小学生必背《数学公式》.docx

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小学生必背《数学公式》

小学生必背《数学公式》

▲乘法定律：

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：

a×c+b×c=c×（a+b）

a×c-b×c=c×（a-b）

▲除法性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

▲减法性质：

a–b-c=a-（b+c）

▲解方程定律：

◇加数+加数=和；

加数=和–另一个加数。

◇被减数–减数=差；

被减数=差+减数；

减数=被减数–差。

◇因数×因数=积；

因数=积÷另一个因数。

◇被除数÷除数=商；

被除数=商×除数；

除数=被除数÷商。

◆行程问题：

路程=速度×时间；

时间=路程÷速度；

速度=路程÷时间。

◆相遇问题：

相遇路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；

相遇时间=相遇路程÷（甲速度+乙速度）；

甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度；

乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度。

◆工程问题：

工作总量=工作效率×工作时间；

工作时间=工作总量÷工作效率；

工作效率=工作总量÷工作时间；

工作总量=计划工作效率×计划工作时间；

工作总量=实际工作效率×实际工作时间；

实际工作时间=工作总量÷实际工作效率；

实际工作效率=工作总量÷实际工作时间；

◆买卖问题：

总金额=单价×数量；

数量=总金额÷单价；

单价=总金额÷数量。

小学数学公式大全

一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2

正方形的周长=边长×4C=4a

长方形的面积=长×宽S=ab

正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高S=ah

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

圆的面积=圆周率×半径×半径

三角形的面积＝底×高÷2。

公式S=a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a

长方形的面积＝长×宽公式S=a×b

平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=（a+b）h÷2

内角和：

三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：

V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：

V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：

V=aaa

圆的周长＝直径×π公式：

L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π公式：

S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：

S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：

V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：

V=1/3Sh

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二、单位换算

（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

（7）1元=10角1角=10分1元=100分

（8）1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

三、数量关系计算公式方面

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

四、算术方面

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

五、特殊问题

和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数

（和－差）÷2＝小数

和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或小数＋差＝大数）

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

（1）一般公式：

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2　　

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－5%）

工程问题

（1）一般公式：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

加法交换律a+b=b+a

乘法交换律axb=bxa

乘法分配律ax（b+c）=axb+axc

乘法结合律axbxc=ax（bxc）=（axb）xc

减法运算性质a-（b+c）=a-b-ca-（b-c）=a-b+c

除法运算性质（/）=除a/（bxc）=a/b/ca/（b/c）=a/bxc（a+b）/c=a/c+b/c（a-b）/c=a/c-b/c

面积公式

圆柱：

面积：

（3.14xRx3.14xR）x2+3.14xDxh

体积：

sh=3.14xRx3.14xRxh

梯形：

（a+b）xh/2=mh（m是中位线）

圆锥：

体积：

v=1/3sh

说实话，公式作用不大，想提高最好多做点题，不要太难了，十分钟之内想不出来就不要做了

小学数学公式大全，

第一部分：

概念。

　　1，加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2，加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

　　3，乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　4，乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　　5，乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

　　如：

（2+4）×5=2×5+4×5

　　6，除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

　　简便乘法：

被乘数，乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

　　7，什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

　　8，什么叫方程式答：

含有未知数的等式叫方程式。

　　9，什么叫一元一次方程式答：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

　　10，分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

　　11，分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　12，分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

　　异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

　　13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

　　16，真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

　　17，假分数：

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

　　18，带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　19，分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

　　20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

　　21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

　　分数的加，减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

　　22，什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

如：

2÷5或3：

6或1/3

　　比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

　　23，什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3：

6=9：

18

　　24，比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

　　25，解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

如3：

χ=9：

18

　　26，正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：

y/x=k（k一定）或kx=y

　　27，反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：

x×y=k（k一定）或k/x=y

　　28，百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

　　29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

　　30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

　　32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

　　34，最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做最大公约数。

）

　　35，互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

　　36，最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　37，通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数）

　　38，约分：

把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。

（约分用最大公约数）

　　39，最简分数：

分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　40，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

　　41，个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。

个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。

在约分时应注意利用。

　　43，偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

　　44，质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　45，合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

　　46，利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

　　47，利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

　　48，自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

　　49，循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如3。

141414

　　50，不循环小数：

一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

如圆周率：

3。

141592654

　　51，无限不循环小数：

一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

如3。

141592654……

　　52，什么叫代数代数就是用字母代替数。

　　53，什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式。

如：

3x=ab+c

小学数学公式大全，第二部分：

计算公式。

　　数量关系式：

　　1，每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

　　2，1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

　　3，速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

　　4，单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

　　5，工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

　　6，加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

　　7，被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

　　8，因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

　　9，被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

　和差问题的公式

　　（和+差）÷2=大数　　（和-差）÷2=小数

　和倍问题的公式

　　和÷（倍数-1）=小数　　小数×倍数=大数　　（或者和-小数=大数）

　　差倍问题

　　差÷（倍数-1）=小数　　小数×倍数=大数　　（或小数+差=大数）

植树问题：

　　1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

　　株数=段数+1=全长÷株距-1　　全长=株距×（株数-1）　　株距=全长÷（株数-1）

　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

　　株数=段数=全长÷株距　　全长=株距×株数　　株距=全长÷株数

　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

　　株数=段数-1=全长÷株距-1　　全长=株距×（株数+1）　株距=全长÷（株数+1）

　　2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数=段数=全长÷株距　　全长=株距×株数　　株距=全长÷株数

盈亏问题

　　（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

　　（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数

　　（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

　　相遇路程=速度和×相遇时间

　　相遇时间=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

　　追及距离=速度差×追及时间

　　追及时间=追及距离÷速度差

　　速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

　　顺流速度=静水速度+水流速度

　　逆流速度=静水速度-水流速度

　　静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2

　　水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2

浓度问题：

　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

　　溶液的重量×浓度=溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题：

　　利润=售出价-成本

　　利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

　　涨跌金额=本金×涨跌百分比

　　折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）

　　利息=本金×利率×时间

　税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

面积，体积换算

（1）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

（2）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　（3）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

　（4）1公顷=10000平方米1亩=666。

666平方米

　　（5）1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

重量换算：

　　1吨=1000千克　　1千克=1000克　　1千克=1公斤

人民币单位换算

　　1元=10角　　1角=10分　　1元=100分

时间单位换算：

　　1世纪=100年1年=12月　　大月（31天）有：

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有：

4\6\9\11月　　平年2月28天，闰年2月29天

　　平年全年365天，闰年全年366天

　　1日=24小时1时=60分　　1分=60秒1时=3600秒

小学数学公式大全，第三部分：

几何体。

　　1、正方形

　　正方形的周长=边长×4公式：

C=4a

　　正方形的面积=边长×边长公式：

S=a×a

　　正方体的体积=边长×边长×边长公式：

V=a×a×a

　　2、长方形

　　长方形的周长=（长+宽）×2公式：

C=（a+b）×2

　　长方形的面积=长×宽公式：

S=a×b

　　长方体的体积=长×宽×高公式：

V=a×b×h

　　3、三角形　　三角形的面积=底×高÷2。

公式：

S=a×h÷2

　　4、平行四边形　　平行四边形的面积=底×高公式：

S=a×h

　　5、梯形　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式：

S=（a+b）h÷2

　　6、圆　　直径=半径×2公式：

d=2r　　半径=直径÷2公式：

r=d÷2

　　圆的周长=圆周率×直径公式：

c=πd=2πr　　圆的面积=半径×半径×π公式：

S=πrr

　　7、圆柱

　　圆柱的侧面积=底面的周长×高。

公式：

S=ch=πdh=2πrh

　　圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。

公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的总体积=底面积×高。

公式：

V=Sh

　　8、圆锥

　　圆锥的总体积=底面积×高×1/3公式：

V=1/3Sh

　　三角形内角和=180度。

　　平行线：

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

　　垂直：

两条直线相交成直角，像这样的两条直线，

　　我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂直。

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数