人教版五年级数学下册教材分析剖析.docx

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人教版五年级数学下册教材分析剖析

人教版五年级数学下册全册教材分析

一、内容分析

   图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等七单元。

   在数与代数方面——这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。

因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。

教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。

   在空间与图形方面——这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。

在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。

   在统计知识方面——本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。

在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。

平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。

平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。

当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。

   在用数学解决问题方面——教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

   本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

   三、教学目标

   1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

   2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

   3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

   4.知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。

   5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

   6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

   7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

   8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

   9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

   10.体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

   11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

   12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

   四、教学重点

   因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，

   五、各单元教学注意点

单元

第一单元——图形的变换

教学重难点

会画图形的对称、平移与旋转

教

学

注

意

▲教学注意点：

1.培养学生的动手操作的能力，会画对称图形，会画旋转。

2.注意弄清生活中顺时针与逆时针运动（操场跑步、向左转、向右转、电扇运动、车轮前进与后退）

3.注意知识的联系，与平移知识结合，如对称后再平移，旋转后再平移。

4.注意会画所学平面图形的对称轴。

单元

第二单元——因数与倍数

教学重难点

▲教学重点：

2、3、5的倍数的特征，质数合数

▲教学难点：

概念的运用

教

学

注

意

▲教学注意点：

 1．加强概念间相互关系的梳理

（1）注意因数与倍数的相互依存的关系

（2）质数、合数与因数的关系

（3）2的倍数与偶数、奇数的关系

2.注意培养学生的抽象思维能力（本单元知识特点的抽象性）

要用归纳推理：

就是从个别性知识推出一般性结论

（1）偶数、奇数

（2）5的倍数：

5、10、15、20、25、30——个位是0或5的数是5的倍数

     2的倍数：

2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……

（3）质数、合数：

写出1——20各数的因数进行归纳推理

 3．教给学生学习的方法

列举法：

18的因数

6的倍数：

又如：

P16一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数可能是（  ）

 4．教给学生养成“有序学习”的良好学习习惯

 5．注意知识的联系，与用字母表示数的结合。

如：

 数A最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）

 数B最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数

 6．注意概念的判断

（1）所有自然数.不是奇数，就是偶数（ ）

（2）所有自然数不是质数，就是合数（ ）

（3）所有奇数都是质数（ ）

（4）所有偶数都是合数（ ）

7．注意发散思维的培养

31□是5的倍数，这个数可能是（  ）

75□0是3的倍数，这个有（  ）种情况，它们是（  ）

2□6□是25的倍数，也有因数3，这个有（  ）种情况，它们是（  ）

8．在学习方法上尽可能让学生利用“学案”进行课前探究，课中探究，从探究中学习和掌握知识。

如质数与合数

 单元

第三单元——长方体与正方体

教学重难点

▲教学重点：

表面积、体积、容积的计算

▲教学难点：

表面积、体积、容积的计算，空间思维

教

学

注

意

▲教学注意点：

1．注意所学知识与现实生活的联系：

长（正）方体的认识，表面积、体积。

粉刷墙面，计算办公室橱子的表面积与体积

2．注意在动手操作中，探究学习，建构新知

长（正）方体的认识，表面积、体积、容积

3．注意空间思维的培养：

（1）侧面展开图P36第2题，侧面积推导，体积推导

（2）P44第1题求体积，表面积

（3）把一本书长为20厘米，宽为10厘米，厚为3厘米。

怎样包装所用的包装纸张最少？

怎样包装所用的包装纸张最多？

（4）用铁皮做烟窗，需要多少铁皮？

4．注意知识的联系：

（1）与用字母表示数联系

①一个长方体，长是a米，宽是4米，高是3米，表表面积是（）体积是（）

②一个正方体棱长是b米，表面积是（），体积是（）（用字母表示数）

（2）因数变化引起积的变化

①一个长方体，长扩大2倍，宽扩大4倍，高缩小2倍，体积（）

②一个正方体的棱长缩小3倍，体积（）

（3）与方程的联系

一个长方体的体积是210立方米，长是7米、宽是3米，高是（）米

5．注意知识的综合运用，培养学生分析思维能力

（1）一根铁丝长48厘米，围成一个长方体，求从一个顶点出发的长、宽、高的和是多少？

（2）一根铁丝长48厘米，围成一个长5厘米、宽是4厘米的长方体，求这个长方体的表面积和体积

（3）一根铁丝长48厘米，围成一个正方体，求它的体积和表面

（4）不规划物体的体积计算P51

单元

第四单元——分数的意义和性质

教学重难点

▲教学重点：

分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分

▲教学难点：

概念的形成、概念的运用

教

学

注

意

▲教学注意点：

1.注意充分利用教材资源，注意直观教学

目的是发挥形象思维对抽象思维的支撑作用作用。

本单元概念多，而且抽象，教学时加大思维的形象性（比如：

图、线段图、集合图）

2.注意揭示知识之间的联系

①商不变的性质与分数的基本性质的联系

②分数的基本性质与约分、通分的联系

③用字母表示数：

分数与除法的关系，分数的基本性质（0除外）

④因数——公因数——最大公因数——约分

倍数——公倍数——最小公倍数——通分

⑤单位换算——除法——分数——约分

3．注意在适当抽象的基础上建构数学概念：

如

（1）同分母（或同分子）的大小比较1/3（）1/23/4（）3/5

（2）单位“1”的认识：

一个物体、一条线段、一堆物体、一个集体

思考：

一个小组人数的1/4，一个班级人数的1/4、全校人数的1/4，结果为什么会不同？

（3）公因数与最大公因数。

公倍数与最小公倍数

4．注意概念的运用

（1）分数的意义：

5/7表示（）分数单位是（），有（）个1/7

（2）分数与除法的关系a÷b=a/b（b≠0）,强调以后两数相除，结果就可以用分数表示。

5÷8＝5/8

（3）在数轴中表示分数

（4）分数单位是1/6的所有真分数。

分子是6的所有假分数

（5）A和B是互质关系的两个数，最大公因数是（），最小公倍数是（）

A是B的倍数，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）

（6）分数a/b（a≧b）这个分数是假分数（）……

5.注意探究一定的学习方法：

求最大公因数、求最小公倍数

（1）列举法

（2）排除法：

15和20的最大公因数，

15的因数有：

1、3、5、15，

其中的1、5也是20的因数，是15和20的公因数

所以5是15和20的最大公因数

（3）短除法

5.注意求最大公因数、最小公倍数的综合运用。

P83第7、8、9题P92第6、7、8题

6.注意训练分数与小数的互化：

（1）方法的掌握与运用

（2）熟记常用的分数与小数的互化,更好地为四则混合计算服务

 单元

第五单元——分数加法与减法

教学重难点

▲教学重点：

分数加减计算与加减混合计算

▲教学难点：

理解分数加减法的算理。

异分母分数加减计算

教

学

注

意

▲教学注意点：

1.注意结合生活素材，学习分数加减法，知识算式的来源

2.注意引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法

是计算教学的一项重要任务。

通过学案学习，通过自主探究，教学中让学生总结概括计算方法

重视对算理的分析

3.在计算教学中突出“算法多样化”的理念

P117例1

（1）

P118例1

（2）

4.注意处理好独立学习与合作探究的关系

（1）先独立，再交流

例1：

1/8+3/8例23/4－1/4例3的4/15+1/15+7/15

（2）独立——探究——交流

P110例1：

1/4+3/10

5.注意知识的联系：

（1）与简便计算的联系

加法结合律、减法的性质

（2）与分数、小数的互化联系

适度提高，分数小数加减混合计算

单元

第六单元——统计

教学重难点

重点、难点：

众数的学习。

复式折线统计图的制作与分析

教

学

注

意

▲教学注意点：

1.加强知识的联系、对比与衔接

（1）众数、中位数、平均数的联系、对比

（2）复式折线统计图与单式折线统计图的对比、联系

2.加强对统计量的理解与分析

（1）众数

（2）复式折线统计图的分析与预测P128做一做

3.注意知识的综合运用

（1）看折线统计图求平均数。

（2）看折线统计图分析众数。

（3）看求中位数

（4）看折线统计图提出数学问题

单元

第七单元——数学广角。

教学重难点

重点难点：

通过观察、试验、推理等活动体会解决问题策略的多样性并运用优化的方法解决问题。

教

学

注

意

▲教学注意点：

1.加强实验与操作活动：

天平、画图解

方法：

操作、实验、讨论、研究

2.重视培养学生猜测、推理能力和探索精神

猜测——推理——探索

3.利用优化的方法解决问题

P132打电话

4.为了探究方便，改变教材例题的数据

P132打电话：

“合唱队15人……”，可以改为“合唱队8人…

六、教学措施

1.研究教材，用好用活教材，千万不能“照本宣科”。

2.运用“学案”培养学生预习的习惯，培养学生阅读教材的习惯。

运用“学案”培养学生的探究能力。

3.抓住每个单元的教学重点，突破每个单元的教学难点。

4.抓好概念的形成，突破概念的运用。

5.注意知识的联系与运用

6.日常训练计算，提高计算能力

7.抓好“导优辅差”工作。

8．注意错题的积累与分析

9．注意设计练习的开放性、给予题目一定的干扰的条件，培养学生的分析能力。

10．注意培养学生的发散思维：

逆向思维、题目的变式。

11．注意学生良好学习习惯的培养

12．应试角度：

注意出题动向的研究。

第一单元《图形的变换》教材分析

一、教学内容

第一单元《图形的变换》属于《空间与图形》版块。

在本册中包含的内容有：

1、轴对称

2、旋转

3、欣赏与设计

二、教学目标

1、《课程标准》要求

（1）用折纸等方法画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

（2）通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。

（3）欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

2、单元教学目标

（1）进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

（2）进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

（3）初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。

（4）在探索、实践活动中，欣赏图形变换所创造的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

3、教学重点：

探索图形成轴对称和图形旋转的特征和性质。

4、教学难点：

能在方格纸上将图形平移或旋转90°。

三、新旧教材的对比

1、拓展轴对称的内涵，探索两个图形成轴对称具有的特征。

2、本单元注重联系生活实际，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,充分显示了数学知识来源于生活的真谛。

3、通过大量的看一看、画一画、剪一剪等操作活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换。

例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。

这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。

而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。

四、已有知识，经验基础

1、二年级上册已经初步认识了对称，会画一些简单图形的对称轴，会在方格纸上按对称轴画出另一半。

2、二年级下册已经初步认识了平移和旋转，会在方格纸上把一些简单图形平移，并画出平移后的图形。

五、编排形式、内容及知识点

例1轴对称图形的特征、性质

例2运用轴对称图形的特征画轴对称图形。

例3进一步认识旋转，探索旋转的特点和性质

例4运用旋转的特点和性质把一个图形旋转90度

欣赏设计通过欣赏，加深对图形变换的特征和方法的理解，并在设计中应用。

六、课时安排

4课时左右

第二单元《因数与倍数》教材分析

一、教学内容

第二单元《因数与倍数》的知识作为数论知识的初步，属于整数知识范畴《数的整除》版块。

本单元包含的内容有：

1.因数和倍数

2.2、5、3的倍数的特征

3.质数和合数

二、教学目标

1.《课程标准》要求

（1）在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、5、3的倍数的特征。

（2）在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

（3）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。

2.单元教学目标

（1）使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

（2）探索并掌握2、5、3的倍数的特征。

（3）逐步培养学生的数学抽象能力。

3.教学重点：

2、3、5的倍数的特征，质数合数

4.教学难点：

概念的运用

三、新旧教材的对比

1.精简概念，减轻学生记忆负担。

（1）不再出现“整除”“约数”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

2.注意体现数学的抽象性。

数论知识本身具有抽象性。

学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

四、已有知识，经验基础

对整数的认识，整数的乘、除法运算及意义都有较长时间的经历。

五、编排形式、内容及知识点

因数和倍数

因数和倍数的含义及关系

例1求一个数的因数的方法

例2找一个数倍数的方法

2、3、5的倍数的特征

2的倍数的特征偶数奇数

5的倍数的特征

3的倍数的特征

质数和合数

质数和合数的概念例1找100以内的质数

六、课时安排

6课时左右

第三单元《长方体和正方体》教材分析

一、教学内容

1．长方体和正方体的认识

2．长方体和正方体的表面积

3．长方体和正方体的体积。

二、教学目标。

1.单元教学目标：

（1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

（2）通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的实际意义。

（3）结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

（4）探索某些实物体积的测量方法。

（新增）

2.教学重点：

（1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征。

（2）探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。

（3）能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

3.教学难点：

（1）表面积和体积概念的建立。

（2）体积和容积的区别。

（3）灵活运用所学知识解决实际问题。

三、学生已有的知识基础。

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能识别长方体、正方体、圆柱和球，已经具有了一些图形的面积的经验交流以及认识面积单位的经验。

四、编排形式、内容及知识点。

1.长方体和正方体的认识

（1）长方体和正方体的立体图形（主题图）

（2）长方体①长方体的特征（例1）②长方体的棱的特点（例2）

（3）正方体——要素、特征及其与长方体的关系

2.长方体和正方体的表面积

（1）长方体和正方体的展开图及表面积的含义

（2）长方体表面积的计算方法（例1）

（3）正方体表面积的计算方法（例2）

3.长方体和正方体的体积

（1）体积和体积单位

（2）体积计算方法

（3）长方体体积计算方法的运用（例1）

（4）正方体体积计算方法的运用（例2）

（5）体积单位的进率（例3、例4）

（6）容积的含义

①容积和容积单位

②容积的计算（例5）

③不规则物体的体积（例6）

五、教材内容变化和调整：

1.长方体、正方体是直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。

2.由于体积和表面积等概念注意从各方面来进行认识，所以体积和表面积不再安排例题进行对比，但在练习中有相关的渗透。

3.按照《标准》的要求，新增加了探索某些实物体积的测量方法。

六、教学建议与畅想。

本单元建议12课时左右。

第四单元《分数的意义和性质》教材分析

一、教学内容

第四单元《分数的意义和性质》属于《数与代数》版块中数的认识。

本单元是学生系统学习分数的开始。

包括：

分数的意义、分数与除法的关系；真分数与假分数；分数的基本性质；最大公因数与约分；最小公倍数与通分；分数与小数的互化。

二、教学目标。

1.《课程标准》关于这一内容的具体目标：

（1）进一步认识分数，探索小数和分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化成分数）。

（2）会比较小数和分数的大小。

（3）进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。

（4）能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。

（5）能找出两个数的公因数和最大公因数。

2.单元教学目标：

（1）知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

（2）认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

（3）理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

（4）理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

注意，本册教材里最小公倍数和通分都只要求到会求两个数的。

对三个数的最小公倍数十不作要求的，教材中也予以了回避。

（5）会进行分数与小数的互化。

3.教学重点：

能正确的进行分数的约分和通分

4.教学难点：

①理解分数和除法的关系②理解分数的意义和基本性质

三、编排上与旧教材的不同与联系

体现如下：

1．多侧面地展现了分数的来源。

从现实需要和数学需要两个方面突出分数的产生。

2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。

即：

将公因数、最大公因数与约分编为一节；同样，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节。

在以往的教材中，我们知道公因数和公倍数的概念是由数的整除引入，紧接着单元内一个概念紧跟一个概念，给学生的理解带来负担，而本教材这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，最大公因数的应在于约分中，最小公倍数的应用在于通分中，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。

3．关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。

本教材的实用性不断加强，无论是概念的引入或者练习的安排都特别注重数学知识在实际中的运用。

4．部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

（1）求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后，现在挪后。

（2）分数大小比较，不单独列一段，而是与通分结合在一起学习。

（3）删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。

（4）“分解质因数”和“用短除法分解质因数”不作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在“你知道吗？

”中介绍。

四、具体编排形式、内容及知识点

分数的意义

分数的产生

分数的意义

分数与除法

例1（单位“1”是一个物体）

例2（单位“1”是多个物体）

真分数与假分数

例1（真分数）

例2（假分数）

例3（带分数）

例4（假分数化成整数或带分数）

分数的基本性质

例1（分数基本性质的原理）

例2（分数基本性质的应用）

约分

最大公因数

例1（公因数、最大公因数的概念）

例2（最大公因数的求法）

约分

例3（最简分数）

例4（约分）

通分

最小公倍数

例1（公倍数、最小公倍数的概念）

例2（最小公倍数的求法）

通分

例3（分数的大小比较）