北师大版小学五年级下册一至四单元知识点总结.doc
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北师大版小学数学五年级（下册）知识点
一单元：
《分数乘法》
分数乘法
（一）知识点：
1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分再计算。
分数乘法
（二）知识点：
1、能够求一个数的几分之几是多少。
2、理解打折的含义。
例如：
九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）知识点：
1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：
《长方体
（一）》
1、长方体、正方体各自的特点：
顶 点
个 数
面
棱
个 数
形 状
大小关系
条数
长度关系
长方体
8
6
都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面是完全一样的长方形。
12
可以分为三组，相对的棱平行且相等。
正方体
8
6
都是正方形。
每个面都是正方形。
12
长度都相等。
2、正方体是特殊的长方体。
3、计算长方体、正方体的棱长总和：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4正方体的棱长总和=棱长x12
4、长方体（正方体）的表面积：
是指六个面的面积之和。
长方体表面积的计算方法：
（长x宽+长x高+宽x高）x2正方体表面积的计算方法：
长x宽x6
6、露在外面的面：
1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如:
一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
三单元：
《分数除法》
倒数：
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
求倒数的方法：
把这个数的分子和分母调换位置。
1的倒数仍是1；0没有倒数。
分数除法
（一）知识点：
1、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
分数除法
（二）知识点：
1、一个数除以分数的意义和基本算理。
一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
分数除法（三）知识点：
1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。
2、理解打折的含义。
3、运用单位“1”解题，单位“1”是已知的数字就用乘法，单位“1”未知就用除。
数学与生活
粉刷墙壁：
根据已知条件，按实际情况计算相应的面积。
折叠：
运用空间想象，体会立体图形与展开图形之间的关系，正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
四单元：
《长方体
（二）》
体积与容积：
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
常用的体积单位有：
立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1升=1000立方厘米=1000毫升
冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
长方体的体积：
长方体的体积=长x宽x高正方体的体积=棱长x棱长x棱长
长方体（正方体）的体积=底面积x高
能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件解决问题：
长方体的高=体积/长/宽
长方体的宽=体积/长/高
长方体的长=体积/宽/高
长方体的体积=横截面面积*长
体积单位的换算：
相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。
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