高考经典练习题不等式.docx

高考经典练习题不等式.docx

《高考经典练习题不等式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考经典练习题不等式.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高考经典练习题不等式

高考经典练习题

不等式

20XX年高考题

1、（20XX年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为（　　）

A．0B．1C．D．3

【答案】B

2、（20XX年高考山东卷（文））设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为（　　）

A．0B．C．2D．

【答案】C

3、（20XX年高考陕西卷（理））设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有（　　）

A．[-x]=-[x]B．[2x]=2[x]C．[x+y]≤[x]+[y]D．[x-y]≤[x]-[y]

【答案】D

4、（20XX年高考湖南卷（理））若变量满足约束条件,（　　）

A．B．C．D．

【答案】C

5、（20XX年高考北京卷（文））设为不等式组,表示的平面区域,区域上的点与点（1,0）之间的距离的最小值为___________.

【答案】

6、（20XX年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题）设变量x,y满足约束条件则目标函数z=y-2x的最小值为（　　）

A．-7B．-4

C．1D．2

【答案】A

7、（20XX年高考四川卷（文））若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是（　　）

A．B．C．D．

【答案】C

8、（20XX年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）给定区域:

令点集,是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定______条不同的直线.

【答案】

9、（20XX年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））已知,满足约束条件,若的最小值为,则（　　）

A．B．C．D．

【答案】B

10、（20XX年高考北京卷（理））设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x0,y0）,满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是（　　）

A．B．C．D．

【答案】C

11、（20XX年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案）记不等式组所表示的平面区域为,若直线与公共点,则的取值范围是______.

【答案】

12、（20XX年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________.

【答案】2

13、（20XX年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题）已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（　　）

A．B．

C．D．

【答案】D

14、（20XX年上海市春季高考数学试卷（）如果,那么下列不等式成立的是（　　）

A．B．C．D．

【答案】D

15、（20XX年高考湖南卷（理））已知______.

【答案】12

16、（20XX年高考福建卷（文））若,则的取值范围是（　　）

A．B．C．D．

【答案】D

17、（20XX年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式x<<成立的x的取值范围是（　　）

A．（,-1）B．（-1,0）C．0,1）D．（1,+）

【答案】A

18、（20XX年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2x（x-a）<1成立,则a的取值范围是（　　）

A．（-∞,+∞）B．（-2,+∞）C．（0,+∞）D．（-1,+∞）

【答案】D

19、（20XX年高考四川卷（文））已知函数在时取得最小值,则__________.

【答案】36

20、（20XX年上海高考数学试题（文科））设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为________.

【答案】

21、（20XX年高考陕西卷（文））在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分）,则其边长x为___（m）.

【答案】20

20XX年高考题

1、【2012高考浙江理9】设a大于0，b大于0.

A.若2a+2a=2b+3b，则a＞bB.若2a+2a=2b+3b，则a＞b

C.若2a-2a=2b-3b，则a＞bD.若2a-2a=ab-3b，则a＜b

【答案】A

【解析】若，必有．构造函数：

，则恒成立，故有函数在x＞0上单调递增，即a＞b成立．其余选项用同样方法排除．故选A

2、【2012高考福建理5】下列不等式一定成立的是（）

A．B．

C．D．

解答：

A中，。

B中，；。

C中，。

D中，。

3、【2012高考山东理13】若不等式的解集为，则实数__________.

【答案】

【解析】由可得，所以，所以，故。

4、【2012高考江苏13】（5分）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．

【解析】由值域为，当时有，即，

∴。

∴解得，。

∵不等式的解集为，∴，解得。

5、【2012高考江苏14】（5分）已知正数满足：

则的取值范围是▲．

【答案】。

【解析】条件可化为：

。

设，则题目转化为：

已知满足，求的取值范围。

作出（）所在平面区域（如图）。

求出的切

线的斜率，设过切点的切线为，

则，要使它最小，须。

∴的最小值在处，为。

此时，点在上之间。

当（）对应点时，，

∴的最大值在处，为7。

∴的取值范围为，即的取值范围是。

6、【2012高考浙江理17】设aR，若x＞0时均有[（a－1）x－1]（x2－ax－1）≥0，则a＝______________．

【答案】

【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况：

（A），无解；

（B），无解．

因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间（为什么是两个？

），在各自的区间内恒正或恒负．（如下答图）

我们知道：

函数y1＝（a－1）x－1，y2＝x2－ax－1都过定点P（0，1）．

考查函数y1＝（a－1）x－1：

令y＝0，得M（，0），还可分析得：

a＞1；

考查函数y2＝x2－ax－1：

显然过点M（，0），代入得：

，解之得：

，舍去，得答案：

．

20XX年高考题

1、（浙江理5）设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是

A．14B．16C．17D．19

【答案】B

2、（辽宁理9）设函数，则满足的x的取值范围是

（A），2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）

【答案】D

3、（湖南理7）设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为

A．（1，）B．（，）

C．（1,3）D．（3，）

【答案】A

解析：

画出可行域，可知在点取最大值，由解得。

4、湖南文14．设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为．

答案：

3

解析：

画出可行域，可知在点取最大值为4，解得。

5、（湖北理8）已知向量a=（x+z,3）,b=（2,y-z），且a⊥  b．若x,y满足不等式，则z的取值范围为

A．[-2，2]B．[-2，3]C．[-3，2]D．[-3，3]

【答案】D

6、（广东理5）。

已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。

若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为

A．　　　B．　　C．4　　　　　D．3

【答案】C

7、（上海理15）若，且，则下列不等式中，恒成立的是

A．B．

C．DD．

【答案】

8、（浙江理16）设为实数，若则的最大值是．。

【答案】

9、（江苏14）设集合,

若则实数m的取值范围是______________

【答案】

10、江西理15

（2）.（不等式选做题）对于实数，，若，，则的最大值为.

【答案】5

【解析】

11、江西文15．对于，不等式的解集为________

答案：

解析：

两种方法，方法一：

分三段，

当x<-10时，-x-10+x-2,

当时，x+10-x+2,

当x>2时，x+10-x+2,x>2

方法二：

用绝对值的几何意义，可以看成到两点-10和2的距离差大于等于8的所有点的集合，画出数轴线，找到0到-10的距离为10，到2的距离为2，，并当x往右移动，距离差会大于8，所以满足条件的x的范围是.

12、已知函数f（x）=若a，b，c均不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是

（A）（1，10）（B）（5，6）（C）（10，12）（D）（20，24）

C

13、（陕西文）设，则下列不等式中正确的是（）

（A）（B）

（c）（D）

【分析】根据不等式的性质，结合作差法，放缩法，基本不等式或特殊值法等进行比较．

【解】选B（方法一）已知和，比较与，因为，所以，同理由得；作差法：

，所以，综上可得；故选B．（方法二）取，，则，，所以．

14（天津理）、设函数若，则实数的取值范围是（　）．

　　Ａ．　　　　　Ｂ．

　　Ｃ．　　　　Ｄ．

【解】若，则，即，所以，

若则，即，所以，。

所以实数的取值范围是或，即．故选C．

15、设集合，．若，则实数必满足（　　　）．

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

【解】，．

若，则满足或，因此有

或，即．故选Ｄ．

16浙江理、已知是坐标原点，，满足，则在方向上的投影的最大值等于▲.

17、若实数满足，则的最大值是________________。