运动的描述.docx

运动的描述.docx

《运动的描述.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运动的描述.docx（40页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

运动的描述

运动的描述

一、知识框架

重难点：

准确理解概念间的区别和联系，图像的理解及应用

地位分析：

主要研究有关运动的基本概念和运动图像，是整个高中力学的基础，高考中单独考查本章知识的题很少，较多的是与其它章节结合考察，如单独出题则以选择题和填空题的形式出现，考察理解和推理能力。

二、重点知识抽查

（一）三个概念

项目

定义

特点

误区警示

质点

用来代替物体的有质量的点

具有质量，无体积无形状，是一个理想化模型，现实中不存在

1、物体的大小不是判断物体是否可以视为质点的依据

2、对同一物体，有时看成是质点，有时不行

参考系

在描述一个物体的运动时，选来作为标准的某个物体（参照物）

一般而言，参考系是可以任意选择的，但应以观测方便、使运动尽可能简单为原则（比如研究地面附近的物体时，常选地面为参考系）

物体的运动都是相对参考系而言（选择不同的参考系，一般而言物体的运动情况往往是不同的），这是运动的相对性

坐标系

为了定量描述物体的位置及位置变化，在参考系上建立适当的坐标系

1、物体沿直线运动，以直线为x轴，在直线上规定原点、正方向、单位长度，建立直线坐标系

2、物体在平面内运动，建立二维平面直角坐标系

3、在空间运动，建立三维空间直角坐标系（较少）

注意正方向

1.理想化模型

（1）理想化模型是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在．

（2）理想化模型是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的物理模型．

（3）理想化模型是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法．

2.质点：

（1）在之后的学习过程中，我们只研究能够简化为质点的物体的运动，因此，习题中，如果没有特殊说明都可以把物体看作质点处理

（2）物体能被看做质点的条件：

①平动的物体因各部分运动情况相同，一般可以看做质点．

②物体有转动，但物体的转动不是我们所要研究的主要问题，物体本身的形状和大小已变成了次要因素时可以看做质点．如研究地球绕太阳的公转规律时，地球的大小就变成次要因素，可以不考虑，此时地球就可以看做质点．

③转动的物体在研究其转动的规律时不能看成质点．如研究地球自转时，地球的大小和形状就是影响研究问题的重要因素了，因此就不能再把地球看做质点了．

④物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，如研究火车过桥的时间时就不能把火车看做质点

例1、

2012年运动会上，男子百米赛跑过程中，运动员们在赛场上极速飞奔．下列说法正确的是（　　）

A．在运动员的100米飞奔中，可以将他看做质点

B．教练为了分析其动作要领，可以将其看做质点C．无论研究什么问题，均不能把博尔特看做质点D．是否能将博尔特看作质点，决定于我们所研究的问题

解析：

在运动员的100米飞奔中，我们关心的是他的名次，无需关注其动作的细节，可看做质点．教练为了分析其动作要领时，如果作为质点，则其摆臂、提腿等动作细节将被掩盖，无法研究，所以就不能看做质点．答案AD

点评：

（1）不能以质量和体积的大小来断定能否将一个物体看做质点，关键是物体自身因素（如大小和形状）对我们所研究问题的影响程度．

（2）平动的物体一般可以视为质点，平动的物体是指物体上各个点的运动情况都完全相同的物体．这样，物体上任一点的运动情况与整个物体的运动情况相同，可用一个质点来代替整个物体．但研究物体的转动时，不能把物体视为质点

例2、下列说法中正确的是（）

A、体积、质量都极小的物体都能看成质点

B、当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，可以把火车视为质点

C、研究自行车的车轮转动时，自行车可视为质点

D、各部分运动状态完全一致的物体可视为质点

分析：

A、体积、质量都极小的物体，如果体积和形状对所研究的问题影响很大，不能看成质点．故A错误．B、当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，尽管火车上各点的运动相同，但火车的长度对时间影响不能忽略，所以不能把它看成质点．故B错误．C、研究自行车车轮转动时，不能把自行车视为质点，否则就不分辨车轮如何转动了．故C错误．D、各部分运动状态完全一致的物体，说明物体的形状没有影响，可将简化成质点．故D正确．故选D

例3、分析研究下列运动时，研究对象不能当作质点的是（）

A.飞行在空中的足球B.做花样溜冰的运动员

C.从斜面滑下的物体D.运动员发出的旋转乒乓球

分析：

足球在空中飞出长长的弧线，相对于长长的弧线，足球大小可以忽略，可看成质点，A错误；花样游泳的运动员，需要研究其运动过程（旋转等），不能看作质点，B正确；从斜面上下滑的物体，各点运动情况都相同，故可看作质点，C错误；运动员发出的旋转乒乓球，各点运动状况不一致，可看作质点，D错误，故选B

3.参考系

（1）选择参考系的意义：

要描述一个物体的运动，必须首先选好参考系，对于同一个运动，如果选不同的物体作参考系，观察到的运动情况可能不相同．（注意跳出日常生活中以地面为参考系的思维习惯）

例如：

乙两辆汽车由西向东沿同一直线以15m/s的相同速度行驶着．若两车都以路边的树木作为参考系，则两车都是以15m/s的速度向东行驶；若以其中任意一辆车为参考系，则另一辆是静止的．

（2）选择参考系的原则

①选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定

例如：

研究火车上物体的运动情况时，一般选取火车作为参考系；研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面不动的物体作为参考系，这时，参考系常可以略去不提，如“汽车运动了”，就不必说成“汽车相对地面运动了”．

②参考系的选取可以是任意的.在实际问题中，参考系的选取应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则．

例1、关于参考系，下列说法不符合实际的是（　C　）

A．一个物体相对于其他物体的位置变化，叫机械运动

B．不选定参考系，就无法研究某一物体怎样运动

C．参考系是不动的物体

D．参考系是人们假设不动的物体

例2、（多选题）下列说法正确的是（　　）

A．参考系必须是固定不动的物体

B．参考系可以是做变速运动的物体

C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点

D．研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点

解析：

参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是做变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确．

答案：

BD

例3、如图所示，下雨天，地面观察者看到雨滴竖直下落时，坐在匀速行驶的车厢里的乘客看到的雨滴是（　　）

A．向前运动　　　　　B．向后运动

C．倾斜落向前方D．倾斜落向后方

解析：

选择不同的参考系来观察同一物体的运动，得到的结果不同，因车厢向前运动，所以车中的乘客看到的雨滴是倾斜落向后方的．答案：

D

例4、“坐地日行八万里，巡天遥看一千河。

”这一诗句不能表明（　D　）

A．“坐地日行八万里”选的参考系是地心

B．“巡天遥看一千河”选的参考系是地球以外的星体

C．人在地球上的静止是相对的，运动是绝对的

D．坐在地面上的人是绝对静止

解析：

研究物体的运动时要选定参考系．“坐地日行八万里”－－人坐在地上（赤道附近）一日（24h）绕地心运动一周，根据地球半径可知周长约4万千米，“巡天遥看一千河”－－坐在地面上的人相对地球以外的其他天体（星星）是运动的，故选项A、B正确．运动是绝对的，静止是相对的，故选项C正确、D错误．答案D

4.坐标系

（1）建立坐标系的物理意义：

为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．

（2）坐标系的种类及特点

①直线坐标系：

以某一点为原点，规定单位（有时是长度，有时是时间，也可能是其他物理量）、正方向或变化方向的意义

②平面坐标系：

物体在某一平面内运动时需建立平面坐标系．

例如：

如图所示，在图甲中，a、b、c三点有相同的横坐标，在图乙中，A、B、C三点有相同的纵坐标，由此可以发现：

如果仅仅确定某点的横坐标或纵坐标，该点的位置并不能唯一确定，如果同时确定某点的横坐标和纵坐标，则该点的位置唯一确定

③多维坐标系（如三维立体空间坐标系）：

物体的运动不在同一平面内时，可以建立多维坐标系

例1、质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止．如下图，若AC＝100m，BC＝30m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标系，则出发点A点位置为________，B点的位置为________，C点的位置为________．

解析：

以B为坐标原点，以向东为正方向建立直线坐标系如图所示

A、C在坐标系中的位置如图所示，xA＝－70m，xC＝30m，xB＝0.

答案：

－70m，0，30m

点评：

建立了坐标系后，物体的位置就是物体在坐标系中的坐标值．建立坐标系应确定正方向和坐标原点

例2、一个小球从距地面4m处落下，到达地面并被弹回，在距地面1m处被接住．以抛出点正下方2m处为坐标原点，向下的方向为正方向，则球的抛出点，落地点，接住点的位置坐标分别为（　　）

A.2m、－2m、－1mB.－2m、2m、1mx

C.4m、0m、1mD.－4m、0m、－1m

解析：

根据题意，建立如图所示的坐标系

A为抛出点其坐标为xA＝－2m，B为坐标原点，D为地面坐标为xD＝2m，C为接住点，其坐标为xC＝1m，所以B选项正确．答案：

B

例3、为了确定一辆行驶在北京长安街上的汽车的位置，我们可以取x轴表示长安街的东西方向，x轴的正方向指向东，并且取天安门前的旗杆作为坐标轴的原点，那么汽车的位置就由它的坐标完全确定了．若汽车的坐标是1km，则表示汽车处于什么位置？

汽车的坐标是－2km呢？

解析：

若汽车的坐标是1km，则表示汽车旗杆以东1km；汽车在的坐标是－2km，则表示汽车在旗杆以西2km.

答案：

旗杆以东1km，旗杆以西2km

点评：

用坐标确定了物体的位置，我们就能定量地描述物体的运动，特别要注意坐标正负号的含义，坐标的绝对值表示汽车离开坐标原点的距离，正负号表示方向

（二）描述运动的几个物理量

物理量

物理意义

标量、矢量

易错点

时刻

在时间轴上对应一点，表示某一瞬间或某一瞬时

标量

初、末、时

时间

两个时刻之间的时间间隔，在时间轴上对应两点间的线段，表示一段时间

标量

内、从……到

路程（s）

描述质点位置发生变化时轨迹的长度

标量

s≥x（单向直线运动时取等）

位移（x）

描述质点位置变化的物理量

矢量

方向从初位置指向末位置

速率

描述质点位置变化的快慢

标量

速度大小

速度（v=△x/△t）

描述质点位置变化的快慢和方向

矢量

方向与x的方向相同

速度的变化量（△v=v末-v处）

描述速度变化的大小和方向

矢量

矢量运算

加速度（a=△v/△t）

描述速度变化的快慢和方向

矢量

方向与速度变化方向相同

平均速度（

=△x/△t）

描述速度在一段时间内位置变化的平均快慢程度和方向

矢量

指明时间段或位移段

平均速率

描述质点在一段时间内运动轨迹变化的平均快慢

标量

平均速率=s/t

瞬时速度

某时刻物体的运动快慢

矢量

平均速度△t趋近于0时

例1、关于时间和时刻，下列说法不正确的是（　B　）

A．物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻

B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间

C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间

D．第4s末就是第5s初，指的是时刻

解析：

解答本题的关键是正确理解“时”、“初”、“末”、“内”等字在表示时刻和时间间隔时的不同含义，答案B

点评：

（1）时刻是一状态量，时间是一过程量，区分二者的关键是看它们对应的是一个状态还是一段过程；

（2）在时间轴上，要注意同一点的不同说法．如图所示，A点表示第1s末或第2s初，但不要理解成第1s初

例2、下列的计时数据指时间的是（　B　）

A．天津开往德州的列车于13时35分从天津发车

B．某人用15s跑完100m

C．中央电视台新闻联播节目19时开播

D．1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权

例3、如图所示，奥运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400m和100m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛．则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小l甲、l乙之间的关系是（　B　）

A．x甲>x乙，l甲

B．x甲l乙

C．x甲>x乙，l甲>l乙

D．x甲

解析：

田径场上的跑道如图所示.400m比赛要从起点环绕跑道一圈，圈子最内侧跑道的起点和终点重合．因此，路程l甲＝400m，位移x甲＝0；而100m比赛是直道，路程l乙＝100m，位移x乙＝100m．显然x甲l乙．答案B

点评：

田径比赛的问题，首先要了解田径场的情况；再次要对运动员参赛项目比赛规则要有所了解．故体育比赛对物理学的研究起一定的作用

例4、如图所示，一操场跑道全长400m，其中CD和FA为100m长的直道，弯道ABC和DEF均为半圆形，长度均为100m．一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC和直道CD跑到D点，则该运动员在这段时间内的路程是和位移是，位移方向是

解析：

设半圆形弯道半径为R，则有πR=100m，所以R=100/πm=31.85m，运动员的位移大小为：

x=（x2CD+（2R）2）1/2=118.57m，位移方向由A指向D，与AF成夹角ψ，则有tanψ=2R/SCD=60.6370，查三角函数表得ψ=32.50°，运动员的路程为l=xAB+xCD=100+100=200m

答案：

路程为200m，位移为118.57m，方向由A指向D

例5、在如图所示的坐标系中，物体由A点沿直线运动到B点，再由B点沿直线返回到C点，则物体从A到B、从B到C、从A到C三段的路程分别是和位移分别是

解析：

根据定义去求路程和位移，在位移轴上，位移等于坐标值的变化量.路程就是轨迹的长度，所以质点在三个阶段的路程分别为：

lAB＝30m，lBC＝40m，lAC＝lAB＋lBC＝30m＋40m＝70m；三个阶段的位移分别为：

xAB′＝xB－xA＝30m，xBC′＝xC－xB＝10m－50m＝－40m，xAC′＝xC－xA＝10m－20m＝－10m，负号表示位移的方向与x轴正方向相反．

答案：

路程分别为30m、40m、70m　位移分别为30m、－40m、－10m

例6、关于速率和速度，下列说法不正确的是（　　）

A．平均速率就是平均速度

B．瞬时速率是指瞬时速度的大小

C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻瞬时速度

D．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度均相等

解析：

速度与速率是两个不同的概念，且前者是矢量，后者是标量．选项A中，平均速率是路程与时间的比值，而平均速度是位移与时间的比值，一般情况下，路程是大于位移的，所以两者大小不一定相等，而且平均速率无方向，也不同于平均速度，故选项A错误．选项B是瞬时速率定义表述的内容，正确．在特殊的匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移大小与路程也相等，所以选项C、D都正确．答案A

例7、下列描述的几个速度中，属于瞬时速度的是（　AC　）

A．子弹以790m/s的速度击中目标

B．信号沿动物神经传播的速度大约为102m/s

C．汽车上速度计的示数为80km/h

D．台风以36m/s的速度向东北方向移动

解析：

瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，所以选项AC正确，BD错误．

例8、雨滴落在窗台的速度为5m/s，经过窗户的速度是4m/s，则（　　）

A．5m/s是平均速度B．5m/s是瞬时速度

C．4m/s是平均速度D．4m/s是瞬时速度

解析：

平均速度是一个过程中的速度，它与一段时间或一段位移对应，瞬时速度是某时刻或某位置的速度，它与时刻和位置对应，选项B、C正确．答案BC

例9、下列有关平均速度的说法中，正确的是（　　）

A．平均速度为始末速度和的一半

B．平均速度是路程与时间的比值

C．平均速度是标量

D．平均速度与位移段的选取密切相关

解析：

平均速度的大小是物体一段时间内发生的位移与这段时间的比值，即：

v=x/t，是矢量。

而时间与位移段相对应，因而选项D正确，B、C错误。

只有匀变速直线运动才一定有v=（v0+vt）/2，选项A错误，答案D

例10、关于物体的运动，下列情况不可能存在的是（　　）

A．物体具有加速度，而其速度为零

B．物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度

C．物体的速度变化越来越快，加速度越来越小

D．物体具有沿x轴正方向的加速度和沿x轴负方向的速度

解析：

加速度表示物体速度变化的快慢，速度变化的越快，加速度就越大，而速度则表示物体运动的快慢，二者之间无论是大小，还是方向都没有必然的联系，故A、D两选项是可能的，而选项C不可能．速度是矢量，既有大小，又有方向，瞬时速度的大小即速率，速度变化可能是速度方向变化而大小不变，也可能是速度大小变化而方向不变，还可能是速度大小和方向都变化，故B选项正确．答案C

例11、一个做变速直线运动的物体，当它的加速度逐渐减小到零时，它的运动情况有可能是（　　）

A．速度不断增大，当加速度为零时，速度达到最大，以后做匀速直线运动

B．速度不断减小，当加速度为零时，物体停止运动

C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，最后做匀速直线运动

D．速度不断减小，当加速度为零时，物体的速度减小到最小值，以后做匀速直线运动

解析：

由于题中假设的各种运动，不容易跟现实生活中的运动作直观的对应，因此，可借助于v－t图象进行判断．在v－t图象上，斜率的大小反映着物体运动加速度的大小．当加速度逐渐减小到零时，v－t图象会变得逐渐平坦，最后平行于t轴．因此，题中A、B、C、D四种情况，对应的v－t图象如下图所示

也就是说这四种运动都是可能的。

例12、

（1）甲做变速直线运动，前一半位移平均速度为v1，后一半位移平均速度为v2，全程的平均速度是

（2）甲做变速直线运动，若甲前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度是

（3）甲做变速直线运动，若甲前一半时间内的平均速度为v1，全程的平均速度为v2，则后一半时间内的平均速度是

例13、一辆汽车沿平直的公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内又通过了15m的距离．那么该汽车在最初2s内的平均速度是，这4s内的平均速度是

解析：

最初2s内的时间为2s，位移为（5＋20）m＝25m；前4s的时间间隔为4s，位移为（5＋20＋20＋15）m＝60m。

根据平均速度的定义公式v＝xt得，最初2s内的平均速度是：

v1＝（x1＋x2）/（t1＋t2）＝（5＋20）/（1＋1）m/s＝12.5m/s，4s内的平均速度是v2＝（x1＋x2＋x3＋x4）/（t1＋t2＋t3＋t4）＝（5＋20＋20＋15）/（1＋1＋1＋1）m/s＝15m/s.

答案：

12.5m/s，15m/s

点拨：

在变速直线运动中，不同时间内的平均速度一般不同．因此说平均速度必须指明是哪段位移或哪段时间内的平均速度

（三）x-t图像与v-t速度图像：

只表示物体位移（速度）与时间的关系，不表示运动轨迹

x-t图像

v-t图像

①直线表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）

②表示物体静止（与横坐标重合或平行）

③表示物体向反方向做匀速直线运动（斜向下的直线）

④交点的纵坐标表示质点相遇时的位移

①直线表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）

②表示物体做匀速运动（与横坐标平行）

③表示物体静止（与横坐标重合）

④表示物体做匀减速运动（斜向下的直线）

⑤交点表示质点在某时刻达到相同速度

⑥横纵坐标与曲线所围面积表示这段时间质点的位移

1.①从x－t图象中可以找出物体在各个时刻对应的位移

②若物体做匀速直线运动，则x－t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度若x－t图象与时间轴平行，表示物体处于静止状态．

③若物体做非匀速运动，则x－t图象是一条曲线，在某一时间段内的平均速度等于直线的斜率，在某一时刻对应图象上点的切线的斜率表示该点的瞬时速度

④利用v-t图像计算加速度时，要利用图象纵坐标增量与横坐标增量的比值求斜率，而不能单纯利用数学方式求解，因为横轴表示时间，纵轴表示速度，相同单位长度可以表示不同数值的物理量大小

2.运动的判断

①根据v－t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之则减速；

②根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正负无关

即：

例1、如图所示的位移—时间图象中，均表示物体做直线运动，其中描述物体做匀速直线运动的速度为2m/s的图象是（　　）

解析：

x－t图象中直线斜率表示做匀速直线运动的速度，故B选项正确．

答案：

B

例2、

如图所示是做直线运动的甲、乙两物体相对于同一参考系的位移一时间（x－t）图象，下列说法错误的是（　　）

A．甲启动的时刻比乙早t1s

B．当t＝t2时，两物体相遇

C．当t＝t2时，两物体相距最远

D．当t＝t3时，两物体相距x0m

解析：

甲从t＝0时刻开始出发，乙在0～t1这段时间内保持静止，故甲比乙早出发的时间为t1s，选项A正确．当t＝t2时，甲、乙两物体的位移相等，即甲、乙两物体相遇，选项B正确、选项C错误；当t＝t3时，甲的位移为零，乙的位移为x0，两物体相距x0，选项D正确．答案C

点评：

解析图象问题要将图象与实际运动情况结合起来，以便建立清晰的物理情境．注意坐标轴的含义，起点、交点的物理意义，以及斜率和面积的意义。

x－t图象中的倾斜直线表示物体做匀速直线运动，斜率的大小表示速度大小，斜率为正表示速度方向与正方向相同，斜率为负表示速度方向与规定正方向相反，图线在x轴的截距表示初始时刻物体初始位置距坐标原点的距离大小和方向

例3、百米赛跑中，甲、乙、丙三人从一开始就做匀速直线运动，甲按时起跑，乙比甲落后0.5s起跑，丙抢跑的距离为1m，试说明图中的A、B、C三条图线分别表示的是谁的图象并比较他们的速度大小

解析：

甲按时起跑，说明甲的图线是A，乙比甲落后0.5s，说明乙的图线是C，丙抢跑1m，说明丙的图线是B。

在x－t图象中，图线的斜率表示速度，从A、B、C三条图线斜率的大小可得出甲、乙、丙三人的速度大小关系为：

v甲＞v乙＞v丙．

答案　A－甲，B－丙，C－乙　v甲＞v乙＞v丙

例4、若一质点从t=0开始由原点出发，其v-t图象如图所示，则该质点（　　）

A．当t＝1s时，离原点最远

B．当t＝2s时，离原点最远

C．当t＝3s时，回到原点

D．当t＝1s时，回到原点

解析：

这是一个速度－时间图象，故曲线与t轴所夹面积表示位移大小，所