完整版七年级数学正数和负数教案及教学设计.docx

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完整版七年级数学正数和负数教案及教学设计

七年级数学正数和负数教案及教学设计

　　导语：

通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.以下是品才整理的，欢迎阅读参考！

　　一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。

　　1、回忆小学学过那些数：

自然数，分数

　　出示信息：

看数的产生过程，现实中负数学习的必要。

　　2、引入负数的概念

　　3、总结正负数

（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。

-9、-等都叫负数;+7、+988等都叫正数。

你会读吗?

请你读给大家听。

　　注意“-”叫负号，“+”叫正号。

（2）读给你的同伴听。

　　（3）把你新认识的负数再写两个，读一读。

　　下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。

（板书课题）

　　二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。

　　1、负数有什么用?

　　用正数或负数表示下列数量。

　　（1向东走200米，用+200米表示;那么向西走200米元用表示。

　　2.说说实际问题中负数的确定

（1）表示海拔高度

（2）解释温度中正负数的含义

　　（3）做练习三

　　3、怎样理解具有相反意义的量

　　三、理解0

　　1、0既不是正数也不是负数。

0是正负数的分界。

　　2、0只表示没有吗?

　　⑴空罐中的金币数量;

　　⑵温度中的0℃;

　　⑶海平面的高度;

　　⑷标准水位;

　　⑸身高比较的基准;

　　⑹正数和负数的界点;

　　3、总结

　　0既不是正数，也不是负数;0是正数负数的分界。

　　0是整数，0是偶数，0是最小的自然数。

　　四、探究活动（出示课件）

　　1.探究活动一：

东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么?

物体原地不动记为什么?

　　若将28计为0，则可将27计为-1，试猜想若将27计为0，28应计为。

　　2、探究活动二：

某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为，地面下的最低层表示为，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了层。

　　3、探究活动三：

用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是。

　　A、20XX年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320XX0万美元下列，利润为-195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。

　　B、如果+表示比海平面高米，那么-米表示比海平面低-米。

　　C、收入30元与下降2米是具有相反意义的量。

　　D、一天早晨的气温是-4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃。

　　E、收入与支出是具有相反意义的量

　　F、如果收入增加18元记作+18元，那么-50元表示支出减少50元

　　5、探究活动四：

如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数?

一定是正数吗?

　　答：

不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0

　　五、探索与思考

　　1、例1：

一个月内,小明体重增加-2kg,小华体重减少-1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

　　2、例2-1小的整数如下列这样排列

　　第一列第二列第三列第四列

　　-2-3-4-5

　　-9-8-7-6

　　-10-11-12-13

　　-17-16-15-14

　　............

　　在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列.

　　3、例3

　　20XX年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少%,德国增长%,

　　法国减少%,英国减少%,

　　意大利增长%,中国增长%.

　　写出这些国家20XX年商品进出口总额的增长率.

　　思考：

　　负”与“正”相对，增长-2就是减少2;增长-1，是什么意思?

什么情况下增长是0?

　　六、应用与提高

　　有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。

（单位：

g）

　　质量497501503498496495500499501505

　　质量误差分别为：

　　如果在罐头的标签上注有：

“质量:

500g”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的?

　　七、课堂练习

　　1、下列说法中正确的个数是（）

　　⑴带正号的数是正数，带负号的数是负数

　　⑵任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数

　　30、0是最小的正数、

　　⑷大于0的数是正数

　　⑸字母a既是正数，也是负数

　　2.判断

（1）0是整数（）

（2）自然数一定是整数（）

　　（3）0一定是正整数（）

　　（4）整数一定是自然数（）

　　3.说明下面这些话的意义：

　　①温度上升+3℃②温度下降+3℃

　　③收入+元④支出—元

　　4、“小明这次数学考试成绩下降-20分”这句话的意思是什么?

　　5.

（1）向东走+5m，-6m，0m表示的实际意义是什么呢?

（2）某水泥厂计划每月生产水泥1000t，一月份实际生产了

　　950t,二月份实际生产了1000t,三月份实际生产了1100t,用正数和

　　负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少?

　　一、内容和内容解析

　　1.内容

　　正数和负数的意义.

　　2.内容解析

　　引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础.

　　通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“降”“减少”“亏欠”等确定为负.

　　基于以上分析，确定本节课的教学重点为：

感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量.

　　二、目标和目标解析

　　1.教学目标

（1）体会引入负数的必要性;

（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量.

　　2.目标解析

（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性;

（2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等）说明负数的含义.在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量.

　　三、教学问题诊断分析

　　学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限.在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难.这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致.突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量.

　　本节课的教学难点为：

用正数、负数表示指定方向变化的量.

　　四、教学过程设计

　　1.创设情境，引入新知

　　教师展示教科书图，并提出

　　问题1哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容?

　　学生回答.教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性.

　　【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要.

　　问题2请同学们阅读本章的引言.你能尝试着回答一下其中的问题吗?

　　学生思考并尝试解释.对于其中的问题

（1），如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述.

　　【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答.让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲.

　　2.观察感知，理解概念

　　问题3根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗?

　　学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：

　　大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”（负）的数叫负数.

　　问题4阅读课本第2页倒数第二段.你能举例说明什么叫一个数的符号吗?

　　学生阅读，举例.只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话.

　　教师补充说明：

一般的，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”.0既不是正数，也不是负数.

　　【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯.通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况.因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了.

　　3.例题示范，学会应用

　　例：

（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少%，德国增长%，法国减少%,英国减少%，意大利增长%,中国增加%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

　　提问：

你是怎么理解例

（1）的?

　　如果学生回答不完善，再追问：

这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量?

小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”?

　　师生合作回答上述问题.估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：

体重增长值可能是正的，也可能是负的.体重增长值为负数，相当于体重减少.

　　再提问：

你能仿照第

（1）题的解答，自己解决

（2）吗?

　　【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词.

　　问题5你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗?

　　学生总结，师生共同补充、完善.要总结出：

（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;

（2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示;

　　（3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少%”要表示为“增长-%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”;

　　（4）当数据没有变化时，增长率是0.

　　【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论.一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负.

　　问题6请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案.

　　【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题.

　　4.巩固概念，学以致用

　　练习：

教科书第3页练习1，2.

　　【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况.

　　5.归纳小结，反思提高

　　师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）你能举例说明引入负数的必要性吗?

（2）你能用例子说明负数的意义吗?

　　（3）有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数.你能举例说明吗?

　　6.布置作业：

教科书习题第1，2，4，8题.

　　五、目标检测设计

　　1.以下各数

　　中，正数有;负数有.

　　【设计意图】考查对正数、负数概念的理解.

　　2.向东行进-50m表示的实际意义是.

　　【设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量.

　　3.下列结论中正确的是（）

　　既是正数，又是负数

　　是最小的正数

　　是最大的负数

　　既不是正数，也不是负数

　　【设计意图】感受数0的特殊身份，并为学习有理数的分类做铺垫.

　　4.举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义.

　　【设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量.