新人教版小学数学五年级上册《小数除法》课堂实录.docx
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新人教版小学数学五年级上册《小数除法》课堂实录
新人教版小学数学五年级上册《小数除法》课堂实录
课前交流:
师:
同学们,今天来到这里紧张吗?
那我们先聊聊课外的话题。
师:
今年夏季奥运会在伦敦成功举办,我国的奥运选手取得了骄人的成绩,想不想重新回顾一下他们精彩的表现?
师:
请看。
看完视频会,同学们是不是觉得自己也想挑战自己。
师:
这节课老师就满足你们的想法。
师:
知道老师最喜欢什么运动吗?
师:
跳高,因为他可以不断的挑战新高度。
这节课老师就带领着大家挑战自己,挑战新高。
可以上课了吗?
可以。
上课
1.导课
师:
出示这道算式575÷5=
师:
这曾经是我们三年级已经跨过的高度了,现在让我们回顾一下当初的跨越过程。
师:
谁来说说它的计算过程
生1:
把5个百平均分成5份,每份是一个百
师:
第二步,谁会接着来。
生2:
七个十平均分成五份,每份是1个十,余2,余下2个十。
师:
说完了怎么没反映,支持吗?
说的很完整,老师也帮你记下来。
第二步就是把七个十平均分成五份,每份是1个十,看看分完了吗?
生2:
没有。
还余下了2个十。
师:
怎么办呢?
谁来试试。
生3:
把两个十落下来,再把5落下来,把25个1平均分成5份,每份得到5个一,
师:
支持吗?
刚才他说的那番话,是不是把刚才的那两个十,变成了20个一,再和5个一一结合,变成了25个一,然后25个一平均分成5份,每份得到5个一。
太棒了,说的真完整。
师:
刚才我们是逐步的把大的计数单位平均分,
师:
如果有余数,可以把大一些的计数单位变成小一些的计数单位组后,继续平均分,这样的方法,我们可以叫做?
(加上手势,自上而下重复,不在于让学生说准确,在于让学生不断加深对这种方法的映象。
)
师:
降级处理。
接受吗?
那我帮同学们记下来。
师:
整数除法就是从高到低不断平均分计数单位的个数。
(加上箭头)
师:
同学们看来对三年级的题目已经很熟悉了,有了这个基础,敢不敢挑战新的高度。
2.探究新知
师:
如果我把575添上一个小数点变成57.5,这个题目又该怎么做呢?
请同学们拿出自己的作业纸,尝试做一做。
生;开始尝试做题。
师:
有些同学已经写完了,写完的同学,赶快回头和你的小伙伴交流一下,怎么做出了的,怎么这么快啊,行吧?
师:
寻找两个代表性的同学,上台把自己的做法板书在黑板上。
师:
写完了,是不是把你的好办法要和你的小伙伴交流分享一下。
生:
小组交流。
同时另外的两位同学在黑板上写出来。
(细节要给学生直尺,以便让学生顺利的书写)
师:
好,刚才我发现咱们同学做的又对又快,真不错。
那现在感觉自己已经把这道题解决的同学把手举起来。
(生举手)
师:
哎吆,咱们班同学这么厉害,我还没讲呢,把手放下。
我们一起来看一下,黑板上这两幅作品,有什么想说的吗?
师:
是不是忘记了,谢谢你孩子。
师:
同学们,仔细看,他们的答案都是11.5,支持吗?
再仔细看看,有不一样的地方吗?
师:
举手说。
师:
吆,接着就发现了。
生:
他写的有小数点,他写的没有。
师:
大家发现了吗?
为了让大家看的更清楚一点,我把这小数点再加深一点。
师:
有不同样的做法,不着急,咱们一个一个来看看,先来看这种做法。
师:
仔细的看,看明白的举手,谁能像刚才这样一步一步的说说他是怎么平均分的啊?
谁来试试?
师:
穿绿衣服的小伙子,到这里来。
拿着话筒,慢点哈。
师:
开始。
(引导学生从计算的开始部分说起)
生1:
5个百平均分成5份。
师:
有不同意见,不用举手,站起来表达就可以。
提醒他。
生:
是五个十。
生1:
五个十平均分成五份,每份就是1个十,所以写在十位上,七个一平均分成5份,每份是一个1,所以写在个位上,还余下2,然后就是把2降级(或者落下来)到20个十分之一,再加上这五个十分之一,就等于25个十分之一。
25个十分之一平均分成5份,每份就是5个十分之一,所以等于11.5
师:
说的怎么样啊?
生:
好,师:
那么,此处可以有掌声。
师:
说的既准确有完整,太棒了。
师:
从刚才他说,这2.5表示什么,谁听见了?
师:
站起来说,表示25个一,哎吆孩子,这2.5表示什么?
生:
表示25个十分之一。
师:
心里有,说错了是吗,孩子,
师:
那个小姑娘,
生:
二十五个十分之一(找两位同学强调这一点)
师:
听到了吗,一起说
生:
25个十分之一平均分成五份,每份是5个十分之一。
(师可以扶着引导)
师:
所以你看,这个五他写在了什么位置上?
生:
十分位上。
师:
太好了,这小伙子自己就回去了。
谢谢你,请坐
师:
哎,快看,这个大家一致通过了,这还有个红的呢?
师:
这种写法支持者在哪呢?
实事求是,怎么写的呢?
支持者把手举高点。
哎吆举高点。
旗鼓相当哎
师:
谁来说说,你这直接就是25了。
这怎么回事啊。
谁说说。
师:
这小伙子来吧,到这里来孩子。
生:
是把他平均分成25个十分之一
师:
没弄懂,好多同学都和我一样皱眉头呢
咱也心里有,没说清楚是吧?
赶快找个小伙伴帮帮你。
叫名字,到这里来。
生:
他把57.5看成了575,小数点先不参与计算,最后算式得出的数,再点上小数点。
师:
听明白了吗?
生:
听明白了。
师:
我发现这个小姑娘特别聪明,她这个新问题转化成了原来我们学过的整数除法来计算,成功解决了,可以吧。
她用到了一个很重要的数学思想转化。
谢谢你。
师:
你是怎么想的啊?
生:
也是这么想的,那谢谢你
师:
还有没有同学不是这么想的,我没有用转化。
没有扩大又回去的,好像有点麻烦。
我也是一步一步的计算出来的。
也能成功解决。
有没有?
都是这么想的?
(没有出来效果)
师:
咱看看这种方法行吧?
师:
刚才这个同学用的是平均分的方法,是吗?
如果这道题,我们也用平均分,能不能解决呢?
那咱试试?
师:
刚才我们平均分到了这,还余下了两个1,这两个1,怎么就变成20了呢?
怎么变过来的?
小伙子,说吧
生:
他把那两个一降级变成20个十分之一。
师:
还能接着说吧?
然后嗯?
生:
再把5个十分之一落下来,变成25个十分之一,平均分成5份。
每份师5个十分之一。
师:
他说的是你想说的吧?
师:
太棒了,不知道同学们发现了没有,虽然这写法不同,但是他们都表示25个十分之一平均分成5份,每份是5个十分之一。
所以这5都写在什么位上?
生:
十分位上。
师:
你真厉害,老师帮大家记录下来
生:
这一步就是把25个十分之一平均成5份,每份是5个十分之一。
师:
你瞧,都表示一个意思,那你觉得这个竖式中的小数点,该怎么样?
师:
不用举手了,相说就说。
生:
不用加。
师:
哦。
不用加了,可以省略。
同意吗?
生:
同意
师:
这一算式的小主人,这一小姑娘,你现在可以把它省略了吗?
生:
可以。
师:
老师现在帮你把它擦掉。
师:
好啦,现在变的一样了。
刚才我一看见小数点,忽然就发现,快看快看,这还有一个小数点,我把它也擦了吧?
生:
不行。
师:
这回意见怎么那么一致?
都反对我了。
快说说,为什么不能擦啊?
刚才不都擦了。
谁说说?
师:
你来。
生:
因为57.5一个小数点,计算的时候,先把小数点不看,最后加结果的时候要看。
师:
还是应用的转化的方法。
请坐,可以。
师:
还有没有其他的办法吗,想说的?
生:
因为它前面是把那个小数点给忽略了,后面还的再加回来。
师:
哦,请坐。
想一想?
刚才咱们说,这个5表示5个十分之一,说明它在什么位置?
怎么一眼就能看出来,它在十分位上。
说吧
生:
加上小数点。
师:
就像大家说的,咱们不能把它擦掉,而且还得坚决的点上,是吗?
师:
重新把它点回来。
你瞧,当咱们平均分完了整数部分以后,还有余数,再往下平均分,就分到什么部分上去啊?
生:
十分位上。
师:
也就是小数部分是吗?
所以我们要先点上小数点,在继续的往下平均分。
同意吗?
师:
你看这。
(PPT出示演示)
1.刚才咱们这道题,平均分到了多少个1?
(看视频)
2.那现在呢?
那你说我这个箭头,怎么样?
3.还可以将继续往下平均分了。
真厉害。
4.这道题成功解决了。
你说这个新高度,我们已经跨过去了。
高兴吧?
5.咱们一起回顾一下刚才的跨越过程,好不好?
你看
师:
展示PPT并解说。
1.我们平均分到整数部分,发现余下了2个一。
接下来怎么办?
生:
降级使用
2.2就变成了20个十分之一,按照大家的意思变。
3.20个十分之一再和5个十分之一,一结合就是25个十分之一。
4.平均分成5份,每份就是5个十分之一。
5.一起说,最后的答案是11.5
师:
你做对了吗?
觉得这个方法,已经学会的请举手。
师:
都学会了。
信心十足。
三、练习提升
师:
现在老师手里就有道题,敢不敢试试?
拿出一张新的练习纸来。
师:
咱们这回可以,看看谁做的有对又快。
准备,开始。
1.师:
57.55
÷5=出示算式,教师巡视。
师:
做的真快,赶快回头和你的小伙伴交流交流。
师:
好,孩子们,我发现同学们都做完了。
快看
师:
老师这里有一个同学们的作品,他的答案是11.51,你同意吗?
师:
一致通过了。
小伙子站端正,现在他就是同学们的小老师,你几个问题想考考你们,敢不敢接受挑战?
师:
这小老师姓什么?
小老师请讲,刘老师要问什么?
你觉得这道题里做的时候,那个地方,最容易出错啊,考考大家。
师:
孩子,用手指着。
老师给你拿着话筒,开始不好意思了啊。
师:
你想问什么?
我明白你的意思了。
师:
大声的亲自问
小老师问:
这里的25表示什么?
师:
快看,表示25个十分之一。
师:
他刚回答了,你还没有表态呢?
小老师:
这里的5表示多少?
生:
这里的5表示5个百分之一。
师:
你看这个小老师对大家这么仁慈啊。
都不好意思的
师:
我能问个问题吗?
看,刚才我们这道题平均分到十分之一,这道题呢?
生:
这道平均分到百分之一。
师:
那你说我这箭头还能往下吗?
太厉害了。
师:
感谢小刘老师,给我们提供了灵感,掌声鼓励,太棒了谢谢你。
师:
如果这百分位下来,还有数字吗?
怎么办?
想说就大声说。
生:
继续
师:
这次用得好,继续的平均分。
是吗?
一句话,不管多少位数,我都是从高往低不断的平均分计数单位的个数,同意吗?
生:
同意,太厉害了。
题目二:
师:
刚才都是我出的题,大家做的,现在我把这主动权还给你们,咱们自己来出题试试。
师:
先稍微等一会,孩子们,咱们先来看看大屏幕,出示题目
57.5÷5=,加上方框,谁知道这是什么意思啊?
这么多同学想说啊?
生:
方框里填几更合适?
师:
大家都有想法,他说的就是老师想说的。
咱先握握手。
师:
刚才我方框里填了个五?
你觉得还可以怎么样?
师:
把手放下,都有想法了,请你拿出一张新的练习纸。
把你心目中的数字填进去,算算看看又有什么新发现?
开始
生:
开始做一下,教师巡视。
师:
做完了,可以喝小伙伴一起交流了。
看看大家想的一样吗?
师:
好啦,刚才我发现咱们班同学都特别的有创意,自己创造的这个算式都特别值得大家去研究。
老师这就有两幅作品,想看看嘛?
师:
咱们先一起来看看这个同学的,他加的是6。
那你猜猜,商可能是几位小数。
说就行。
生:
3位
师:
老师听见有不同的声音了。
师:
有说3位的,有2位的,还有说四位的。
有不同意见别着急,咱看看这原创是怎么写的。
你看这艰巨的时刻到了。
师:
你看这两位的对吧?
生:
应该是三位。
师:
还真有,咱再看看这同学的,同样是加的6,为什么答案会不一样呢?
师:
你支持谁的,上来说说你的理由,来这个小伙子。
、
生:
我支持这个,因为它这样算可以得到一个整的。
师:
哦,谁还用补充?
我没大听明白。
师:
小伙子,你来吧。
先表明态度,你支持哪个?
生:
我支持这个。
因为他余下的话,他也不可能余下这个1,因为小数部分不可能是
师:
那你觉得余下的应该是多少?
生:
我觉得余下的是0.01
师:
也就是一个百分之一,这观点大家支持吧?
师:
这呢?
有点小问题了是吧?
哎,再看看这里是怎么回事啊?
本来余下的一个百分之一,怎么变成10了呢?
师:
再说说,因为百分之一,还可以拆成10个千分之一,千分之一平均分成五份,每份就是两个千分之一,所以写在千分位上,大家同意吗?
都听明白了。
小伙子都同明白了吗?
师:
刘老师不愧是小老师啊
师:
刚才都听明白了?
真的?
这余下的是多少?
余下的一个百分之一
,怎么变的?
生:
降级使用。
变成10个千分之一,平均分成五份,每份是两个千分之一,所以二写在了千分位上,现在都支持这观点了吗?
师:
重重的点了点头。
好了啦同学们。
师:
现在咱们不加6了,想咱们加7的话,会余下多少呢?
谁知道?
生:
会余下2个百分之一或者是20个千分之一。
师:
说全了。
余下两个百分之一,怎么办?
生:
降级使用,变成了20个千分之一,平均分成5份,每份就是4个千分之一,所以4一定要写在千分位上,
师:
好了数再增大。
如果变成9,再想想这回余下多少呢?
你说
师:
余下四个百分之一,同意吗?
怎么办?
生:
降级使用,变成40个千分之一,平均分成5份,每份是8个千分之一,所以8应该写在千分位上。
师:
你们太厉害了。
我发现咱们自己出的题,和黑板上的题,有什么不同吗?
好像高度无形中又提高了是吗?
你发现新高度在哪了吗?
师:
都发现了,咱先不着急说。
先在小组里面交流交流。
师:
好,孩子们,谁发现了,这个新高度在哪呢?
师:
越来越多的同学开始举手了,这位同学还没有发言,你来说。
生:
千分位又有数了。
师:
老师的箭头是不是需要往下降啊?
还有新发现吗?
师:
有余数了,怎么办的?
生:
降级使用。
师:
说完整,孩子。
生:
添0补位,
师:
谁还有补充?
我知道他心里很明白。
生:
我们自己创的数,都不能平均分成5份,所以降级使用。
师:
听明白了吗?
我知道咱们同学心里都明白,都借助这个例子来说明,是吗?
是不是这个意思啊。
师:
我们除完了被除数的最后一位了,发现任然有余数,怎么办呢?
生:
降级时用
师:
填个零,继续的平均分,是这个意思吗?
生:
是
师:
咱们同学创造的这些算式特别的的有价值,方框里都是比5大的数,还有比5小的数,如果比5小的数,又有什么新情况,新高度呢?
咱们感兴趣的同学,下课以后逐个的去试试,可以吗?
师:
同学们,咱们这节课学了那么多,你瞧,咱们都练习了那么多题,究竟这节课都学了什么啊?
生:
小数除法
师:
同意吗?
其实是小数除法中,小数除以整数的内容。
(板书)
大家发现了吗?
今天学的这个新知识,和原来学的整数除法他们的意义其实是一样的。
都是从高到低,不断平均分计数单位的个数。
同意吗/
师:
通过原来的旧知识,成功的跨越了小数除以整数这个新的高度。
这个学习的过程的啊,就叫做知识的迁移。
(板书迁移)
师:
你觉得这个办法你学会了吗?
师:
时间快到了,还有一道题敢不敢试一试,接着把纸准备好,现在咱不是集体项目了,个人赛,谁先做完,不用举手,站起来就说。
师:
准备好,开始。
师:
出示4.3÷3=咱们看看你做的和老师做的一样吧?
师:
演示PPT。
小数除法中还有许多新的高度等待我们发现呢?
有没有信心?
期待着大家的成功,这节课就上到这。
下课。