待王40+64+40连续梁计算牛1023.docx
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待王40+64+40连续梁计算牛1023
新建郑州至焦作城际铁路HNCJS-NO.2标
待王特大桥
40+64+40m连续箱梁
支架计算书
编制：
复核：
审核：
批准：
中铁七局集团有限公司郑州至焦作城际铁路工程项目经理部三分部
2011年5月
待王特大桥
40+64+40m连续箱梁支架计算书
一、工程概况
待王特大桥起讫里程为DK67+234.28～DK69+341.09，中心里程为DK68+287.685。
孔跨布置为：
35-32m简支箱梁+1-（32m+48m+32m）连续箱梁+6-32m简支箱梁+1-（40m+64m+40m）+15-32m简支箱梁，桥梁全长2106.81m。
本桥于DK68+779处跨越待王路，与道路夹角约18°路宽为15m宽沥青路面。
设计采用1-（40m+64m+40m）现浇预应力混凝土连续梁跨越待王路，我队拟采用满堂支架法施工。
施工期间为保证待王路通行，在桥位右侧设置便道从42-43号墩之间通过。
1-（40m+64m+40m）米预应力混凝土箱梁采用C50混凝土，混凝土方量为2050.69m3，箱梁纵向预应力采用19Φ15.2、12Φ15.2、11Φ15.2、7Φ15.2钢绞线，波纹管采用金属波纹管，内径为Φ100mm（19根采用）、Φ90mm（11、12根采用）、Φ70mm（7根采用）。
横向预应力采用4Φ15.2、5Φ15.2钢绞线，波纹管采用内径70×19mm、90x19mm的金属扁形波纹管。
1、连续梁结构形式
连续箱梁截面类型为单箱单室、变高度、变截面箱梁。
箱梁顶宽12.2m，箱梁底宽由边支点5.74m过渡到中支点5.02m，中支点处局部加宽到6.352m。
顶板厚度43cm，底板厚度44至100cm按二次抛物线变化，腹板厚50至110cm，按折线变化。
全联在端支点、中跨跨中及中支点处共设5个横隔板。
桥面宽度：
挡砟墙内侧净宽9m，桥上人行道栏杆内侧净宽12.1m，桥梁建筑总宽度12.48m。
梁全长为145.2m，计算跨度为40+64+40m，梁底下缘按二次抛物线变化。
边支座中心线至梁端0.6m，中支点处截面中心线处梁高5.29m，跨中及边跨8.6m直线段截面中心处梁高2.89m。
二、计算依据
1、根据《时速250公里客运专线铁路有砟轨道支架现浇预应力混凝土连续梁（双线）》[图号：
（专桥2011）2269A-Ⅲ]、《新建铁路郑州至焦作线待王特大桥（40+64+40）m连续梁下部施工图》[郑焦施桥-11-Ⅰ]。
2、《TB10002.2—2005铁路桥梁钢结构设计规范》，《木结构设计规范》[GB50005-2003],《建筑结构荷载规范》[GB50009-2001]，《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》[JGJ130－2001]，《碗扣式脚手架安全技术规范》，《路桥施工计算手册》，《GB50204—92混凝土结构工程施工及验收规范》及脚手架布置图。
详见附件。
三、支架设计
跨待王路连续梁采用支架现浇方案，支架采用碗扣式支架。
地基处理方案为：
连续梁底9m宽范围内挖除1.0m进行换填AB组填料处理，9m范围以外换填50cmAB组填料，换填AB组填料压实完成后；在主墩纵向两侧7米范围顶面浇筑30cm厚C20（宽度9m范围内，其余20cm厚）砼垫层，地基处理总宽度为16.6m。
地基两侧设置纵向排水沟，排水沟截面型式为梯形，上宽0.6m，下宽0.3m，深0.3m，随时排走上表面的积水，防止破坏处理完毕的地基。
梁体受力支架根据其荷载分布情况划分为梁底受力支架及翼缘下受力支架。
具体搭设方案为：
梁底受力支架
梁底受力支架采用碗扣式支架。
地基采用AB组填料进行处理,支架基础采用C20混凝土进行地面硬化,硬化厚度为0.2米，主跨桥墩中心线7米范围内纵杆间距为0.3米，主跨桥墩中心线7米以外纵杆间距为0.6米；横向立杆布置间距为：
0.9×5+0.3×7+0.6×4+0.3×7+0.9×5=15.6m；
横杆步距1.2米（层高1.2米.）。
纵横向分别设置剪刀撑，沿线路方向每5米在横截面上设置一道，剪刀撑与地面夹角45°。
钢管上下均采用可调调节支撑，所有支架应依据搭设高度设置剪刀撑。
因满堂支架是整个梁体最重要的受力体系，所以钢管支撑的杆件有锈蚀，弯曲、压扁或有裂缝的严禁使用；使用的扣件有脆裂、变形、滑丝的扣件禁止使用，扣件活动部位应能灵活转动，当扣件夹紧钢管时，开口处的最小距离应不小于5mm。
支架顶先后放置纵、横向方木支垫，横向支垫同时作为底模支撑肋。
四、支架、模板分析
4.1支架、模板参数选取
4.1.1模板
箱梁底模、侧模和内膜均采用竹胶板。
竹胶板容许应力[σ0]=80MPa,弹性模量E=6×103MPa。
4.1.2纵横向方木
纵向方木采用A-1东北落叶松，截面尺寸为10×15cm。
截面参数和材料力学性能指标：
［σ］=9MPa
弹性模量E=11×103MPa
W=bh2/6=100×1502/6=3.75×105mm3
I=bh3/12=100×1503/12=2.81×107mm3
横向方木采用A-1东北落叶松，截面尺寸为10×10cm。
截面参数和材料力学性能指标：
［σ］=9MPa
弹性模量E=11×103MPa
W=bh2/6=100×1002/6=1.67×105mm3
I=bh3/12=100×1003/12=8.33×106mm3
方木的力学性能指标按《铁路混凝土工程施工技术指南》取容重7.5kN/m3。
15×10cm方木自重标准值：
10×10cm方木自重标准值：
纵横向方木布置：
纵向方木间距翼缘板下为90cm,在底、腹板下为60cm、30cm。
横向方木间距为25cm。
4.1.3支架
采用碗扣支架，碗扣支架钢管为φ48、t=3.5mm，材质为A3钢，极限轴向应力[σ]=215Mpa，详细数据可查表1。
表1碗扣支架钢管截面特性
外径d（mm）
壁厚t（mm）
截面积A（mm2）
惯性矩I（mm4）
抵抗矩W（mm3）
回转半径i（mm）
每米长自重（N）
48
3.5
4.89×102
1.219×105
5.078×103
15.78
38.4
（1）14b工字钢计算参数为：
自重16.899kg/m,惯性矩Ix=712cm4,截面系数Wx=102cm3。
（2）I40b工字钢：
自重73.878kg/m，Ix=22780cm4Wx=1140cm3，E=2.06×105N/mm2，[σw]=215N/mm2，[ω]=L/400。
4.2中支点箱梁断面模板计算（最不利荷载）
4.2.1荷载分析
①碗口式支架钢管自重，支架自重：
8kN/m2。
②钢筋砼容重按26kN/m3计算则：
取截面高度最大处5.232m
26×5.232=136.032kPa
③内外模板及支撑荷载：
3kPa
④施工人员、施工料具堆放、运输荷载:
3kPa
⑤倾倒混凝土时产生的冲击荷载：
2.0kPa
⑥振捣混凝土产生的荷载:
2.0kPa
荷载组合：
计算强度:
q=1.2×（②+③）+1.4×（④+⑤+⑥）
计算刚度:
q=1.2×（②+③）
4.2.2中支点箱梁断面下方支架检算
1、底模检算
（1）竹胶板检算
底模采用δ＝18mm的竹胶板,直接搁置于10×10cm横向方木上，净距15cm，计算模板跨径按净距计算，按简支梁考虑进行计算。
荷载组合:
q=[1.2×（136.032+3）+1.4×（3+2.0+2.0）]×1=176.64kN/m
竹胶板（δ＝18mm）截面参数及材料力学性能指标:
承载力检算：
W=bh2/6=1000×152/6=54000mm3
I=bh3/12=1000×153/12=486000mm4
强度：
Mmax=ql2/8=176.64×0.152/8=0.497kN.m
σmax=Mmax/W=0.497×106/5.4×104=9.2MPa<[σ0]=80MPa合格
刚度：
荷载:
q=1.2×（136.032+3）=166.84kN/m
考虑模板的连续性，采用以下公式计算（出自路桥施工计算手册）
f=ql4/128EI=166.84×1504/（128×6×103×4.86×105）=0.226mm
[f0]=150/400=0.375mm
f<[f0]合格
模板下10×10横向方木在各处布置均一致，此处模板所承受荷载最大，当该处满足要求时，其他部位必然满足要求，故其他部位不再另行检算。
（2）底模横向方木检算
横向方木搁置于间距30cm的纵向方木上,计算跨径为30cm，横向方木规格为100mm×100mm，横木间距0.25m，1米有4根横木，单根横木的均布荷载q1=q×0.25，横向方木亦按简支梁考虑。
荷载组合:
q=[1.2×（136.032+3）+1.4×（3+2.0+2.0）]×0.25=44.16kN/m
承载力计算:
强度:
Mmax=ql2/8=44.16×0.32/8=0.497kN.m
σmax=Mmax/W=0.497×106/1.67×105=2.98MPa<[σ]=9Mpa合格
刚度:
荷载:
q=1.2×（136.032+3）×0.25=41.71kN/m
f=5ql4/384EI=5×41.71×3004/（384×11×103×8.33×106）=0.048mm
[f0]=300/400=0.75mm
f<[f0]合格
（3）底模纵向方木检算
纵向方木规格为10×15cm，腹板和端、中横隔梁下立杆纵向间距为60cm。
纵向方木按简支梁考虑，计算跨径为60cm。
纵向方木间距0.3m，单根受力均布荷载q1=q×0.3。
荷载组合：
q1=[1.2×（136.032+3）+1.4×（3+2.0+2.0）]×0.3=52.99kN/m
承载力计算:
强度:
Mmax=q1l2/8=52.99×0.62/8=2.38kN.m
σmax=Mmax/W=2.38×106/3.75×105=6.35MPa<[σ]=9Mpa合格
刚度:
荷载:
q=1.2×（136.032+3）×0.3=50.05kN/m
f=5ql4/384EI=5×50.05×6004/384×11×103×2.81×107=0.27mm
[f0]=600/400=1.5mm
f<[f0]合格
4.2.3侧模检算
1、侧模验算
箱梁侧模模板采用15mm木胶合板，外贴10×10cm方木。
新浇砼对侧模的压力：
其中①砼容重：
r=26kN/m3；
②外加剂修正系数k=1；
③砼入模时的温度T=25度；
④砼浇筑速度：
v=1m/h。
则：
=1×26×（1.53+3.8×1/25）
=43.732kN/m2
振捣砼时对侧模的水平压力：
P’=4kN/m2
计算强度时所用的荷载：
P=Pmax+P’=1.2×43.732+1.4×4=58.078kN/m2
外模胶合板计算：
胶合板w=bh2/6=37.5cm3,I=bh3/12=28.125cm4
箱梁模板采用15mm木胶合板，外贴10×10cm方木，竖向方木纵向间距30cm，计算跨径按净距20cm计算。
q=58.078×1=58.078kN/m。
①强度检算
σ=qL2/8W=58.078×2002/（8×3.75×104）=7.74MPa<80MPa,合格！
②刚度检算
q=1.2×43.732×1=52.48kN/m。
考虑模板的连续性，采用以下公式计算（出自路桥施工计算手册）
f=ql4/128EI=52.48×2004/（128×6×103×2.812×105）
=0.38mm2、竖向肋木验算
肋木采用10×10cm松木条间距30cm，其后面的纵梁（双钢管）间距60cm。
即计算跨径60cm。
荷载：
q=58.078×0.3=17.42kN/m
①强度验算
σ=qL2/8W=17.42×6002/（8×1.667×105）=4.70MPa<9MPa,
合格！
②刚度验算
q=1.2×43.732×0.3=15.74kN/m。
f=5qL4/384EI=5×15.74×6004/（384×11×103×0.833×107）
=0.29mm3、纵向钢管验算
纵向采用φ48×3.5mm钢管，竖向间距60cm，中间设φ16拉杆，拉杆纵向间距80cm。
计算跨径为拉杆竖向间距0.8m。
纵向双钢管均布荷载荷载：
q=58.078×0.6=34.847kN/m
强度验算：
弯矩：
Mmax=0.08×34.847×0.82=1.784kN.m
W=5.08cm3
应力：
σ=1.784×106/（5.08×103）=351MPa<2×215=430MPa（按双钢管计算），合格！
4、拉杆验算
拉杆采用φ16圆钢。
其竖向间距＠60cm，顺桥水平方向间距＠80cm。
则：
每根拉杆承受的受力面积为0.6m×0.8m，则：
a.荷载：
拉杆的轴向拉力：
N=58.078×0.6×0.8=27.87kN
b.轴向拉应力：
拉条的有效截面积：
A=3.14×82=200.96mm2
强度：
27.87×103/200.96=138.68MPa＜215MPa，合格！
4.2.4内模板检算
内模板竖向方木、纵向双钢管布置与外模板相同，故不需要再检算。
4.3支架立杆计算
4.3.1最大截面处（即中支点断面）
①位于腹板区域的脚手架间距为0.3×0.3m，相应单位杆件承受荷载为：
P=[1.2×（136.032+3）+1.4×（3+2.0+2.0）]×0.3×0.3=15.89kN
单根立杆所承受的最大竖向力为：
P=15.89kN<30kN（立杆容许承载力），合格!
立杆稳定性检算，考虑风载组合：
[参考：
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》]
N/φA+MW/WA指的是毛截面面积：
Mw风标准荷载产生的弯矩：
Mk=0.85×1.4Mk=0.85×1.4ωklah2/10
式中Mk——风荷载标准值产生的弯矩；
ωk——风荷载标准值
la——立杆纵距。
其中：
φ为轴心受压构件稳定系数
其中：
γ为长细比
通过查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范JGJ130－2001》附录C得，若长细比大于250，φ＝7320/γ2
γ=l0/i,
l0=kμh
式中k——计算长度附加系数，其值取1.155。
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范JGJ130－2001》
μ——考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，本计算取u=1.05
h——立杆步距。
i—回转半径
N=15.89kN,i=1.578cm，u=1.05,k=1.155,h=120cm，
则有：
l0=1.155×1.05×120=145.53cm
γ=145.53/1.578=92.22
当γ<250时，查附录C:
φ=0.648
注：
<建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范JGJ130－2001>
Mk=0.85×1.4Mk=0.85×1.4ωklah2/10=0.85×1.4×1.10×0.3×1.22=0.056kNm
（wk查焦作市基本风压值1.10kN/m2）
稳定性计算：
N/0.648×A+Mk/W＝15.89×103/（0.648×489）+0.056×106/5078
=50.146+11.03=61.03Mpa故步距1.2m满足稳定性要求。
强度验算：
σa＝N/A=15.89×1000/489=32.49MPa＜f[215Mpa]合格
②箱梁底板区域的脚手架间距为0.6×0.3m，相应单位杆件承受荷载为：
顶板与底板厚度和为1.69
力②：
26×1.69=43.94N/m
P=[1.2×（43.94+3）+1.4×（3+2.0+2.0）]×0.6×0.3=11.90kN
单根立杆所承受的最大竖向力为：
P=11.90kN<30kN（立杆容许承载力），合格!
稳定性：
11.90×103/（0.648×489）+11.03=48.68Mpa③位于翼板板区域的脚手架间距为0.9×0.6m，相应单位杆件承受荷载为：
翼采用0.632m的厚度，力②：
26×0.632=16.43kN/m2
P=[1.2×（16.43×1+3）+1.4×（3+2.0+2.0）]×0.9×0.6=17.88kN
单根立杆所承受的最大竖向力为：
P=17.88kN<30kN（立杆容许承载力），合格!
la=0.6m，
Mw=0.85×1.4ωklah2/10=0.85×1.4×1.10×0.6×1.22=0.113kNm
稳定性：
N/0.648×A+Mk/W=17.88×103/（0.648×489）+0.113×106/5078
=78.68Mpa4.3.2立杆变化处
位于腹板区域的脚手架间距为0.6×0.3m，相应单位杆件承受荷载为：
截面高度4.441m；
P=[1.2×（4.441×26×1+3）+1.4×（3+2.0+2.0）]×0.6×0.3
=27.35kN
P=27.35kN<30kN（立杆容许承载力），合格!
Mk=0.056kN.m
N/0.648×A+Mk/W＝27.35×103/（0.648×489）+0.056×106/5078
=97.34Mpa故步距1.2m满足稳定性要求。
②箱梁底板区域的脚手架间距为0.6×0.6m，相应单位杆件承受荷载为：
顶板与底板厚度和为1.111m
P=[1.2×（26×1.111×1+3）+1.4×（3+2.0+2.0）]×0.6×0.6
=17.303kN
单根立杆所承受的最大竖向力为：
P=17.303kN<30kN（立杆容许承载力），合格!
Mk=0.85×1.4ωklah2/10=0.85×1.4×1.10×0.6×1.22
=0.113kNm
稳定性：
N/0.648×A+Mk/W＝17.303×103/（0.648×489）+0.113×106/5078=76.86Mpa合格
③位于翼板板区域的脚手架间距为0.9×0.6m，相应单位杆件承受荷载为：
翼采用0.632m的厚度与最大截面处相同。
4.5地基承载力计算
地基采用A、B填料回填夯实,面层为20cm厚C20混凝土。
则地基检算分为两部分，第一部分为砼垫层抗压强度是否满足要求。
第二部分是回填土抗压强度是否满足设计要求。
4.5.1砼垫层抗压强度检算：
因支架底部通过底托（底调钢板为15cm×15cm）坐在原有沥青路面上或硬化后的水泥混凝土路面上,另外承台基坑和原有绿化带范围内严格按规范和标准分层夯填，顶部浇筑20cmC20砼,因此基底承载力至少可以达到11MPa。
因此σmax=N/A=27.35（单根支架立杆受力）×103/22500
=1.22MPa＜11MPa合格
4.5.2回填土抗压强度检算：
回填A、B填料上方为20cm厚C20砼垫层，则回填土所承受荷载主要是砼垫层自重荷载及立杆传递荷载。
由上面的计算知支架立杆受力最大为:
N=27.35kN,立杆与地面接触面积为:
0.15×0.15m=0.0225m2，C20混凝土的应力扩散角取45度，立杆下回填料承受力面积为0.55×0.55=0.3025m2。
计算模型如下:
立杆通过混凝土层对A、B填料的压力为：
N1=N+26×0.55×0.55×0.2=27.35+1.573=28.92kN
混凝土容重取2.6t/m3，混凝土层对A、B填料的压强为:
σmax=N/A=28.92×106/（3025×100）=95.61kpa
地基换填处理后要求其承载力不小于150kPa，满足要求。
经过以上对地基承载力的检算,混凝土强度及地基强度均能满足施工要求。
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