《控制系统计算机辅助设计》实验指导书.docx

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《控制系统计算机辅助设计》实验指导书

自动化专业（12个学时）

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《控制系统计算机辅助设计》

实验指导书

刘璎瑛

南京农业大学工学院自动化教研室

2012年6月

实验一Matlab环境熟悉与基本运算……………………3

实验二Matlab语言程序设计…………………………5

实验三控制系统时、频域仿真…………………………6

实验四控制系统模型的建立和分析…………………8

实验一、Matlab环境熟悉与基本运算

一、实验目的

1、掌握Matlab软件使用的基本方法；

2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算方法；

3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制。

二、实验原理

MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。

MATLAB有3种窗口，即：

命令窗口（TheCommandWindow）、m-文件编辑窗口（TheEditWindow）和图形窗口（TheFigureWindow），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。

1．命令窗口（TheCommandWindow）

当MATLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。

用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。

在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。

在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。

因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。

2．m-文件编辑窗口（TheEditWindow）

我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。

在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。

三、实验内容：

1、矩阵运算

（1）矩阵的乘法

已知A=[12;34];B=[55;78];

求A^2*B

（2）矩阵除法

已知A=[123;456;789];

B=[100;020;003];

求A\B,A/B

（3）矩阵的转置及共轭转置

已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i];

求A.',A'

（4）使用冒号选出指定元素

已知：

A=[123;456;789];

求A中第3列前2个元素；A中所有列第2，3行的元素；

（5）复数矩阵的生成：

生成矩阵

，若a1=3,a2=-2,a3=9,a4=23,b1=5,b2=3,b3=6,b4=33,求出矩阵的具体数值。

2、多项式

（1）求多项式p（x）=x3+2x+4的根

（2）已知A=[1.2350.9;51.756;3901;1234]，

求矩阵A的特征多项式;

求特征多项式中未知数为20时的值；

把矩阵A作为未知数代入到多项式中；

3、基本绘图命令

（1）绘制余弦曲线y=cos（t），t∈[0，2π]

（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos（t-0.25）和正弦曲线y=sin（t-0.5），t∈[0，2π]

4、基本绘图控制

绘制[0，4π]区间上的x1=10sint曲线，并要求：

（1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；

（2）坐标轴控制：

显示范围、刻度线、比例、网络线

（3）标注控制：

坐标轴名称、标题、相应文本；

四、实验报告

利用所学知识，完成上述各项实验内容，并将实验过程和实验步骤和结果写在报告中。

实验二Matlab语言程序设计

一、实验目的

1、掌握Matlab软件使用的基本方法；

2、熟悉Matlab程序设计的基本方法

二、实验原理

根据MATLAB基本数值计算、数据分析和图形函数的功能，按程序设计要求完成对象计算的MATLAB程序。

三、实验内容

1、编写命令文件：

计算1+2+…+n<2000时的最大n值；

2、编写函数文件：

分别用for和while循环结构编写程序，求2的0到15次幂的和。

3、如果想对一个变量x自动赋值。

当从键盘输入y或Y时（表示是），x自动赋为1；

当从键盘输入n或N时（表示否），x自动赋为0；输入其他字符时终止程序。

四、实验要求

利用所学知识，完成上述3项实验内容，并将实验用程序和结果写在实验报告上。

五、实验思考题

1.用FOR和WHILE语句有何要求？

2.用户数据的输入有那几种函数？

实验三控制系统时、频域仿真

一．实验目的

1、掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析

2、掌握如何使用Matlab进行系统的频域分析

3、掌握如何使用Matlab进行系统的根轨迹分析

二、实验内容

1、时域分析

（1）根据下面传递函数模型：

绘制其单位阶跃响应曲线并从图上读取最大超调量，绘制系统的单位脉冲响应、零输入响应曲线。

（2）典型二阶系统传递函数为：

当ζ=0.7,ωn取2、4、6、8、10、12的单位阶跃响应。

（3）典型二阶系统传递函数为：

当ωn=6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的单位阶跃响应。

2、频域分析

（1）典型二阶系统传递函数为：

当ζ=0.7,ωn取2、4、6、8、10、12的伯德图

（2）典型二阶系统传递函数为：

当ωn=6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的伯德图。

（3）请绘制出下面系统模型的Nyquist图、Bode图和Nichols图

3、根轨迹分析

根据下面负反馈系统的开环传递函数，绘制系统根轨迹，并分析系统稳定的K值范围。

三、实验要求

利用所学知识，完成上述各项实验内容，并将实验用程序和结果写在实验报告上。

如果有图，则将图复制在实验报告上。

四、实验思考题

1.二维图形函数有何要求？

2.如果要求实验中所用数据由用户从键盘输入，根据如何编写？

实验四、控制系统模型的建立和分析

一．实验目的

1．熟悉并掌握控制系统模型的建立。

2．掌握如何使用Matlab进行系统的稳定性分析

3．了解控制系统的PID控制器的基本设计方法。

二．实验内容

1．在MATLAB环境中输入下面的系统模型

假设前面例子中所有的模型均为开环模型，并假设每个模型都有单位负反馈结构，请用MATLAB语言求出系统的闭环模型，并求出开环和闭环系统的零点和极点。

2．假设系统由两个模块

和

串联连接而成，已知

且

若想求出总系统的状态方程模型，请在MATLAB下比较下面两种方法将有何不同结果：

A.将两个传递函数模型进行串联连接，然后求出整个系统的状态方程模型。

B.求出两个模型的状态方程表示，然后求出整个系统的状态方程模型。

给出状态方程模型，请判定系统的稳定性，

3．系统稳定性分析

（1）代数法稳定性判据：

（用求分母多项式的根和求零极点分布图两种方法）

已知系统的开环传递函数为：

试对系统闭环判别其稳定性。

（2）根轨迹法判断系统稳定性：

已知一个单位负反馈系统开环传递函数为：

试在系统的闭环根轨迹图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。

（3）Bode图法判断系统稳定性：

已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为：

用Bode图法判断系统闭环的稳定性。

4．假设系统的对象模型为

这个控制器与对象模型进行串联连接，假定整个闭环系统是由单位负反馈构成的，请求出闭环系统的传递函数模型，并求出该模型的各种状态方程的标准型实现。

同时写出开环和闭环系统的零极点模型表示。

三．实验报告

1．列出系统的三种典型模型（连续/离散）：

传递函数、零极点增益、状态空间，及其各种模型之间的转换语句；控制系统模型的稳定性分析、时域分析、频域分析常用方法；

2．将上述4道题目的实验结果整理撰写，并给出相应的图表曲线；

3．对实验中发现的问题进行分析、讨论。

四．注意事项

1．关于PID控制器的设计，需要使用到专用的函数命令，需要自行预习这些内容；

2．请翻阅《自动控制原理》教材，复习相关概念（比如Nyquist图、Bode图和Nichols图的概念）。

仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。

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