第一二单元备课.docx

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第一二单元备课

第一单元

泰山古树——计算器

一、知识基础和后继地位：

本单元教材是在学生已经学习了整数四则混合运算的基础上进行学习的。

教材结合现实情境中的问题，引导学生认识计算器，了解计算器的一些基本功能，这是学生第一次系统地学习计算器的内容。

二、教学目标：

1、结合生活中的大数目的计算，初步认识计算器，学会用计算器进行一些简单的、必要的计算。

2、能借助计算器探求给定事物中隐含的规律，并能对探索出的规律做出有说服力的说明。

3、在实际计算和解决问题的过程中感受计算器的快捷、方便，体会数学与生活的密切联系。

4、在探索规律的过程中，培养学生初步的探索意识，积极参与学习活动的愿望以及与同伴合作的品质，发展数学思考、培养解决问题的能力。

三、重点、难点、关键:

重点：

1、认识计算器上的各功能键。

2、初步学会计算器的使用方法。

3、利用计算器探索简单的数学规律。

难点：

1、特殊功能键的使用方法。

2、利用计算器探索简单的数学规律。

关键：

结合计算器尝试计算探索使用各功能键，进而掌握各功能键。

四、教具准备:

计算器、相应练习等。

五、课时安排：

本单元共2课时，教学起止时间：

2月23日至2月28日

信息窗——————2

第一课时

一、课题：

《计算器的认识与使用》

教学内容：

青岛版四年级下册2页第一单元泰山古树—计算器。

二、教学目标：

1．在具体的计算情境中让学生初步认识计算器，学会用计算器简单的、必要的计算。

2．在实际计算和解决问题的过程中感受使用计算器计算的快捷、方便，体会数学与生活的密切联系,感受计算器在人们生活和工作中的价值。

3.在自主学习的过程中，培养初步的探索意识、积极参与学习数学活动的愿望以及与同伴合作的品质。

三、教学重难点、关键：

教学重点：

了解计算器的基本功能（显示屏及按键），掌握数字键排列的一般规律，会使用计算器进行大数目的一两步连续运算和只有用同一级运算的两步式题。

教学难点：

能正确使用计算器解决实际问题。

关键：

引导学生结合计算器探究使用方法。

四、教具、学具：

教师准备：

多媒体课件（PPT）

学生准备：

计算器

五、教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1.情境铺垫

同学们，你们喜欢旅游吗？

说说你都到过哪些地方？

学生自由交流。

今天，我们要登上“五岳之首--泰山”去寻找发现数学问题，同学们愿意吗？

（课件出示情境图，介绍五岳之首--泰山。

）

2.读懂图意

通过情境图观察了解提供的数据及信息。

“泰山古树、石刻的数量统计情况是怎么样的呢？

3.提出问题

师：

根据信息你能提出什么数学问题？

【温馨提示：

引导学生提出有价值的问题，教师选择性板书。

】

【预设】：

（1）红门、中天门和南天门一共有多少棵古树？

（2）灵岩寺古树的数量是岱庙的几倍？

（3）虎山、天烛峰和岱庙的古树一共多少棵？

（4）岱庙、登山东路、岱顶和灵岩寺一共有多少块石刻？

……

二、自主学习，小组探究。

1．解决问题

红门、中天门和南天门一共有多少棵古树？

●怎样计算？

学生用列竖式的方法笔算。

（学生体验笔算的“麻烦”。

）

教师用计算器计算。

（让学生感受教师计算的速度“快”）

●有没有使计算快速、简便的计算工具？

●展示两种方法的计算过程,谈谈计算后的感受？

揭题：

引导学生说出用计算器计算。

现在，计算器已经在各行各业得到了广泛的使用，它给我们解决生活和生产中的具体计算。

（板书课题：

计算器）

【预设】：

生1：

用计算器计算更快速、准确。

……

小结；我们在进行较复杂的计算时，我们可以借助计算器。

这节课我们就来认识一下“计算器”，并请计算器帮我们解决数学问题。

（板书课题：

计算器的认识和使用。

）

2．认识计算器

●请大家欣赏课件，观察各式各样的计算器，说说它们的外观和构造。

师：

关于计算器你都了解哪些知识？

【小组内探究：

ppt显示自主探究单，让学生实践操作，交流讨论。

】

（1）观察自己带来的计算器并总结计算器的外观、构造特点、按键和功能。

（2）带着具体任务进行小组的合作学习。

●你们小组的计算器有哪些相同点和不同点？

●小组内交流计算器的各个键有什么作用？

●动手试一试，计算器怎样开、关机？

●使用计算器，交流使用方法。

●你还认识计算器上的哪些键？

三、汇报交流，评价质疑。

1．介绍计算器。

师：

每小组选派代表向大家介绍自己或小组的计算器，比比哪个小组介绍的清楚，由其它小组投票决定。

哪个小组能进行补充，我们将评选他们为“认真听讲小组”。

现在有谁能够展示他的计算器并能介绍一下呢？

【生汇报，师适时归纳】：

●计算器的样式：

有台式的、翻盖式的、卡通式的；计算器的外形；

●计算器的按键名称和他们的功能。

（1）学生通过实验自己验证，并说说这些键的功能。

On/c键、off键、数字键、-键、+键、=键

（2）那计算器怎样开机和关机呢？

指名学生说说，你是怎样开和关的？

按的是计算器键盘上的哪个键？

介绍（on和off键）

（3）那键盘上除了开关机键外还有许多键，你们知道它们都有什么作用吗？

（-键、+键、=键、）学生介绍，教师补充说明。

（-键、+键、=键、完成加减运算并显示计算结果，需要用到这些键。

）

（4）哪些是数字键？

数字键排列的一般规律是什么？

（从左下起为1，数到3为第一排，第二排左边为4，数到6，第三排左边为7，一共三排三行。

）

（5）按下数字键在哪里显示？

2.玩计算器。

师：

听了有关这些功能键的介绍，我们对于电子计算器已经有了一些初步的认识，看到许多同学有些迫不及待的想玩一玩计算器，那我们就玩一个“听指令的游戏”，看谁能顺利完成对方给的任务。

（1）师生互玩。

①按on/c开机，屏幕上显示0.

②先按1，屏幕上显示1，再按5，屏幕上显示15.③按on/c或按off。

【注意点：

教师强调输入要从数的高位输起。

两位数先输入十位数字，再输入个位数字。

】

（2）同位互玩。

3.使用计算器解决第一个问题。

师：

对于计算器的使用方法，相信大家都已经有了体会，你会用计算器进行计算吗？

计算：

3449+527+1640=

（1）学生先独立完成。

（2）请一位同学说如何操作，教师演示，同学们观察并思考。

4.汇报用计算器计算的过程，（教师注意引导和归纳）。

（1）开机按ON/OFF键；

（2）依次按数字键3、4、4、9；

（3）按“+”键；（4）按数字键5、2、7；

（5）按“+”键；（6）按数字键1、6、4、0；

（7）按符号键“=”，屏幕显示计算结果，记录结果。

5.质疑。

●在计算过程中怎样按键比较方便而且不容易出错？

有什么可以注意的地方？

●计算完第一道题，怎样才能开始算第二道题？

应该先按什么键？

6.利用计算器解决学生提出的第二个。

▲灵岩寺古树的数量是岱庙的几倍？

10891÷250=

▲你会用计算器计算3000–128×6吗？

【预设】：

方法一：

方法二：

3000–128×6=2232

【提示】：

速度快的同学可用计算器再计算：

（3）虎山、天烛峰和岱庙的古树一共多少棵？

166+146+250=

（4）岱庙、登山东路、岱顶和灵岩寺一共有多少块石刻？

157+576+258+400=

四、抽象概括，总结提升。

●你们觉得使用计算器有什么可以注意的地方？

1.用计算器进行四则运算时，每按一个键，一定要认真核对一下与屏幕上所显示的结果是否相符，以防止出错。

2.用计算器计算连加、没有括号的连减和加减混合运算或乘除混合运算时，先按开机键接通电源，然后按照从左到右的顺序依次按数字键或运算符号键，最后按=键便会显示计算结果，用完计算器要按关机键关闭电源。

3.简便的计算可以口算，计算器的计算有时没有人脑快，不要过于依赖它。

五、巩固应用，拓展提高。

1.基本练习

▲自主练习第1题，用计算器计算。

75399+392241=983721-47324=493028+183930=832931-378235=

27594×8=829431÷9=37291+847362-738261=638281÷7+38456=

2.实际应用

▲自主练习，泰山石刻。

地点

岱庙

岱麓

登山东路

岱顶

岱西

岱阴

灵岩寺

神通寺

块（处）数

157

215

576

258

80

44

400

100

（1）一共有多少块（处）石刻？

（2）你还能提出什么问题？

3.计算比赛

下面是一张xx市百货大楼的销售凭据。

请填出相应的金额。

（略）

4.总结

同学们，今天我们认识了一种快捷的计算工具——计算器，计算器可以帮助我们很快地计算出我们想要的计算结果，除此之外，计算器还有什么作用呢？

我们下一节课继续来研究。

六、作业设置：

新课堂第1课时

七、板书设计：

计算器的认识

计算器是一种操作简便、运算快的计算工具

ON/OFF开关键C或CE清除键

0——9，00键数字键

+、-、×、÷、=符号键

（1）红门、中天门和南天门一共有多少棵古树？

3449+527+1640=5616（棵）

（2）灵岩寺古树的数量是岱庙的几倍？

10891÷250=43.564

▲你会用计算器计算3000–128×6吗

3000–128×6=2232

（3）虎山、天烛峰和岱庙的古树一共多少棵？

八、板书设计：

第二课时

一、课题：

用计算器探索规律

教学内容：

课本第4页用计算器探索规律。

二、教学目标：

知识与技能：

进一步认识计算器。

能正确、熟练地运用计算器进行一些简单、必要的计算。

过程与方法：

能借助计算器探索规律。

情感态度与价值观：

在合作交流、探索规律的过程中，培养学生的探索意识、观察比较能力和合作交流的能力。

三、教学重点、难点：

重点：

熟悉计算器的基本功能（显示屏及按键），数字键排列的一般规律，会使用计算器进行大数目的一两步连续运算和只有用同一级运算的两步式题。

难点：

借助计算器探索规律。

关键：

引导学生结合计算器探究使用方法。

四、教具准备:

计算器、相关习题

五、教学过程：

一）复习巩固，梳理旧知

师：

上节课，我们学习了用计算器进行大数目的计算，你们学得怎么样？

请运用计算器完成以下几道计算题，来检测一下你们的学习效果，比一比，看谁是计算器操作高手。

38467＋589631＝18635×7＝652382－269598＝

829449÷9＝37295＋847362－718268＝638281÷7＋48567＝

（2）反馈，订正。

（3）交流：

运用计算器计算，有什么优点？

计算时要注意哪些问题？

二）合作交流，探索规律

活动一、计算比赛，激趣设疑。

师：

有些大数目的计算，我能口算得比计算器还快，你们信吗？

不信，我们比比试试，行不行？

师：

好！

下面，我们举行一次计算比赛，你们用计算器算，老师口算，比一比，看谁算得又对又快。

用比赛的形式，师生共同完成课本第4页红点下的题目：

9999×11＝9999×12＝

9999×13＝9999×14＝

学生用计算器算，老师直接在黑板上写出得数。

比赛结果是每次都是老师赢，学生很困惑。

师：

你们服不服？

你们有么疑惑吗？

（学生可能有的心服口服，有的很疑惑----老师为什么算得那么快？

有的认为老师肯定有窍门。

）

师：

想知道老师有什么窍门吗？

下面我们就一起来研究、发现这个窍门。

如果学会了，这类题目你也能像老师一样，算得比计算器还快。

活动二、合作交流，探索规律。

师：

认真观察以上这些算式，你能发现那些规律？

能不能总结出这类题目的计算窍门？

先自己观察、比较、思考，有了自己的发现后再与组内的同学进行交流，比比看，哪个小组能最先发现这个窍门。

学生在独立观察思考的基础上，小组合作交流。

教师巡视指导。

师：

通过认真观察这些题目，你发现了哪些规律？

计算这类题目的窍门是什么？

哪个小组的同学愿把你们的研究成果汇报给大家？

（学生可能会发现以下规律：

（1）这些题目都是9999乘十几的数，他们的积都是六位数，积的前两位数都比十几的数依次多1，中间三位都是998，最后一位都是依次少1的个位数。

（2）这些题目都是9999乘十几的数，他们的积都是六位数，积的前两位数都比第二个因数少1，中间的两位都是99，最后两位数和第二个因数相加的和是100。

（3）这些题目都是9999乘十几的数，他们的积都是六位数，积的第一位数都是1，第二位数从0开始依次多1，中间两位都是99，最后两位数从89开始依次少1。

（4）积的十位、百位、千位、十万位分别都是8、9、9、1，积中个位上的数依次少1，万位上的数依次多1.）

学生的发现、表述可能不是很完整，教师可通过引导学生进行它评、自评，或教师规范补充等方法，引导学生逐步梳理、规范、完善规律，总结窍门。

）

师：

既然找到了规律，我们就要善于应用，不用计算，你能知道9999×17的结果吗？

（有的学生可能一下写不出来，他们可能需从15开始逐个地往下推，一直推到9999×17，如果学生不能一下写出结果，这说明他们还没发现第二个因数与得数的规律，所以要学生一下写出9999×17的结果，学生会感觉到比较困难，这时教师要引导学生观察整个算式的两个因数、积它们三者之间的关系，学生很快的发现第二个因数与积的最高位的前两位的关系，即积的最高位的前两位比第二个因数少一，第二因数与积的最后的两位数的和是100，这个规律更好。

）

师：

现在你知道刚才比赛时老师为什么总是赢了吗？

生：

因为老师知道计算这类题目的窍门。

师：

这个窍门，你们知道了吗？

把你的窍门说给你的同桌听。

活动三、再次比赛，验证规律。

师：

下面，我们再进行一次比赛，好不好？

这次比赛，计算方式你们自愿，看谁能将答题卡上的题目算得又对又快。

题目：

9999×17＝9999×13＝9999×15＝9999×19＝

9999×12＝9999×16＝9999×18＝9999×14＝

（师生同时答题，学生无一用计算器，比赛结果不相上下。

）

师：

看来，你们也是口算高手。

计算速度上来了，咱们的计算结果是否正确？

请每组同学各用计算器计算验证两道算式。

师：

其实，有很多题目的计算结果都是有规律可循的，只要我们善于观察，寻找规律。

就能运用这些规律，算得比计算器还快。

●应用新知，拓展延伸。

1、完成自主练习第4题

（1）用计算器计算本题中的四道算式。

（2）观察、比较，发现规律。

（3）运用这个规律，继续往下做题！

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

11111111×11111111=123456787654321

111111111×111111111=12345678987654321

得出规律：

左右对称递增然后递减，中间的数为相乘的两个数中一个数的位数。

（4）运用规律，直接写出这几算式的得数。

根据发现的规律不用计算直接写出后四道题的的结果。

老师说明这些式题像一座美丽的金字塔，而这些数也叫回文数。

有兴趣的同学可以课后去查阅资料，了解一下回文数是什么意思。

2、算一算

用计算器计算出结果，并发现其中的规律，然后直接写出下面算式的得数。

（1）9×9=99×99=999×999=

9999×9999=999999999×999999999=

（2）1122÷34=111222÷334=

11112222÷3334=1111122222÷33334=

11111112222222÷3333334=

（3）1234.56789×9=1234.56789×18=

（4）46×96=68×64=14×82=28×41=

（5）1÷11=2÷11=3÷11=

（6）6×7=6.6×6.7=6.66×66.7=

简要汇报算式及结果规律。

3、学生阅读“你知道吗？

”，了解计算工具的演变。

四）抽象概括，总结提升

通过交流明确利用计算器这个快捷的计算工具，计算一些简单的有规律的算式，得出它们的结果也有规律，通过发现的规律，我们可以不用计算器直接写出类似的有规律的算式的结果，比用计算器更快，看来，发现运算中的规律，更有助于我们解决计算中的问题。

六、作业设置：

新课堂第二课时

七、板书设计：

用计算器探索运算中的规律

9999×11=1099899999×12=119988

9999×13=1299879999×14=139986

9999×17=169983

八、教学反思：

第二单元

节能减排——用字母表示数

一、知识基础和后继地位：

学生经过整数的学习，理解了四则运算的意义，认识了常见数量关系，以及简单平面图形的周长与面积的计算方法。

这些都是本单元教学用字母表示数必不可少的基础知识。

通过用字母表示数，用含有字母的式子标书数量、数量关系和各种公式，能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而发展数学思维，为以后教学方程做些准备。

二、教学目标：

1、结合数具体情境，体验用字母表示的。

意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式，初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2、在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

3、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。

三、重点、难点、关键:

重点：

1、用字母表示数的意义。

2、用字母表示数量关系和计算公式。

3、用字母表示数的书写规则。

难点：

1、用字母表示数的意义。

2、用字母表示数量关系和计算公式。

关键：

结合具体情境理解数量关系。

四、教具准备:

多媒体课件、练习题、展台等。

五、课时安排：

本单元共4课时，教学起止时间：

2月29日至3月7日

信息窗一——————2

信息窗二——————2

第一课时

一、课题：

用字母表示数

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第8——11页

二、教学目标：

1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。

2．会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系，并会对“含有字母的乘法算式”进行简写。

3．在探索“用字母表示数”的过程中，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性，体会数学内容的丰富、数学方法的灵活多样性。

4.在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。

5.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。

体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。

三、教学重难点、关键：

教学重点：

理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

教学难点：

学会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系。

关键：

理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

四、教学准备：

课件

五、教学过程：

一）创设情境，提出问题

师：

现在我们国家一直倡导建立节约型社会，我们小学生从小也应该树立节约的意识，下面我们来看一看小明所在的班级召开的有关节约能源的主题班会。

出示教材情境图（略0

引导学生观察情境图，从这段文字中你知道了什么？

预设：

我知道了

一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。

出门随手关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。

……

谁能根据以上数学信息提出一个数学问题？

学生可能提出的数学问题：

节约水龙头2分钟节水多少毫升？

节约水龙头2分钟节水多少毫升？

、4分钟呢？

5分钟呢？

……

这样的问题你们能完吗？

为什么？

（学生可能会说能提无数个，因为时间是无限的。

）

好，这节课我们就来解决这些问题吧。

二、自主学习，小组探究

1.学生独立思考，列出这几个问题的算式后小组合作探究。

2.教师出示探究问题：

⑴节水量与什么有关系？

如何表示？

⑵求节水量时，算式中的因数是怎么变化的？

节水量能不能用一个式子来表示？

怎么表示？

3.出示小组讨论提纲：

（1）小组成员有序地说说自己的想法，当小组成员发言结束，可以相互补充或质疑。

（2）小组长负责简要记录小组成员想法。

（3）评一评：

你认为谁说的好，为什么？

（4）试试看：

假如你是老师，你会选小组内谁的式子来表示节水量？

动手写写看。

教师深入小组学习内部倾听指导，帮助学习有困难的学生分析、理解算式中的数量关系。

三、汇报交流，评价质疑

1.小组汇报，逐步建构

预设学生的汇报：

节水量与时间（分）有关。

时间（分）          节水量（毫升）

22×10=20

33×10=30

44×10=40

55×10=50

............

师问：

观察上面的算式，你有什么发现？

预设：

、用时间乘以10，可以求出节水量。

、时间越长，节水量就越多。

、在算式中，每分钟节水量10毫升没有变化，变化的是节水时间。

师质疑：

2分钟、3分钟、4分钟、5分钟的节水量我们已经解决了，那6分钟、7分钟等等后面的任何时间的节水量，你都能分别列出相应的算式吗？

在本子上写写试试吧。

（给学生留2分钟时间）写完了吗？

（没写完）再给多长时间能全部写完？

生：

太多了，写不完。

生：

因为时间是无限的，所以写不完。

看来，要想把任何时间的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗？

那大家能不能想出一个好办法，用一个式子简明的表示出任何时间的节水量？

预设：

10×时间（分）

10×□10×﹙﹚10×○10×△

10×ɑ

25×…………

学生介绍自己的想法，说说﹙﹚、□、○、△、ɑ、……表示什么？

（代表任何时间（分））

2.比较这些不同的方法，你更喜欢哪一种？

哪一种更简洁、明了一些呢？

让学生说出理由，根据学生的回答教师重点进行分析优化：

（1）想一下，省略号一般是作为什么出现的？

（学生会说标点符号）

（2）你觉得在数学上一般用哪种方法表示？

（字母表示）

（3）用字母ɑ来表示时间，ɑ可以代表哪些数，还可以用哪个字母表示？

师：

对，这些字母都可以。

数学上，遇到这种情况通常用字母来表示数字，这就是我们这节课重点研究的内容——用字母表示数（板书课题）。

我们数学上通常就用t来表示时间。

想一想，现在任何时间的节水量可以怎样表示呢？

生说师写10×t,那t在这里代表几分钟？

像10×t这个含有字母的乘法算式，还有一种更简单的写法呢，想知道吗？

出示课件：

在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或直接省略不写，省略乘号后通常把数字写在字母的前面。

根据介绍，试着在本子上把10×t改写一下吧。

展示学生的改写10×t＝10·t＝10t

师：

任何时间的节水量就可以表示为：

10t.

3.小明在学完用字母表示数的改写之后做了几道题，我们一起看看他做得对吗？

为什么错？

①7×m＝7m②a×6＝a6③b×x＝bx④a×1＝a1⑤a+6＝6a

预设：

①√②×因为数字要在字母的前面。

③√④×因为数字要在字母的前面。

教师问：

a×1表示什么（表示1个a相加）1个a相加就是a所以写成a.⑤×因为含有字母的乘法算式才能改写。

师强调：

加法、减法、除法不能省略

师质疑：

用字母