第八章《数学广角优化》四年级数学上册提优精选题汇编2 人教版.docx
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第八章《数学广角优化》四年级数学上册提优精选题汇编2人教版
【精品】第八章《数学广角-优化》四年级数学上册提优精选题汇编2人教版
一．选择题（共5小题）
1．用一只平底锅煎饼，每次只能放4张饼，煎熟一张饼要4分钟（正反面各2分钟），煎6张饼至少需要（ ）分钟．
A．6B．12C．24
2．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：
用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟．
A．21B．25C．26D．35
3．小明和小亮玩数字卡片比大小的游戏，每人每次出一张卡片，各出3次，赢两次者胜．第一回合，小明出了9，小亮要想赢得整个比赛，必须出（ ）
A．8B．5C．2
4．10个小朋友排成一排，从前往后数，小明排第8个，从后往前数，小明排第几个？
（ ）
A．第2个B．第3个C．第4个
5．从1写到100，一共写了（ ）个9．
A．10B．19C．20
二．填空题（共10小题）
6．星期五早上妈妈准备早餐：
淘米2分钟，用电饭煲煮粥18分钟，煎鸡蛋5分钟，炒菜8分钟，盛粥1分钟，妈妈准备这顿早餐至少需要 分钟．
7．20个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第9；从右往左数，波波排在第5．芳芳和波波之间有 人．
8．乐乐和阳阳玩纸牌比大小游戏，点数大的获胜，采用三局两胜制．如果乐乐以第一次出7，第二次出5，第三次出3的顺序出牌，阳阳共有 种可采用的应对策略，其中有 种策略可以赢乐乐．这种策略是第一次出 ，第二次出 ，第三次出 ．
9．一只平底锅上最多只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），那么，煎五条鱼至少需要 分钟．
10．一只平底锅每次只能煎两只荷包蛋，每面要煎2分钟，这样煎3个蛋最少要 分钟．
11．有三个连续的奇数，前两个数的乘积比后两个数的乘积小92，则中间的那个奇数是 ．
12．如果n+（n+1）+（n+2）没有进位，我们叫n为可连数，如32+33+34没有进位，32就是可连数．则200以内有 个可连数．
13．小明安排时间最合理：
（1）起床整理被褥3分钟，
（2）刷牙3分钟，（3）洗脸2分钟，（4）听英语录音8分钟．如果六点起床，最快 时 分做完这些事情．
14．从前数小明是第15个，从后数小明也是第15个，这一队一共有 人．
15．四
（1）班举行象棋比赛，规定三局两胜，下面是两组队员的情况．（一级棋手水平高于二、三级）
组别
第一组
第二组
一级棋手
王杰
李娟
二级棋手
李华
田英
三级棋手
刘曼
付雷
如果知道第一组队员的出场顺序依次是李华、王杰、刘曼，第二组的出场顺序依次是 、 、 才能确保获胜．
三．判断题（共5小题）
16．10个小朋友排队，小明前面有5人，那么他后面也有5人。
（判断对错）
17．复印机同时可以复印2张稿件，复印一面要30秒，有5张稿件两面都要复印，最少需要150秒复印完． ．（判断对错）
18．要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用12分钟． ．（判断对错）
19．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶． ．（判断对错）
20．“田忌赛马”这个故事中只要齐王的上等马不对阵田忌的下等马，齐王就一定能获胜． （判断对错）
四．解答题（共5小题）
21．爸爸开车和妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物，下面是他们的行走路线和所用时间，你知道他们怎样安排最合理吗？
他们办完这些事回到家至少需要多少时间？
22．如果比赛中每个人都发挥正常，二班怎样对阵才能获胜？
跳绳比赛（五局三胜制）
一班
小云
108下
小丽
104下
小刚
102下
小华
92下
小亮
85下
二班
小李
106下
小红
102下
小美
95下
小明
90下
小军
80下
23．玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴正、反两面，贴一面需要5秒钟。
（1）怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？
（2）贴4个玩具最少需要多少秒钟？
（3）贴5个玩具最少需要多少秒钟？
（4）把表格填完整。
你能发现什么信息？
玩具/个数
3
4
5
20
100
…
最少需要时间
/秒钟
24．把所有小于1993的四位数按从小到大的顺序排列起来，排在中间的四位数是几？
25．某游乐场在开门前已经有100人排队等候，开门后每分钟来的游客人数相同，一个入口处每分钟可以放入10人，如果开放2个入口，20分钟后就没有人排队了．现在开放4个入口处，那么开门后几分钟就没人排队了？
五．应用题（共5小题）
26．小梅每天早上起床后要做下面几件事。
起床穿衣：
3分钟
整理被褥：
2分钟
刷牙：
2分钟
洗脸：
1分钟
热牛奶：
6分钟
吃早餐：
15分钟
（1）小梅怎样做才能最节省时间？
（2）小梅做完这些事至少需要多少时间？
27．奇思和妙想玩“比大小”的游戏．奇思的三张卡片上的数字分别为3、5、7，妙想的三张卡片上的数字分别为4、6、9．玩法：
每人每次出一张卡片，数字大者胜，比三局，两胜为赢．奇思怎样可以获胜？
28．用一只平底锅煎饼，每次能同时放2块饼，假定煎1块饼需要4分钟（煎正、反两面各需2分钟）。
（1）煎6块饼需要多少分钟？
（2）用同样的锅煎108块饼需要多少分钟？
29．a、b，c是1～9中的三个不同的数字，用他们组成的六个没有重复数字的三位数之和是（a+b+c）的多少倍？
30．一个长方形队列，共8列，小明在第3列，小明前面有5个人，后面有6个人，这个长方形队列共有多少人？
（画一画）
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：
6张饼分别用序号1、2、3、4、5、6表示：
第一次：
1、2正面，3、4正面，需要2分钟
第二次：
1、2反面，5、6正面，需要2分钟
第三次：
3、4反面，5、6反面，需要2分钟
2+2+2＝6（分钟）
答：
煎6张饼至少需要6分钟．
故选：
A．
2．解：
根据题干分析，可设计如下工序：
20+5＝25（分钟），
答：
做完这些事至少要花25分钟．
故选：
B．
3．解：
小亮要想赢得整个比赛，必须出2．
故选：
C．
4．解：
10﹣8+1
＝2+1
＝3（个）
答：
从后往前数，小明排第3个。
故选：
B。
5．解：
个位上为9的数有：
9、19、29、39、49、59、69、79、89、99，
共10个，
十位上为9的数有：
90、91、92、93、94、95、96、97、98、99，
共10个，
10+10＝20（个）
答：
一共写了20个9．
故选：
C．
二．填空题（共10小题）
6．解：
用电饭煲煮粥的18分钟内可以完成煎鸡蛋和炒菜，
所以准备这顿早餐至少需要：
2+18+1＝21（分钟）；
答：
妈妈准备这顿早餐至少需要21分钟．
故答案为：
21．
7．解：
20﹣9﹣5＝6（人），
答：
芳芳和波波之间之间有6人．
故答案为：
6．
8．解：
如果乐乐以第一次出7，第二次出5，第三次出3的顺序出牌，阳阳共有6种可采用的应对策略，其中有1种策略可以赢乐乐．这种策略是第一次出2，第二次出6，第三次出4．
故答案为：
6；1；2；6；4．
9．解：
第一次煎2条，用4分钟；
剩下的3条鱼可以这样煎：
先煎2条的正面；煎熟后拿出第一条，放入第三条，煎第二条的反面和第三条的正面；煎熟后第二条就熟了，再煎第一条和第三条的反面，用了6分钟，
共用了6+4＝10分钟
答：
煎五条鱼至少需要10分钟．
故答案为：
10．
10．解：
先把2个鸡蛋同时下锅，2分钟时，将其中一只盛上来，另外一只翻面，同时，再放第三只鸡蛋；
第4分钟，第一次放的那只鸡蛋可以出锅了，最后放的那只鸡蛋翻面，同时将盛起来的鸡蛋翻面放下去；
第6分钟，就全部可以上锅；
答：
煎3个蛋最少要6分钟．
故答案为：
6．
11．解：
设这三个奇数分别为，a﹣2，a，a+2，
根据题意列式：
a（a+2）﹣a（a﹣2）＝92，
a（a+2﹣a+2）＝4a＝92
解得：
a＝23。
答：
中间的那个奇数是23。
故答案为：
23。
12．解：
个位需要满足：
x+（x+1）+（x+2）＜10，即x＜，x可取0，1，2三个数．
十位需要满足：
y+y+y＜10，即y＜，y可取0，1，2，3四个数（假设0n就是n）
因为是小于200的“可连数”，故百位需要满足：
小于2，则z可取1一个数．
则小于200的三位“可连数”共有的个数＝4×3×1＝12；
小于200的二位“可连数”共有的个数＝3×3＝9；
小于200的一位“可连数”共有的个数＝3．
所以小于200的“可连数”共有的个数＝12+9+3＝24．
故答案为：
24．
13．解：
由分析得出：
听英语时可以整理被褥、刷牙、洗脸；最快需要8分钟，
6时+8分＝6时8分．
答：
最快6时8分做完这些事情．
故答案为：
6，8．
14．解：
（15﹣1）+1+（15﹣1）
＝14+1+14
＝15+14
＝29（人）
答：
这一队一共有29人。
故答案为：
29。
15．解：
用第二组的三级棋手与第一组的以及棋手对阵，输掉比赛，
然后再用第二组的一级棋手和第一组的二级棋手对阵，第二组的二级棋手和第一组的三级棋手对阵，保证两胜，
第二组两胜一负，可确保胜利．
所以，第二组的出场顺序为：
李娟、付雷、田英．
故答案为：
李娟、付雷、田英．
三．判断题（共5小题）
16．解：
10﹣5﹣1＝4（人）
10个小朋友排队，小明前面有5人，那么他后面有4人，所以原题说法错误。
故答案为：
×。
17．解：
前2张复印2面，用时间30×2＝60秒．剩下3张：
第一次：
放①的正面和②的正面，
第二次：
放①的反面和③的正面，
第三次：
放②的反面和③的反面，
共用30×3＝90秒．
全部时间：
60+90＝150（秒）；
答：
复印这5张稿件至少需要150秒．
故答案为：
√．
18．解：
开始时可以先放A、B两个饼，3分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；
3分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再3分钟即可．
故烙3张饼至少需3×3＝9分钟．
所以本题说法错误；
故答案为：
×．
19．解：
1+6+1＝8（分钟）
答：
最少要8分钟使客人尽快喝茶．
故答案为：
×．
20．解：
“田忌赛马”这个故事中，只要齐王的上等马不对阵田忌的下等马，剩下的齐王的马，至少会赢2局，齐王就一定能获胜；所以原题说法正确．
故答案为：
√．
四．解答题（共5小题）
21．解：
爸爸可以先开车带着妈妈到街心花园，然后爸爸开车去取资料，这时候妈妈步行去商场购物，然后爸爸取完资料，取完资料去商城接妈妈，一块回家．
爸爸取资料后再去商城需要的时间是：
15×2+10+2＝42（分钟）
妈妈步行去购物需要的时间是12+30＝42（分钟）
时间相等，所以一共用：
12+30+10×2+2＝64（分钟）
答：
至少需要64分钟．
22．解：
一班
二班
获胜者
第一场
小云
小军
一班
第二场
小丽
小李
二班
第三场
小刚
小红
平局
第四场
小华
小美
二班
第五场
小亮
小明
二班
二班以五局三胜获得胜利。
23．解：
（1）5×3＝15（秒）
答：
贴3个玩具，可以先贴1盒2的正面，再贴1的反面和3的正面，最后贴2和3的反面，需要15秒。
（2）5×4＝20（秒）
答：
贴4个玩具最少需要20秒钟。
（3）2×5+15
＝10+15
＝25（秒）
答：
贴5个玩具，最少需要25秒钟。
（4）
玩具/个数
3
4
5
20
100
…
最少需要时间
/秒钟
15
20
25
100
500
……
24．解：
1993﹣1000＝993（个）
993÷2＝496（个）…1（个）
496+1000＝1496
答：
小于1993的四位数有993个，位于中间的是1496．
25．解：
开放两个入口20分钟进入的实际人数：
20×10×2＝400（人），
每分钟来的人数：
（400﹣100）÷20＝15（人），
假设没有人来每分钟进的人数：
每分钟进入的人数﹣每分钟来的人数，
4×10﹣15＝25（人），
那么100人走完需要的时间：
100÷25＝4（分钟）；
答：
开门后4分钟就没有人排队了．
五．应用题（共5小题）
26．解：
（1）小梅先起床穿衣，需要3分钟，再热牛奶需要6分钟，同时可以整理被褥、刷牙、洗脸，可以节约2+2+1＝5分钟；再吃早餐需要15分钟，这样最节省时间。
（2）3+6+15＝24（分钟）
答：
小梅做完这些事至少需要24分钟。
27．解：
奇思获胜的方法如下：
妙想
9
6
4
奇思
3
7
5
胜者
妙想
奇思
奇思
28．解：
（1）6×2÷2×2
＝6×2
＝12（分钟）
答：
煎6块饼需要12分钟。
（2）108×2÷2×2
＝108×2
＝216（分钟）
答：
用同样的锅煎108块饼需要216分钟。
29．解：
用a、b、c组成的六个没有重复的三位数的和为：
＝（a+b+c）×111
（a+b+c）×111÷（a+b+c）＝111
答：
用a、b、c组成的六个没有重复数字的三位数之和是（a+b+c）的111倍．
30．解：
8×（5+1+6）
＝8×12
＝96（人）
答：
这个长方形队列共有96人。
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