四上第二单元 角的度量.docx
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四上第二单元角的度量
第二单元：
角的度量
一、单元教材分析：
本单元角的度量学习是在学生初步认识角和直角、锐角和钝角，知道角的各部分名称，会用尺画角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角的基础上。
本单元的内容包括：
认识射线和直线，由射线引出角的定义；从比较角的大小引出用量角器量角的方法；认识平角和周角，以及平角、周角、钝角和直角之间的关系；画指定度数的角。
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。
学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。
因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。
并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。
在此基础上教学角的概念和角的表示符号。
然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。
本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。
通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
本单元建议安排四课时，具体分布如下：
第一课时：
直线、射线和角
第二课时：
角的度量
第三课时：
角的分类
第四课时：
画角
二、课时设计
第一课时：
直线、射线和角
课题
直线、射线和角
教
材
分
析
本节教材分三个层次编排。
第一个层次，通过实验，让学生观察从小孔射出的手电筒的光线，直观描述了什么是射线和直线。
并进一步指出“射线只有一个端点，可以向一端无限延伸”“直线没有端点，可以向两端无限延伸”。
第二个层次，让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别？
从知识的内在联系进一步巩固对直线和射线的认识。
第三个层次认识角各部分的名称及角的表示方法和读法。
对于“角”，学生已有了一定的基础，已经知道了角的各部分名称。
这节课着重是要在射线概念的基础上说明角的含义。
角的表示法是一种规定，可以直接告诉学生，也可以让他们自学教材，需要注意的是要让学生看清写法，不要写成小于号。
“做一做”的两道题目，目的是让学生在按要求画射线和直线的过程中，感悟到：
“从一点出发可以画无数条射线”，“经过一点可以画无数条直线”，但“经过两点只能画一条直线”。
这节课的重点应该放在教学直线和射线的认识上，关键要让学生搞清楚直线、射线和线段的联系与区别。
教
学
目
标
1．让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；
2.进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
3．通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：
从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环
节
层
次
环节
目标
问题设计
活动安排
学习准备
1
唤醒旧知，为新知探究作准备。
出示线段，说说线段有什么特点。
学
习
展
开
1
运用直观演示，初步认识射线及射线的特征。
1.观察射线，可用手电筒打出一条光线,比较这条光线与线段有什么相同的地方，有什么不同的地方？
2.射线命名，直接告之特征。
3.闭上眼睛想象一下射线。
4.比较射线和线段有什么相同的地方有什么不同的地方。
5.感悟端点的重要性。
6.画射线。
7.展示生活中的射线。
2
运用直观演示，初步认识直线的特征。
1.课件出示直线，动画延伸。
2.发现直线的特征掌握。
3.画直线。
3
通过比较理解三种线之间的联系和区别，进一步认识它们的特征。
1.出示直线、射线和线段图像，找一找它们之间有什么相同的地方，也有什么不同的地方吗？
整理特征，形成表格，提升认知。
2.判断。
哪些图形是直线、射线、线段？
为什么？
4
运用直观演示，进一步认识角，引出角的概念。
1.从一点开始画出两条射线，形成一个角。
2.说说角是怎么形成的呢？
3.介绍一下角各部分的名称。
4.概括角的定义。
5.认识角的符号。
6.指导角的读法。
巩固内化
1
进一步巩固三种线的特征。
完成p39第一题：
下面的图形，哪些是直线？
哪些是射线？
哪些是线段？
2
通过练习掌握两点确定一条直线。
画一画：
经过一个点可以画几条直线？
经过两点可以画几条直线？
3
通过练习，掌握数线段和角的合理灵活的方法。
设计数线段的条数和角的个数的练习。
总结
突出重点，回顾全课
这节课有什么收获？
实践反思
板书设计
第二课时：
角的度量
课题
角的度量
教
材
分
析
教材分两个层次编排。
第一个层次，是介绍量角器和角的度量方法。
首先，借助两个学生比较角的大小的情境图，引出“量角的大小，要用量角器”，指出角的计量单位是度，再拿半圆分成180等份说明1°角有多大，并配以1°角的直观图示，使学生形成1°角的正确表象。
接着让学生讨论用量角器量角的方法。
第二个层次，让学生通过对两组角的度量，进一步明确：
角的大小要看两边叉开的大小，与所画的边的长短无关。
“做一做”的三道题目，在进一步巩固量角方法的同时，注意让学生积累一些常见的角的大小的表象和估计意识的培养。
例如，第1题，让学生观察量角器，看一看30°、45°、60°、90°、120°的角分别有多大；第3题，要求学生先估计再量一量三角尺上各个角的度数。
教学重难点：
学会量角器度量。
教
学
目
标
1．认识量角器，掌握量角器量角的方法，能正确度量角的度数，并比较角的大小。
2.使学生经过观察、操作、比较等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力和抽象能力进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。
3.通过实践活动，使学生获得成功的经验，建立自信心，通过生活情境的创设感受生活中处处有数学。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环
节
层
次
环节
目标
问题设计
活动安排
学习准备
1
回忆角的概念并有比较引出量角的需求。
1.说说什么叫角？
2.出示两组比较角的大小题。
谁大谁小用什么办法？
学
习
展
开
1
通过观察认识量角器。
1.介绍：
度量角的大小也有工具，那就是量角器也叫半圆仪。
2.观察讨论：
它是什么形状的？
上面有什么？
（同桌交流，学生汇报）
3.学生拿出自己的量角器，找一找量角器的中心、两条0刻度线、内刻度、外刻度。
2
通过观察，认识
内刻度和外刻度，以及如何读刻度。
1.计量角的大小常用的单位是什么？
2.课件演示:
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°
3.找一找：
在量角器上找一找内刻度：
45°60°120外刻度：
30°15°180°
4.质疑：
为什么设内刻度、外刻度？
3
通过演示和学生动手操作掌握量角的方法。
1.学生尝试量角量出第37页下面的∠1
2.交流量角过程，边量边叙述量的过程。
3.课件演示量角方法。
4.归纳方法：
点点重合 线边重合 读准度数
4.学生独立量∠2。
4
通过比较、测量进一步掌握角的大小与边叉开的大小有关。
出示：
（例1，让学生去动手量一量） 1.谁大谁小？
学生猜测
2.学生动手量一量第38页 得出结论：
一样大
3.讨论：
角的大小与边的长短有关吗？
与什么有关？
4.量一量第38页例1下面的三个图形，得出角的大小与边叉开的大小有关。
巩固内化
1
进一步掌握量角的方法。
量出角的度数（可以是一个锐角、一个钝角、一个直角）
2
通过练习熟练地掌握量角的方法。
完成p39第4题
3
在巩固量角方法的同时，为平角和周角的学习作准备。
完成p40第7题
总结
突出重点，回顾全课
回顾量角的方法。
量角时的注意点。
实践反思
板书设计
第三课时：
角的分类
课题
角的分类
教
材
分
析
角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角。
例2借助两把折扇的实物图，引出了平角和周角的概念。
例3是让学生探讨锐角、钝角、直角、平角和周角之间的关系，重点是要引导学生依据角的度数加以区分。
接着，由小精灵针对相互关联的四个角，提出问题“右图中只量一个角的度数，你能说出其他三个角各是多少度吗？
”让学生利用平角和周角来求出两相交直线所成的四个角。
周角是教学的一个难点，因为周角比较特殊，角的两条边重合。
教师在教学前要准备一些实物和教具，如折扇、用硬纸条做成的活动角、长方形和正方形的纸片等。
教学时，可以拿出折扇慢慢打开，使学生看清扇子把转了一圈，然后再通过活动角演示画出书上的周角，让学生观察周角的画法，指一指周角的顶点和两条边，从而明确周角的两条边重合在一起。
教
学
目
标
1．能根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角平角和周角的关系。
2.经历直角、锐角、钝角、平角和周角概念的形成过程，体会角娥特征，进一步发展空间观念。
3.渗透数学分类的思考方法。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环
节
层
次
环节
目标
问题设计
活动安排
学习准备
1
复习回忆，揭题点明研究任务。
1.说说什么叫做角？
2.角有大有小，可以用什么来度量？
3.谈话：
正是因为角有大有小，所以需要把角进行分类，下面这节课我们就来学习角的分类。
学
习
展
开
1
运用直观操作，回顾直角的知识。
1.学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。
2.提问：
折出的角是什么角?
量一量这个角有多少度?
3.对于这一个直角，它的顶点在哪里？
请你用钢笔标记出来。
2
通过动手操作认识平角，引导发现平角与直角的关系，以及与直线的区别。
1.学生动手，把刚才折成的直角纸打开来。
这样形成了一个新的角，你知道这叫什么角吗？
2.请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里?
3.这个角是多少度?
4.你能用你自己的话说说什么样的角是平角吗？
5.指出平角的定义：
角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
6.用活动角摆一个平角。
7.通过刚才的折、摆，你们发现平角与直角之间有什么关系吗?
8.辨析：
平角和直线的区别。
3
通过动手操作与比较，能正确地区分锐角、钝角和直角、平角。
讨论：
锐角、钝角和直角、平角之间又有什么关系呢？
（1）钝角在哪个范围内？
钝角必须符合哪两个条件?
（2）利用自己的活动角操作，摆一个锐角，摆一个直角，摆一个钝角，摆一个平角
（3）下面各角的度数分别是什么角?
91度41度89.9度115度100度180度
4
通过活动直观感知周角的形成，掌握周角的概念。
1.操作形成周角。
观察这角的两条边现在怎么样呢？
也就是两条边重合了。
现在它还是角吗？
2.谁能说说周角是怎样形成的吗？
3.概括周角的概念。
4.你能说说周角、平角、直角有什么关系吗?
5.你在生活中见过周角吗？
巩固内化
1
进一步巩固各种角的概念。
把学过的几种角按照角的大小，从大到小顺序排列。
2
通过练习能灵活掌握各种角的特征。
填空
（1）80°角与（）°角能拼成一个直角．
（2）一个平角与一个钝角的差，一定是（）角．
（3）一个直角与锐角的和，一定是（）角．
3、判断：
下面说法对不对？
为什么？
（1）角总是90°。
（2锐角都小于90°。
（3）大于90°的角叫钝角。
（4）钝角都大于90°。
（5）平角是一条直线。
3
将数学知识应用到生活生活实践
钟面上的时针与分针在什么特殊时刻形成什么类型的角？
总结
突出重点，回顾全课
回顾各种角的特征。
实践反思
板书设计
第四课时：
画角
课题
画角
教
材
分
析
教材说明了画角的三个步骤，便于学生按照规定的步骤去画，初步培养学生作图的能力。
因为有了前面量角的基础，教学时，可以先让学生尝试着画一个指定度数的角。
反馈评价时再强调画角的具体步骤，并在黑板上用大的量角器做必要的演示。
然后再让学生画几个指定度数的角，由同桌用量角器帮助检查度数是否准确。
这样，也加强了量角和画角的沟通与联系。
教学重难点：
会用量角器画出指定度数的角。
教
学
目
标
1．学会用量角器画角的方法和步骤，会画指定度数的角。
2.初步学会用一副三角板画特殊的角。
3.经历用量角器画角的方法的形成过程，在探索中学会表达与交流自己的观点。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环
节
层
次
环节
目标
问题设计
活动安排
学习准备
1
复习回忆角的分类和量角的方法。
1.设计一组把角分类的练习。
2.设计一组量角的度数的练习，并说一说如何量角。
学
习
展
开
1
通过尝试和交流掌握画角的方法。
1.尝试用量角器画一个65度的角
2.反馈交流画角的方法。
3.自学书上画角的步骤。
4.总结画角的步骤。
5.按照画角的步骤画出65°的角。
2
通过对比量角和画角，进一步掌握画角的方法。
讨论交流用量角器量角和画角有什么相同点和不同点？
3
通过用三角板画角，体现画角方法的多样性。
1.说一说用三角板的一个角能画出哪些角？
2.尝试用三角板上的角分别画出75度和15度的角。
3.反馈交流不同的方法。
4.小结：
用一副三角板可以画出一些特殊角，如：
30°、45°、60°、90°、75°、105°、120°、135°、180°
巩固内化
1
进一步巩固画角。
用量角器画角
105°、75°
2
通过练习灵活选择画角的工具。
选择合适的方法画出下列各角。
10°45°60°90°105°120°
3
能灵活地画出各种特殊的角。
1.用手中的工具画150°的角，看谁的画法多。
2.讨论能不能画出15°的角
总结
突出重点，回顾全课
回顾画角的方法。
实践反思
板书设计
升级会员 