的逻辑性和历史继承性决定了《数学分析》在数学科学中举足轻重的地位，数学的许多新思想，新应用都源于这坚实的基础。
《数学分析》出于对微积分在理论体系上的严格化和精确化，从而确立了在整个自然科学中的基础地位，并运用于自然科学的各个领域。
同时，数学研究的主体是经过抽象后的对象，数学的思考方式有鲜明的特色，包括抽象化，逻辑推理，最优分析，符号运算等。
这些知识和能力的培养需要通过系统、扎实而严格的基础教育来实现，《数学分析》课程正是其中最重要的一个环节。
我们立足于培养数学基础扎实，知识面宽广，具有创新意识、开拓精神和应用能力，符合新世纪要求的优秀人才。
从人才培养的角度来讲，一个学生能否学好数学，很大程度上决定于他进大学伊始能否将《数学分析》这门课真正学到手。
建系以来的各代老师们对于《数学分析》这门课程的重要性有着深刻的认识，非常重视《数学分析》这门课程的建设，从教学资料（如教材、辅导书）到教学方法我们都有受兄弟院校称赞的成果。
高枚教授翻译的《分析中的反例》一书在国内数学分析教学中的使用非常频繁。
老一代设计的“三基训练方法”曾深受我省师范院校同行的赞誉并加以借鉴。
历代教师的不懈努力，使得我校的《数学分析》课程曾经辉煌一时。
随着高校的扩招，我国高等教育由精英教育转为大众教育，越来越多的青年得到了接受高等教育的机会。
但是随之而来的是我校生源质量的整体下滑和参差不齐现象严重。
这不仅仅是我校面临的局面，兄弟院校也同样面临这个问题。
高等学校规模扩大后，学生总体质量有所下降。
虽然，高考录取分数线不是一个智力标准，但它毕竟是目前情况下判断一个人综合能力高低比较有效而又便于操作的主要方法。
由于在办学中强调经济效益，未能保证入学学生的基本质量，在教学中易形成“漏桶效应”，教师授课只能“照顾大多数”，长此以往，教育质量整体将有所下滑。
由于学生个体水平差异过大，老师就无法全面照顾，不可避免的造成了有的人吃不饱，有的人吃不下、消化不了，传统的教学方法明显的不适应学生的需求了。
随之培养方案的调整，《数学分析》课的学时由最早的348学时逐步压缩到现在的276学时。
由于《数学分析》是数学专业最重要的基础课之一，所以我们知识点不敢少讲一点，就只能加快进度，减少课堂训练的环节，师生的互动不得不减少了，无可避免的影响整体教学水平。
对于上述的种种矛盾，翻转课堂教学模式给我们提供了新的解决办法。
翻转课堂是指重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生。
在这种教学模式下，课堂内的宝贵时间，学生能够更专注于主动的基于项目的学习，共同研究解决本地化或全球化的挑战以及其他现实世界面临的问题，从而获得更深层次的理解。
教师不再占用课堂的时间来讲授信息，这些信息需要学生在课后完成自主学习，他们可以看视频讲座、听播客、阅读功能增强的电子书，还能在网络上与别的同学讨论，能在任何时候去查阅需要的材料。
教师也能有更多的时间与每个人交流。
在课后，学生自主规划学习内容、学习节奏、风格和呈现知识的方式，教师则采用讲授法和协作法来满足学生的需要和促成他们的个性化学习，其目标是为了让学生通过实践获得更真实的学习。
翻转课堂模式是大教育运动的一部分，它与混合式学习、探究性学习、其他教学方法和工具在含义上有所重叠，都是为了让学习更加灵活、主动，让学生的参与度更强。
完全的翻转课堂一方面可能会加大学生的负担，另一方面，我们以前没有过这方面的经验，所以我们采取的是传统教学模式和网络模式相结合的混合式教学模式，开始新的教学模式的尝试性实验。
二、混合式教学模式的设计与实现
1.实验对象的选择
本次教学模式的改革基于BB网络教学平台，以混合式教学理念为指导进行了实验设计。
为了进行有效地比较研究，考虑到学习基础、学习兴趣差异等因素，从理学院2013级的学生中选择了入学总成绩与数学成绩分布基本相似的数学与应用数学专业与信息与计算科学专业为实验对象。
其中数学与应用数学专业为对照班，信息与计算科学专业为实验班。
两个专业的《数学分析Ⅱ》是同一个老师教授，大班上课。
同一个教室，同一个老师，期末考试成绩相差非常之大（见表*-1），让我们很是奇怪，后来经过我们和同学交流，大致得到一个结论，数学与应用数学专业的同学比信息与计算科学专业的同学更重视《数学分析》课程，同一个教室上课，从上课时学生坐的座位就能看出来不同，信息与计算科学专业的同学大部分坐在教室的后面，数学与应用数学专业的同学都早早的到教室占据前排座位。
信息与计算科学专业的同学对数学分析兴趣缺失。
我们选择了《数学分析Ⅲ》，开展混合式教学模式这门课程的班级是2013级数学与应用数学专业和2013级信息与计算科学专业，这两个专业数学分析课程讲授的内容和进度是一致的，但是两个班的前一个学期《数学分析》学习成绩相差很大，成绩对比如下表：
表*-1数学分析Ⅱ成绩统计
2013级应数专业《数学分析Ⅱ》期末考试成绩
90分以上（优秀）
0人
0.00%
80-89分（良好）
5人
13.89%
70-79分（中等）
10人
27.78%
60-69分（及格）
16人
44.44%
不及格（不及格）
5人
13.89%
其他
0人
0%
合计
36人
100.00%
缓考0人缺考0人
免修0人
实考36人总人数36人
2013级信计专业《数学分析Ⅱ》期末考试成绩
90分以上（优秀）
0人
0.00%
80-89分（良好）
1人
2.86%
70-79分（中等）
0人
0.00%
60-69分（及格）
3人
8.57%
不及格（不及格）
31人
88.57%
其他
0人
0%
合计
35人
100.00%
缓考0人缺考0人
免修0人
实考35人总人数35人
课题组成员针对目前学生的现状，经过分析、讨论研究，征得教务处的同意，决定对两个专业进行不同程度的《翻转课堂》教学试验。
数学与应用数学专业，本来《数学分析》学的比较好，教学模式最好不要做太大的改动，以免试验不成功，影响这个班的成绩。
对于信息与计算科学专业的同学，采取新的模式很可能就激发了学生的学习兴趣，如果试验成功，这个班的成绩将会有明显的提升，试验不成功，也不会再坏到哪去。
具体实施办法是：
数学与应用数学专业采取传统教学模式，但是该专业的同学也能够共享网络资源，并且在网上做作业和咨询、讨论，我们姑且称这种模式为部分翻转模式，信息与计算科学专业采取翻转课堂教学模式，在能够采取翻转教学的知识点处都采用这种教学模式。
2、混合式教学模式的具体实现
由于数学课程具有理论严谨、内容抽象、枯燥无味和非时变性等特点，因此，在进行“数学分析”课程信息资源建设时，应重点做到：
第一，界面唯美，能够吸引学生；内容详实，学生需要掌握的一切信息全部传送到平台上；第二，不单有静态的文字资料，还有动态的视频信息；第三，有互动版块，弥补传统教学模式在互动上的不足。
课程信息资源建设包括：
课程规则资源库。
包括学习指南、课程介绍、课程文档、教学大纲、电子教案等教学规范。
教学课件资源库包括按章节上传的PPT课件，视频资源。
互动资源库。
包括讨论版、作业和数学考研区链接。
为了满足学生更多的需求，我们还设置了外部链接，可以查阅到到一些名校的数学分析教学资源，包括课件、视频甚至历年的考研试题等等。
尤其让学生感兴趣的是我们设置的考研论坛的快速链接，同学们登录的兴趣非常浓，点击率非常高。
图*-1数学分析课程界面设计
在视频制作方面，课题组的青年教师们发挥自己计算机优势，利用当前比较流行并且功能齐全的Camtasiastudio软件，该软件功能强大，可以录屏，也可以进行编辑和剪辑，CamtasiaRecord还能够允许你在录制的时候在屏幕上画图和添加效果，以便标记出想要录制的重点内容。
青年教师们积极学习软件的使用，把老教师们的授课录像制作出适合翻转课堂教学模式的知识点的精美视频。
视频制作最初的工作是设计视频的内容，这个很重要，好的设计方案能更好的吸引学生的兴趣，第二步是录制，这个操作起来还算容易，最后一步是修改，这个技术性强。
我们经过一年半的摸索，总结了一些制作视频的理念：
1、一个小视频只容纳一个知识点；
2、尽量控制在十分钟之内；
3、在适当的环节设置暂停或者后续活动的提示，以便学生能够在浏览视频时进入相关的学习活动；
4、视频中间最好设置一些提问，灵活的使用的多样性提问促进学生思考。
5、每个视频要有一个简短的总结，强调一下重点和难点。
老师们要熟练应用各个板块的功能，比如说讨论板块要最大限度的使用，虽然我们创建了一个数学分析学习交流群，当然也可以在那个群里谈论问题，但是我们发现，用那个群讨论问题，很多数学的符号和公式无法使用，没有输入公式的软件，所以，我们后来要求大家讨论问题一律在BB平台的讨论板块，这也是我们这个板块一直热火朝天的原因之一。
利用讨论版，我们可以收集学生对课程的意见和建议,比如课程进度,课程要求等等。
更准确的了解学生学习状况和遇到的问题。
针对与课程相关的问题,与学生进行交流。
为后面的课堂教学提供修正的参考。
图*-2讨论版块页面
电子学习资料这一板块，我们尽最大的可能，给学生收集各种学习资料，方便学生们下载学习。
图*-3课程课件页面
我们分析《数学分析Ⅲ》各个知识点，经过讨论，确定出了适用于翻转课堂教学模式的知识点。
确定以下章节的知识点适合翻转课堂教学模式：
第十六章，二元函数的极限；第十七章，偏导数、高阶偏导数、极值问题；第十八章，几何应用、条件极值；第二十章，第一型曲线积分、第二型曲线积分；第二十一章，直角坐标系下二重积分的计算、三重积分的计算、重积分的应用；第二十二章，第一型曲面积分、第二型曲面积分。
在实际讲授时，我们采取翻转的知识点有，二元函数的极限；偏导数、高阶偏导数、可微性条件；可微的几何意义及应用，复合函数微分法---链式法则，方向导数与梯度，欧拉积分，第一型曲线积分、第二型曲线积分；直角坐标系下二重积分的计算、三重积分的计算，第一型曲面积分、第二型曲面积分，高斯公式、斯托克斯公式。
之所以在实际教授过程中“翻转”的知识点没有完全按照当时的设计方案走，是因为我们发现前两次翻转的效果还可以，想尝试着把我们当时觉得不是非常适合“翻转”的知识点拿出来，也以翻转的模式进行教学，看看效果如何。
经过对比，我们发现，对于理论性强的知识点，比如可微性条件；可微的几何意义，采取这种模式，学生前期看视频、看资料自学的效果不是很好，而对于像二元函数的极限、偏导数、高阶偏导数、高斯公式、斯托克斯公式这些知识点，利用翻转课堂的效果比较明显。
《数学分析》课程的课堂教学，我们引入了多媒体教学手段进行授课。
多媒体教学集文字、图形、动作、声音于一身，从视觉、听觉等方面激发学生的学习兴趣，大大增加了课堂信息量，提升了教学效率。
但是，由于多媒体授课时讲授速度较快，学生很难立即掌握与理解，如果课前预习与课后复习不及时，则教学效果往往不佳。
每周二次的提供网络教学平台的集中自主学习（为学生开放机房），弥补了多媒体教学的不足。
通过网络教学平台，学生利用教师提供的，如教学日历、教学大纲、电子教案等教学材料，进行自主学习。
整个学习过程，是学生根据自身的情况独立完成的，即解决了传统授课方式下，面向全体学生，步调一致，难以照顾个别差异的问题，又培养了学生的探索精神，增强了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，调动了学生的学习积极性。
学生的作业能反映学生对所学内容的掌握程度和效果，也能反映学生的思维、能力、态度、性格等多方面的情况。
通过作业，教师可获得关于教学与学生学习的多方面信息。
数学与应用数学专业的《数学分析》作业是传统的作业形式，即全班题目相同，为每章或每节与教学内容相关的习题，这些习题的解题方法大多与相关例题解法相同。
考虑到传统《数学分析》作业的处理方法多数与课堂讲授的相关例题处理方法相同或相似，往往存在着一些问题，如形式单一，缺少新意，无法满足不同学生的个性需求等等。
另外，随着高校学生人数的增加，作业批改的问题也逐渐爆楼出来，教师很难做到逐一批改，大大降低了作业有效性。
信息与计算科学专业的《数学分析》作业利用网络教学平台来辅助完成。
在网络教学平台中，每节的作业分为基础篇与提高篇，并设计了如填空、选择、判断、计算等多种题型，供不同层次的学生来选择。
学生在提交作业之后，便可以参阅教师提供的参考答案，再通过学生自主学习、小组讨论、教师辅导答疑等方式对作业进行反思、总结，使作业能够引导学生体会、掌握学习《数学分析》的方法。
教师也可以在了解学生的学习情况以后，针对学的不扎实的同学，在作业上给予特别的关注，帮助他们进行学习。
测试可以反映一定时期或一个教学单元中学生的学习效果及对知识掌握和运用的情况，以便教师决定下一步的教学。
传统的教学模式下，由于教学进度等原因往往不易组织统一的测试。
因此，数学与应用数学专业在一个学期中除期末考试外，仅安排一次统一的期中测试。
信息与计算科学专业在网络教学平台下，除期末考试外，每章均安排一次章节测试，测试方式与评阅方式与作业相同。
通过测试，一方面可以使学生增强对《数学分析》的理解，另一方面也可以使学生增进对自身的了解，让他们通过对自身的的反省和自我评价，及时发现问题、找出问题、解决问题，不断完善自我，改进学习方法，提高学习效率和学习效果，同时也可以使教师更好的了解每个学生当前阶段的学习情况，以便更好的展开下一步的教学工作。
大学教育与基础教育不同，师生交流的机会少，但好的教育需要师生之间的交流，这种交流对教师、对学生、对教学都是必要的。
及时的辅导答疑无疑是一种很好的教师与学生之间交流的渠道。
传统的辅导答疑方式是由教师安排指定的时间和地点，对学生提出的问题进行面对面的解答。
但是，由于受到教师教学任务、学生学习任务等因素的影响，这种传统的辅导答疑方式经常不能满足需要，达不到预想的效果，使教与学的过程中出现问题不能得到及时的反馈与解决。
基于网络教学平台，教师与学生可以随时在网上互相沟通，大大拓宽了交流渠道。
在网络教学平台的辅导答疑论坛中，学生可以就自己在学习中出现的问题提出疑问，教师和学生可以通过讨论各抒已见，从而起到获得知识、巩固知识的作用。
这种讨论不仅仅让学生学习科学知识，还可以使学生体会他人的思考问题、解决问题的方法，有助于学生学会欣赏他人，对学生的发展有很大的帮助。
教师也可以在这种讨论中，及时了解教学状况，使得教学相长，互相促进。
3、新模式下的教学效果
我们从两个方面可以看到混合式教学模式的效果：
一个是学生主观感受和学习兴趣的变化，一个期末考试的客观结果。
1、学生的主观感受
以下观点是学生对混合式教学模式的认识和理解，并且给出了一些具体的意见和建议。
混合式教学模式使学生的角色发生了变化，即由传统课堂中的被动接受者变为现在的主动研究者。
教师有知识传授者变为学习指导者。
它最大的好处就是全面提升了课堂的互动,具体表现在教师和学生之间以及学生与学生之间。
这让老师有时间与学生交谈，回答学生的问题，参与到学习小组，根据讨论板上学生提出的问题，对每个学生的学习进行个别指导，让老师有精力兼顾到更多的学生，能更好的接近孔子所提倡的“因材施教”的思想。
当教师更多的成为指导者而非内容的传递者时，也能观察到学生之间的互动。
讨论板上，对于同学们提出的问题，对知识点的理解，解题方法的不同，每个同学都可以各抒己见，提出自己的不同观点，集思广益，无形之中学生们彼此帮助，相互学习和借鉴学习方法，思考问题的角度等等，也会暴露一些同学的错误，提醒其他同学不要犯类似的错误，一改传统教育模式中同学之间交流机会少，交流范围小，只是单纯的对习题就行讲解的不足。
在这种方式下，老师只是在引导同学们的学习，让大家会自己发现问题去学习，会自己思考问题，而不是老师发布指令教同学们该学习哪，怎么学习，如何思考。
混合式教学模式的课堂后，利用教学视频，学生能根据自身情况来安排和控制自己的学习。
学生在课外或回家看教师的视频讲解，完全可以在轻松的氛围中进行，而不会跟不上教学节奏。
学生观看视频的节奏快慢全在自己掌握，懂了的可以快进，没懂的可以反复观看，笔记也能做的更好，而且视频可以保存，方便日后的复习，学生甚至还可以通过讨论板向老师和同学寻求帮助。
或是将自己的问题整理好以在课堂上与同学老师交流。
BB平台上，不仅有教学视频，还有由老师制作的ppt，以供学生学习参考。
作业区域可以检测学生的学习情况，使我们老师能了解每个同学的知识漏洞。
2、期末考试结果对比分析
表*-2数学分析Ⅲ成绩统计
2013级应数专业《数学分析Ⅲ》期末考试成绩
90分以上（优秀）
8人
22.85%
80-89分（良好）
17人
48.57%
70-79分（中等）
6人
17.14%
60-69分（及格）
3人
8.57%
不及格（不及格）
1人
2.86%
其他
0人
0%
合计
35人
100.00%
缓考0人缺考0人
免修0人
实考35人总人数35人
2013级信计专业《数学分析Ⅲ》期末考试成绩
90分以上（优秀）
7人
20.00%
80-89分（良好）
17人
48.57%
70-79分（中等）
7人
20.00%
60-69分（及格）
4人
11.43%
不及格（不及格）
0人
0%
其他
0人
0%
合计
35人
100.00%
缓考0人缺考0人
免修0人
实考35人总人数35人
利用数理统计T检验，我们可以得到如下结论:
表*-3数学与应用数学本科进行翻转课堂教学前后理论考试成绩比较
n
s
t
df
p
翻转教学实验班（数学分析Ⅲ）
35
82.49
9.27
6.11
69
0.000
常规模式对照班（数学分析Ⅱ）
36
67.78
10.91
应用数学本科班进行翻转课堂教学试验后，数学分析Ⅲ翻转教学实验班和数学分析Ⅱ常规模式对照班学生的平均得分分别为82．49和67.78分，实验班高于对照班。
经过t检验，差异极其显著（P表*-4信息与计算科学专业本科进行翻转课堂教学前后理论考试成绩比较
n
s
t
df
p
翻转教学实验班（数学分析Ⅲ）
35
81.49
9.14
13.13
68
0.000
常规模式对照班（数学分析Ⅱ）
35
46.91
12.62
信计本科班进行翻转课堂教学试验后，数学分析Ⅲ翻转教学实验班和数学分析Ⅱ常规模式对照班学生的平均得分分别为81．49和46.91分，实验班高于对照班。
经过t检验，差异极其显著（P表*-5部分翻转和全部翻转教学前后理论考试成绩比较
n
s
t
df
p
翻转教学应数班（部分翻转）
35
82.49
9.27
.455
68
0.651
翻转教学信计班（全部翻转）
35
81.49
9.14
部分翻转教学和全部翻转教学后，两班学生的平均成绩分别为82.49和81.49分，部分翻转教学班期末成绩稍高于全部翻转教学班的期末成绩。
经过t检验，两班差异不显著（P>0．05）。
也就是说，部分反转和全部反转的教学效果差不多。
但是这并不能说明两种教学模式没有显著差异，这是因为两个专业的基础相差很多，数学分析Ⅲ翻转教学实验班和数学分析Ⅱ常规模式对照班学生的平均得分分别为82．49和67.78分，数学分析Ⅲ翻转教学实验班和数学分析Ⅱ常规模式对照班学生的平均得分分别为81．49和46.91分，部分翻转班的提高了14.71分，全部翻转换班提高了34.58分，从两者提高的分值来看，全部翻转远远高于部分翻转，说明全部翻转教学模式，优势明显。
从老师的角度对比了数学分析Ⅱ和数学分析Ⅲ的试卷难度，我们认为两套试卷难度相差不大，排除数学分析Ⅲ和数学分析Ⅱ的难度差异的影响，我们即便是扣除5分，作为两者难度平衡，我们也能够得到如下结论，部分翻转的教学模式比传统教学模式好，全部翻转比传统教学模式好，全部翻转的成绩提高的效果比部分翻转的效果明显得多。
于是我们能够得到如下结论，翻转课堂教学，对于数学分析这样的课程比传统教学模式好。
四、实践后的感悟和收获
说实话，在网络教学试验初，好多数学老师不看好这种模式，认为数学课不适合网络教学，给我们课题组泼了很多的冷水，当然，他们说的也有一定道理，数学学科各个知识点比较晦涩难懂，网络教学不如面对面的讲授，这也有一定道理，但是网络教学的优势是，能调动大家的积极性和主动性，教学视频可以反复观看，课堂讨论能够让同学们深刻的理解各个知识点，讨论的另一个效果是记忆深刻，这些优势足以弥补视频教学和面对面教学在互动上的劣势，而且，翻转课堂不是就没有互动，课堂讨论和BB平台讨论，互动的效果更好。
所以，我们课题组的老师可以很自信的说，数学课，只要方案设计合理，也是适合翻转教学的，并且翻转课堂教学效果好得多。
翻转课堂和传统教学模式相结合的混合式教学模式比传统教学模式有很多的优势。
首先翻转之后极大提高了学生学习的主动性。
良好的“价值导向”与“自主建构”是学生在学习交流活动基础之上产生的。
在进行翻转学习之前，“课下”是由学生独立完成的；在翻转学习之后，“课上”、“课下”都能体现学生的学习过程。
学生根据自己的需要主动安排学习计划。
对于浅显的知识，学生只看文字教材就能掌握。
反之，对于教学中的重点、难点，学生可以反复观看视频。
学生在“课下”学习中遇到问题再留到“课上”与教师进行探讨，学习效率会大大提高。
翻转课堂使学生有更多的机会在增长液体能力的同时，快速提升晶体能力。
在这个日新月异、瞬息万变的时代，培养学生学习的主动性有助于学生对知识的强化，实现知识的正迁移。
翻转学习的出现既是以萨尔曼•可汗为代表的广大教师不断探索实践的结果，也是现代课堂教学发展的必然。
作为一种新的教学模式，翻转课堂完全颠覆了传统教学模式，是对课堂教学的创新，它在学习环境中引入了自主协作，在交流机制中融入
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