高中物理质点运动.docx
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高中物理质点运动
一、质点 参考系和坐标系
1、质点:
① 定义:
用来代替物体的有质量的点。
质点是一种理想化的模型,是科学的抽象。
② 物体可看做质点的条件:
研究物体的运动时,物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。
且物体能否看成质点,要具体问题具体分析。
③物体可被看做质点的几种情况:
(1)平动的物体通常可视为质点.
(2)有转动但相对平动而言可以忽略时,也可以把物体视为质点.
(3)同一物体,有时可看成质点,有时不能.当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时,不能把物体看做质点,反之,则可以.
[关键一点]
不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点,关键要看所研究问题的性质.当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时,物体可视为质点.
质点并不是质量很小的点,要区别于几何学中的“点”.
2、参考系:
描述一个物体的运动时,选来作为标准的的另外的物体。
运动是绝对的,静止是相对的。
一个物体是运动的还是静止的,都是相对于参考系在而言的。
参考系的选择是任意的,被选为参考系的物体,我们假定它是静止的。
选择不同的物体作为参考系,可能得出不同的结论,但选择时要使运动的描述尽量的简单。
通常以地面为参考系。
二、时间与位移
1、时间和时刻:
时刻是指某一瞬间,用时间轴上的一个点来表示,它与状态量相对应;时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔,用时间轴上的一段线段来表示,它与过程量相对应。
2.路程和位移(A)
(1)位移是表示质点位置变化的物理量。
路程是质点运动轨迹的长度。
(2)位移是矢量,可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。
因此,位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。
路程是标量,它是质点运动轨迹的长度。
因此其大小与运动路径有关。
(3)一般情况下,运动物体的路程与位移大小是不同的。
只有当质点做单一方向的直线运动时,路程与位移的大小才相等。
图1-1中质点轨迹ACB的长度是路程,AB是位移S。
(4)在研究机械运动时,位移才是能用来描述位置变化的物理量。
路程不能用来表达物体的确切位置。
比如说某人从O点起走了50m路,我们就说不出终了位置在何处。
三、运动快慢的描述——速度
1、速度、平均速度和瞬时速度(A)
(1)表示物体运动快慢的物理量,它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。
即v=s/t。
速度是矢量,既有大小也有方向,其方向就是物体运动的方向。
在国际单位制中,速度的单位是(m/s)米/秒。
(2)平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。
一个作变速运动的物体,如果在一段时间t内的位移为s, 则我们定义v=s/t为物体在这段时间(或这段位移)上的平均速度。
平均速度也是矢量,其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。
(3)瞬时速度是指运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。
从物理含义上看,瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。
瞬时速度的大小叫瞬时速率,简称速率
四、匀速直线运动(A)
(1) 定义:
物体在一条直线上运动,如果在相等的时间内位移相等,这种运动叫做匀速直线运动。
根据匀速直线运动的特点,质点在相等时间内通过的位移相等,质点在相等时间内通过的路程相等,质点的运动方向相同,质点在相等时间内的位移大小和路程相等。
(2) 匀速直线运动的x—t图象和v-t图象(A)
(1)位移图象(s-t图象)就是以纵轴表示位移,以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象,匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。
(2)匀速直线运动的v-t图象是一条平行于横轴(时间轴)的直线,如图2-4-1所示。
由图可以得到速度的大小和方向,如v1=20m/s,v2=-10m/s,表明一个质点沿正方向以20m/s的速度运动,另一个反方向以10m/s速度运动。
五、加速度
1、加速度:
用量描述速度变化快慢的的物理量,其定义式为。
加速度是矢量,其方向与速度的变化量方向相同(注意与速度的方向没有关系),大小由两个因素决定。
易错现象
1、忽略位移、速度、加速度的矢量性,只考虑大小,不注意方向。
2、错误理解平均速度,随意使用。
3、混淆速度、速度的增量和加速度之间的关系。
一、匀变速直线运动
1、定义:
在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动
2、匀变速直线运动的基本规律,可由下面四个基本关系式表示:
(1)速度公式
(2)位移公式
(3)速度与位移式
(4)平均速度公式
3、几个常用的推论:
(1)任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量
△x=x2-x1=x3-x2=……=xn-xn-1=aT2
(2)某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度,。
(3)一段位移内位移中点的瞬时速度v中与这段位移初速度v0和末速度vt的关系为
4、初速度为零的匀加速直线运动的比例式
(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论
①1T末,2T末,3T末……瞬时速度之比为:
v1∶v2∶v3∶……∶vn=1∶2∶3∶……∶n
②1T内,2T内,3T内……位移之比为:
x1∶x2∶x3∶……∶xn=1∶3∶5∶……∶(2n-1)
③第一个T内,第二个T内,第三个T内……第n个T内的位移之比为:
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN=1∶4∶9∶……∶n2
④通过连续相等的位移所用时间之比为:
t1∶t2∶t3∶……∶tn=
易错现象:
1、在一系列的公式中,不注意的v、a正、负。
2、纸带的处理,是这部分的重点和难点,也是易错问题。
3、滥用初速度为零的匀加速直线运动的特殊公式。
二、自由落体运动
1、自由落体运动:
只在重力作用下由静止开始的下落运动,因为忽略了空气的阻力,所以是一种理想的运动,是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
2、自由落体运动规律
①速度公式:
②位移公式:
③速度—位移公式:
④下落到地面所需时间:
3、竖直上抛运动:
可以看作是初速度为v0,加速度方向与v0方向相反,大小等于的g的匀减速直线运动,可以把它分为向上和向下两个过程来处理。
(1)竖直上抛运动规律
①速度公式:
②位移公式:
③速度—位移公式:
两个推论:
上升到最高点所用时间
上升的最大高度
(2)竖直上抛运动的对称性
如图1-2-2,物体以初速度v0竖直上抛, A、B为途中的任意两点,C为最高点,则:
(1)时间对称性
物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,同理tAB=tBA.
(2)速度对称性
物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等.
[关键一点]
在竖直上抛运动中,当物体经过抛出点上方某一位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解。
易错现象
1、忽略自由落体运动必须同时具备仅受重力和初速度为零
2、忽略竖直上抛运动中的多解
3、小球或杆过某一位置或圆筒的问题
三、运动的图象 运动的相遇和追及问题
1、图象:
图像在中学物理中占有举足轻重的地位,其优点是可以形象直观地反映物理量间的函数关系。
位移和速度都是时间的函数,在描述运动规律时,常用x—t图象和v—t图象.
(1) x—t图象
①物理意义:
反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
②表示物体处于静止状态
②图线斜率的意义
i图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.
ii图线上某点切线的斜率的正负表示物体方向.
③两种特殊的x-t图象
(1)匀速直线运动的x-t图象是一条过原点的直线.
(2)若x-t图象是一条平行于时间轴的直线,则表示物体处
于静止状态
(2)v—t图象
①物理意义:
反映了做直线运动的物体的速度随时间变化
的规律.
②图线斜率的意义
a图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小.
b图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向.
③图象与坐标轴围成的“面积”的意义
a图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。
b若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正方向;若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负方向.
③常见的两种图象形式
(1)匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线.
(2)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.
2、相遇和追及问题:
这类问题的关键是两物体在运动过程中,速度关系和位移关系,要注意寻找问题中隐含的临界条件,通常有两种情况:
(1)物体A追上物体B:
开始时,两个物体相距x0,则A追上B时必有,且
(2)物体A追赶物体B:
开始时,两个物体相距x0,要使A与B不相撞,则有
易错现象:
1、混淆x—t图象和v-t图象,不能区分它们的物理意义
2、不能正确计算图线的斜率、面积
3、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意,汽车、飞机停止后不会后退