七年级上册数学期末复习导学案冀教版.docx
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七年级上册数学期末复习导学案冀教版
七年级上册数学期末复习导学案（冀教版）
七年级数学有理数复习导学案
（1）
【复习目标】：
复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识；
【前预习】
1、规定了、和的直线叫数轴．
2、在数轴上，原点表示的数是，原点右边的点表示的数是，原点左边的点表示的数是．
3、 是最小的正整数； 是最大的负整数； 的绝对值是它的本身．
4、下列四个数的绝对值比2大的是（）
A-3B01D2
、数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________．
6、的绝对值是4，绝对值等于3的数是，绝对值等于0的数是．
7、3的相反数是-1的相反数是0的相反数是．
【堂重点】
1、观察与思考：
这我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算．本堂我们将对前一部分作一具体复习．
根据知识结构复习相关的知识要点，思考下列问题，与同伴交流你的结果：
（1）举例说明什么是正数？
什么是负数？
（2）什么叫做有理数？
有理数怎样进行分类？
（3）什么样的直线叫数轴？
有理数与数轴上的点有什么关系？
（4）怎样的两个数互为相反数？
数a的相反数是什么？
（）什么叫做绝对值？
如何求一个数的绝对值？
（6）两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系？
这两个数的绝对值相等吗？
（7）在数轴上如何比较两个数的大小？
如何用绝对值的知识比较两个负数的大小？
2、尝试练习：
给出下列各数：
（1）在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是__________对，绝对值最小的数是__________．
（2）37的相反数是,绝对值是,倒数是．
（3）如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝4，那么x＝_____
（4）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是__________．
（）|-6|=；-|-1|=；绝对值等于4的数是_______。
（6）如果，则，
（7）如果，则的取值范围是（）
A．＞B．≥．≤D．＜．
（8）绝对值不大于11的整数有（）A．11个B．12个．22个D．23个
（9）这些数从小到大，用“＜”号连接起是_____________________．
（10）比较大小-------------
3、拓展提高
（1）如图A,B两点在数轴上，点A对应的数为2,。
若线段AB的长为3，则B点对应的数为______
（2）如图一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的个数有多少个?
3、本节学习的主要内容是什么？
你是否已经理解并初步学会？
注意：
数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，学习本要善于结合数轴，理解有理数的有关概念（如相反数、绝对值），会利用数轴比较两个有理数的大小．
【检测巩固】
1、下列说法中，错误的是（）
A任何一个数的绝对值都是非负数
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
．互为相反数的两个数的绝对值相等
D．数轴上离开原点个单位的点表示的数的绝对值是
2、绝对值等于其相反数的数一定是（）
A．负数B．正数．负数或零D．正数或零
3、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（）
A．负数；B正数；负数零；D非负数
4、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
、下列语句中正确的是（ ）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出
6、，则；，则
7、绝对值小于21的整数是有．
8、︱-2︳的相反数是．
9、若a=6,则︱a︱= ；若︱a︳=6,则a= ．
10、比较下列各组数的大小．
（1）0－2,
（2）－01100，（3）－－1
11、画出数轴，并将下列各数在数轴上表示出．
，0，－2，
七年级数学（上）复习导学案
（2）
【复习目标】：
复习整理有理数的运算法则及运算律，并会应用解决一些实际问题。
【前预习】
1、在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算，我们要按照先______,再______,最后______,如果有&nt;&nt;______,先进行____里的运算顺序．
2、
3、
4、平方得2的数是_____，立方得的数是_____．
【堂重点】一、观察与思考：
这我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算本堂我们将对后一部分作一具体复习
根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果：
（1）有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？
（2）在有理数运算中，有哪些运算律？
混合运算的顺序是什么？
二、尝试练习：
1、①-7-3=-----7+（-6）=-（-7）+3=------（+7）+（-3）=-------（+7）+（-7）=----
②（-3）-（-7）=-------------------------------------------
③0+（+）=--；0+（-）=--；0-（-）=--；0-（-）=----
总结：
0加任何数得---------------------，，0减任何数得此数的------------------------------
2、把下式统一成加法的形式后写成省括号的和的形式（+16）+（-29）-（+11）+（+9）
3、33=；（）2=；-2=；22的平方是；
4、绝对值小于的所有的整数的和________．
、若＋（＋2）2＝0，则x－＝________；
6．下列各式正确的是（）
ABD
7、如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（）
A、都等于0B、一正一负、互为相反数D、互为倒数
8、下列运算正确的是（）A．－22÷（一2）2＝lB．＝－8
．－÷×＝－2D．3×（－32）－6×32＝－32．
9、若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（）
A．a＞b＞0B．b＞＞a．b＞a＞D．＞a＞b
10、若＝2，＝3，则的值为（）
A．B．－．或1D．以上都不对
11、计算：
（1）计算：
（2）
12、已知：
有理数所表示的点到点3距离4个单位，a,b互为相反数，且都不为零，,d互为倒数。
求：
的值
13、检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：
千米）：
＋8、－9、＋4、＋7、－2、－10、＋18、－3、＋7、＋
回答下列问题：
（1）收工时在A地的哪边?
距A地多少千米?
（2）若每千米耗油03升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
三、本节学习的主要内容是什么？
你是否已经理解并初步学会？
【检测巩固】
1、两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）
A都是负数B其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
互为相反数D其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
2、如图、下列结论中错误的是（）
A．B．．D．
3、－2的4次幂是_________，144是___________的平方数．
4、=-----------------------------，=--------------------------------------
、若ab＞0，b＜0，则a______0．
6、计算：
（1）；
（2）；
7、1＋3＋＋…＋99－（2＋4＋6＋…＋98）
8、李老师在学校西面的南北路上从某点A出发回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：
百米）：
＋12，－l0，＋10，－8，－6，－，－3．
（1）求李老师最后是否回到出发点A？
（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米?
（3）李老师共走了多少千米？
七年级数学（上）代数式复习导学案
【复习目标】：
1．加强学生对所学知识的理解,提高运用知识解决问题的能力。
2会用字母表示数,会列出代数式,会对代数式进行加减,合并同类项,会求代数式的值
全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。
【前预习】
1、代数式中，叫单项式，单独或也是单项式，单项式中的叫做它的系数，单项式中叫做它的次数；叫多项式，多项式中，叫做多项式的一个项，叫做这个多项式的次数；单项式和多项式统称．
2、多项式中，并且的项是同类项，可依据进行合并；若多项式中含有括号，则可依据去掉括号．
3、进行整式的加减运算时，如果有括号先，再．
4、根据问题的需要，用代替，按照
计算，所得的结果是代数式的值．求代数式的值时，若代数式可化简（比如含有可合并的同类项），则应先，再代入求值．
【堂重点】一、根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果：
知识结构
1代数式的定义是什么？
什么叫做单项式？
单项式的系数和次数是怎样定义的？
2多项式是怎样定义的？
多项式的项、常数项和多项式的次数是什么？
3同类项是怎样定义的？
怎样合并同类项？
二、尝试练习：
1、“比a的32大1的数”用代数式表示是（）
A32a＋1B23a＋12aD32a－1
2、阴影部分的面积是（ ）
Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ．
3、有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿
4、按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为_____________；第（n）堆三角形的个数为________________
、把一条绳子折成3折（如图）,用剪刀拦腰剪断,得到几条绳段?
剪2刀呢?
剪3刀呢?
剪n刀呢？
6、已知，则代数式的值为_____．
7、一个长方形的长、宽分别为,n;则这个长方形的周长是＿＿，面积是＿＿＿＿．
8、我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为＿＿＿＿。
9、
（1）当，时，代数式的值是_____．
10、当，时，求代数式的值．
11窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为a，计算：
（1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度）
（2）窗框的总长。
12、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。
如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？
如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
1、去年年产值是----------------------亿元；
2、今年年产值是----------------------亿元；
3、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-----------------。
三、本节学习的主要内容是什么？
你是否已经理解并初步学会？
【检测巩固】
1、如图，若开始输入，则最后输出的结果是_____．
2、有一个个位数是５的两位数表示为10a+,则a表示＿＿＿＿．
3、研究下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=22，
2×4+1=9=32，
3×+1=16=42，4×6+1=2=2，…
将你找出的规律用代数式表示出：
————
4、当x=3时，求代数式2x2-x-1的值。
、已知：
当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。
七年级数学（上）整式复习导学案
【复习目标】：
1进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；
2理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。
一、知识回顾
1、______和______统称整式。
（1）单项式：
由与的乘积式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如a，。
单项式的系数：
单式项里的叫做单项式的系数
单项式的次数：
单项式中叫做单项式的次数
（2）多项式:
几个的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。
多项式的次数：
多项式里的次数，叫做多项式的次数
2、同类项：
必须同时具备的两个条（缺一不可）：
①所含的相同；
②相同也相同
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：
把各项的相加，而不变。
3、去括号法则
法则1:
法则2:
4、整式的加减
整式的加减的运算法则：
如遇到括号，则先，再；
、本需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【堂练习】
1、在,中，单项式有：
多项式有：
，整式有：
2、已知-7x2是7次单项式则=
3、一种商品每a元，按成本增加20%定出的价格是；后因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每还能盈利元。
4．单项式－的系数是，次数是；
已知-x3与4x3n能合并，则n=。
6、7-2x-3x23+x32z-9x43z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。
8、已知x－=,x=3，则3x-7x+7=。
9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=。
10．已知单项式3与－的和是单项式，那么＝ ，n＝
11．化简3－2（－3）的结果是．
12．计算：
（1）3（x2-x2）-2（x+x2）+3x2；
（2）a2-[a2+（a2-2a）-2（a2-3a）]；
思路点拨：
整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．
解：
（1）原式＝
（2）原式＝13、求ab-2[3ab-（4ab2+ab）]-ab2的值，其中a=，b=-；
14．电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？
第3排呢？
用表示第n排座位数，是多少？
当a=20，n=19时，计算的值．
1、某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：
第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。
三、本节学习的主要内容是什么？
你是否已经理解并初步学会？
【检测训练】：
1以下判断：
（1）（4）0不是单项式，其中正确的有（）
A1个B2个3个D4个
2下列各组中的两个单项式是同类项的是（）
3．两个四次多项式的和的次数是（）
Ａ．八次Ｂ．四次Ｃ．不低于四次Ｄ．不高于四次
4．多项式2－－4，它的项数为，次数是；
、多项式是________次_________项式,常数项是___________。
6、若和是同类项，则=_________,n=___________。
7．计算：
x-2（1-2x+x2）+3（-2+3x-x2）
8已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-（2ab-2b）+3]的值。
9、已知：
（x+2）2+|+1|=0,求x2－2x2－[3x2－（4x2－2x2）]的值。
10、若（x2＋ax－2＋7）―（bx2―2x＋9－1）的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
七年级数学（上）一元一次方程复习导学案
（1）
【复习目标】：
使学生对本所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；
【前预习】
1．一元一次方程的概念：
只含有一个_________且未知数的指数是___（次），这样的方程叫做_____________，举例：
（１个即可）．
2．一元一次方程的一般步骤：
有分母去分母，有括号去括号，，，
．
3．将方程2（x-3）=4-3（x-）变形为2x–6=4-3x+1，这种变形叫做________，其根据是________________．
4．将方程中的分母化为整数的根据是_______________，此时方程可变为____________________．
．若2a与1－a互为相反数，则a=_______．
【知识回顾】
（一）方程的概念
1方程：
含的等式叫做方程。
2方程的解：
使方程的等号左右两边相等的，就是方程的解。
3解方程：
求的过程叫做解方程。
4一元一次方程：
只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
（二）方程变形——解方程的重要依据
1、等式的基本性质
等式的性质1：
等式的两边同时加（或减）（），结果仍相等。
即：
如果a=b，那么a±=b；
等式的性质2：
等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。
即：
如果a=b，那么a=b；或如果a=b，那么（≠0）
（三）、解一元一次方程的一般步骤
（四）、一元一次方程的应用
【堂重点】
1．下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（）
（A）方程，去分母，得2（2x＋1）－（10x＋1）＝1．
（B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2．
（）方程2（x＋3）－（1－x）＝3（x－1），去括号，得2x＋3－－x＝3x－3．
（D）方程9x＝－4，系数化为1，得．
2、选项中是方程的是（）A3+2=Ba-1>2a2＋b2－Da2+2a-3=；
3、下列各数是方程a2+a+3=的解的是（）A2B-21D1和-2；
4、下列方程是一元一次方程的是（）
A+1=B3（-1）-1=2；x-=6D都不是
、下列变形中，正确的是（）
6、若。
7、代数式x+6与3（x+2）的值互为相反数，则x的值为。
8已知2X+4=0是一元一次方程，则=；
9若x=－4是方程（x－1）=4x－的解，则=；
10、解方程：
（1）；
（2）；
（3）13（x－6）＝12－1（x＋2）．（4）；
11、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍．如果把这个数的两个数位上的数字交换位置，所得的两位数比原数小36．求原的两位数？
本节学习的主要内容是什么？
你是否已经理解并初步学会？
【后巩固】
1．方程x＋3＝3x－1的解为______．
2．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_____．
3．代数式的值等于3，则x＝________．
4．写出一个满足下列条的一元一次方程：
①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这样的方程是．
．若a、b互为相反数（a0），则ax+b=0的解为_______________．
6．在下面方程中，变形正确的为（）
（1）由3x＋6＝0变形，得x＋2＝0
（2）由－3x＝x＋7变形，得－2x＝2
（3）由变形，得3x＝14（4）由4x＝－2变形，得x＝－2
A．
（1）、（3）B．
（1）、
（2）、（3）．（3）、（4）D．
（1）、
（2）、（4）
7．若和是同类项，则n的值为（）
A．B．6．D．2
8．解方程：
七年级数学（上）一元一次方程复习导学案
（2）
【复习目标】：
熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。
【前预习】
1．填空：
完成以下各题的移项、合并同类项步骤
（1）解方程6x=2+x
（2）解方程–2x=4-3x
解：
移项，得6x_______=2，解：
移项，得-2x_______=_______，
合并同类项，得x=_______合并同类项，得x=________
2．解方程时，习惯上把含有未知数的项移到左边，而把不含有未知数的项移到
右边，解方程3x–1=2x+时，移项可得3x_______=+______．
3．甲比乙大1岁，年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_______．
4．0<x<10，则满足条|x－3|=a的整数a共有________个，它们的和等于_____．
．已知关于x的方程－=1的解的绝对值是3，则的值等于________．
【堂重点】
一、列一元一次方程解应用题的步骤：
二、尝试练习
1．某商场上月营业额是x万元，本月比上月增长1%，那么本月营业额是 ．
2．若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_______，由此可列出方程____________________．
3．A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）
A．B．
．D．
4．把方程中的分母化为整数，正确的是（）
A、B、
、D
．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原的两位数为（）。
A4B2772D4
6甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6ｍ，甲让乙先跑ｍ，设ｘｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是 （ ）
A7ｘ＝6ｘ＋ B7ｘ＋＝6ｘ
（7－6）ｘ＝ D6ｘ＝7ｘ－
7．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样的一个数学问题：
一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？
请你猜想一下：
几个老头几个梨？
（）
A．3个老头4个梨B．4个老头3个梨
．个老头6个梨D．7个老头8个梨
8．某工人按原计划每天生产20个零，到预定期限还有100个零不能完成，若提高工效2%，则到预定期限将超额完成0个零，问
（1）此工人原计划生产零多少个？
（2）预定期限是多少天？
9．一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20％，若该品牌的羊毛衫的进价每是100元，则标价是每多少元?
为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
10、练习册13页
三、本节学习的主要内容是什么？
你是否已经理解并初步学会？
【后巩固】
1．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程是．
2．一家商店
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