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==
电梯调度方案
篇一：
电梯调度改善方案
电梯改善问题
摘要
如今电梯已经在逐步地提高着我们的生活质量和生活水平，发挥着越来越重要的作用，如何有效地改善电梯的性能，更好地为我们服务是一个很有必要的课题。
针对在上班高峰期段某写字楼电梯每一层都有一二人上下的情况，怎样改善这种状况、衡量改善的程度、向管理者写建议信是本文要研究的问题。
首先我们从互联网上查找某写字楼的电梯安装情况及相关参数。
对于第一问，我们分别从减少电梯停靠次数、减少电梯运行总路程两个角度出发，设计了两种方案：
分层高度递减安排（运用排队论）和分流隔层停靠方案。
算出各自的运载率，最后采用运载率较高的分流各层停靠方案。
此外，为了进一步提高运载率，我们又将分流隔层停靠安排方案中电梯分为低速，中速和高速，利用蒙特卡洛模拟算出在低、中、高速三种电梯下A（停靠7、13、19、25层）,B（2、8、14、20、26层）,C（3、9、15、21、27层）,D（4、10、16、22、28层）,E（5、11、17、23、29层）,F（6、12、18、24、30层）类电梯在上行高峰的40分钟内把全部办公人员运送到指定楼层所需的电梯数。
又考虑到增加电梯数量的成本比对原电梯提速的成本更高，为了节省成本，制定出如下改造原则：
选择需要台数少的某种电梯，在台数相同的情况下，选择较低速的电梯，即为A电梯需要中速2台，B电梯需要低速3台，C电梯需要高速2台；D电梯需要高速2台；E电梯需要高速2台；F电梯需要高速2台。
对于第二问，我们把衡量大楼电梯总体性能的因素分为乘客等待时间、系统能耗、乘客乘梯时间、电梯输送率、乘客满意度等五类，用蒙特卡洛模拟算出电梯改造方案前、改造的方案一、改造的方案二的上述五类值，再将数据标准化得模糊矩阵。
利用模糊层次分析法算出五个因素的权重。
据此，建立最优评判函数，将模糊矩阵中对应值带入算出实施电梯改造方案前、改造的方案一、改造的方案二的最优值为0.423441、0.543333、0.606667。
方案一、方案二相对于原始数据的相对差值为,0.2879、0.4327，可以看改造方案的可行性和优越性。
第三问是根据第二问的结果合理地拟出建议信。
关键词排队系统蒙特卡洛模拟数据标准化模糊层次分析最优评判模型
一、问题重述
随着社会的发展，电梯已经广泛地应用于我们的日常生活，既方便了我们的上下楼交通，也从侧面提高了我们的生活质量和水平，起着十分重要的作用。
每天早晨的一段时间内，在一幢写字楼上班的人们随机地走进大楼，乘电梯到达各层；傍晚的一段时间内，他们又随机地从各自的楼层乘电梯到达底层。
结果有几部电梯在高峰时段每一层都停下来各上下一二位乘客。
现要求实地观察一幢大楼的情况，完成以下任务的作业：
（1）作出数学模型讨论改善这种状况的方案。
（2）怎样衡量改善的程度？
（3）给写字楼的管理者写一封不超过800字的信，建议他接受你的方案。
二、问题分析
第一部分问题1的分析
本模型对问题一的考虑是怎样使上行高峰的40min内电梯的运载率尽量提高。
方案一，分层停靠，为了使电梯在40min内运载的人数尽可能多，就要使电梯在40min内运行的次数尽可能多，这样就尽量缩短电梯运行一次的时间，又由于主要影响电梯运行时间的两个因素是电梯的运行高度和电梯大停靠次数，联系排队论的知识，现在该大楼的电梯群之间是无差别的多队列多服务模型，如果6台电梯的运行无差别，那么每台电梯随时都可能运行到30楼，这势必减少电梯在上行运行高峰期间的运行次数，从而减少运载人数；同时，如果6台电梯都无差别的运行到30楼，就有可能出现同一电梯里的19人分别在不同的楼层工作，这样电梯势必停靠19次，这也会大大增加电梯运行一次的时间，减少上行高峰期间电梯的运行次数，所以，设计新的电梯运行方案时，要让不同的服务站服务不同的楼层。
方案二，分流停靠，6个电梯各负责不同的楼层同理可以计算出上行高峰的运载量及运载率。
比较可知，方案二较方案一更佳。
通过对现有资源的分析，6台电电梯并不能完全满足全部的运行要求，所以改造方案要对原有电梯进行改造或者增加电梯数量。
由于增加电梯数量成本较大，本模型考虑在解决问题一的基础上优先考虑对电梯提速的方案，若提速不能满足要求，再考虑增加电梯的改造。
在分流停隔方案时，分别计算高，中，低速电梯40min内运载的人数，进而计算出高，中，低速情况下A、B、C、D、E、F运载完所有需运载人数所需的电梯台数，在满足运载要求的前提下，遵循一定的原则，选择最佳的电梯改造方案。
第二部分问题2的分析
首先，把衡量大楼电梯总体性能的因素分为乘客等待时间、系统能耗、乘客乘梯时间、电梯输送率、乘客满意度等五类。
利用蒙特卡洛模拟算出改造前、方案一、方案二的值，进行标准化得到模糊矩阵。
再用模糊层次分析法算出五个因素的权重，整体上为权函数。
据此，建立最优评判函数。
将模糊矩阵中对应值带入可算出实施电梯改造方案前、改造的方案一、改造的方案二的最优值，和方案一、方案二相对于原始数据的相对差值。
比较两个相对差值即可看出改造方案的优越性和可行性。
第三部分问题3的分析
第三问是根据第二问的结果合理地拟出建议信。
三、模型假设
1.假设各个乘客均在上班时间之前到达各自楼层，均在下班时间之后开始离开各自的楼层，没有迟到和早退的现象发生；
2.假设电梯总能够按照接受的指令正常工作，不会产生物理故障；
3.假设当某一电梯到达时，所有准备搭乘的乘客均能在1.2秒之内全部进入电梯轿厢，不考虑特殊情况发生；
4.假设乘客进入电梯后，电梯门随即关闭，不考虑人为因素等待的情况；
5.假设电梯调动过程中，只考虑直达的交通流，其他形式的交通流不予考虑；6.假设所有电梯满载，运行过程不发生故障；
7.假设电梯的加速度固定，不考虑运行过程中加速度的变动；8.假设所有人员均从乘电梯上楼，不走楼梯；9.假设电梯每次都是满载后再运行；
10．假设每次运行时，电梯里到不同目的层得人员按照目的层办公人数占该楼办公总人数的比例分布；
11.假设只考虑上班高峰期的情况。
四、符号说明
n1、n2、n3：
各阶段电梯数；h1?
2
：
一层到二层的高度
h2?
3：
二层到三层的高度vm：
电梯运行的最大速度
a：
电梯运行的加速度
t1up、t2up、t3up：
各阶段楼梯的上行时间
t损
：
上下电梯、开关门及其他损耗
s加速：
电梯加速过程的路程
t1down、t2down、t3down：
各阶段电梯下行的时间t1、t2、t3：
各阶段来回一趟的运行时间
r1、r2、r3：
各阶段运载人数h总1、h总2：
A、BtAup、tBup:
A、B
电梯运行的高度；电梯上行的时间；
v高、v中、v低：
三种运行速度；
t损：
每种电梯上下梯、开关门及其他损耗的时间；tAdown、tBdown:
A、B
电梯下行的时间；
六种电梯来回一趟的时间；
tA、tB、tC、tD、tE、tF:
A、B、C、D、E、F
nA、nB:
A、B
电梯40分钟内来回的次数；
四十分钟内运载的总人数；
rA、rB、rC、rD、rE、rF：
A、B、C、D、E、F
P1、P2:
两方案下各自的运载率；
xi——衡量大楼总体电梯性能的第i主要因素，i=（0,1,2,3,4,5）
Ri——模糊互补判断矩阵，i=（1,2,3）rij——模糊互补判断矩阵，第
i行，第j列对应的元素
Bi——模糊互补一致矩阵，i=（1,2,3）bij——模糊互补一致矩阵，第
i行，第j列对应的元素
bij——bij的加权平均值
B
——加权平均矩阵
个因素的权值
wi——最终算出来第i
五、模型的建立与求解
第一部分准备工作
我们通过互联网，找到符合我们需要的某高层商用写字楼，作为我们的考察对象，其相关数据资料如下：
1.已知数据
表1各楼层办公人数（个）一览表
3.电梯的最大运行速度是304.8m/min，电梯由速度0线性增加到全速，其加速度为1.22m/s2；
4.电梯的容量为19人，每个乘客上、下电梯的平均时间分别为0.8s和0.5s,开关电梯门的平均时间为3s，其他损失时间（如果考虑的话）为上面3部分时间综合的10%
5.底楼最大允许等候时间最好不超过1分钟；6.上午8:
20到9:
00为上午上班人群的高峰期。
7.在整栋大楼中共有6部电梯；
8.影响电梯梯控的因素有：
平均候梯时间、平均乘梯时间、客流输送能力、乘客舒适度、系统能耗。
我们选取乘客满意度和能耗作为衡量的主要因素。
其中，乘客满意度包括：
乘客等待时间、乘客乘梯时间，能耗包括：
电梯停靠次数、电梯运行总路程。
此外，还考虑电梯的安装成本。
第二部分问题1的模型
在整栋大楼办公的总人数为x?
5825，从8:
20到9:
00，电梯的运行时间为
t0?
40分钟
，6部电梯全部运行的一次最大运载人数为x0?
114，则如果在上行
高峰期间将整栋大楼的全部办公人员运送到相应办公室，平均每分钟需运送
b?
x/t0?
146
人。
电梯运行的理想状态为：
电梯内19人全部在同一层下，即电
梯只停靠一次。
电梯在理想状态下的运行时间t为底楼乘客进入电梯开始到电梯再次回到底楼结束，t?
t1?
t损，其中t1为电梯在大楼内部垂直上下的时间，t损为乘客上下电梯、开关电梯门等的损失时间。
h?
21.15mt1?
t损?
（19（0.8?
0.5）?
2?
3）?
110%?
33.77s
?
h?
21.15?
2vm当h?
21.15m?
vma?
分别计算底楼到对应楼层的数据，得下表：
篇二：
XX文库中电梯调度改善方案的主程序
附录
1、求模糊抑制矩阵
#include
#include
#include
#include
doubler[6][6]=
{
1,0.3,0.2,0.6,0.1,0.5,
0.7,1,0.4,0.4,0.1,0.5,
0.8,0.6,1,0.7,0.1,0.6,
0.4,0.6,0.3,1,0.1,0.4,
0.9,0.9,0.9,0.9,1,0.6,
0.6,0.6,0.8,0.6,0.4,1
};
doubleMath_ri（inti）
{
doublesum=0;
for（intj=0;j<6;j++）
sum+=r[i][j];
returnsum;
}
intmain（）
{
ofstreamf1（"d:
\\1.txt"）;
doubleb[6][6];
for（inti=0;i<6;i++）
{
for（intj=0;j<6;j++）
{
b[i][j]=（Math_ri（i）-Math_ri（j））/（2*（6-1））+0.5;
cout<<"b["<f1<<","<}
f1<}
f1.close;
return0;
}
#include
#include
#include
doubler[6][6]=
{
1,0.5,0.3,0.6,0.3,0.7,
0.5,1,0.4,0.6,0.4,0.6,
0.7,0.6,1,0.5,0.3,0.7,
0.4,0.4,0.5,1,0.3,0.5,
0.7,0.6,0.7,0.7,1,0.8,
0.3,0.4,0.3,0.5,0.2,1
};
doubleMath_ri（inti）
{
doublesum=0;
for（intj=0;j<6;j++）
sum+=r[i][j];
returnsum;
}
intmain（）
{
ofstreamf1（"d:
\\2.txt"）;
doubleb[6][6];
FILE*fp;//建立一个文件操作指针
fp=fopen（"1.txt","w+"）;//以追加的方式建立或打开1.txt，默认位置在你程序的目录下面
for（inti=0;i<6;i++）
{
for（intj=0;j<6;j++）
{
b[i][j]=（Math_ri（i）-Math_ri（j））/（2*（6-1））+0.5;
cout<<"b["<f1<}
f1<}
f1.close（）;
return0;
}
#include
#include
#include
doubler[6][6]=
{
1,0.6,0.2,0.5,0.3,0.5,
0.4,1,0.3,0.5,0.3,0.5,
0.8,0.7,1,0.6,0.5,0.7,
0.5,0.5,0.4,1,0.3,0.3,
0.7,0.7,0.5,0.7,1,0.7,
0.5,0.5,0.3,0.7,0.3,1
};
doubleMath_ri（inti）
{
doublesum=0;
for（intj=0;j<6;j++）
sum+=r[i][j];
returnsum;
}
intmain（）
{
ofstreamf1（"d:
\\3.txt"）;
doubleb[6][6];
FILE*fp;//建立一个文件操作指针
fp=fopen（"1.txt","w+"）;//以追加的方式建立或打开1.txt，默认位置在你程序的目录下面
for（inti=0;i<6;i++）
{
for（intj=0;j<6;j++）
{
b[i][j]=（Math_ri（i）-Math_ri（j））/（2*（6-1））+0.5;
cout<<"b["<f1<}
f1<}
f1.close（）;
return0;
}
2、求权重
#include
#include
#include
doubleb[3][6][6]={
0.5,0.46,0.39,0.49,0.25,0.37,
0.54,0.5,0.43,0.53,0.29,0.41,
0.61,0.57,0.5,0.6,0.36,0.48,
0.51,0.47,0.4,0.5,0.26,0.38,
0.75,0.71,0.64,0.74,0.5,0.62,
0.63,0.59,0.52,0.62,0.38,0.5,
0.5,0.49,0.46,0.53,0.39,0.57,
0.51,0.5,0.47,0.54,0.4,0.58,
0.54,0.53,0.5,0.57,0.43,0.61,
0.47,0.46,0.43,0.5,0.36,0.54,
0.61,0.6,0.57,0.64,0.5,0.68,
0.43,0.42,0.39,0.46,0.32,0.5,
0.5,0.51,0.38,0.51,0.38,0.48,
0.49,0.5,0.37,0.5,0.37,0.47,
0.62,0.63,0.5,0.63,0.5,0.6,
0.49,0.5,0.37,0.5,0.37,0.47,
0.62,0.63,0.5,0.63,0.5,0.6,
0.52,0.53,0.4,0.53,0.4,0.5,
};
intmain（）
{
/*for（intl=0;l<3;l++）
{
for（inti=0;i<6;i++）
{
for（intj=0;j<6;j++）
cout<cout<}
cout<cout<cout<}
*/
ofstreamf1（"d//权重.txt"）;
doubleSumOfb0[6]={0,0,0,0,0,0};
doubleSumOfb1[6]={0,0,0,0,0,0};
doubleSumOfb2[6]={0,0,0,0,0,0};
inti,j;
doublew[6];
for（i=0;i<6;i++）
{
for（j=0;j<6;j++）
SumOfb0[i]+=b[0][i][j];
}
for（i=0;i<6;i++）
{
for（j=0;j<6;j++）
SumOfb1[i]+=b[0][i][j];
}
for（i=0;i<6;i++）
{
for（j=0;j<6;j++）
SumOfb2[i]+=b[0][i][j];
}
for（i=0;i<6;i++）
{
w[i]=（0.4*SumOfb0[i]+0.3*SumOfb1[i]+0.3*SumOfb2[i]+2）/30;cout<f1<}
f1.close;
return0;
}
3、方针
#include
#include
#include
#include
#include
#include
ofstreamf1（"d:
\\电梯问题.txt"）;
//-----------------------------------------------------------------------------------------
//初始定义
//-------------------------------------------------------------------
篇三：
电梯调度问题
基于动态模型的电梯调度的优化模型
社会在进步,科技在发展,对电梯的需求量也在不断增加,电梯问题也就随之而来。
本论文就是针对高楼的“电梯调度”问题作出研究。
首先提出了电梯方案的衡量标准，分析电梯规格的选择和楼层分组方案，在以上基础建立的电梯调度“动态规划模型”。
模型一，在满足问题要求，即为高层服务的电梯速度不小于为底层服务的电梯速度的前提下，结合电梯的物理学“运动定律”，综合研究电梯运行轨迹与时间的关系，最后求解得出最符合实际条件要求的电梯的规格号，即运行速度为500ft/min,1200ft/min的两种规格的电梯。
模型二，在电梯的运行间隔时间要求小于30s，通过为电梯合理分配楼层，来最大限度地缩短时间、减少电梯能耗。
建立电梯运行时间不确定的“排队论模型”。
初步计算第1种规格的电梯和第5种规格的电梯的个数分别最少为4个。
模型三，以电梯安装数目最少为目标函数，并且巧妙引进“0-1变量”来表示各组的电梯总数。
建立电梯规划的“动态优化模型”。
运用“LINGO软件”在目标函数最小情况下求出电梯的分组和各组别电梯服务楼层数，即可确定电梯的运行策略。
最终编程求出结果是分四组，四组电梯服务层数分别为1—9、9—15、15—22、22—30。
经过我们严格验证此运行策略是比较理想的。
于是我们得出结论：
该运行策略能够在每5分钟至少运送全体人员的12%，以至消除居民乘电梯的等待烦恼。
并且讨论了模型的优缺点及改进的方向。
关键词：
电梯调度；动态规划；运动定律；0-1变量；排队论；LINGO软件；
1.问题重述
一栋30层的办公楼,需要安装若干个速度不同的电梯,在高峰期要把职员送往楼层,各层楼的人数不等。
其中第一层高度25ft，2—30层每层高度均为12ft10in。
基本数据如下：
1）各楼层的人数如表1；
表1各楼层的人数
2）各种类型电梯的速度分别为：
500,700,800,1000,1200fi/min；3）电梯上1人需要的时间：
1s，电梯下1人需要的时间：
0.8s，电梯开（关）门时间：
3s；
4）电梯加速与减速的加速度的最大值：
4ft/s/s，电梯又静止到达到最大加速运行时，加速度的变化率为：
2ft/s/s/s；
电梯安装与运行的要求：
1）每组电梯为相邻若干层人员服务且实际安装的最多电梯组数：
5，电梯容量：
19人；
2）每层楼电梯的最大间隔：
30s；
3）每组电梯个数必须为偶数，为高层服务的电梯速度不小于为底层服务的电梯速度；
4）所有电梯的最小运送能力：
每5分钟至少运送全体人员的12%；该建筑物需要安装若干部电梯，试问安装电梯的最小数目及运行安排是什么？
2.问题分析
从问题中可知是关于电梯的动态规划问题。
本题建立了一个电梯调度的动
态规划模型，研究住此楼有12%的人员向下运载到第一层，对电梯安装与运行方案的优化问题。
根据每层需要运载的人员数建立模型，求解出对电梯规格的选择、安装分组和每组电梯数量。
由于每一层都停下来上若干位乘客，造成了时间的浪费，延长了乘客的等待时间，因此在设计较为优化的运载方案时，应尽量避免每一层都停下来。
对于电梯的运行模式，我们只比较最为常用常见的两种模式：
分层次运行以及单双层分运行。
前者指的是将楼层分为多个区间，不同的电梯分别负责不同的区间段乘客的运送，这样有效减少了电梯中途停下的次数，增加了运行效率；后者指的是将电梯分为只在单数层运行和只在双数层以及底层运行两种，这样可以避免电梯在相邻层之间的运送，避免了刚启动就要停下导致耗时耗能的情况发生。
最终采用电梯运载过程如下图1：
图1电梯运载过程图
基于上述原则，结合题目要求与约束条件，考虑到现实生活中的要求，建立了本文电梯安装与运载方案。
3.模型假设
1.假设所有电梯在工作时均不会发生故障；2.假设每次电梯所运送的人均为同一楼层；3.所有人员都不走楼梯，全部通过电梯运载；4.同一楼层的工作人员都在同一时间到达电梯；
5.假设全体人员的12%是每层人员里的近似等比例分配运载6.假设电梯是向下运载人员逆向空载且每次运行均为满载；
7.每组电梯调度方案不同，而每一组内的电梯调度方案是一致的；8.假设电梯运载不受干扰完全按照设计方案运载
4.符号说明
本文对于电梯的安装和运行方案进行建立动态规划模型求解，所用到的符号及所表示的含义如下表2：
5.模型的建立与求解：
5.1.模型一：
电梯规格的选择5.1.1模型准备
此楼的总人数为：
30
Z?
?
k?
2
zk
由于要求在5分钟内运送总人数为
30
N?
即每一层需要运送的人数为：
?
z
k?
2
k
?
p
篇四：
电梯调度问题分析
题目电梯调度问题分析
摘要
当前随着建筑物的使用功能与客流状况的不断变化，对电梯的服务要求越来越高，电梯配置问题也变得日益复杂，对电梯的垂直交通流预测，可对电梯的拥挤程度做出预测，对电梯群的优化设计产生的经济效益与社会效益也受到全社会极大的关注。
对于问题一，由于要对电梯垂直交通流分析，所以我们考虑利用拟合方式建立函数模型，同时考虑乘客等待时间的长短、乘电梯时间的长短、把所有人运上去的总时间、电梯响应呼梯的快慢、召唤厅站客
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