第五九单元教案.docx
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第五九单元教案
第五单元:
解决问题的策略
第1课时
教学内容：
第56—57页的例题及“练一练”。
教学目标：
1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。
会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点：
用列表的方法整理信息。
教学过程：
一、揭示课题
板书：
解决问题的策略。
谁来说说策略是什么意思？
（好的办法，技巧……）
今天我们来研究解决问题的策略。
（板书课题：
解决问题的策略）
二、创设情境，寻找解决问题的有效方法
（一）解决问题1。
1、出示生活场景图，小明、小华、小军星期天去超市买笔记本，看图后你了解了哪些信息？
根据这些信息你可以提些什么数学问题？
这些信息和问题，你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下？
（1）列表的方法。
（2）画示意图的方法整理。
（3）画线段图。
（图略）
比较三种方法的共同点：
使我们对信息能有一个更清楚地了解。
2、解决问题1：
小华用去多少元？
让学生先独立解答，再交流。
（1）根据表格来交流：
可随学生的回答，在表格的上面分别增加列名：
数量、总价、单价。
看第一行，知道了总价和数量，可以先求出单价；看第2行，可利用算出的单价和数量，算出总价。
（2）根据线段图，你能否想出别的解法？
比如：
18＋6×2=30（元）
指出：
用不同的方法，可以互相检验，提高我们解题的水平和正确率。
（二）解决问题2。
1、提问：
要求小军买了多少本，你能先列表整理吗？
学生在书上把表格整理好，然后根据自己列表整理的情况进行解答。
交流：
18÷3=6（元）42÷6=7（本）或 30÷5=6（元） 42÷6=7（本）
2、比较：
在解决这两个问题时，有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
校对以后，让学生观察，然后说说你发现了什么？
三、解决问题
1．“想想做做”第1题。
（字典图）
让学生相互说一说题目中的信息和问题，然后列表整理，再解答并交流，最后说说解题思路。
借助“15×28”让学生说说简便算法。
2．“想想做做”第2题。
（购球情境）
问：
读一读老师说的话，如何理解它？
完成书上的表格。
并逐一解决。
交流：
指名说说自己是怎么想的？
怎么算的？
四、课堂总结
通过今天的学习，你知道解决问题的策略有哪些？
有什么好处呢？
教学反思：
第2课时
教学内容：
第58页例题，和第60页的练一练。
教学目标：
1、通过学习，进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略。
2、掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
3、在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：
列表解决类似求两积和（差）的实际问题。
教学过程：
一、复习
昨天的课上我们学习了解决问题的策略，谁来说说解决问题具体的策略有哪几种？
（列表，画箭头，画线段图等）
用这些方法，都可以使信息看得更清楚就更方便我们的解答了。
其实，昨天解决的问题主要分两类：
归一和归总，老师补充练习（略）解释归一和归总的意思和解决方法。
二、学习例题
1、出示例题：
读题后，让学生说说题里提到了几种树？
根据问题依次把信息填入表格。
问：
根据第一行的信息可以求什么？
怎么求？
这个算式写在哪里更合适？
（因为是求桃树的棵数，所以该算式就写在第一行边上更为清楚。
）同样的，根据第2行的信息可以求什么？
算式写在哪里更合适？
指名读问题，说说怎么求该问题？
有没有别的解答方法？
（可能会有学生提出用综合算式的方法。
）
指名说说这题的解题步骤。
2、和刚才一样，自己尝试着解决“试一试”。
三、巩固练习
1、读题后要求学生自己画出表格来整理，再解答，教师巡视，做一些具体的指导，再全班交流表格的设计和解答的方法。
2、读题后问：
这份表格需要设计几行？
根据每一行的信息，分别能求出什么问题？
写在相应的行。
再回答书上的问题。
你还能提出什么问题？
选几个学生的问题让大家解答。
3、边读题边整理表格，整理完之后再解答交流。
四、全课总结
这节课我们还是用列表的方法整理信息，解决实际问题。
说说你觉得列表整理有什么好处？
教学反思：
第3课时
教学内容：
练习九8-18题。
教学要求：
1、进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略。
2、进一步掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、口算
1.出示口算除法。
2.指名口答。
二、练习
1.第8题。
口算，并将结果填入表格中。
说说运用到哪两个数量关系呢？
2.第9题。
审题：
根据第一个条件，能得出什么结论呢？
还可以怎么想？
列表，再列式计算。
第10、11题。
学生独立完成，比较下11题，两个问题的区别。
明确什么时候用除法，什么时候用乘法？
4.13题。
将已知条件列表。
求什么呢？
列综合算式计算。
当堂测试14-16题。
独立完成后，订正，统计反馈掌握情况。
三、作业
17、18题，补充习题。
教学反思：
第六单元:
可能性
第1课时
教学内容：
第64—66页。
教学目标：
1、使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平。
2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。
教学重点：
能制定公平的游戏规则。
教学准备：
布袋、各色彩球。
教学过程：
一、游戏导入，学习新课
1、今天的数学课上，我们要来玩摸球的游戏。
板书：
游戏
老师取一口袋，里面装了一些球。
规则：
每次任意摸一个，然后放回。
一共摸30次。
摸到红球的次数多，算女生赢；摸到黄球的次数多，算男生赢。
把摸球的结果记录在书上的表格中。
老师请一个学生上前摸，其他同学做好记录。
摸球结束，统计两种球分别摸的次数。
（红的多）
看了数据，你有什么问题？
（红球摸的次数比较多，有可能红球的个数比黄球的个数多，很想知道究竟有几个红球和几个黄球。
）
老师打开布袋，一一请出各球，发现：
4个红球、2个黄球
你想说什么？
（不公平）
为什么？
（红球个数多，取的可能性就大一些。
所以是不公平。
）
那你觉得怎样放球就公平了呢？
（比如……一句话：
要红球和黄球一样多。
）
2、各组按照本组的商定，摸球并做好记录。
交流：
出示一张表格，分别填入各组的数据。
3、再来说一说：
你认为怎样放的球，做这游戏是公平的？
举例说明。
老师在学生说的基础上，继续添上1个蓝球
讨论：
公平吗？
为什么？
指出：
在这个游戏中，关键是要考虑摸到红球的次数和摸到黄球的次数是否一样多，所以在放球的时候，红球和黄取要放得一样多。
由于摸到蓝球等于没摸，所以并不影响游戏的结果，所以还是公平的。
继续添上2个蓝球、1个绿球……
小结：
决定胜负求数的个数相同，那这个游戏就是公平的。
二、练习巩固
1、很多游戏都需要考虑公平性，比如：
（第1题出示）
看图后回答：
用左边的转盘，谁赢的可能性大一些？
有右边的转盘呢？
用哪个转盘做游戏是公平的？
为什么？
2、（第2题）……你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？
同桌互相说说理由，再全班交流
3、（第3题）扑克牌游戏。
你认为这个游戏公平吗？
为什么？
怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？
交流，老师一一板书。
比较多种方法，它们有什么共同的地方？
三、你知道吗？
在足球比赛的时候，常用抛硬币来决定开场。
你认为公平吗？
为什么？
师生共抛10次硬币，并做好记录。
你发现了什么？
（虽然说是公平的，但在10次里，并不是出现了5次正面、5次反面。
有的组甚至出现了正面次数远多与反面的情况。
）
第3课时
教学内容：
67-68页。
教学目标：
1.进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平。
2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。
教学过程：
一、快速口答
1.口答1-5题，要求说清楚理由。
用上一定、可能、不可能。
2.注意样本中哪一个出现的次数多，任意摸一次，哪一个的可能性就大。
二练习
1.第6题。
弄清题意：
摸出红铅笔的可能性大？
（红5蓝1，红4蓝2）
摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。
（红3，蓝3）
2.第7题。
摸出的结果可能有多少种？
（共有9个样本，因而就是9种）
摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？
（单数几个？
双数几个？
）
3.第8题。
学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。
三、作业
学生完成9题和思考题。
完成补充习题。
第七单元：
四则混合运算
第1课时
教学内容:
不含括号的三步计算式题。
教学目标：
1.使学生联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中，进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。
教学重点：
掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
教具准备：
例题图。
教学过程：
一、引入
1.谈话：
同学们喜欢下棋吗？
为了丰富同学们的课余生活，李老师正在体育用品商店为同学们购买中国象棋和围棋呢！
我们一起去看看吧！
出示情境图，提问：
从图中你知道了什么？
这道题要求的问题是什么？
再问：
想一想，要求李老师一共要付多少元，要先算什么？
请按自己的想法列式解答，并与同学交流。
指名板演，并组织讲评。
提问：
如果列综合算式解答这道题，可以怎么列？
根据学生回答板书：
12×3+15×4。
2.揭示课题，并板书课题。
二、展开
1.教学例1。
启发：
你会算这样的三步混合运算式题吗？
请同学们先根据例题中的填空想一想，这道算式可以按怎样的顺序计算？
再试着算一算。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
追问：
你觉得按这样的顺序计算正确吗?
能联系实际问题中的数量关系来说说为什么可以这样算吗？
比较分别计算出两个积与同时算出两个积的两种情况。
提问:
谁的计算过程更简略一些？
2.教学“试一试”。
（1）出示“试一试”。
谈话：
这里还有一道三步混合运算的算式，你能试一试吗？
先算出结果，再和同桌说说，你是按怎样的顺序计算的。
学生尝试计算，教师巡视，指名板演。
（2）反馈，说说这道题的运算顺序。
3.引导归纳。
谈话：
今天我们学习的三步混合运算，都是不含括号的算式。
请同学们想一想，在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要按怎样的顺序计算？
先在小组里互相说一说。
学生交流。
三、练习
1.完成“练一练”。
2.做练习十一第2题。
（1）出示左边一组题，比较一下，它们有什么相同和不同的地方？
（2）学生练习后，试着解释两道题得数相等的道理。
（3）出示右边一组题，让学生先按顺序计算，再和小组里的同学说说这两道题的相同点和不同点。
组织交流。
3.做练习十一第4题。
出示题目，提问：
题目的已知条件有哪些，要求的问题是什么？
要求合唱组有多少人，要先求什么？
要求书法组和美术组一共有多少人，要先算出哪个组的人数？
学生列综合算式解答，并组织反馈。
四、总结
五、布置作业：
练习十一第1、3题。
教学反思：
第2课时
教学内容：
含有小括号的三步计算式题。
教学目标：
1.使学生掌握三步混合运算（含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。
2.提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。
教学重点、难点：
体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、混合运算的运算顺序复习
1．学生练习：
300－120+25×4，强调混合运算顺序。
二、添上括号，新课引入
计算：
300－（120+25×4）
提问：
这道算式有什么特点？
算式里有小括号，应该怎样计算？
明确：
这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的。
其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。
如果小括号里既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减法。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
指名说说，你是按怎样的顺序计算的。
计算时要注意什么？
强调混合运算的三个等级：
（1）小括号；
（2）乘或除；（3）加或减。
小结：
混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。
三、练习
1.完成“练一练”。
先让学生说说每一道题的运算顺序，再独立完成计算。
组织反馈与交流。
2.做练习十一第5题。
（1）先出示左边的一组题，比较第一、二小题，说一说它们有什么相同和不同的地方；再比较第二、三小题，说一说小括号的位置有什么变化，运算顺序有什么不同。
学生独立完成，反馈评价。
（2）出示右边的一组题，让学生在小组里进行比较和交流。
学生独立完成计算，反馈评价。
3.做练习十一第6题。
先让学生独立完成计算，再说说每道题的运算顺序，以及计算的过程和结果。
4.做练习十一第7题。
学生自由读题，说说题目中的条件和问题。
整理条件和问题，在小组里讨论题目中的数量关系。
列综合算式解答。
反馈不同的解题方法。
说说分析数量关系的思考过程和列式的依据。
四、课堂总结
五、布置作业
第3课时
教学内容：
整数四则混合运算练习课。
教学目标：
使学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能，经历分析数量关系的过程，巩固解决问题的策略，培养数学思维能力和解决问题的能力。
教学重点、难点：
掌握三步混合运算的运算顺序，巩固解决问题的策略。
教学过程：
一、计算训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来练习混合运算，完成练习十一上的练习。
（板书课题）
⒉口算：
720÷90 484÷2 450÷50
28＋42 3×48 40÷21
360×2 65－17 56＋8
3计算下面各题。
指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
练习十一第9题。
学生独立计算，提醒自觉验算。
4.练习十一第10题。
说说每组中两道算式的相同和不同的地方，再判断哪道算式的得数大。
通过计算检验。
二、解决问题练习
1.练习十一第11、12题。
学生独立解答。
反馈交流各自的解题思路。
说说是怎样整理题目中的条件和问题的，怎样分析数量关系的。
2.练习十一第13题。
先让学生独立完成估算，并说说是怎样估算的。
再列式算出结果，并把它与估算的结果比较。
3.练习十一第14题。
学生读题，独立解答。
反馈解题思路。
引导思考“你还能提出什么问题”。
学生提出问题并解答。
三、课题练习总结
评价学生对混合运算的掌握情况。
四、布置作业
完成《补充习题》相关题目。
教学反思：
第4课时
教学内容：
含有中括号的混合运算。
教学目标:
1、使学生认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2、使学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。
3、培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重点、难点:
使学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、混合运算的运算顺序复习
1．学生练习：
525÷（81-56）×3
强调混合运算顺序。
二、添上中括号，引入新课
1.计算 525÷【（81-56）×3】
提问：
这道算式有什么特点？
介绍：
“【】”叫做中括号，和小括号一样，用在算式中也起到改变运算顺序的作用。
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
指名说说，你是按怎样的顺序计算的。
计算时要注意什么？
2.回顾本单元学习的计算，说说三步混合运算要按怎样的顺进行计算。
学生讨论交流，教师适时小结。
3.完成“练一练”。
先让学生说说算式的运算顺序，再独立完成计算。
反馈评价。
三、学习“你知道吗”。
阅读教科书第74页的“你知道吗”，说说从中知道了什么。
四、巩固练习
1.练习十二第1题。
学生独立计算，教师巡视。
找出典型错误，帮助学生分析错误原因，及时改正。
2.练习十二第2题。
比较每组中三道算式有什么相同和不同的地方。
指名说说每道题的运算顺序。
学生独立计算。
反馈计算结果是否相同。
3.练习十二第3题。
学生读题。
说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。
要求张红平均每小时比王莉多采莲蓬多少个，要先求出什么？
列式解答。
组织交流。
五、课堂总结
六、布置作业
第5课时
教学内容：
含有中括号的混合运算练习课。
教学目标:
1.使学生通过计算、比较、交流等活动，帮助学生理解并掌握三步混合运算的运算顺序，逐步形成运算技能。
2.使学生经历用三步计算解决实际问题的过程，并在这一过程中进一步体会解决问题的策略，提高分析和解决问题的能力。
教学重点、难点:
掌握三步混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、计算练习
1.完成练习十二第4题。
学生独立完成。
比较上下两题有什么联系。
引导总结：
连乘的算式，即使用小括号改变了运算顺序也不会改变计算的结果；连除的算式中，一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
2.成练习十二第5题。
学生独立计算。
教师巡视，发现学生在计算中存在的一些共性的问题，加以分析。
二、解决问题练习
1.完成练习十二第6题。
学生读题，解答。
反馈交流。
交流不同的解法，比较，沟通不同解法之间的联系。
2.完成练习十二第7题。
学生读题。
比较两条的条件和问题，有什么相同和不同的地方。
学生解答。
反馈，比较在数量关系和解题思路有什么联系。
3.完成练习十二第8题。
学生整理题中的条件和问题，说说要求合唱组的人数是美术组的几倍，要先求出什么，怎样求出美术组的认识。
学生尝试列综合算式解答。
反馈交流，说说为什么列综合算式时要用到中括号。
4.完成练习十二第9题。
学生独立完成解答。
交流学生中出现的不同解法。
比较两种解题思路的联系与区别。
三、思考题
先让学生独立思考，再组织交流。
四、课题总结
五、布置作业
完成《补充习题》有关题目。
第八单元：
垂线与平行线
第1课时
教学内容：
认识射线、直线和角。
教学目标：
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
3．理解射线和角的关系。
4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
教学重点、难点：
认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别,理解射线和角的关系。
教具准备:
直尺.
教学过程：
一、认识射线和直线
1、出示一条线段。
提问：
（1）黑板上的图形叫什么?
（板书：
线段）
（2）线段应该怎样画?
要注意什么?
（板书：
两个端点）
学生画一条线段。
（3）观察、回忆：
线段有哪些特点?
（板书：
直的）
（4）刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?
线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?
（板书：
有限长）
（5）谁能说一说线段有哪些特征?
2．认识射线。
（1）出示城市夜景图。
提问：
这个城市美不美?
你觉得它美在哪里?
（引导学生观察城市夜景中的追光灯。
）
提问：
这些灯光是哪儿来的?
说明：
追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。
（2）说明：
将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。
（板书：
射线）
（3）教师画射线：
先画一条线段，把线段的一端无限延长；
提问：
射线是怎样得到的?
射线的另一端可以继续延长吗?
它的长度可以确定吗?
说明了射线是有限长还是无限长?
（板书：
无限长）
（4）把射线和线段比一比，它有什么特点?
（板书：
直的，只有一个端点）
（5）教师介绍：
手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。
学生举例。
（6）用直尺或三角板画射线。
教师示范：
先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问：
谁能说一说，射线有哪些特点?
3．认识直线。
（1）（先出示一条画好的线段）现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。
（板书：
直线）
（2）把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?
（板书：
直的，没有端点，无限长）
（3）用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?
为什么?
直线可以度量吗?
为什么?
（4）学生画一条直线。
4．认识线段、射线与直线之间的关系。
（1）看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?
（2）线段和直线有什么关系?
（线段是直线的一部分）
（3）谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?
有什么不同点?
（教者根据三种线的特点板书）
5．完成“试一试”。
学生量一量，说说在A、B两点的所有连线中，是否还能找到比35毫米这条线段短的线。
6．学生动手画。
（1）出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。
提问：
过这一点还能画出直线吗?
（学生动手画）你可以画几条直线?
（2）出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问：
过这两点还能画出直线吗?
<学生动手画）你可以画几条直线?
二、认识角
1．导人：
（出示角的图形）你们认识这些图形吗?
名称是什么?
（板书：
角）今天我们继续学习有关角的知识。
2．认识角及其名称。
（1）演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。
（2）从角的组成过程看，画角时应先干什么?
再干什么?
教师示范画角。
（3）学生练习画角。
（画出不同方向的角）
（4）介绍角各部分名称。
（5）提问：
角的两边可以延长吗?
能画多长?
为什么?
角的大小改变了吗?
（6）学习角的符号、角的记法和读法。
3.完成“练一练”。
三、总结
四、布置作业
完成练习十三第1、2、3题。
第2课时
教学内容:
角的度量。
教学目标：
1．认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。
2．经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。
3．通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。
教学重点、难点：
认识量角器的计量单位，掌握正确的量角方法。
教具准备：
活动角、量角器、三角尺。
教学过程：
一、复习
1．导人：
上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?
2．指出下面角的各部分名称。
（1）说出角的各部分名称。
（教师小黑板出示）
（2）用两个硬纸条做成一个角，并和第一个角比较大小。
提问：
哪个角大?
怎样比较出来的?
提问：
这两个角大小怎样?
是怎样比的?
能具体说出每个角有多大吗?
3．要想知道角到底有多大，就要会量角。
那么，量角的工具是什么?
怎样量一个角的大小?
这些都是今天学习的内容，角的度量。
（板书课题）
二、教学新课
1．认识量角器。
（1）出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说
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