上海市浦东新区2015-2016学年七年级下学期期末数学试题(含答案).doc

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浦东新区2015学年度第二学期期末质量抽测

初一数学

题号

一

二

三

四

总分

得分

（完卷时间：

90分钟满分：

100分）2016.6

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）

1．下列关于无理数的说法，错误的是……………………………………………………（）

（A）无理数是实数； （B）无理数是无限不循环小数；

（C）无理数是无限小数； （D）无理数是带根号的数．

2．如图，线段AB将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心、AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是………………（）

（第5题图）

（A）1+； （B）； （C）-1； （D）1．

（第3题图）

（第2题图）

3．如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是………………………………（）

（A）40°； （B）50°； （C）60°； （D）70°．

4．下列说法：

①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内．其中正确的是……………………………………………………………………………………（）

（A）①②； （B）①③； （C）②③； （D）③④．

5．如图，已知两个三角形全等，那么∠1的度数是…………………………………………（）

（A）72°； （B）60°； （C）50°； （D）58°．

6．在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M（a，3），如果该点关于直线x=3的对称点M'的坐标为（5，3），那么a的值为…………………………………………（）

（A）4； （B）3； （C）2； （D）1．

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．计算：

=．

8．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是．

9．如图，∠2的同旁内角是．

10．如图，已知BC∥DE，∠ABC=120°，那么直线AB、DE的夹角是°．

（第12题图）

（第9题图）

（第10题图）

11．已知三角形的三边长分别为3cm、xcm和7cm，那么x的取值范围是．

12．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是△ABC内一点，且OB=OC．联结AO并延长交边BC于点D．如果BD=6，那么BC的值为．

（第14题图）

13．如图，已知点A、B、C、F在同一条直线上，AD∥EF，∠D=40°，∠F=30°，那么∠ACD的度数是．

（第13题图）

14．如图，将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，那么DA的长度是．

15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一个条件为．

16．在平面直角坐标系中，如果点M（-1，a-1）在第三象限，那么a的取值范围是．

（第15题图）

（第17题图）

17．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2），那么点C的坐标为．

18．在等腰△ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠BAC=°．

三、简答题（本大题共4题，第19题，每小题3分；第20题，每小题2分；第21题6分，第22题5分，满分21分）

19．计算（写出计算过程）：

（1）；

（2）．

解：

解：

20．利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：

（1）；

（2）．

解：

解：

（第21题图）

21．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．

解：

因为∠1=∠2=80°（已知），

所以AB∥CD（）．

所以∠BGF+∠3=180°（）．

因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义），

所以∠EFD=°（等式性质）．

因为FG平分∠EFD（已知），

所以∠3=∠EFD（角平分线的意义）．

所以∠3=°（等式性质）．

所以∠BGF=°（等式性质）．

22．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠C=2∠1，∠2=∠1，求∠B的度数．

（第22题图）

四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分）

23．如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E．说明△ABD与△ACE全等的理由．

（第23题图）

24．如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD=BE，∠CAD=∠CBE，联结ED、EC．

（1）试说明△ADC与△BEC全等的理由；

（第24题图）

（2）试判断△DCE的形状，并说明理由．

25．如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B的横坐标是2，△AOB的面积为12．

（1）求点B的坐标；

（2）如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，S△AOP=2S△AOB？

（第25题图）

26．如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC和△ABD，过顶角的顶点A作∠MAN，使（），将∠MAN的边AM与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB、BD分别交于点E、F，设旋转角度为．

（1）如图1，当时，线段BE与DF相等吗？

请说明理由．

（第26题图1）

（2）当时，线段CE、FD与线段BD具有怎样的数量关系？

请在图2中画出图形并说明理由．

（第26题图2）

（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（），当线段AD⊥EF时，请用含的代数式直接表示出∠CEA的度数．

（第26题图3）

浦东新区2015学年度第二学期期末质量测试

初一数学参考答案

一、选择题：

（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）

1．D．2．A．3．C．4．B．5．C．6．D．

二、填空题：

（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．3．

8．．

9．∠4．

10．60．

11．4

12．12．

13．110°．

14．1．

15．略．

16．．

17．（3，1）．

18．90或108．

三、简答题（本大题共4题，第19、20题，每题3分；第20题，每小题2分；第21题6分，第22题5分，满分21分）

19．

（1）解：

原式=………………………………………………………（1分）

=………………………………………………………………（2分）

（2）解：

原式=………………………………………………………（1分）

=……………………………………………………………（1分）

=…………………………………………………………………（1分）

20．

（1）解：

原式=…………………………………………………………………（1分）

=………………………………………………………………………（1分）

（2）解：

原式=……………………………………………………………………（1分）

=…………………………………………………………………………（1分）

21．同位角相等，两直线平行………………………………………………………………（1分）

两直线平行，同旁内角互补……………………………………………………………（1分）

100…………………………………………………………………………………………（1分）

…………………………………………………………………………………………（1分）

50…………………………………………………………………………………………（1分）

130…………………………………………………………………………………………（1分）

22．解：

因为AD⊥BC（已知），所以∠ADC=90°（垂直的意义）．…………………（1分）

因为∠C+∠1+∠ADC=180°（三角形内角和性质），∠C=2∠1（已知），……（1分）

所以3∠1+90°=180°（等量代换），

所以∠1=30°．……………………………………………………………………（1分）

因为∠2=∠1，所以∠2=45°……………………………………………………（1分）

因为∠C+∠1+∠2+∠B=180°（三角形内角和性质），所以∠B=45°．………（1分）

四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分）

23．因为BD⊥AC，CE⊥AB（已知），所以∠ADB=∠AEC=90°（垂直的意义）．…（2分）

在△ABD和△ACE中，

…………………………………………………………（3分）

所以△ABD≌△ACE（A．A．S）．……………………………………………（1分）

24．解：

（1）因为等边△ABC（已知），

所以AC=BC，∠ACB=60°（等边三角形的性质）．…………………………（2分）

在△ADC和△BEC中，

…………………………………………………………（1分）

所以△ACE≌△DBF（S．A．S）．……………………………………………（1分）

（2）因为△ACE≌△DBF（已证），

所以∠ACD=∠BCE=60°.（全等三角形对应角相等），…………………………（1分）

DC=EC（全等三角形对应边相等），…………………………………………（1分）

即△DCE是等腰三角形．

所以△DCE是等边三角形．（有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形）…（1分）

25．解：

（1）设点B的纵坐标为y，

因为A（8，0），所以OA=8；………………………………………………………（1分）

因为S△AOB=OA·|y|=×8|y|=12，所以y=±3，………………………………（2分）