砌体结构抗震的弹塑性静力分析方法.docx

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砌体结构抗震的弹塑性静力分析方法

砌体建筑在抗震评估中的弹塑性静力分析方法

GuidoMAGENES

摘要

        提出砌体建筑物的非线性静力分析方法，适合于抗震评估程序的基础上弹塑性分析。

该方法是基于等效框架理想化的结构，并简化结构元素构成模型。

对高达5层结构的应用进行了讨论，指出一些关于模型的假设和计算响应的问题。

提出了在地震评估时可能使用的方法。

程序充分利用了位移反应谱和其他作者为钢筋混凝土结构提出的替代结构方式。

给出了一座两层的砌体结构的评估程序的例子。

提出了未解决的问题和未来的发展。

引言

非线性等效静力（弹塑性静力分析法）分析作为一种实用的结构地震反应评价工具的作用正越来越被认可。

因此，在现代抗震规范中静力弹塑性分析越来越多地被认为，既适用于新的结构设计和也适用于评估现有的结构。

考虑砌体建筑物的抗震评估的问题，自七十年代末在意大利确认非线性分析的需要。

在1978年和1981年，发出地震评估的建议、修复加强砌体建筑物，建议使用等效静力方法，已经提出并在斯洛文尼亚由Tomaževic开发（1987）的简化非线性评价方法。

这个方法，在随后的几年经历了几个精炼[Tomaževic，1997]，是建立在所谓的“层高的机制”的做法，基本上包含在一个单独对每个楼层的层间非线性剪切位移分析，每个砖石的特征是一个理想化的非线性的剪切位移分析曲线（通常是有限延展性的弹性完美塑料）。

“层高机制”方法的简单概念和由意大利推荐采用基本是通过在专业人员之间的扩散，该方法已被意大利广泛使用，自从它在规范中的首次引进。

然而，“层高机制”方法的简化需要一系列的限制，

这可能限制只应用一些建筑物[麦吉利斯和德拉丰塔纳，1998]。

需要更多一般的分析方法，也促进了意大利关于这一问题的研究和分析在过去的几十年分析方法已取得重大进展，，特别是在有限元分析领域。

然而，精致的非线性有限元建模并未构成为工程实践中的整个建筑物分析的合适工具。

出于这个原因，几种基于宏观元离散方法的已开发，需要一个由低到中度的计算负担。

在这种情况下，由笔者认为，“层高机制”的几个基本思路的做法可以使用和扩展到更广范围的有效性，维护概念和理想化，是熟悉的工程师和获得可以比较更复杂的分析的结果。

根据这一想法，基于多层墙壁的等效框架理想化的简化方法被开发并在帕维亚大学实施。

本文介绍了模型和在评估程序中可能的使用。

图1砌体墙理想的等效框架

图2剪切破坏的门廊柱的理想化非线性行为

图3梁柱的弦旋转

图4剪切破坏的加劲梁的理想化非线性行为

砌体建筑物的非线性静力分析方法

本文所描述的模型（缩写：

SAM为砌体建筑物的简化分析）构思全球新的和现有的砌体建筑物的分析，其中抵抗机制引起墙的平面响应。

在这模型里由动态平面回应产生的崩溃机制不考虑，并应单独建模与评估。

如果适当的方法，全球无筋砌体的抗震分析是有意义的，如连接处和/或圈梁，防止局部和全局的​​平面外倒塌，否则将过早地发生低烈度破坏。

模型首次被开发为平面结构[麦吉利斯和德拉丰塔纳，1998年]，随后扩展到三维建筑（麦吉利斯，1999）。

考虑一个多层砌体墙在水平力的平面装载，如果几何开口足够的规则，理想化墙等效为由门廊柱、加劲梁元素和节点组成的框架是可能的（图1）。

门廊柱和加劲梁建模剪切变形的梁柱，而节点应该刚度无限大，在门廊柱和加劲梁的端部模拟为刚性偏移的方式。

门廊柱应该有有限变形弹塑性行为。

门廊柱显示线性弹性行为直到到达可能破坏准则之一。

弹性塑料理想化接近下循环操作实验性的抵抗薄膜。

可以预见以下破坏机制。

在任何有效门廊柱长度终端部分的力矩M达到极限力矩

时弯曲或“摇摆”故障发生，这是一个轴向力的作用，几何部分和砌体压缩强度

。

然后一个塑性铰在达到

的部分形成。

对角线剪切开裂是最低强度关联砂浆连接破坏和砖的破坏之间定义单元，根据在[麦吉利斯和卡尔维1997]提出的。

当失败的标准达到时，塑性剪切变形就如图2中发生那样，超过超过最大弦旋转极限

就为零。

和弦旋转表示弯曲变形和剪切变形的总和θ=φ+γ（图3），它是门廊柱受到剪切和弯曲的非对称边界条件的概念的概括。

无筋砌体的有效极限是

=0.5%。

剪切滑移可以发生在任何门廊柱的端点部分，它是剪切强度和在部分程度上的弯曲开裂分层结合的体现。

因此剪切滑移的滞弹性变形是仿照同样的对角线剪切开裂的情况。

这个强度准则在[麦吉利斯和卡尔维1997]和[麦吉利斯和德拉丰塔纳，1998年]中被完整的诠释。

失败的标准是这样的，只存在轴向压缩，抗弯强度是非零。

该门廊柱的轴向刚度拉伸轴向变形为零的无轴向拉力是允许的。

拱肩梁单元制定和门廊柱类似，都能同时考虑到不同方向与轴向力的分层结合。

它可能存在的破环机制是弯曲和剪切。

它的弯曲破坏方式很门廊柱的相同的。

由于拱肩元素的上方和下方都是开口的，分层结合力是几乎为零的正常压力和抗剪强度只提供凝聚力。

拱肩非线性行为未能剪如图4,其中强度退化为增加价值已经预见到剪切变形。

通过参数

可以看出他们从弹脆性到理想弹塑性材料的变化。

这一切都更加说明拱肩是更加容易破坏的，就和门廊柱一样。

分析三维的建筑，飞机模型在[麦吉利斯，999]制定门廊柱和拱肩三个维度本构规律后被扩展，它是假设一个独立的行为或元素在门廊柱作用的两个主要因素正交平面平行轴。

平面外建模类似于平面内建模。

复合墙（即法兰墙壁或正交交叉墙）进行简单的墙壁矩形截面。

如果交叉墙是有效的结合,它可以模拟定义适当的刚性抵消和实施的连续性两端的位移在刚性偏移的楼层。

一个重要的问题被认为是可能的存在的建模实例环梁,其作用在很大程度上影响之间的桥墩。

环梁的弹塑性框架建模为元素,其中可以失败在柔性塑料链接。

不锈钢可以转化为弹塑性桁架的元素。

设置刚性地板可以在地面模拟动态学约束节点。

验证的方法

方法的首次应用于[麦吉利斯和德拉丰塔纳，1998]二和三层楼高作了墙壁，获得精致的平面应力非线性有限元分析与比较的结果具体为无筋砌体本构关系[Gambarotta和Lagomarsino，1997]。

在这样的分析（图5中给出一个例子）在发现了这两种方法非常好协议的结果整体强度和失败的机制，假设在SAM方法的弹脆性的行为加劲梁剪切失败的。

虽然这种假设是保守的和更一致有限元模拟，有一点是无筋峰后行为的实验信息加劲梁遭受周期性的行动，什么样假设建模更使问题现实仍需要明确的实验参考。

虽然这种造型的问题不是​​一个或两个关键层高的楼房，它可以有强大的影响力对超过两层建筑物的结果。

五层墙壁作了进一步的分析，评估几种假定建模的影响关于耦合元件的强度和刚度（钢筋混凝土梁和砌体加劲梁）。

5层的墙（图6），采取在卡塔尼亚城市的现有建筑物（建于约1952年），由砖石砌体做成，在每一层用连续钢筋混凝土的横梁。

这样的墙受到按比例逐渐增加到一个标量的地震“代码”模式，关于耦合元素使用不同的假设，如表1所述。

为了处理全面崩溃前的结构可能软化达到分析进行了控制的外部静态单点位移确定系统分布在地板上地震力，保持地震力的期望比。

表1计算的全面强度（最大基底剪力

）在不同的分析总结，在图7报道了完整的力-位移曲线。

在强度的变化是相当显著，显示了耦合因素的影响，可以影响一个多层墙的强度高达50％至100％。

在同一时间，墙的全面破坏机制可以从一层楼机制（在地面或在最后的楼面）到全面悬臂墙倾覆（方案G，没有钢筋混凝土圈梁），由图8中的位移分布反映。

这样的各种结果显示，如何在地震分析的耦合元素的作用不应忽视。

图5弹塑性分析带弱加劲梁的三层楼高的墙

图65层墙体的等效框架模型

图75层墙体的弹塑性分析结果

图8关联不同倒塌机制的侧移

SAM的方法也适用于执行一个五层建筑的立体分析。

模型（约15×11米的平面图，19米）由390要素和195节点共432度的自由（假设在楼层平面刚度）的节点。

可以看出，这样的模型可以很容易地通过任何现代个人电脑操纵。

在最弱的方向的最现实的假设计算强度是

，这显示一个非常高的地震冲击。

结果目前正在比较其他研究人员由不同的分析模型得到的结果。

地震评估的程序

这里概述了在一个简化的地震评估程序提出的模型可能使用。

这是假设地震输入是通过弹性设计位移/加速度谱。

基于位移谱和本“替代结构”的概念提出程序[ShibataandSozen,1976]，已采用最近的位移设计为基础和评估的建议[PriestleyandCalvi，1997]，麦吉利斯和卡尔维为砌体结构做概述在单个d.o.f.的情况下系统。

其他的方法可以设想，根据力减少的实例因子和加速度谱，或基于复合位移加速度谱，他们将考虑未来的发展。

该程序的目的是评估建筑物峰值响应的形状。

作为一个在此开始，在这种情况下，它会被认为结构是足够规则，多模式的反应的不需要考虑。

程序的主要步骤可描述如下。

1）假设偏转形状

，并定义一个静态等效惯性力分布数列

为：

，其中

当

和

分别是在第i个自由程度的集中质量和水平位移，

作为总基底剪力。

一个可能的首选

，可以得到由第一模态相关建筑物的初始弹性刚度，或者更简单一系列随高度增加的线位移。

2）执行非线性静力弹塑性分析下崩溃的分布结构静态势力持续系数

确定的比例。

倒塌可能会被定义为达到了个别门廊柱的最终位移。

为了处理前可能达到的结构软化极限状态，它可能要执行的位移控制的静态分析，在例子，在上一节中描述，以保证所需的地震力之间的比率。

3）定义一个等效的s.d.o.f.系统，具有以下特点：

；

；

计算和绘制等效s.d.o.f.系统的力-位移曲线

。

评价s.d.o.f.系统的动态响应的将定义一个“替代结构”的有效刚度等于割线刚度

，在给定值的位移

。

4）定义为s.d.o.f.的组合结构的等效粘性阻尼

（包括的能量吸收的影响），一个等效位移

功能，作为结构基础上的演变弹塑性分析得到的损伤机制和能量的等价原则。

绘制相应的

曲线。

5）评估反复s.d.o.f.系统的最大位移的设计弹性与一致

的位移当频谱

是最大的有效期间位移响应。

从1到5个步骤的顺序是根据一套进行弹塑性分析结果第1步定义的假定位移形状的静态力量。

然而，结构的非线性行为的结果在弹塑性分析比在每个楼层的位移可能会有所不同，在步骤5月底计算的最大位移形状相应的

会有不同根据第1步的假设开始。

根据结构，静态分析的结果可能多于或较不敏感的静态力量，在一般情况下，假设模式，位移的形状会不断变化在非线性范围内进行分析，从线性或振动模式形状不同。

因此这可能是建设性的，重复的程序，在第1步1方程位移的形状，在获得第5步结束，迭代直到最后位移形状的整个过程与假设的力量分布规律一致。

然而，不应过分强调迭代。

鉴于逼近一个侧推方式，它可能是更有效地承担两个或三个任意位移形状一致最可能的故障机制（例如，在第一层和最后层高的多层机制，整体翻转），然后按照步骤1至5每个假设一次位移形状。

将获得一系列可能的解决方案，为评估提供更好的参考。

使用多个负载模式将建议考虑可能更高模式的影响[Krawinkler和Seneviratna，1998]。

在第3步方程

（2），得到了简单的动态和能量的等效原则，不需要专题讨论。

第4步，在这方面应得到一些意见。

一个整体等效评估为砌体结构建筑的粘性阻尼需要单一的结构元素（例如门廊柱和加劲梁）耗能特性的实验信息。

一旦耗能的单个元素被定义，这是可能的，以评估全面消耗的整体结构，以及整体的等效阻尼。

能量等效之间的s.d.o.f.替代结构和建设导致下面的表达式等效阻尼：

是相关的割线刚度和弹性应变能

是k个等效阻尼结构性因素。

考虑到SAM方法的等效理想框架，一个弹性能量单梁柱元素可以方便地表达弯矩和和弦旋转节点i和j为：

当轴向变形的工作被忽视。

目前，有限的实验资料已经可以获得URM的等效阻尼结构元素。

本文将作参考工作麦吉利斯和卡尔维[1997]已明确评估砖等效阻尼值砌筑桥墩平面静态循环加载。

在此基础上，第一个粗略的近似，可以量化粘滞阻尼相当于一个单一的结构元素的滞回耗能，根据故障模式。

在下面的应用程序，它已被认为在门廊柱和加劲梁线性范围的特点是由一个常数等于5％的等效阻尼，和重要性上升到10％时，剪切破坏条件之一得到满足。

如果未能在弯曲的元素，等效阻尼到滞回耗能仍然等于5％，但额外的5％，由于影响和辐射阻尼添加。

等效阻尼结构元素会有所不同，因此在逐步适应。

这些假设要让有关的等效阻尼略显保守的估计，到实验结果。

因此，该方案SAM已修改为自动计算的等效阻尼根据每个建筑弹塑性分析的增量方程3和4。

为了验证结构，可以通过这个标准获得的结果，一个完整的规模静态循环的结果两层砖房试验处理，以获得替代结构参数的一个参考的数值评价。

实验是在的帕维亚大学开展[麦吉利斯等人，1995年]，包括一系列的增加幅度的位移周期结构，在第一和第二层应用力之间保持1:

1的比例。

耦合纵墙只有通过灵活的楼层横梁，使每个纵墙可以独立两个度分析的自由结构。

考虑两墙（图9）之一，在实验的反应，可以评估职权相当于s.d.o.f.标准的结构如上所述，获得图10所示的力-位移图。

对于每一个周期，它可以计算的等效阻尼迟滞能量的消散和峰值位移的割线刚度，获得值在在图11里报告。

相同的墙壁也进行了SAM方法分析，开展了弹塑性分析等价力的楼层，评估s.d.o.f.参数替代结构根据以上所述的假设。

但是，由于测试是静态的，影响和辐射阻尼不考虑评估值

。

弦限值变形

呈现门柱梁的剪切破坏和结构的数值崩溃的极限变形程度刚好在在一楼的中间门廊柱。

图9砌体结构的纵墙抵抗循环静态的测试

图10从墙的试验反应计算的

曲线

图11相关滞回耗能的等效粘性阻尼

图12对比实验的结果和弹塑性分析结果

在一般情况下，它可以从图11和图12观察到分析方法获得一个可以接受的估计非线性力-位移曲线和等效阻尼。

试验周期超越了±15毫米的位移（标记7和7寸），表现出显著的加劲梁以上大门的崩溃相关的强度退化，这也解释了等效阻尼的实验值非常高。

这些周期划分为“超越崩溃”，最多只能运行6的实验和分析之间的比较是有意义的。

“跳跃”中的

的数值曲线图.11对应于在SAM分析中门廊柱或加劲梁的破坏，根据假设作出的。

一个更现实的演化，等效阻尼可能会得到元素连续变化的阻尼随着规律增长的变形，虽然预计不会产生显著不同的评估结果。

一个简单的应用例子

例如本文所述评估过程中的应用实例，由图9墙代表理想的两层楼结构进行了评估，假设按欧洲规范8地震输入硬土（土壤A）弹性响应频谱。

从作为

的加速频谱中获得位移谱。

弹性的频谱为5％的默认阻尼定义乘以

机构建议：

纵坐标因子。

假设地面峰值加速度0.25g。

分布的质量都集中在楼层水平并总结出与楼板相关的质量，给出一楼总共的质量

和二楼总共的质量

。

为了执行弹塑性分析，一个规范化的位移形状对应的振动模式是假设在步骤1：

给一种动力分配

。

然后进行弹塑性分析（步骤2），替代s.d.o.f.结构的

和

曲线得到（步骤3和4）。

然后执行第5步通过假设

的第一价值等于

曲线的最终位移。

相应的割线刚度

期间

和阻尼

的评估和位移谱进入获得新的价值位移

。

在第一次迭代，检查如果

已经是可以验证结构的最终的位移

不会被超过。

如果此验证试验和错误的过程，它有可能收敛到最终位移值，例如在指定的公差内

。

在案件审议结果

=12.1毫米，比极限位移

=13.6毫米。

在这一点上，取代的形状

相应的“设计”位移为12.1毫米可以进行检查，并与最初的假设代替的形状

相比。

在这种情况下，正常化后，得到取代的形状

={0.804;1.0}，这表明在多层机制里的第一层.可以看出，计算的非弹性反应可导致不可取代形状，而是从不同弹性模式。

如果现在从

计算的一个新的分布地震力

，取得

，步骤1至5可重复，定义新

和

曲线。

它可能是值得注意，现在的力量分布接近恒定的动力分配，这是层高机制取得一致。

最后这个整体的第二个迭代，得到的结果如下：

毫米，

。

进一步迭代结果

毫米，

。

在过去两次迭代的相似性值的表明，价值

毫米，可视为一个可接受的结构最大估计的响应。

结论

从本文提出的，最近的趋势出现，在随后的抗震设计和结构类型评估如钢筋混凝土和钢结构的结构类型也可以追求砌体建筑物的模式。

一方面，非线性静力分析模型，迄今已产生令人满意的结果。

尽管如此，进一步比较分析其他方法对不同的结构的配置是需要的并且目前正在进行一部分的研究。

使应用SAM方法有吸引力的特点是较低的计算负担和良好的通用性。

这第二个功能允许工程师选择从一系列可能的解决方案和假设之间，比较最现实的最保守的，允许制订健全的评估结论，尤其是当现有的知识结构体系是不完整，可以当做历史建筑的情况下。

另一方面，它是明确的，令人满意的单调分析模型是不足预测地震激励下的动力响应。

替代结构的概念的基础上的拟议的评估程序似乎是向前迈进了一步关于目前的编纂做法，其有效的预测正确的最大动力响应能力，需要进一步核实动态分析与实验比较。

事实上，无筋砌体结构呈现特定功能（依赖历史循环操作下的刚度和强度退化，敏感性时间，的地震输入的频率和能量），必须仔细考虑定义一个可靠的评估程序。

因此，今后的研究将致力于该方面。

鸣谢

此处描述的研究是由GNDT执行的。

感谢学生ClaudioBraggio和DavideBolognini的珍贵合作。

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