九年级数学下册自主学习达标检测7锐角三角函数.docx

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九年级数学下册自主学习达标检测7锐角三角函数

2019-2020年九年级数学下册自主学习达标检测7（锐角三角函数）

班级学号姓名得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　　　，sinB＝　　　，tanB＝　　　。

2．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝　　　。

3．已知tan

＝

，

是锐角，则sin

＝　　　。

4．cos2（50°＋

）＋cos2（40°－

）－tan（30°－

）tan（60°＋

）＝　　　　。

第5题

5．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为。

（结果保留根号）

6．若△ABC中，∠C=90°，则

是∠A的_______函数。

7．若∠A为锐角，cosA=

，则sinA=________。

8．（

tan70°）2009·（3tan20°）2009=_________。

第12题

9．△ABC中，若│sinA-

|+（

-cosB）=0，则∠C=_______。

10．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为　。

11．某人沿着坡度i=1:

的山坡走了50米，则他离地面米高。

第14题

12．如图，在坡度为1：

2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。

13．在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=

，AB＝8cm，则△ABC的面积为______。

14．如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是米。

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．sin2

＋sin2（90°－

）（0°＜

＜90°）等于（　　）

A0B1C2D2sin2

16．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（　　）

A也扩大3倍B缩小为原来的

C都不变D有的扩大，有的缩小

17．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。

若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）

A（cosα，1）B（1，sinα）C（sinα，cosα）D（cosα，sinα）

18．已知a为锐角，sina=cos500则a等于（）

A200B300C400D500

（2）

．

20．（4分）△ABC中，∠C＝90°，

（1）已知：

c＝8

，∠A＝60°，求∠B、a、b．

（2）已知：

a＝3

，∠A＝30°，求∠B、b、c.

21．（4分）△ABC中，若∠A，∠B都是锐角，且sinA=

，sinB=

，你能判断出△ABC的形状吗?

22．（6分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+2

，c=4，求锐角A的度数.

23．（6分）如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高.（精确到0.1m，已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

24．（6分）已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，sinA、sinB是方程m（x2－2x）+5（x2+x）+12=0的两根。

（1）求m的值；

（2）求Rt△ABC的内切圆的面积。

25．（6分）如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连结CE，求sin∠ACE的值。

A

26．（8分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。

按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。

（其中AB=9m，BC=0.5m）为标明限高，请你根据该图计算CE。

（精确到0.1m）（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）

27．（8分）如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。

取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？

28．（8分）阅读下面的材料，再回答问题。

三角函数中，常用公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ求sin75°的值，

即sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=

。

请你用公式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ求cos75°的值。