天津市数学小学奥数系列312相遇与追及问题三.docx

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天津市数学小学奥数系列312相遇与追及问题三

天津市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、（共33题；共161分）

1.（5分）（2020五下·皇姑期末）蚂蚁哥哥以3厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以4厘米/秒的速度迎接。

它们同时出发，几秒后可以相遇？

2.（5分）（2020六上·官渡期末）一条路，王鹏单独走需要8分钟，李宁单独走需要9分钟，如果两人相向而行多少分钟后相遇？

3.（5分）小明和爷爷一起去操场散步．小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？

4.（5分）在比例尺为1：

6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时相遇．甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？

5.（5分）甲、乙两列火车从相距

千米的两地相向而行，甲车每小时行

千米，乙车每小时行

千米，乙车先出发

小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？

6.（5分）（2020·海安开学考）A.B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时。

（1）经过多长时间，两车相遇?

（2）经过多长时间，两车相距50千米?

7.（5分）一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出，4.5时后两车相遇，货车每时行80km，客车的速度是货车的1.2倍。

A、B两地相距多少千米？

8.（5分）（2020三下·淄博期末）甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相对开出，甲车的速度是110千米/时，乙车每小时行驶102千米，他们6小时后相遇。

（1）A、B两地相距多少千米？

（2）相遇时甲车比乙车多行驶多少千米?

9.（5分）（2018四上·青岛期末）两辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出，大货车平均每小时行84千米，小货车平均每小时行76千米，5小时后两车在高速服务区相遇。

甲、乙两城相距多少千米？

10.（5分）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离.

11.（5分）（2020·广州）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地68千米处相遇，两车各自到达对方车站后，立即返回原地，途中又在距地52千米处相遇，求两次相遇地点之间的距离。

12.（5分）甲、乙两车从相距800千米的两地相对开出，甲每小时行80千米，乙每小时行50千米。

现要使两车在中点相遇，则乙车必须先行多少千米？

13.（5分）（2018·浙江模拟）客货两车同时从甲、乙两站相对开出。

相遇时客、货两车所行的路程之比是5：

4。

相遇后货车每小时比相遇前每小时多走36千米，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方出发站。

已知客车一共行了8小时，问甲、乙两地相距多少千米?

14.（5分）（2019六下·竞赛）李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。

半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。

又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。

结果三人同时在途中某地相遇。

问骑车人每小时行驶多少千米？

15.（5分）（2019六下·竞赛）三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从

、

两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米，甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?

16.（5分）（2019六下·竞赛）池塘周围有一条道路．

、

、

三人从同一地点同时出发．

和

往逆时针方向走，

往顺时针方向走．

以每分钟80米、

以每分钟65米的速度行走．

在出发后的20分钟遇到

，再过2分钟，遇到

．请问，池塘的周长是几米？

17.（5分）（2019六下·竞赛）一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站．他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站．在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车．到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出．问他从乙站到甲站用了多少分钟？

18.（5分）（2019六下·竞赛）如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米。

求这个圆的周长。

19.（5分）（2019六下·竞赛）马路上有一辆车身长为

米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时

千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，

秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了

秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？

20.（5分）（2019六下·竞赛）幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？

21.（5分）（2019六下·竞赛）在双轨铁道上，速度为

千米/小时的货车

时到达铁桥，

时

分

秒完全通过铁桥，后来一列速度为

千米/小时的列车，

时

分到达铁桥，

时

分

秒完全通过铁桥，

时

分

秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？

22.（5分）（2019六下·竞赛）现有两列火车同时同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米，慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求当快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头的时间。

23.（5分）（2019六下·竞赛）一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。

猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

24.（5分）（2019六下·竞赛）在400米的环行跑道上，A，B两点相距100米。

甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步。

甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。

那么甲追上乙需要时间是多少秒？

25.（5分）（2018六上·海沧期中）A、B两城相距452.5km．甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？

26.（5分）（2019六下·竞赛）方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度?

27.（5分）（2018·泉州）客车和货车同时从相距450千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。

已知客车和货车的速度比是5：

3，客车每小时行多少千米?

28.（5分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，6时后在距中点15千米处相遇，已知甲车速度是乙车速度的

，求A、B两地间的距离。

29.（5分）两地相距

米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走

米，乙每分钟走

米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？

30.（1分）两辆汽车从甲乙两地同时相向开出，甲地开出的汽车每小时行42千米，乙地开出的汽车每小时行46千米，经过5小时两车在途中相遇．甲乙两地间的公路长________千米

31.（5分）（2019六下·蓝山期中）父子俩在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，4分钟相遇：

如果同向而行，8分钟父亲可以追上儿子．在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟？

32.（5分）亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步。

若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用2分，妈妈跑一圈用3分，亮亮跑一圈用4分。

多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？

33.（5分）（2019五下·松江期中）甲乙两辆汽车分别从相距路程为450千米的两地同时出发，相向而行，途中甲车发生故障停了1小时，结果经过3.5小时两车相遇．已知乙车平均每小时行90千米，甲车平均每小时行多少千米？

参考答案

一、（共33题；共161分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

6-2、

7-1、

8-1、

8-2、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、

33-1、